Đồ án Viễn thông sử dụng Matlab Simulink

Đồ án viễn thông. Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.Đồ án viễn thông.

1

Lời mở đầu

Ngày nay, sự phát triển của công nghệ diễn ra rất năng động nên nhu cầu truyền tin trong cuộc sống ngày càng trở nên được chú ý đến nhiều hơn Thông tin đóng vai trò rất quan trọng trong đời sống, quân sự, ngoại giao….vì vậy việc truyền dẫn thông tin càng phải đặt lên hàng đầu Đảm bảo an toàn về truyền tin giúp chúng ta thu và nhận thông tin một cách chính xác hơn Tuy nhiên trong quá trình truyền dẫn sẽ không tránh khỏi lỗi và nhiễu Do vậy việc sửa lỗi là rất cần thiết Từ đó có rất nhiều phương pháp sửa lỗi ra đời: Mã chập, mã vòng, mã BCH nhị phân, mã Hamming Mỗi phương pháp sửa lỗi đều mang những ưu điểm và nhược điểm riêng biệt, vì vậy việc lựa chọn phương pháp sửa lỗi phải phù hợp để hệ thống hoạt động ổn định

Sau đây chúng em xin trình bày về đề tài: “Mô phỏng, đánh giá chất lượng hệ thống truyền tin số sử dụng mã Hamming với các phương thức điều chế khác nhau” Với sự hướng dẫn của giảng viên:

Trong quá trình xây dựng đồ án này khó có thể tránh những sai sót, rất mong quý thầy cô và các bạn chỉ dẫn, đóng góp ý kiến để đề tài hoàn thiện hơn Xin trân trọng cảm ơn

Sinh viên thực hiện

2

Phần 1: MÃ HÓA HAMMING SỬ DỤNG TRONG TRUYỀN TIN SỐ 1.1 Tổng quan về mã hóa kênh

1.1.1 Khái niệm chung

Mã hóa kênh là việc đưa thêm các bit dư vào tín hiệu số theo một quy luật nào đấy, nhằm giúp cho bên thu có thể phát hiện và thậm chí sửa được cả lỗi xảy ra trên kênh truyền

Tín hiệu truyền qua kênh truyền sẽ bị ảnh hưởng bởi nhiễu, can nhiễu, fading…

là tín hiệu đầu thu bị sai Mã hóa kênh dùng để bảo vệ dữ liệu không bị sai bằng cách thêm vào các bit dư thừa

Ý tưởng của mã hóa kênh là gửi một chuỗi bit có khả năng sửa lỗi Mã hóa kênh không làm giảm lỗi bit truyền mà chỉ làm giảm lỗi bit dữ liệu

Mục đích của lý thuyết mã hóa trên kênh truyền là tìm những mã có thể truyền thông nhanh chóng, chứa đựng nhiều mã hợp lệ và có thể sửa lỗi hoặc ít nhất phát hiện các lỗi xảy ra Các mục đích trên không phụ thuộc vào nhau, và mỗi loại mã có công dụng tối ưu cho một ứng dụng riêng biệt Những đặc tính mà mỗi loại mã này cần còn tuỳ thuộc nhiều vào xác suất lỗi xảy ra trong quá trình truyền thông

Hình 1.1 Sơ đồ khối hệ thống truyền tin

Mã hóa kênh là một khâu rất quan trọng trong hệ thống thông tin số không dây cùng với mã hóa nguồn, ghép kênh, điều chế,… để tạo ra một tín hiệu phù hợp cho việc truyền dẫn vô tuyến và tín hiệu, có khả năng điều khiển được sự sai bit và sửa lỗi xảy ra nếu có để khôi phục lại gần như nguyên dạng tín hiệu tin tức mà mình truyền đi

Vị trí của mã hóa kênh truyền trong hệ thống thông tin khi truyền qua kênh truyền được minh họa trên hình (Hình1.1) Việc giảm thiểu xác suất sai dựa vào việc phát hiện sai và sửa sai có thể dẫn đến việc giảm tỉ số tín hiệu trên nhiễu cần thiết nhờ đó giảm được công suất, tiết kiệm năng lượng

