Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán

Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán Tổng hợp 60 đề thi thử THPT quốc gia VIP 2017 môn toán

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2016-2017 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) LUANVANPRO Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong hàm số sau hàm số có cực trị A y  x B y   x  x  Câu 2: Số cạnh hình bát diện là: A Tám B Mười sáu C y  x3  x  3x  C Mười hai D y  2x 1 x2 D Mười Câu 3: Một hình lập phương có tổng diện tích toàn phần 216 m Thể tích khối lập phương là: A 648 m3 B 36 m3 C 72 m3 D 216 m3 Câu 4: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  3x  A  ;1  3;   B 1;3 C  ; 3  1;   D  3; 1 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a; BC = 2a Hai mp(SAB) mp(SAD) cùng vuông góc với mă ̣t phẳ ng đáy , cạnh SC hợp với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo 2a 15 2a 15 A 2a B C D 2a 15   1200 Góc Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC cân A AB = a, BAC đường thẳng AB’ mp(ABC) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo 3 3 A a B C a D a a 4 4   Câu 7: Đạo hàm hàm số y  log3 x  : A y '  x ln x2  B y '  2x x 1 C y '  x   ln D y '  x 2x   ln Câu 8: Tập xác định hàm số y  1  x   log x là: 2 A  0;   B  ;1 C  0;1  1;   D  0;1 Câu 9: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x đường thẳng y  5 là: A B C D x 1 Câu 10: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  là: x2  A B C D Câu 11: Cho 2x  2 x  Khi giá trị biểu thức x  4 x A 27 B 23 C 10 D 25 x 1 Câu 12: Tìm m để đường thẳng y = -2x+m đường cong y  hai điểm A, B phân biệt cho x 1 hoành độ trung điểm I đoạn thẳng AB A B C 10 D 11 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 2x 1 có đồ thị (C) Khẳng định đúng? x 1 A Đường tiệm cận ngang (C) đường thẳng y  B Đường tiệm cận đứng (C) đường thẳng x  C Đường tiệm cận ngang (C) đường thẳng x  1 D Đường tiệm cận đứng (C) đường thẳng y  Câu 13: Cho hàm số y  Câu 14: Cho f(x) = 2sin x Đạo hàm f’(0) bằng: A B C ln2 D 2ln2 1  khoảng  ;   là: x 2  A B C Câu 16: Hàm số đồng biến tập xác định nó? Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số y  x  2 A y    3 x D x e B y    C y  log x D y  log0,5 x   mx  Câu 17: Tìm m để hàm số y  đạt giá trị lớn [-2; 6] xm A m=26 B m= -4/5 C m=34 D m= 6/7 Câu 18: Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? x2 A y  x 1 B y  x 2 C y  x x y’   0 1 y D y  x  x Câu 19: Tổng nghiệm phương trình log 22 x  5log x   : A 3/8 B 10 C D 12 x  x2  5x  ? 17 97 B C D A 3 Câu 21: Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  mx  (m2  m 1) x  đạt cực tiểu điểm x=1 A không tồn m B m 1; 2 C m  D m  Câu 20: Tìm giá trị cực đại hàm số y    a2 a2 a4 Câu 22: Giá trị biểu thức log a   15 a  12 A B   (  a  )   C D Câu 23: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x   0; 2 A B C D 1 Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB  a Gọi I trung điểm AC, tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết góc SB mặt phẳng đáy 450 a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 4 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 25: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? 