TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC VÀ VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ TOÀN PHẦN

Header Page of 126 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ THU HOÀN TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC VÀ VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ TỒN PHẦN LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2014 Footer Page of 126 Header Page of 126 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ THU HOÀN TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC VÀ VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ TOÀN PHẦN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2014 Footer Page of 126 Header Page of 126 LỜI CẢM ƠN Trước hết, em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến thầy giáo, PGS.TS Nguyễn Đình Dũng Cảm ơn thầy truyền đạt cho em kiến thức chuyên ngành cần thiết, bảo em nhiệt tình suốt trình học tập mơn học q trình thực luận văn Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến ban chủ nhiệm khoa Vật lý, thầy cô khoa Vật lý, thầy cô tổ Vật lý trường Đại học Khoa học Tự nhiên quan tâm tạo điều kiện giúp đỡ em suốt thời gian làm khóa luận suốt trình học tập, rèn luyện trường Em xin gửi lời cảm ơn đến anh chị nghiên cứu sinh, bạn học viên cao học khóa 2012 – 2014 học tập nghiên cứu Bộ môn Vật lý lý thuyết vật lý toán – Khoa Vật lý – Trường ĐH KHTN – ĐHQGHN nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ em trình học tập Cuối em xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè ln động viên, quan tâm, giúp đỡ em suốt trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2014 Học viên Nguyễn Thị Thu Hoàn Footer Page of 126 Header Page of 126 MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể 1.2 Thế tương tác nơtron chậm tinh thể CHƯƠNG TIẾN ĐỘNG HẠT NHÂN CỦA SPIN CỦA CÁC NƠTRON TRONG MÔI TRƯỜNG PHÂN CỰC 12 2.1 Tính góc tiến động phương pháp toán tử 12 2.2 Tính góc tiến động phương pháp hàm sóng 14 2.3 Sử dụng bảo toàn lượng để tính góc tiến động 18 CHƯƠNG TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ 20 3.1 Tiết diện tán xạ hiệu dụng tán xạ không đàn hồi nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực 20 3.2 Tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng nơtron trường hợp có phản xạ tồn phần 27 CHƯƠNG VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ TỒN PHẦN 31 KẾT LUẬN 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 Footer Page of 126 Header Page of 126 MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, tán xạ nơtron chậm sử dụng rộng rãi để nghiên cứu vật lý chất đông đặc [12, 13, 18] Các nơtron chậm công cụ độc đáo việc nghiên cứu động học hạt nhân nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng [2, 13, 15, 19, 21] Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc tinh thể, đặc biệt cấu trúc từ tinh thể phương pháp quang học nơtron phân cực sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ MeV khơng đủ để tạo q trình sinh, hủy hạt) Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời momen lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn, tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể, cấu trúc từ bia hiểu rõ tiến động spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [2, 15, 16] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tương quan spin hạt nhân…[11, 12, 13, 23] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trường biến thiên tuần hoàn thay đổi phân cực nơtron tinh thể nghiên cứu [7, 9, 10, 15] Trong luận văn này, nghiên cứu: Tán xạ hạt nhân nơtron phân cực véc tơ phân cực nơtron tán xạ bề mặt tinh thể phân cực điều kiệu có phản xạ tồn phần Footer Page of 126 Header Page of 126 Nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chương 2: Tiến động hạt nhân spin nơtron môi trường phân cực Chương 3: Tán xạ hạt nhân nơtron phân cực bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ tồn phần Chương 4: Véctơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ tồn phần Footer Page of 126 Header Page of 126 CHƯƠNG LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Hiện tượng: Dùng chùm nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia (năng lượng 1MeV không đủ để tạo trình sinh hủy hạt), nhờ tính chất trung hịa điện, đồng thời moment lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thơng tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Một chùm hạt nơtron phân cực vào tinh thể chịu tác dụng tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin tương tác từ gây phân cực chùm nơtron chuyển động electron, electron tự electron không kết cặp bia tinh thể Nguyên nhân gây tương tác từ: Nếu tính trung bình chùm nơtron khơng phân cực moment spin ur r r m = m mag 0, moment từ trung bình chùm ( o s , s spin nơtron, m = -1.1913mo với mo manheton hạt nhân m o = eh m proton c Còn trường hợp nơtron phân cực tồn moment từ xác định Sự chuyển động electron tự electron không kết cặp nguyên tử tạo từ trường (từ trường electron kết cặp triệt tiêu nhau), từ trường moment từ phân cực chùm nơtron hai nguyên nhân gây tương tác từ tinh thể chùm nơtron Chính tương tác từ cho ta thơng tin tính chất từ bia Ngun nhân sinh tương tác spin: Footer Page of 126 Header Page of 126 Do nơtron có spin vào mạng tinh thể xảy tương tác trao đổi nơtron với hạt nhân nơtron với electron nguyên tử, tương tác tỷ lệ với tích vơ hướng véc tơ spin nơtron với hạt nhân, nơtron với electron Từ phân tích định tính trên, để tính toán tiết diện tán xạ chùm nơtron cách thuận tiện ta chọn lý thuyết nhiễu loạn với phép xấp xỉ gần Born Giả sử ban đầu hạt nhân bia mô tả hàm song | nđ , hàm riêng tốn tử Hamilton bia với lượng tương ứng En : H | nñ = En | nñ Sau tương tác nơtron, chuyển trạng thái khác | n ñ , Cịn nơtron thay đổi xung lượng spin Giả sử trạng thái ban đầu nơtron mơ tả hàm song | p, lđ , | p, lđ hàm riêng tốn tử Hamilton toán tử lượng E p : H| p, lđ = Ep | p, lđ có véc tơ song ⃗ , , Trạng thái nơtron sau tương tác | p , l ñ với lượng E p, véc tơ sóng ⃗ ′ Theo lý thuyết nhiễu loạn, xác định xác suất để nơtron chuyển từ trạng thái | p, l ñ sang trạng thái | p , l ñ mà không cần quan tâm tới trạng thái bia tính theo ' ' cơng thức: Wp, l, \ pl = 2p rm | án, , p, , l, | V | n, p, lñ |2 d(Ep, + En, - Ep - En ) å h n,n, Trong đó: Footer Page of 126 (1.1.1) Header Page of 126 V: toán tử tương tác nơtron với hạt nhân bia (thế nhiễu loạn gây chuyển trạng