Vai trò của mã hóa kênh là làm giảm xác suất sai thông tin khi truyền qua kênh truyền Việc giảm tỉ số tín hiệu trên nhiễu cần thiết nhờ đó giảm được công suất, tiết

3

kiệm năng lượng Việc sửa sai hữu hiệu cho tín hiệu nhỏ sẽ thuận lợi cho việc bảo mật, trải phổ và tăng tốc độ chính xác của thông tin nhận, đây là mục đích quan trọng nhất của truyền thông

1.1.2 Phân loại mã hóa kênh

Hiện nay, trong truyền tin số tồn tại hai loại mã: Mã khối và mã xoắn (liên tục) Trong đề tài này sẽ quan tâm nghiên cứu về mã khối

1.2 Mã Hamming

1.2.1 Giới thiệu

Mã Hamming thuộc mã khối Mã khối được hình thành như sau: Từ chuỗi bit X

của tin tức (ở dạng nhị phân) có độ dài bất kỳ (như hữu hạn), được chia thành các khối mỗi khối bao gồm k bit (ký hiệu) thông tin, ở khối cuối cùng nếu không đủ k bit thông tin nó sẽ được bổ sung thêm một số ký hiệu dạng 100…, để đủ trở thành khối có k ký hiệu, sau khi giải mã các ký hiệu này bị loại bỏ đi

Mỗi khối có k bit thông tin dài n ký hiệu, bao gồm 2k từ mã, được gọi là mã khối tuyến tính M(n,k), với điều kiện là tất cả 2k từ mã hình thành nên không gian con bậc k của không gian con vector bậc n trong trường nhị phân GF(2)

Tập hợp 2 phần tử 0 và 1, với phép cộng và phép nhân mod2, được gọi là trường nhị phân và ký hiệu là GF(2) Đối với trường GF(2) có thể áp dụng mọi toán tử đại số tuyến tính, trong đó có toán tử ma trận

Nói một cách đơn giản là mã nhị phân được gọi là tuyến tính, nếu tổng theo modul 2 (mod2) của hai từ mã bất kỳ cũng là từ mã của mã đó







Mọi mã khối tuyến tính đều là mã hệ thống Mã khối hệ thống là mã khối mà mỗi khối bao gồm k bit thông tin và r ký hiệu dư thừa, tạo thành 2 khối con tách biệt nhau

Hình 1.2 Một khối mã(từ mã) của mã khối hệ thống Trên cơ sở toán học, mã khối tuyến tính hệ thống M(n,k) hoàn toàn được xác định nhờ ma trận sinh G(n,k)

( , )n k ( , )k k ; ( ,k)r

G   E R   (1) Trong đó E(k,k) - ma trận đơn vị bậc vị bậc (k*k)

 R(r,k) - ma trận đơn vị bậc vị bậc (r*k)

4

 r là số ký hiệu dư ( ký hiệu kiểm tra)

 k là số bit tin trong từ mã

 Trọng số Hamming

Trọng số Hamming của một từ mã nhị phân αi, thường ký hiệu w(αi), là số lượng

ký hiệu 1 có trong từ mã đó Chẳng hạn, chúng ta có từ mã αi=100101, trọng số Hamming của tù mã được xác định w(αi)=3

 Khoảng cách Hamming tối thiểu

Khoảng cách Hamming tối thiểu của bộ mã (chỉ áp dụng cho bộ mã đều), thường

ký hiệu dmin, hoặc d0, được xác định d0=min d(αi,αk) với mọi i,k Tham số d0 của bộ mã quyết định khả năng phát hiên lỗi và sửa lỗi

 Số lỗi có thể sửa được

Số lỗi có thể sửa được khi giải mã, ký hiệu là t và được xác định 0 1

d0≥3 (trong trường hợp này có thể phát hiện được 2 lỗi)