2x  2x  x B y  x 1 x 1 C y  x 1 x 1 D y  x 1 A y  Câu 26: Cho f(x) = x2e-x Bất phương trình f’(x) ≥ có tập nghiệm là: A [-2; 2] B (- ; -2]  [0 ; +) C (- ; 0]  [2 ; +) D [0; 2] Câu 27: Cho hàm số y   x  Khẳng định sau A Hàm số có điểm cực đại có điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số điểm cực trị D Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 28: Hãy chọn mệnh đề A Số đỉnh số mặt hình đa diện B Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt C Tồn hình đa diện có số đỉnh số cạnh D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt 2x 1 Câu 29: Trong khẳng định sau hàm số y  Khẳng định đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (-∞; 1) (1; +∞) B Hàm số nghịch biến R\{1} C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 1) (1; +∞) Câu 30: Cho khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a diện tích toàn phần 8a2 Thể tích khối lăng trụ là: 7 A a B a C a D a 2 12 Câu 31: Cho hình chóp S.ABC với SA  SB, SB  SC, SC  SA, SA  SB  SC  a Gọi B’, C’ hình chiếu vuông góc S AB AC Thể tích hình chóp S.AB’C’ là: 1 3 A a B C D a a a 24 48 12 Câu 32: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y=x3-3x2+2 cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt có hoành độ lớn  A  m  B 2  m  C hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) qua điểm (a ; 1) D m  n x 1 D Đồ thị hàm số y = a y =   (0 < a  1) đối xứng với qua trục tung a x Câu 20: Tìm m để phương trình log 22 x  log x   m có nghiệm x  1; 8 A  m  B  m  C  m  D  m  Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau năm ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A B C D    x  dx x  x x3 A B  3ln x   3ln x  x C x 3 3 x3 x3 4 C D  3ln x   3ln x  x C x C 3 3 Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 +(3m+2)x2-4x+3 nguyên hàm hàm số f (x)  3x  10x  là: A m = B m = C m = D m = Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số   x   Câu 24: Tính tích phân  sin x  sin x dx 32 2 3 2 3 32 B C D 2 2 Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x y = x 11 A B C D 2 A  a cos 2x dx  ln Tìm giá trị a là:  2sin 2x A B C D Câu 27: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x y = Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 16 17 18 19 A B C D 15 15 15 15 Câu 26: Cho I   x2 chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần, Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng nào: A  0, 4;0,5  B  0,5;0,  C  0, 6;0,  D  0, 7;0,8  Câu 28: Parabol y = Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn:   i 1  i   z   2i A z  1  3i B z  1  3i C z   3i D z   3i Trang 3/6 Câu 30: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  2z  10  Tính giá trị biểu thức A  | z1 |2  | z |2 A 15 B 17 C 19 D 20 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z  A ` (1  3i)3 Tìm môđun z  iz 1 i B C D Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: (2  3i)z  (4  i)z  (1  3i) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực – ; Phần ảo 5i B Phần thực – ; Phần ảo C Phần thực – ; Phần ảo D Phần thực – ; Phần ảo 5i Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z  i  1  i  z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = – 4i; M’ điểm biểu 1 i diễn cho số phức z /  z Tính diện tích tam giác OMM’ 15 15 25 25 A SOMM '  B SOMM '  C SOMM '  D SOMM '  4 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) là: A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên a là: a3 a3 a 11 a3 A VS.ABC  , B VS.ABC  , C VS.ABC  , D VS.ABC  12 12 Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vuông góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: a a a a A B C D Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 9a 15 A VS.ABCD  18a 3 B VS.ABCD  C VS.ABCD  9a 3 D VS.ABCD  18a 15 Câu 39: Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quang trục AA’ Diện tích S là: A b B b 2 C b D b Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: a a 2 a a A B C D 2 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AC  a, ACB  600 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp  AA 'C 'C  góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: Trang 4/6 http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! 