thái, bao gồm hạt nhân, trao đổi spin từ) rm : thành phần chéo ma trận mật độ hạt nhân bia En , En, , Ep , Ep, lượng tương ứng hạt nhân bia nơtron trước sau tán xạ d (Ep, + En, - Ep - En ) - Hàm delta Dirac ¥ i - ( E , +E , -Ep -En )t h p n d (Ep, + En, - Ep - En ) = e dt ị 2p h -¥ Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận uur ur | án p, | V| n pñ |=| án' | Vp, p | nñ | , Như yếu tố ma trận toán tử tương tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron V p, p toán tử tương biến số hạt bia ` Viết (1.1.1) dạng tường minh: +¥ Wp, l, \ pl i - (E , +E , -Ep -En ) t = ò årnn | án, | V , , | nñ* án, | V , , | nñe h p n dt p l \ pl p l \ pl h -¥ n,n, +¥ i i (E , -En )t (E , -Ep )t = ò årnn | án | V +, , | n, ñeh n án, | V , , | nñeh p dt p l \ pl p l \ pl h -¥ n,n, +¥ i i ( E , -Ep )t ( E , -En )t = ò eh p rnn | án | V +, , | n, ñán, | V , , | nñeh n dt (1.1.2) å p l \ pl p l \ pl , h -¥ n,n Footer Page of 126 Header Page 10 of 126 E n , En, giá trị riêng toán tử Hamilton với hàm riêng | nñ,| n, ñ , ta viết lại biểu diễn Heisenberg i (E , -En )t h n án | V , , | nñe , p l \ pl Với V, p l , \ pl (t) = e i Ht h =án, | V , , (t)| nñ (1.1.3) p l \ pl V, e p l , \ pl i - Ht h Thay (1.1.3) vào (1.1.2), ý trường hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trước hạt bias au tương tác, cơng thức lấy tổng theo n’, n vết chúng viết lại: Wp, l , \ pl = h +¥ òe i ( E , - Ep ) t h p år n , n, -¥ + nn | án | V , | n ñá n | e , p l, \ pl +¥ , i Ht h V, p l , \ pl e i - Ht h | nñ dt i ( E , -Ep )t dt = ò årnn | án | V +, , V , , (t) | n, ñeh p p l \ pl p l \ pl h -¥ n,n, { +¥ i } ( E , -Ep ) t = ò eh p Sp rV +, , V , , (t) dt p l \ pl p l \ pl h -¥ = h +¥ òe -¥ i ( E , -Ep ) t h p áV +, , V , p l \ pl p l , \ pl (t )ñ dt Ở biểu thức trên, dấu vết có chứa tốn tử thống kê bia (1.1.4) r , phần tử đường chéo ma trận xác suất r n Theo quy luật phân bố Gibbs hạt bia nằm trạng thái cân nhiệt động ta có hàm phân bơ trạng thái: Footer Page 10 of 126 Header Page 38 of 126 + Số hạng thứ ba: 1 sp r nuc Al*t1*l I s x Al' t1l ' s z = sp r nuc Al*t1*l IAl ' t1l ' (-is y ) = 2 { } { } + Số hạng thứ tư: sp r nuc Al*t1*l I s x Bl ' t1l ' e l ' z = { } + Số hạng thứ năm: uruur 1 sp rnuc Bl*t1*l se l Is x Al' t1l' = sp rnuc Bl*t1*l (s x e lx + s y e ly + s z e lz ) Is x Al' t1l' 2 { } { } = Bl* t1*l Al ' t1l ' e lx + Số hạng thứ sáu: urur ur uur sp r nuc Bl*t1*l s e l I s x Bl ' t1l ' s e l ' { } { ( sp rnuc Bl*t1*l I (s xe lx + s ye ly + s ze lz ) s x Bl' t1l' s xe l' x + s ye l' y + s ze l' z {r nuc ( ) ( )} Bl*t1*l IBl' t1l' és xs xelx s xe l' x + s ye l' y + s zel' z + s ys xely s xel' x + s yel' y + s zel' z ë ( ) ) +s zs xelz s xel' x + s y el' y + s z el' z ù û { ( ) ( = sp rnuc Bl*t1*l IBl ' t1l' é I e lx s xe l' x + s ye l ' y + s ze l' z - is ze ly s xe l' x + s ye l' y + s ze l' z ë ( ) +is yelz sxel'x +s yel' y +szel'z ù û ( = Bl*t1*l IBl' t1l' e lze l' y - e lye l' z ) + Số hạng thứ bẩy: 34 Footer Page 38 of 126 ) Header Page 39 of 126 uruur 1 sp rnuc Bl*t1*l sel Is x Al' t1l' s z = sp rnuc Bl*t1*l Al' t1l' (s xelx + s y ely + s z e lz ) I (-is y ) 2 { } { } = iBl*t1*l Al' t1l' ely + Số hạng thứ tám: urur 1 sp rnuc Bl*t1*l s e l