Bài Giảng bất đẳng thức tam giác của lớp 7

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.. Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại... QUAN

TRƯỜNG THCS TT PHÚ HÒA

TỔ BỘ MÔN TOÁN

CÁC EM HỌC SINH

Gv: PHAN NGỌC DIỄM CHÂU

ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ

ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ

2

3 4

5

6

§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC ………BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC ………BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

1 Bất đẳng thức tam giác:

Định lí:

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

Ta có: ∆AHB vuông tại H

Hạnh và Phúc cùng đi bộ từ B đến C nhưng theo hai đường khác nhau Hạnh đi theo đường thẳng , còn Phúc đi theo đường gấp khúc Ai sẽ đi đoạn đường ngắn hơn?

Hạnh Phúc

Quãng đường Phúc đi: AB + AC

Quãng đường Hạnh đi: BC

Vậy Hạnh sẽ đi đoạn đường ngắn hơn.

AB + AC > BC

⇒

§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC ………BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC ………BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

1 Bất đẳng thức tam giác:

2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:

Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh

bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.

Nhận xét:

Bài tập 3: Em hãy giải thích vì sao không

có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

I0 1 2 3 4 5 6 7

Không có tam giác có độ dài ba cạnh là 1cm, 2cm, 4cm.

Vì 1cm + 2cm < 4cm.

Bài tập 4: Một học sinh cho rằng ba độ

dài 3cm, 4cm, 8cm là số đo ba cạnh của

một tam giác vì 3cm + 8cm > 4cm Theo

em đúng hay sai? Vì sao?

- Đây là câu trả lời sai.

- Ba độ dài 3cm, 4cm, 8cm không phải là ba cạnh của một tam giác Vì 3cm + 4cm < 8cm.

Lưu ý:

Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh một trong hai ý sau:

+ Độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh còn lại + Độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh còn lại.

Bài tập 15/63SGK:

Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ

ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác

a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm

Bài tập 15/63SGK:

Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm,

AC = 7cm Hãy tìm độ dài cạnh AB , biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm) Tam giác ABC là tam

giác gì?

Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các bất đẳng thức tam giác (định lí)