10 đề thi thử TN THPTQG môn toán 2017 có đáp án tham khảo
Đề số 001 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hàm số có cực trị ? y = x − 3x + 3x − A B C D Câu 2: Cho hàm số Khẳng định sau ? y = − x − 2x − x − 3 A Hàm số cho nghịch biến 1 −∞; − ÷ 2 B Hàm số cho nghịch biến − ; +∞ ÷ C Hàm số cho nghịch biến 1 −∞; − ÷∪ − ; +∞ ÷ 2 D Hàm số cho nghịch biến ¡ Câu 3: Hàm số sau đồng biến ? ¡ A B C D y = tan x y = 2x + x y = x − 3x + y = x3 + Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? ¡ A B y = 4x − 3sin x + cos x y = 4x − x C D y = 3x − x + 2x − y = x3 + x Câu 5: Cho hàm số Khẳng định sau ? y = 1− x A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho đồng biến ( 0;1) [ 0;1] C Hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho nghịch biến ( 0;1) ( −1; ) Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn 0; x −5 [ ] y= x+3 A B C D y = −2 y = −10 x∈[ 0;2] x∈[ 0;2] y = − y = − x∈[ 0;2] x∈[ 0;2] 3 Câu 7: Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số hai điểm phân y = x − 3x + 2x − y = x − 3x + biệt A, B Khi độ dài AB ? A B C D AB = AB = AB = AB = 2 1 Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số điểm cực trị tạo thành tam giác A B C m=0 m= m = −3 Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y= ngang A m=0 Câu 10: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba D x2 + m= có hai đường tiệm cận mx + B C D m0 m>3 có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng 3x − y= x −3 cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A B M1 ( 1; −1) ; M ( 7;5 ) M1 ( 1;1) ; M ( −7;5 ) C D M1 ( −1;1) ; M ( 7;5 ) M1 ( 1;1) ; M ( 7; −5 ) Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tôn tích Tìm 16π m bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m C 2m D 2,4m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức viết dạng hữu tỷ là: a a a A B C D a3 Câu 13: Hàm số a6 a3 y = ( 4x − 1) A a7 ¡ B −4 có tập xác định là: C ( 0; +∞ ] Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số D 1 1 ¡ \ − ; − ; ÷ 2 2 điểm thuộc đồ thị có hoành độ π y = x2 là: A C π π π y = x − +1 y = x −1 2 Khẳng định sau sai y = x − 2x A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=2 C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − 3x + ) π y = x +1 Câu 15: Cho hàm số A D = ( −2;1) B B C D = ( −2; +∞ ) D = ( 1; +∞ ) D y= D π π x + −1 2 D = ( −2; +∞ ) \ { 1} Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: A B y = −2 x y = −3x C D y = x −1 y = 2x − Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y= A y' = B ln ( x − 1) − Câu 19: Đặt (2 ) x log15 20 = C log15 20 = Hãy biểu diễn a ( 1+ a ) b ( a + b) log15 20 B log15 20 = 1< a < b y' = ln ( x − 1) − 2x theo a b D b ( 1+ b) D 2−x y' = x log15 20 = a ( 1+ a ) Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa A C x−2 y' = x a = log 5; b = log A 1− x 2x b(1+ a ) a ( 1+ b) a ( 1+ b) b ( 1+ a ) Khẳng định sau B 1 1≤ m < Câu 11: Một nhà có dạng tam giác ABC cạnh dài 10(m) đặt song song cách mặt đất h(m) Nhà có trụ A, B, C vuông góc với (ABC) Trên trụ A người ta lấy hai điểm M, N cho góc (MBC) (NBC) AM = x, AN = y 900 để mái phần chứa đồ bên Xác định chiều cao thấp nhà 55 55 m ≤ m ≥ nghịch biến A B 10 C 10 D 12 Câu 12: Giải phương trình 1− x 16− x = ( ) A B C D x=2 x = −2 x = −3 x =3 Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = e4x A B C D 4x 4x 4x y ' = e 4x y' = − e y' = e y' = − e 5 20 20 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình là: log ( x − 1) + log ( 2x − 1) ≤ A B S = ( 1; 2] C S = − ;2÷ Câu 15: Tập xác định hàm số S = [ 1; 2] D S = − ; 2 là: y= 2x log − x +1 A B C D x > −1 −3 < x < −1 x < −3 01 log a M > log a N ⇔ M > N > B Nếu < a log a N ⇔ < M < N C Nếu M, N > 0 < a ≠1 log a ( M.N ) = log a M.log a N D Nếu < a log a 2017 Câu 21: Bà hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Sau năm bà rút toàn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi thu sau 10 năm A 81,412tr B 115,892tr C 119tr D 78tr Câu 22: Khối tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị trục Ox tích là: P : y = 2x − x ( ) A B C D 16π 11π 12π 4π