Is x Bl ' t1l ' e l ' z = sp r nuc Bl*t1*l Bl ' t1l ' I (s xe lx + s ye ly + s ze lz ) s xe l ' z 2 { } { } = Bl*t1*l Bl ' t1l ' e lxe l ' z + Số hạng thứ chín: 1 sp rnuc Al*t1*l Is zs x Al' t1l' = sp rnuc Al*t1*l Is y Al' t1l' = 2 { } { } + Số hạng thứ mười: uruur 1 sp rnuc Al*t1*l Is zs x Bl ' t1l ' s e l ' = sp rnuc Al*t1*l Bl ' t1l ' I (is y ) s xe l ' x + s ye l ' y + s ze l' z 2 { } { ( = Al*t1*l Bl ' t1l ' e l ' y + Số hạng thứ mười một: sp r nuc Al*t1*l I s z s x Al ' t1l ' s z = { } + Số hạng thứ mười hai: sp rnuc Al*t1*l Is zs x Bl ' t1l ' e l ' z = { } + Số hạng thứ mười ba: 35 Footer Page 39 of 126 )} Header Page 40 of 126 sp rnuc Bl*t1*l elz Is x Al' t1l' = { } + Số hạng thứ mười bốn: uruur 1 sp rnuc Bl*t1*le lz Is x Bl ' t1l ' se l' = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' e lz Is x s xe l ' x + s ye l' y + s ze l' z 2 { { } ( = Bl*t1*l Bl ' t1l ' e lz e l ' x + Số hạng thứ mười năm: sp rnuc Bl*t1*l elz Isx Al' t1l' sz = { } + Số hạng thứ mười sáu: sp r nuc Bl*t1*l e lz I s x Bl ' t1l ' e l ' z = { } + Số hạng thứ mười bẩy: uurur 1 sp rnuc Po s Al*t1*l Is x Al' t1l' = sp rnuc Al*t1*l Al' t1l' ( Poxs x + Poys y + Pozs z ) Is x 2 { } { } = Pox Al* t1*l Al ' t1l ' + Số hạng thứ mười tám: uurur uruur sp r nuc Po s Al*t1*l I s x Bl ' t1l ' s e l ' = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l' ( Poxs x + Poys y + Pozs z ) Is x s xel' x + s yel' y + s zel' z = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l ' I ( Pox - iPoys z + iPozs y ) s xe l ' x + s ye l' y + s ze l ' z { } { { ( )} ( ( )} ) ( = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l' I [ Pox s xel' x + s yel' y + s zel' z - iPoys z s xel' x + s yel' y + s zel' z { 36 Footer Page 40 of 126 ) )} Header Page 41 of 126 )} ( +iPozs y s xel'x + s yel' y + s zel'z ù û ( = iAl*t1*l Bl ' t1l ' Poz e l ' y - Poy e l ' z ) + Số hạng thứ mười chín: uur ur uurur 1 sp rnuc Po s Al*t1*l Is x Al' t1l ' s z = sp rnuc Po s Al*t1*l Al ' t1l' I (-is y ) 2 { } { } = -iPoy Al* t1*l Al ' t1l ' + Số hạng thứ hai mươi: uurur sp r nuc Po s Al*t1*l I s x Bl ' t1l ' e l ' z = Pox Al*t1*l Bl ' t1l ' e l ' z { } + Số hạng thư hai mốt: uur ur uruur sp r nuc Po s Bl* t1*l s e l I s x Al ' t1l ' { } { = sp rnuc IBl*t1*l Al' t1l' ( Poxs x + Poys y + Pozs z )(s xelx + s y ely + s z elz ) s x { } = sp rnuc IBl*t1*l Al' t1l' ( Poxs x + Poys y + Pozs z )( e lx - is z ely + is y e lz ) { = sp rnuc IBl*t1*l Al' t1l' éëPoxsx ( elx - iszely + is yelz ) } + Poysy ( elx - iszely + isyelz ) + Pozsz (elx - iszely + isyelz ) ùû ( = iBl*t1*l Al' t1l' Poy elz - Poz ely ) + Số hạng thứ hai hai: 37 Footer Page 41 of 126 } Header Page 42 of 126 uur ur ur ur ur uur sp r nuc Po s Bl*t1*l s e l I s x Bl ' t1l ' s e l ' { } { ( = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' ( Poxsx + Poysy + Pozsz )(sxelx +s yely +szelz ) sx sxel'x +s yel' y +szel'z ( ) = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' [ Poxs x (s xelx + s yely + s zelz ) el' x + is zel' y - is yel' z + { ( +Poys y (sxelx + s yely + szelz ) el'x + iszel' y - is yel'z ) )} ( +Pozs z (s xelx + s yely + s zelz ) el' x + is zel' y - is yel' z ù û { ( = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l ' ( Poxe lx + is z Poxe ly - is y Poxe lz ) e l' x + is ze l' y - is ye l' z ( ) + ( -is z Poyelx + Poyely + is x Poyelz ) el' x + is zel' y - is yel'z + ( +( is y Pozelx - isx Pozely + Pozelz ) el'x + iszel' y - is yel'z { ( ) ) = sp rnuc Bl*t1*l Bl ' t1l' [ Poxe lx e l' x + is ze l' y - is ye l' z + ( ) ( ) ( +isz Poxely el'x + iszel' y - is yel'z - is y Poxelz el'x + is zel' y - is yel'z ( -isz Poyelx el'x + iszel' y - is yel'z + Poyely el' x + iszel' y - is yel'z ( ) ( ) ) ( +isx Poyelz el'x + iszel' y - isyel'z + isy Pozelx el'x + iszel' y - isyel'z )} ( -is x Pozely el'x + iszel' y - is yel'z + Pozelz el'x + is zel' y - is yel'z ù û 38 Footer Page 42 of 126 ) ) ) )} Header Page 43 of 126 = Bl*t1*l Bl' t1l' ( Pox elxel'x - Pox elyel' y - Pox elzel'z + Poy elxel' y + +Poy elyel'x + Poz elxel'z + Poz elzel'x ) + Số hạng thứ hai ba: uur ur uruur uur ur uruur 1 sp rnuc Po s Bl*t1*l s e l I s x Al ' t1l' s z = sp r nuc Po s Bl*t1*l s e l IAl ' t1l ' ( -is y ) 2 { } { } { } = sp rnuc Bl*t1*l IAl' t1l' ( Poxs x + Poys y + Pozs z )(s xe lx + s y e ly + s z e lz )( -is y ) { } = sp rnuc Bl*t1*l IAl ' t1l ' ( Poxs x + Poys y + Pozs z )(s z e lx - ie ly - s x e lz ) = sp rnuc Bl*t1*l IAl' t1l' [ Poxs x (s zelx - iely - s xelz ) + Poys y (s z elx - iely - s xelz ) { +Pozsz (s zelx - iely -s xelz ) = Bl*t1*l IAl' t1l' ( Poz elx - Pox elz ) + Số hạng thứ hai tư: uur ur ur ur sp r nuc Po s Bl* t1*l s e l I s x Bl ' t1l ' e l ' z { } { = sp rnuc IBl*t1*l Bl' t1l' ( Poxs x + Poys y + Pozs z )(s xelx +s yely +s zelz ) s xel' z { = sp rnuc IBl*t1*l Bl' t1l' ( Poxs x + Poys y + Pozs z )(elx - is zely + is yelz ) el'z } } = sp rnuc IBl*t1*l Bl' t1l' el' z [ Poxs x (e lx - is zely + is yelz ) + Poys y (elx - is zely + is yelz ) { } ( +Pozs z (elx - is zely + is yelz ) ùû = Bl*t1*l Bl' t1l' Poy elzel'z - Poz elyel' z 39 Footer Page 43 of 126 ) Header Page 44 of 126 + Số hạng thứ hai lăm: uur ur 1 sp rnuc Po s Al*t1*l Is zs x Al' t1l' = sp rnuc Al*t1*l Al ' t1l ' I ( Poxs x + Poys y + Pozs z )( is y ) 2 { } { } = iPoy Al*t1*l Al' t1l' + Số hạng thứ hai sáu: uur ur uruur sp rnuc Po s Al*t1*l Is zs x Bl ' t1l ' s e l ' { } { ( = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l' I ( Poxs x + Poys y + Pozs z )( is y ) s xel' x + s yel' y + s zel' z { ( = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l' I ( -Poxs z + iPoy + Pozs x ) s xel'x + s yel' y + s zel'z { ( ( )} ) )} )} ( = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l' I [ -Poxs z s xel' x + s yel' y + s zel' z + iPoy s xel' x + s yel' y + s zel' z ) +Pozs x s xel'x + s yel' y + s zel'z ù û ( = Al*t1*l Bl' t1l' Poz e l' x - Pox e l' z ) + Số hạng thứ hai bẩy: uur ur 1 sp r nuc Po s Al*t1*l I s zs x Al ' t1l' s z = sp r nuc Al*t1*l Al ' t1l ' I ( Poxs x + Poy s y + Pozs z ) s x 2 { } { } = Pox Al* t1*l Al ' t1l ' + Số hạng thứ hai tám: uurur 1 sp rnuc Pos Al*t1*l Is zs x Bl' t1l' el' z = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l' I ( Poxs x + Poys y + Pozs z )( is y ) el' z 2 { } { 40 Footer Page 44 of 126 } Header Page 45 of 126 = iPoy Al*t1*l Bl ' t1l ' + Số hạng thứ hai chín: uurur sp rnuc Po s Bl*t1*l elz Is x Al' t1l' = iPoy Bl*t1*l Al' t1l' elz { } + Số