1 trở thành http://dethithu.net  a2   1 4    a2  2 a2     1   a a a2   a2   2    0,25   a    a   a  a  f  a    f  a  , với 2 f  t   t  t , f '  t   3t   0t    f  t  đồng biến  http://dethithu.net  a  1  l  Vậy a   a   , a  2 x y2 2 x  y  a   t / m  vào pt   , ta có  2    y   y2  y   y   y   y   y 1  y2  y    y 1    y  y  6   y   y   y  1   y  1 y  y   y  y     y   x Vậy hệ có nghiệm  2;  ,  3;3  y2  y     y   x   0  0,25 0,25 Chứng minh bất đẳng thức Cho a, b, c số thực không âm thõa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn của: 10 P a2 bc  bc   a  bc  a  a  b  c  Ta có a  b  c   a  b  c 2 a2  b  c  2  1,00 http://dethithu.net a  b  c  2bc   bc 2  a  b  c  2bc  2a  b  c   1  bc   2a  b  c    a  b  c   1  bc   1  bc  a  b  c    bc   a  b  c 1  bc   a  b  c   bc  http://dethithu.net Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net 0,25 http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! a  b  c Vậy P  P  a2 bc   a  a  a b  c  a  b  c 1 a  b  c a2 bc   a  a  a b  c  a  b  c  36 a  b  c a bc   a  b  c 1 a  b  c 1 36 a  b  c a bc   a  b  c 1 36 2 0,25 2 Đặt t  a  b  c,  t   a2  b2  c   f t   t t2 t  , f ' t    , f '  t    t  t  1  18  t    0;  t  36  t  1 18 t ' f t  f t  - + 0,25 5  MaxP  9 a  b  c   a  b  1, c   Dấu xảy  a  b  c     a  c  1, b  a  b  c  Như P  0,25 ( Nếu cách giải khác đúng, cho điểm tối đa) ***Hết*** Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Th THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! SỞ GDĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  2x 1 x 1 Th De Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  3x3  x2  x  điểm có hoành độ http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn: Tính mô đun z x 1 x b) Giải phương trình:  10.3   Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số f ( x)  x  x g( x)  x  Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;1 mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z   Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) viết phương trình đường thẳng (d) qua A vuông góc với mặt phẳng (P) http://dethithu.net Câu (1,0 điểm)   a) Cho sin   với    0;  Tính giá trị biểu thức P  cos      cos2  2 iT b) Trường THPT Hương Khê có 28 học sinh công tác Đoàn niên xuất sắc có học sinh khối 10 gồm nam nữ; học sinh khối 11 gồm nam nữ; 11 học sinh khối 12 gồm nam nữ Đoàn trường chọn ngẫu nhiên học sinh từ 28 học sinh nói để giao lưu với đoàn viên trường bạn kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Tính xác xuất để học sinh chọn có mặt học sinh nam thuộc ba khối http://dethithu.net hu Câu (1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A với AB  a ; AC  2a Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc đoạn BC thỏa mãn HB  2HC , góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách hai đường thẳng SB AC theo a N Câu (1,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I Phân giác góc A tam giác ABC cắt BC D cắt đường tròn (I) E Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Tìm tọa độ đỉnh A tam giác ABC