Trong các loại mã khối có thể là mã khối trong trường nhị phân GF(2), cũng có thể là mã khối trong trường GF(2m)

Mã Hamming là một mã sửa lỗi tuyến tính, mã này có thể phát hiện một bit hoặc hai bit bị lỗi Mã Hamming còn có thể sửa các lỗi do một bit bị sai gây ra

Các mã có tham số với m≥3 được gọi là mã Hamming G( , )n k   E( , )k k ;R( ,k)r  

 Chiều dài từ mã: n= 2m-1

 Chiều dài phần tin: k=n-m

5

 Số ký hiệu dư: r=m

 Khả năng sửa sai: t=1

Khoảng cách Hamming giữa hai từ mã ký hiệu là d là số lượng vị trí tương ứng

mà tại đó chúng có giá trị khác nhau Khoảng cách Hamming cực tiểu của bộ mã ký hiệu là d0 Tham số d0 của bộ mã quyết định khả năng phát hiện lỗi và sửa lỗi

 d0=1+ số ký hiệu một trong hàng nào đó có ít ký hiệu 1 nhất (trong ma trận R(r,k)

 Số lỗi có thể phát hiện được khi giải mã, ký hiệu là e: e=d0-1

1.2.2 Thuật toán mã hóa mã Hamming

 Các bit thông tin có dạng: I= (m0,m1,m2,…mk)

 Từ mã V được xác định dưới dạng: V=(v0, v1, v2, v3, v4, v5,…, vn-1)

 Thuật toán mã hóa được xác định theo công thức V=I × G(n,k), hay:

(v0, v1, v2, v3, v4, v5,…, vn-1)= (m0,m1,m2,…mk)× G(n,k)

1.2.3 Ma trận kiểm tra mã Hamming

Ma trận kiểm tra H(n,k) có đặc tính sau: Tích của mọi từ mã V với ma trận kiểm tra H(n,k) chuyển vị, đều cho kết quả bằng 0, tức là:

(n,k)T 0

T: chỉ phép chuyển vị ma trận

Với đặc tính trên ma trận kiểm tra H(n,k) được xác định theo ma trận sinh G(n,k)

với dạng biểu diễn như sau:

( , )n k [ ( , )T r k , ( ,r)r ]

1.2.4 Thuật toán giải mã Hamming

Ma trận kiểm tra H(n,k) cho phép kiểm tra một từ mã nào đó có phải là từ mã của

bộ mã đang xét hay không Đặc biệt khi thu được từ mã, ký hiệu P, có thể kiểm tra từ

mã này có mắc lỗi hay không bằng thuật toán ( , )

T

n k

S  P H

Trong công thức này S được gọi là vector Syndrome, có r ký hiệu Nếu S=0, từ

mã P không có lỗi, còn ngược lại, nếu S ≠0, từ mã P có lỗi Công thức trên gọi là thuật toán giải mã phát hiện sai

( , )

r k T

n k

r r

R H

1.3 Điều chế và giải điều chế trong hệ thống thông tin số

Điều chế là kỹ thuật gắn tin tức vào một sóng mang cao tần, làm cho một trong các thông số: tần số, pha, biên độ của sóng mang thay đổi theo tín hiệu tin tức Điều

6

chế được xem là não bộ của hệ thống và xuất hiện trong tất cả các hệ thống thông tin

Vì vậy, khi xem xét đánh giá chất lượng một hệ thống thông tin, ta không thể tách rời khỏi kỹ thuật điều chế

Trong phần 2 của đồ án này thực hiện đánh giá chất lượng hệ thống thông tin sử dụng các loại kỹ thuật điều chế khi sử dụng và không sử dụng mã Hamming để phát hiện và sửa lỗi Bởi vậy, phần này chúng ta sẽ xem xét kỹ thuật điều chế BPSK, QPSK, 8 – PSK, 16 – PSK

sử dụng

Nguyên tắc: Các tín hiệu nhị phân tác dụng lên sóng mang làm thay đổi pha của sóng mang Cụ thể là:

 Bit 1: pha của sóng mang là 00

 Bit 0: pha của sóng mang là 1800 Các giá trị này có thể ngược lại nhưng nguyên tắc chung là khi có sự đảo bit thì pha của sóng mang lệch đi 1800

Bảng chân lý của tín hiệu điều chế BPSK

Điều chế khóa dịch pha nhị phân BPSK (Hình 2.3):

Với n=2,   , thì ta có kiểu điều chế 2-PSK hay BPSK:

0 ( ) cos( ( ) )

2

P t  t  s t 

(1.7)

Sơ đồ tại tín hiệu BPSK dạng sin với hai giá trị tùy thuộc giá trị Data:

Khi Data bit=1, tín hiệu BPSK cùng pha với sóng mang

7

Khi Data bit=0, tín hiệu BPSK ngược pha với sóng mang

Hình 1.3 Khóa dịch pha nhị phân

Hình 1.4 Sơ đồ khối thực hiện điều chế PSK

Hình 1.5 Quan hệ pha, thời gian ở đầu ra bộ điều chế BPSK theo tín hiệu vào

Quá trình giải điều chế BPSK

Hình 1.6 Phương pháp giải điều chế PSK

8

Giải điều chế BPSK có thể thực hiện theo sơ đồ hình 1.6 Sơ đồ gồm bộ tái lập sóng mang và bộ nhân

Bộ giải điều chế BPSK bao gồm:

 Sơ đồ lấy bình phương để chuyển các tín hiệu khác pha về cùng 1 pha

 Vòng giữ pha PLL phát lại nhịp với tần số gấp đôi tần số mang

 Bộ dịch pha  để hiệu chỉnh pha

 Bộ chia hai để đưa tần số tín hiệu tái lập về bằng tần số sóng mang

 Bộ nhân tín tín hiệu thực hiện nhân sóng điều chế BPSK với sóng mang tái lập Giả sử tần số sóng mang là f c, c 2 f c, ta có hai trường hợp:

Khi tín hiệu BPSK là sin(c t) ứng với data bit = 1, sóng mang tái lập là sin(c t), sơ đồ nhân sẽ cho tín hiệu:

Khi tín hiệu BPSK là sin(c t) ứng với data bit=0, sơ đồ nhân sẽ cho :

Điều chế khóa dịch pha hiện nay được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống thông tin quân sự, thương mại, các hệ thống vi ba số Phương thức điều chế này có thể xem

là một phương thức điều chế hiệu quả cho các ứng dụng truyền tin bằng vô tuyến vì nó đảm bảo xác suất lỗi thấp nhất đối với một mức tín hiệu thu đã khẳng định do trên một chu kì tín hiệu

1.3.2 Điều chế QPSK

PSK 4 pha còn gọi là PSK vuông góc (QPSK : Quadrature PSK) là mạch điều chế cho tín hiệu ra có 1 trong 4 pha tùy theo trạng thái của một cặp bit (dibit) dữ liệu vào, độ lệch pha của các tín hiệu ra là 90°

 Mạch chia bit (bit splitter): chuyển dòng dữ liệu vào theo hai ngã I (In-phase) và

Q (Quadrature) Những bit vào ngã I sẽ điều chế sóng mang có pha ban đầu và những bit vào ngã Q sẽ điều chế sóng mang đã được làm lệch pha 90°