V= V= V= V= 15 15 15 15 Câu 23: Nguyên hàm hàm số là: f ( x ) = cos ( 5x − ) A B F ( x ) = 5sin ( 5x − ) + C F ( x ) = sin ( 5x − ) + C C D F ( x ) = −5sin ( 5x − ) + C F ( x ) = − sin ( 5x − ) + C Câu 24: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A (C số) B (C số) 0dx = C ∫ ∫ x dx = ln x + C C (C số) D (C số) α+1 x dx = x + C α ∫ ∫ x dx = α + + C Câu 25: Tích phân bằng: 1 + ln x I=∫ dx x e A Câu 26: Tính tích phân B C I = ∫ x ( + e x ) dx 57 57 D A B C I=2 I =1 I=3 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường D y = ( e + 1) x I=4 y = ( e x + 1) x A B C D e e e e −1 +1 +1 −1 4 Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường Thể tích khối x=4 y = x , y = −x tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành nhận giá trị sau đây: A B C D 41π 40π 38π 41π V= V= V= V= 3 Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn Tính tổng phần thực phần ảo z ( + i ) z = 14 − 2i A B 14 C D -14 −2 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn Môđun số phức có giá w = 13z + 2i − 3i z + + i = − z ( ) trị ? A −2 B C D 10 26 − 13 13 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z iz + − i = mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M ( 3; −4 ) A B 13 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện C D 2 10 Phát biếu sau sai? z − 2z = + 4i A z có phần thực -3 B Số phức có môđun 97 z+ i 3 C z có phần ảo D z có môđun 97 3 Câu 33: Cho phương trình Gọi hai nghiệm phức phương trình z1 z2 z + 2z + 10 = cho Khi giá trị biểu thức bằng: 2 A = z1 + z A B 20 C D 10 10 10 Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện Phát biểu sau sai ? −2 + i ( z − 1) = A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I ( 1; −2 ) B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính R =5 C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có đường kính 10 58 58 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình tròn có bán kính R =5 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD SC = A B C D V= 3 15 V= V= V= Câu 36: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ·BCD = 1200 Hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC 7a AA ' = BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A B C D V = 12a V = 3a V = 9a V = 6a Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, Tam AB = 1, AC = giác SBC nằm mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) A B C D 39 39 13 13 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) Gọi H trung điểm AB, Gọi góc α SH = HC,SA = AB đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Giá trị là: tan α A B C D 2 3 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên BA = BC = vuông góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là? SA = A B C D 3 2 Câu 40: Một hình nón có đường cao , bán kính đáy Tính diện tích xung h = 20cm r = 25cm quanh hình nón đó: A B C D 5π 41 25π 41 75π 41 125π 41 Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy có chiều cao Diện tích xung r = 50cm h = 50cm quanh hình trụ bằng: A (cm2) B (cm2) C 2500 (cm2) D 5000 (cm2) 2500π 5000π Câu 42: Hình chữ nhật ABCD có Gọi M, N, P, Q trung điểm bốn AB = 6, AD = cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay tích bằng: A B C D V = 8π V = 6π V = 4π V = 2π 59 59 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M ( 0; −1;1) có vectơ phương r Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến u = ( 1; 2; ) Khi a, b thỏa mãn điều kiện sau ? r 2 n = ( a; b;c ) ( a + b + c ≠ ) A B C D a = 2b a = −3b a = 3b a = −2b Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho tam giác MNP biết uuuu uuur r MN = ( 2;1; −2 ) NP = ( −14;5; ) Gọi NQ đường phân giác góc tam giác MNP Hệ thức sau ? µN A uuu B uuu C uuu D uuu r uuuu r r uuuu r r uuuu r r uuuu r QP = 3QM QP = −5QM QP = −3QM QP = 5QM Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm mặt phẳng M ( 3;1;1) , N ( 4;8; −3 ) , P ( 2;9; −7 ) Đường thẳng d qua G, vuông góc với (Q) Tìm giao điểm A mặt ( Q ) : x + 2y − z − = phẳng (Q) đường thẳng d, biết G trọng tâm tam giác MNP A B C D A ( 1; 2;1) A ( 1; −2; −1) A ( −1; −2; −1) A ( 1; 2; −1) Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Mặt phẳng (Q) vuông góc ( P) : x + y + z = với (P) cách điểm khoảng có dạng với Ax + By + Cz = M ( 1; 2; −1) Ta kết luận A, B, C? 2 ( A + B + C ≠ 0) A B=0 B 3B + 8C = C B=0 3B − 8C = Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu phẳng ( α ) : x + 4y + z − 11 = D B=0 8B + 3C = 3B − 8C = ( S) : x + y + z − 2x + 6y − 4z − = Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá trị vectơ , vuông góc với tiếp xúc với (S) r ( α) v = ( 1; 6; ) A C B 4x − 3y − z + = 4x − 3y − z − 27 = x − 2y + z + = x − 2y + z − 21 = D 3x + y + 4z + = 2x − y + 2z + = 3x + y + 4z − = 2x − y + 2z − 21 = Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình Tính tọa độ tâm I bán kính R (S) ( S) : x + y2 + z + 2x − 4y + 6z − = A Tâm 60 I ( −1; 2; −3) mặt bán kính R=4 60 B Tâm C Tâm D Tâm I ( 1; −2;3) I ( −1; 2;3 ) I ( 1; −2;3) bán kính bán kính bán kính R =4 R =4 R = 16 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 4; ) , B ( −1; 2; ) đường thẳng Tìm điểm M cho 2 ∆ x −1 y + z MA + MB = 28 ∆: = = −1 A B C D M ( −1; 0; ) M ( 1; 0; ) M ( −1; 0; −4 ) M ( 1; 0; −4 ) Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm Điểm D A ( 2; 0; −2 ) , B ( 3; −1; −4 ) , C ( −2; 2;0 ) mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) là: A B C D D ( 0; −3; −1) D ( 0; 2; −1) D ( 0;1; −1) D ( 0;3; −1) 1-A 11-B 21-A 31-C 41-B 2-D 12-C 22-A 32-B 42-A 3-A 13-B 23-A 33-B 43-D Đề số 010 4-C 14-A 24-C 34-D 44-B 5-C 15-A 25-C 35-A 45-D Đáp án 6-C 16-C 26-D 36-B 46-A 7-C 17-A 27-B 37-C 47-D 8-B 18-D 28-A 38-A 48-A 9-D 19-A 29-B 39-C 49-A ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B y = − x + 3x + y = − x + 3x + C D y = x4 − x2 +1 y = x − 3x + Câu 2: Cho hàm số với , có f ( x) f ( x) ≠ g( x) ≠ lim f ( x ) = x →+∞ y= g( x) Khẳng định sau khẳng định đúng? lim g ( x ) = −1 x →+∞ A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có nhiều tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng 61 10-D 20-C 30-C 40-D 50-D 61 y =1 y = −1 Câu 3: Hỏi hàm số nghịch biến khoảng nào? y = −4x + A B C D ( −∞; ) ( 0; +∞ ) ( −∞; −5 ) − ; +∞ ÷ Câu 4: Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên: ¡ y = f ( x) x −∞ y' +∞ y − −1 + +∞ − +∞ + −3 +∞ −4 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu -3 C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -4 +∞ D Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu x =1 x=0 Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu hàm số y CT y = x − 3x + A B C D y CT = yCT = y CT = yCT = −2 Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) = − x2 + x A min = − max = Câu 7: Cho hàm số B C D = − min = − min = − max = max = max = có đồ thị (C) cà đường thẳng Tìm m để d cắt d:y = x+m −x + y= 2x − (C) điểm phân biệt A, B A B C D m >1 m∈¡ m=5 m −4 D Với m hàm số có hai tiệm cận đứng Câu 10: Người ta cần chế tạo ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R Trong hình cầu có hình trụ tròn xoay nội tiếp hình cầu Nước chứa hình trụ Hãy tìm bán kính đáy r hình trụ để ly chứa nhiều nước A B C D 2R 2R R R r= r= r= r= 3 3 Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến cot x − y= cotx − m khoảng π π ; ÷ 4 2 A B 1≤ m < m≤0 m≤0 C D 1≤ m < m>2 Câu 12: Giải phương trình log ( x − 1) = A B x = ±2 x = ±4 Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = log x A B 1 y' = y' = x ln x ln Câu 14: Giải phương trình log ( 3x − 1) > A x > 14 C C B 13x ln13 10 A y = 2x Câu 17: Cho biểu thức B C y = 3x B = 32log3 a − log a log a 25 khẳng định đúng? A B B ≥ 2a − B = a2 − Câu 18: Tính đạo hàm hàm số A x+4 y' = ( x − ) ln Câu 19: Cho A D y = 4x y = 2x với a dương, khác Khẳng định sau C log a − ( B ) = x−4 y = log ÷ x+4 B C 8 y' = y' = ( x − ) ln ( x − ) ln log3 15 = a, log 10 = b Tính log 50 C log 50 = a + b Câu 20: Cho bất phương trình B>3 D y' = (x − ) ln 2 theo a b B log 50 = ( a + b − 1) D log 50 = a + b + D log 50 = 2a + b log x + log ( 2x − 1) + log ( 4x + ) < Chọn khẳng định đúng: A Tập nghiệm bất phương trình chứa tập B Nếu x nghiệm bất phương trình ( 2; +∞ ) log x > log C Tập nghiệm