Cho biết K(1; 1); E(0; 4); phương trình đường thẳng AB x – y + = điểm B có hoành độ dương    x  x   y  x   y  1  y  x   Câu (1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:  2  y  1  3x  1   x  1  3x x   http://dethithu.net   et Câu 10 (1,0 điểm ) Các số thực không âm x, y, z thỏa mãn điều kiện x  y  z   Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  xy  y  y Hết -  yz  z  z  zx  x  Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (2015-2016) Câu Th De Nội dung 2x 1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y  x 1 TXĐ: D = R\{1} Sự biến thiên +) Chiều biến thiên y /    , x  D ( x  1)2 Hàm số đồng biến khoảng  ;1 , 1; +) Cực trị: Hàm số cực trị +) Giới hạn tiệm cận: http://dethithu.net Ta có : lim y  , lim y    x 1 x 1 lim y  , lim y   x  Điểm 1,0đ 0.25đ 0.25đ Tiệm cận đứng x = Tiệm cận ngang y= x  +)Bảng biến thiên: x  y/  - - 0.25đ + iT y 2 - http://dethithu.net hu Đồ thị: Giao đồ thị với trục Oy: A(0;1) Giao đồ thị với trục Ox: B( ;0) y N 0.25đ x et O Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  3x3  x2  x  điểm có 1,0đ hoành độ Ta có : y’ = 9x2 - 8x +1 0,25đ 0.25đ xo =  yo =  Tiếp điểm M (1 ; ) Hệ số góc tiếp tuyến M y’(1) = Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cần tìm là: y = 2x - Số phức phương trình mũ a) Cho số phức z thỏa mãn Ta có :  0.25đ 1,0đ Tìm mô đun z  2i (6  2i)(1  i) z z  z   2i 1 i 0.25đ Th De 0.25 Vậy : Mô đun z z  42  (2)2  20  b) Giải phương trình : 32 x1  10.3x   Ta có : 32 x1  10.3x    3.32 x  10.3x   Đặt t = 3x , t > http://dethithu.net t  Phương trình trở thành : 3t – 10t + =   t   3x  http://dethithu.net x   Từ có  3x   x  1  Vậy phương trình cho có nghiệm là: x = 1; x = -1 0,25đ 0.25đ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) = x2 - 2x g(x) = 2x + 1,0đ  x  1 Ta có : f(x) = g(x)  x2 - 2x = 2x +  x2 - 4x – =   x  0,25đ iT 0.25đ hu Diện tích hình phẳng cần tìm là: S  x  x  dx 0,25đ 1   (x  x  5)dx http://dethithu.net 1 5 = 36 (đvdt) 1 N  x3    x 5x    Tính khoảng cách viết phương trình đường thẳng Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là: d ( A, ( P))  1,0đ 2.2   2.1  22  (1)  22 http://dethithu.net Đường thẳng (d)  (P) nên có vectơ phương u  (2; 1; 2) Đường thẳng (d) qua A nên có phương trình là: 0,25đ 0,25đ et Tính d ( A,( P))  0,25đ x  y 1 z 1   1 0,25đ 0,25đ 0,25đ Lượng giác Xác suất a) Cho sin   1,0đ   với    0;  Tính giá trị P  cos  cos2  2   với    0;  tính cos  5  2 32 13 1   P  cos      cos2 = cos  2cos2  1=   25 25 Từ giả thiết sin   0,25đ 0,25đ Th De b) Chọn ngẫu nhiên học sinh từ 28 học sinh  Có C28 (cách) Số phần tử không gian mẫu là: n()  C28  20475 http://dethithu.net 0,25đ Gọi biến cố A: “ Trong học sinh chọn có mặt học sinh nam thuộc ba khối” Ta có trường hợp sau: TH1: Gồm học sinh nam khối 10, 1học sinh nam khối 11,1học sinh nam khối 12  Có C4 C3 C8 = 144 (cách ) 1 TH2: Gồm học sinh nam khối 10, 2học sinh nam khối 11,1học sinh nam khối 12 http://dethithu.net  Có : C4 C3 C8 = 96 ( cách ) 0,25đ iT TH3: Gồm1 học sinh nam khối 10, 1học sinh nam khối 11, 2học sinh nam khối 12 1  Có : C4 C3 C8 = 336 (cách ) TH4: Gồm học sinh nam khối 10, 1học sinh nam khối 11,1học sinh nam khối 12 1học sinh nữ  Có : C4 C3 C8 C13 = 1248 (cách) 1 1 hu Suy ra: n(A) = 144 + 96 + 336 + 1248 = 1824 Vậy: Xác suất biến cố A P(A) = Thể tích Khoảng cách 1824 20475 1,0đ http://dethithu.net Diện tích đáy hình chóp N S a.2a  a 2 Ta có: SH  ( ABC )  (SB,(ABC)) = SBH = 600 BC = 3a  BH = 2a SABC = et Xét tam giác