9

 Vì các dữ liệu vào có thể là bit 1 hoặc 0, nên tín hiệu ở ngã ra mạch nhân I có thể

là sinωct hoặc sinc t và ở ngã ra Q có thể là cosωct hoặc  cosc t, các tín hiệu này được tổng hợp ở mạch tổng để cho ra 1 trong 4 tín hiệu mô tả ở (Hình 1.7) Với các bit ở ngã vào ab=01, tín hiệu ở ngã ra làsinc t + cosc t, tín hiệu này

có thể thay thế bởi tín hiệu duy nhất có pha là 135°

10

Mạch phục hồi sóng mang sẽ cho lại sóng mang sinωct từ tín hiệu nhận được, tín hiệu này được cho thẳng vào mạch nhân ngã I và được làm lệch pha 90° trước khi vào mạch nhân ngã Q, tín hiệu ra ở các mạch nhân được đưa vào mạch lọc hạ thông để loại

bỏ thành phần tần số cao, các thành phần DC sẽ được tổng hợp ở mạch tổng để cho lại dòng dữ liệu

Giả sử tín hiệu vào là tín hiệu nhận được trong thí dụ trên: cosωct - sinωct

Tín hiệu ra ở mạch nhân ngã I là:

sinωct (cosc t sinc t) = 1/2sinc t - 1/2(1-cos 2c t)

Tín hiệu ra sau mạch lọc là điện thế dc -, tương ứng bit 0

Tín hiệu ra ở mạch nhân ngã Q là:

cosc t (cosc t sinc t) = -1/2sinc t +1/2(1+cos 2c t)

Tín hiệu ra sau mạch lọc là điện thế dc+, tương ứng bit 1,

Mạch tổ hợp bit sẽ cho lại dữ liệu như đã phát : 01 (viết theo thứ tự ab)

1.3.3 Điều chế 8 – PSK

PSK - 8 pha là mạch điều chế cho tín hiệu ra có 1 trong 8 pha tùy thuộc trạng thái của tổ hợp 3 bit vào (tribits)

Mạch chia bit chia tổ hợp 3 bít theo 3 kênh khác nhau Các bit a và b theo kênh I

và Q xác định cực tính của tín hiệu ra ở mạch biến đổi từ 2 ra 4 mức, trong khi bit c xác định biên độ của điện thế dc

Hình 1.9 Sơ đồ khối của mạch điều chế PSK - 8 pha

Có 2 biên độ được dùng là 0,34V và 0,821V Khi a và b là bit 1 ngã ra mạch biến đổi có trị dương, ngược lại khi a và b là bit 0 Biên độ của tín hiệu ra từ mạch biến đổi luôn luôn khác nhau, bất cứ khi nào một mạch nhận tín hiệu c (hay để cho ra tín hiệu

có biên độ là 0,821 (0,34) thì mạch kia nhận tín hiệu đảo lại và cho ra tín hiệu có biên

11

0,821sinc t và ± 0,34sinc t Mạch tổng sẽ tổng hợp tín hiệu ra của 2 kênh để cho ra một tín hiệu duy nhất Tùy theo các tín hiệu vào các tín hiệu ra sẽ có các pha khác nhau (Hình 2.0) Trong hình này góc A xác định bởi

Như vậy các tín hiệu điều chế của các tribit có pha khác nhau từng 45°

Hình 2.0 Góc pha của tín hiệu này xác định bởi dấu X Nếu, các bit cba ở ngã vào là 101, ta có:

 Mạch biến đổi ở kênh I cho: +0,821 V

 Mạch biến đổi ở kênh Q cho: -0,34 V

 Mạch điều chế ở kênh I cho: +0,821cosωct

 Mạch điều chế ở kênh Q cho: -0,34 sinωct

 Tín hiệu ra sau cùng: 0,821 cosωct -0,34sinc t

1.3.4 Điều chế 16 – PSK

PSK - 16 pha là mạch điều chế cho tín hiệu ra có 1 trong 16 pha tùy thuộc trạng thái của tổ hợp 4 bit vào Các pha cách nhau 22,50