hạng thứ ba mươi: uur ur ur uur sp r nuc Po s Bl*t1*l e lz I s x Bl ' t1l ' s e l ' { } { ( = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' elz I ( Poxs x + Poys y + Pozs z ) s x s xel' x +s yel' y + s zel' z { ( = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' elz I ( Poxs x + Poys y + Pozs z ) el' x + is zel' y - is yel'z ( ) = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' elz [ Poxs x el'x + is zel' y - is yel'z + { ( ) )} ( +Poys y el'x + iszel' y - is yel'z + Pozsz el'x + iszel' y - is yel'z ù û ( = iBl*t1*l Bl ' t1l ' Poz e lze l ' y - Poy e lze l ' z ) + Số hạng thứ ba mốt: uur ur sp r nuc Po s Bl* t1*l e lz I s x Al ' t1l ' s z { = } { } sp rnuc Bl*t1*l Al ' t1l' e lz I ( Poxs x + Poys y + Pozs z )( -is y ) = - iPoy Bl* t1*l Al ' t1l ' e lz + Số hạng ba hai: 41 Footer Page 45 of 126 )} )} Header Page 46 of 126 uurur 1 sp rnuc Pos Bl*t1*lelz Is x Bl' t1l' el' z = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' elz I ( Poxs x + Poys y + Pozs z ) s xel' z 2 { } { } = Pox Bl*t1*l Bl' t1l' e lze l' z Ờ tính tiết diện hiệu dụng nơtron tinh thể sắt từ có hạt nhân phân cực Nếu tinh thể từ hóa dọc theo trục z số hạng cho đóng góp vào tiết diện tán xạ không đàn hồi tỉ lệ với hàm tương quan spin theo cơng thức (3.1.9), dó ta có: { } + sp ro rnuc T¶ s T¶+ (t ) = 2Pox Al* Al' t1*l t1l' + k 'k x k ' k + Bl* Al ' t1*l t1l ' (1 + Poz ) e lx + Al* Bl ' t1*l t1l' (1 + Poz ) e l ' x -iBl* Al' t1*lt1l' (1+ Poz ) ely + iAl*Bl' t1*lt1l' (1+ Poz ) el' y Đặt: X = Pox Al* Al ' t1*l t1l ' X2 = -iBl* Al' t1*lt1l' (1+ Poz ) ely + iAl*Bl' t1*lt1l' (1+ Poz ) el' y +Bl* Al' t1*l t1l' (1+ Poz ) elx + Al* Bl' t1*l t1l' (1+ Poz ) el' x Từ ta tính thành phần véc tơ phân cực theo trục x: +¥ Px = ịe i ( E ' - Ek ) t h k dt ( X + X ) -¥ +¥ ị dte -¥ i ( E ' - Ek ) t h k é Al* Al ' t1*l t1l ' + Poz Re( Al* Al ' t1*l t1l ' ) å' êê+2B* B t * t J (0) - J (0) J (t) - J (t) ) l'x ll l l ' 1l 1l ' ( lx lx l'x ë ( Tính tốn tương tự cho trục Py 42 Footer Page 46 of 126 ) ù ú ú û Header Page 47 of 126 { } + + sp ro r nuc T¶ s T¶ (t ) = Poy Al* Al ' t1*l t1l ' k 'k y k 'k +iBl* Al' t1*l t1l' (1 + Poz ) elx - iAl* Bl' t1*l t1l' (1 + Poz ) el' x +Bl* Al' t1*l t1l' (1+ Poz ) ely + Al*Bl' t1*l t1l' (1+ Poz ) el' y Đặt: X = 2Poy Al* Al ' t1*l t1l ' X4 = iBl* Al' t1*l t1l' (1+ Poz ) elx - iAl*Bl' t1*l t1l' (1+ Poz ) el' x +iBl* Al' t1*lt1l' (1+ Poz ) elx - iAl*Bl' t1*lt1l' (1+ Poz ) el' x Từ ta tính thành phần véc tơ phân cực theo phương y +¥ i ( E ' -Ek )t h k Py = ịe +¥ ị dte -¥ i ( E ' -Ek )t h k dt ( X3 + X4 ) -¥ * * l l' 1l 1l' é2A A t t + Poz 2Re( Al* Al' t1*l t1l' ) å' êê+2B* B t* t J (0) - J (0) J (t) - J (t) ) l' x ll ' ' ( lx lx l' x ë l l 1l 1l ( ) Tính tốn tương tự ta thu véc tơ phân cực theo phương z sau: { } + sp ro rnuc T¶ s T¶+ (t) = 2Al* Al' t1*l t1l' + 2Poz Al* Al' t1*l t1l' k 'k z k 'k ( ) ( ( ) ( ) + Pox Bl* Al' t1*l t1l' - iPoy Bl* Al' t1*lt1l' elx + iPoy Al*Bl' t1*lt1l' + Pox Al*Bl' t1*lt1l' el' x ) + iPox Bl* Al' t1*l t1l' + Poy Bl* Al' t1*l t1l' ely + Poy Al*Bl' t1*l t1l' - iPox Al*Bl' t1*l t1l' el' y ( ) ( ) + 2Bl* Al' t1*lt1l' + 2Poz Bl* Al' t1*lt1l' elz + 2Al*Bl' t1*lt1l' + Pox Al*Bl' t1*lt1l' el' y 43 Footer Page 47 of 126 