SHB ta có: SH = BH tan 600 = 2a Thể tích khối chóp S.ABC K C A 2a (đvtt) 0,25đ V  2a 3.a 2  3 H B 0,25đ I D Trong mặt phẳng (ABC) kẻ xác địnhđiểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành (Do BAC  900 nên tứ giác ABDC hình chữ nhật) Suy ra: AC // mp (SBD)  d(AC,SB) = d(AC,(SBD))= d(C,(SBD)) = 0,25đ d(H,(SBD)) Th De Kẻ HI // CD, (I thuộc BD), HK vuông góc với SI Ta có: Tứ giác ABDC hình chữ nhật nên HI  BD mà SH  BD Do : BD  (SHI)  BD  HK Từ có: HK  SI HK  BD suy ra: HK  (SBD) 3 d(H,(SBD)) = HK 2 Nên d(AC,SB) = 0,25đ Xét tam giác SIH vuông H với HK đường cao ta có: 1 1   2  2 2 2 HK HS HI 12a 4a 3a a 21  HK = http://dethithu.net Vậy khoảng cách hai đt SB đtAC d(AC,SB) = 3a 21 HK = 14 Hình học tọa độ Oxy 1,0đ A I Gọi F trung điểm BD nên có KF  BD (Do K tâm đường tròn ngoại tiếp ABD) BKD  2BAD (Góc nhọn nội tiếp có 0,25đ số đo ½ số đo góc tâm chắn cung) hu iT K http://dethithu.net  BKF  BAD Lại có EBC  EAC  BAD B D F C N E 0,25đ et Từ điều suy EBC  BKF nên KBE  KBF  DBE = KBF  BKF  900 Từ BK  BE Do phương trình đường thẳng AB x – y + = nên gọi B(b; b+3) với b>0 b  Áp dụng BK BE  ta có (b  1)b  (b  2)(b  1)    b  1 http://dethithu.net Chọn b = suy B(1; 4) Gọi A(a; a+3) với a  (từ pt đtAB) Áp dụng KA = KB có a  2  A(2;1)  a  1   a  2    a    Vậy tọa độ điểm cần tìm A(-2; 1) 0,25đ 0,25đ   Th De  x  x   y  x   y  1  y  x  1(pt1)  Hệ phương trình  2  y  1  3x  1   x  1  3x x  (pt 2)   x  1   x  4x    1  x       x ĐK  x        4 x    http://dethithu.net x    x     Ta có (pt1)  x  x   y  y x   y  x   y x   x3          x 1  y  y  x 1  y2 y  x 1  1,0đ 0,25đ   y  x  y2  x  1   y  x   ( y  x   >0; x  1 ) y  y  y  x 1   y  x 1     y  x 1  y 1  x   Thế vào (pt2) ta x  3x  1   x  1  3x x  (pt*) http://dethithu.net 6x  2x   3x x  ( Phương trình vô nghiệm) PT(*)  x 1 27  x2 6x  2x  x2    VP =  3x x   Do VT = 2 x 1 x 1 x 1 http://dethithu.net TH2: Với 1  x   TH1: Với x  hu iT 0,25đ   PT(*)  x  x   x  1  x  3x Chia hai vế pt cho x ta được: 0,25đ   N   4     1       Đặt t  ;  t  1;   x   3 x x   x  x 2t  Ta pt:  2t  1  t  t   3t   t   3t t 1 2t   2t 3(3  3t )    t   3(  3t  1)   t 1 t 1 t 1  3t  1  t  http://dethithu.net 9(1  t )     (1  t )   1    1   3t   t 1   t   3t  *) Pt  t   t  x  1  y    t    2 1  *) Pt vô nghiệm t    9 t 1  3t      3t  Kết luận: Hệ có nghiệm: (x; y) = (-1; 0)  6 et 0,25đ 10 Tìm GTLN biểu thức P Không tính tổng quát, giả sử  z  y  x  1,0đ  z  z  x    z  zx   z  zx  x  x   Khi có  2  z  yz   z  yz  y  y  z  z  y    0,25đ  Từ P  x y x  xy  y  x y ( x  y )2  3xy   x y ( x  y )2  3x3 y   ( xy) ( x  y  z )  3( xy)3  9( xy)2  3( xy)3 Ta có xy  x  y  x  y  z   xy  http://dethithu.net Đặt t  xy   t  t   9 Xét hàm số f (t )  9t  3t với t  0;  Ta có f (t )  18t  9t     4 t    729 Tính f (0)  0; f (2)  12; f    suy max f (t )  12  9   64 0;  2 Th De 0,25đ 0,25đ  4 Ta có P  f (t )  12 Từ giá trị lớn P 12 Đạt chẳng hạn ( x; y; z )  (0;1;2) 0,25đ iT Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! hu Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan N et http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Phan Thúc Trực ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I Năm học 2015 – 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) http://dethithu.net Th De Câu 1: (2,0 đ) Cho hàm số y   x3  3x  (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi (C) giao điểm (C) với đường thẳng d: y   x  biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương Câu 2: (0,5đ) Giải