1.4 Kênh truyền AWGN

Khối AWGN cộng nhiễu trắng Gauss vào trong tín hiệu lối vào Tín hiệu lối vào hoặc lối ra có thể là số thực hoặc số phức Nếu tín hiệu vào là số thực thì tín hiệu vào

sẽ cộng nhiễu Gauss thực và tạo ra một tín hiệu thực ở lối ra Khi tín hiệu lối vào là phức, khối này cộng tín hiệu Gauss phức và tạo ra một lối ra tín hiệu phức Khi sử dụng sự thay đổi mode với lối vào phức, giá trị thay đổi ngang bằng thành phần thực chia cho thành phần ảo của tín hiệu lối vào

1.5 Tỷ lệ lỗi bit BER

Tỷ lệ lỗi bít (bit error rate) trên kênh truyền:

BER= (số bit lỗi)/(tổng số bit truyền đi)

10 thì ta nên truyền khoảng 100000000 bit thông tin qua hệ thống sau đó đếm số lỗi

Nếu ta đã biết tốc độ truyền tin (bit/s), như vậy ta có thể đếm số lỗi trong một khoảng thời gian R nào đó Giả sử trong thời gian T giây đó, ta đếm được M bit lỗi và tốc độ truyền tin qua hệ thống là B bits/s Khi đó BER được tính:

BER = M/(T*B) Nếu ta dùng phần mềm để mô phỏng hệ thống thì đơn giản hơn, ta chia thông tin thành từng gới( frame) rồi truyền trên kênh Sau khi truyền mỗi gói, ta thu thông tin, giải mã rồi so sánh nó với gói dữ liệu trước khi truyền và đếm số lỗi xảy ra khi truyền gói tin đó Giả sử rằng ta truyền N gói tin mỗi gói tin có độ dài K bits, tổng số lỗi mà phần mềm đếm được sau khi truyền gói N đó là M thì BER là:

BER= M/(N*K)

Eb/N0 và xác suất lỗi cho phép lựa chọn phương thức điều chế và mã hóa thích hợp

2.1 Sử dụng mã Hamming M(7,4) cho quá trình mã hóa và giải mã

Đối với mã hamming M(7,4) ma trận sinh có dạng:

1000110010001100101110001101

G(7,4) có d0=1+2=3 nên bộ mã này có thể phát hiện được 2 lỗi và sửa được 1 lỗi

Mã hóa các bit thông tin có dạng I=(m0,m1,m2,m3) thành từ mã chứa các bit sửa lỗi V=(v0,v1,v2,v3,v4,v5,v6) để truyền trên kênh như sau : V=I × G(7,4)

Hay, (v0, v1, v2, v3, v4, v5,v6)= (m0,m1,m2,m3) ×

1000110010001100101110001101

Với các bít thông tin I=(1000), sẽ xác định được từ mã V=(1000110)

Mạch điện mã hóa được xây dựng căn cứ vào thuật toán mã hóa ở trên(Hình 2.1)

 Ô ghi dịch (phía trên), để ghi 4 bit thông tin Các bit thông tin được dịch vào theo trình tự: Bit m0 dịch vào đầu tiên, còn bit m3 dịch vào sau cùng

 Bộ cộng mod2(XOR), để tính 3 ký hiệu dư

 3 ô ghi dịch (vẽ dưới), để ghi ký hiệu dư

 Cổng AND1 mở từ nhịp 1 – 4 để đưa 4 bit thông tin ra ngoài, hình thành nên 4 bit thông tin của từ mã V

 Cổng AND2 mở từ nhịp 5 – 7 để đưa 3 ký hiệu dư ra ngoài, hình thành nên 3 ký hiệu kiểm tra của từ mã V

Phía thu nhận được từ mã P Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Quá trình truyền không phát sinh lỗi, khi đó P V Hay S=0 (với giả thiết lỗi e2)

Trường hợp 2: Quá trình truyền phát sinh lỗi, khi đó P V

Với P=(r0,r1,r2,r3,r4,r5,r6), S=(s0,s1,s2) Ta có:

110 011 111

100 010 001

Đây được gọi là tổng kiểm tra, để xác định phần tử của vector S

Thay các giá trị thu được từ phía thu :

0 1 2

s s s