phương trình: log ( x  x)  log (2 x  2)  ; ( x   ) Câu 3: (0,5đ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x )  2 x  x  10 đoạn  0; 2 Câu 4: (1,0đ) Tính tích phân: I   (1  e x ) xdx http://dethithu.net iT Câu 5: (1,0đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Chứng minh A, B,C ba đỉnh tam giác vuông viết phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC Câu 6: (1,0đ) 3  a) Cho góc  thỏa mãn:     tan   Tính giá trị biểu thức A  sin 2  cos(  ) 2 b) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi môn có môn bắt buộc Toán, Văn, Ngoại ngữ môn thí sinh tự chọn số môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, có 10 học sinh chọn môn Lịch sử Lấy ngẫu nhiên học sinh trường A, tính xác suất để học sinh có nhiều học sinh chọn môn Lịch sử .N hu Câu 7: (1,0đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a, hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho AB = 3AH Góc tạo SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA BC Câu 8: (1,0đ) http://dethithu.net Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với AB//CD có diện tích 14, H ( ; 0) 1 trung điểm cạnh BC I ( ; ) trung điểm AH Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương D thuộc đường thẳng d: x  y   ( xy  3) y   x  x5  ( y  x) y  Câu 9: (1,0đ) Giải hệ phương trình:  ( x, y  )  x  16  2 y    x Câu 10: (1,0đ) Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  xy  y  5( x2  y )  24 8( x  y)  ( x2  y  3) et http://dethithu.net Hết………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015-2016 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Môn thi: Toán (Gồm 4trang) Câu Nội dung Điểm Th De 1.(2,0đ) a 1,0đ *TXĐ: D=R *Sự biến thiên: 0,25 -Chiều biến thiên: y '  3 x  3, y '   x  1 Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (1; ) , đồng biến khoảng (-1;1) - Cực trị: HS đạt cực tiểu x = -1; yct  4 đạt cực đại x = 1; ycd  http://dethithu.net - Giới hạn: lim y  ; lim y   x  0,25 x  -Bảng biến thiên: x - y’ -1 - + + 0,25 -4 - 0,25 b 1,0đ hu *Đồ Thị: Cắt trục Ox điểm (1;0); (-2;0); cắt trục Oy điểm (0;-2) Đi qua điểm (2; -4) Hoành độ giao điểm (C) d nghiệm phương trình:  x  3x    x  0,25 x    x  2(t / m)  x  2 0,25 Với x = y(2) = -4; y’(2) = -9 0,25 PTTT là: y = -9x + 14 0,25 N 2.(0,5đ) Đk: x>0 (*) 0,25  x  1(t / m) Vậy nghiệm PT x =  x2  x      x  2(loai ) 0,25 f ( x ) xác định liên tục đoạn  0; 2 , ta có: f '( x)  8 x  x 0,25 et http://dethithu.net Với Đk(*) ta có: (1)  log ( x  3x )  log (2 x  2) 3.(0,5đ) - iT y + x  Với x   0; 2 thì: f '( x)    Ta có: f(0) = 10; f(1) = 12; f(2) = -6 x  Vậy: Max f ( x)  f (1)  12; f ( x)  f (2)  6 0;2 0;2 0,25 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! (1,0đ) Điểm Nội dung Th De Câu u  x du  dx Đặt:   x x dv  (1  e )dx v  x  e http://dethithu.net 0,25 x Khi đó: I  x ( x  e )   ( x  e x )dx 0,25 x2 http://dethithu.net  e x ) 10  2     2  AB; AC không phương  A; B; C lập Ta có: AB (2; 2;1); AC (4; 5; 2)   5   thành tam giác Mặt khác: AB AC  2.4  2.(5)  1.2   AB  AC suy ba điểm A; B; 0,25 C ba đỉnh tam giác vuông 0,25 Vì G trọng tâm tam giác ABC nên G(4;0; -2) Ta có: AG  0,25 Mặt cầu cần tìm có tâm A bán kính AG  nên có pt: ( x  2)  ( y  1)2  ( z  3)2  0,25 a 0,5đ  I  1 e  ( (1,0đ) (1,0đ) Vì     sin   3 nên  Do đó: cos  42 5 0,25 N b 0,25 1   sin   cos tan     tan  5 Ta có: A  2sin  cos  sin   0,25 http://dethithu.net hu cos   iT 0,25 Số phần tử không gian mẫu là: n()  C305  142506 0,5đ 0,25 Gọi A biến cố : “5 học sinh chọn có nhiều học sinh chọn môn lịch sử”  C204 C101  C20 C102  115254 Số phần tử biến cố A là: n( A)  C20 Vậy xác suất cần tìm là: P( A)  (1,0đ) 0,25 http://dethithu.net et 115254  0,81 142506 9a Diện tích đáy là: dt( ABC ) = AB.AC.Sin60 = Vì SH  ( ABC ) nên góc tạo 0,25 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! SA (ABC) là: SAH  600  SH  AH tan 600  a Thể tích khối chóp S.ABC là: 9a V= SH dt (ABC )  0,25 http://dethithu.net Kẻ AD  BC d(SA,BC)=d(BC,(SAD))=d(B,(SAD))=3d(H,(SAD)) Vì AB=3AH Th De Kẻ HI  AD HK  SI ,do AD  SH nên AD  ( SHI )  AD  HK Suy ra: Câu Điểm Nội dung d(H,(SAD)) = HK Ta có: HI  AH.sin600  0,25 a Trong tam giác SHI , ta có: 1 a 15 3a 15 Vậy d ( SA, BC )      HK  2 HK HI HS 3a 5 http://dethithu.net S 0,25 K A I D iT H C (1,0đ) 13 hu B Vì I trung điểm AH nên A(1;1); Ta có: AH  0,25 Phương trình AH là: x  y   Gọi M  AH  CD H trung điểm AM Suy ra: M(-2; -1) Giả sử D(a; 5a+1) (a>0) Ta có: http://dethithu.net 0,25 28 13 0,25 ABH  MCH  S ABCD  SADM  AH d ( D, AH )  14  d ( D, AH )  N et Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! Hay 13a   28  a  2(vì a  0)  D (2;11) Vì AB qua A(1;1) có 1VTCP   MD  (1;3)  AB có 1VTPT n(3; 1) nên AB có 0,25 Pt là: x  y   Th De A B http://dethithu.net I H D (1,0đ) 0  x  Đk:   y  2 M C (*) Với đk(*) ta có http://dethithu.net x  (1)  ( x  1)  ( y  3) y   ( x  1) x      ( y  3) y   ( x  1) x Với x = thay vào (2) ta được: 2 y    y   Ta có: (3)    (3) Nội dung iT Câu 0,25 Điểm 31 (loai ) y   y   ( x )3  x (4) Xét hàm số 0,25 hu f (t )  t  t  f '(t )  3t   0; t  Hàm số f(t) hs đồng biến, đó: (4)  f ( y  2)  f ( x )  y   x  y  x  thay vào pt(2) ta được: http://dethithu.net  x  2 x   x  16  32  x  16 2(4  x )  x  8(4  x )  16 2(4  x )  ( x  x)  Hay  x t  2 (t  0) ; PT trở thành: 4t  16t  ( x  x )    t   x   0(loai)  N Đặt: t  2(4  x )  4 6 ; Vậy hệ pt có nghiệm (x; y) là:   3   et 0  x  x 4 6  2(4  x )    32  x  y 3  x  0,25 0,25 http://dethithu.net Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! 10 (1,0đ)  2x   y     36  x  y  xy    Ta có 6( x  1)( y  1)  (2 x  2)(3 y  3)   0,25 Ta có 5( x  y )   x  y   5( x  y )  x  y ( x  y  3)  x  y   xy  x  y  http://dethithu.net Th De  2( x  y  xy  3)  8( x  y )  ( x  y  3) 0,25 Suy P  2( xy  x  y)  243 2( x  y  xy  3) Đặt t  x  y  xy, t   0;5 , P  f (t )  2t  24 2t  Ta có f / (t )   24.2 3 (2t  6) 2 (2t  6)2  (2t  6)2 0,25  0, t   0;5  hàm số f(t) nghịch biến khoảng  0;5 Suy f (t )  f (5)  10  48 http://dethithu.net x  Vậy P  10  48 2,  y 1 0,25 ………….Hết………… iT Lưu ý: - Điểm thi không làm tròn - HS giải cách khác đủ ý cho điểm tối đa phần tương ứng - Với HH không gian thí sinh không vẽ hình vẽ hình sai không cho điểm tương ứng với phần hu Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi N Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan et Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net ... nh l A m R B m = C m > D m < Trang 6/6 TRNG THPT HM RNG THI TH THI TH I HC NM HC 2016 -2017 Mụn thi : TON Thi gian lm bi 90 phỳt, khụng k thi gian giao Cõu 1: ng cong hỡnh bờn l th ca mt hm... B A C B C D B C D A D D Trang 6/6 - Mó thi 132 TRNG THPT NHO QUAN A (50 cõu trc nghim) LUANVANPRO THI TH THPT QUC GIA NM 2016 -2017 LN Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 90 phỳt H, tờn thớ sinh: ... HT -Trang 5/6 Trang 6/6 S GIO DC V O TO THANH HểA TRNG THPT QUNG XNG ( gm 06 trang ) Kè THI TH THPT QUC GIA NM 2017 MễN : TON Thi gian lm bi : 90 phỳt LUANVANPRO Cõu Tỡm xỏc nh ca hm s y