ù ú ú û Header Page 48 of 126 Đặt: X = Al* Al' t1*l t1l' + 2Poz Al* Al' t1*l t1l' ( ) ( ) X6 = Pox Bl* Al' t1*lt1l' -iPoy Bl* Al' t1*lt1l' elx + iPoy Al*Bl' t1*lt1l' + Pox Al*Bl' t1*lt1l' el'x ( ) ( ) + iPox Bl* Al' t1*lt1l' + Poy Bl* Al' t1*lt1l' ely + Poy Al*Bl' t1*lt1l' - iPox Al*Bl' t1*lt1l' el' y ( ) ( ) + 2Bl* Al' t1*lt1l' + 2Poz Bl* Al' t1*lt1l' elz + 2Al*Bl' t1*lt1l' + Pox Al*Bl' t1*lt1l' el' y Thành phần véc tơ phân cực theo phương z +¥ i ( E ' -Ek )t h k Pz = ịe +¥ i ( E ' -Ek )t h k ị dte -¥ dt ( X5 + X6 ) -¥ * * l l' 1l 1l' é2A A t t + Poz 2Re( Al* Al' t1*l t1l' ) å' êê+2B*B t* t J (0) - J (0) J (t) - J (t) ) l' x ll ' ' ( lx lx l' x ë l l 1l 1l ( ) ù ú ú û Như sau tính tốn phức tạp thu thành phần Px, Py, Pz véc tơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ tồn phần Kết cho thấy thành phần chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân nằm bề mặt tinh thể Trong trường hợp tinh thể khơng phân cực kết tính tốn chúng tơi quy kết công bố Giáo sư Барышевснй [13] 44 Footer Page 48 of 126 Header Page 49 of 126 KẾT LUẬN Trong luận văn thu kết sau: v Đã trình bày tổng quan lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể nghiên cứu tiến động hạt nhân spin nơtron phân cực đí sâu vào mơi trường phân cực phương pháp tính góc tiến động v Đã khơi phục lại tính tốn phức tạp thu tiết diện tán xạ hiệu dụng nơtron phân cực trường hợp có phản xạ tồn phần Nghiên cứu tiết diện tán xạ cho phép nghiên cứu động học hạt nhân bề mặt tinh thể Đã tính véc tơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ tồn phần Véc tơ phân cực chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân nằm bề mặt tinh thể Trong trường hợp tinh thể không phân cực kết quy kết công bố Giáo sư Барышевснй [13] 45 Footer Page 49 of 126 Header Page 50 of 126 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Đình Dũng “ Sự tiến động spin nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hồn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, 1997, t.XIII, N03, Tr.10-14 Nguyễn Xuân Hãn, (1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng, (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng, (2005), Điện động lực học, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả, (2005), Phương pháp toán cho vật lý, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội TIẾNG ANH : Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung, Tatal diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi- 2008 Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717 Nguyen Dinh Dung, (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 46 Footer Page 50 of 126 Header Page 51 of 126 10 Nguyen Dinh Dung,(1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45 11 Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh, Nuclear scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang - 2008 12 Mazur P and Mills D.L (1982 ), “ Inelasticscattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186 TIẾNG NGA 13 Барышевский В Г., ‘‘Ядерная оптика поляризованных сред’’ Ми:Изд БГУ, 1976.-144 С 14 Барышевснй В Г., Каналирование, '' изучение и реакцни в кристаллах при высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина, 1982, -255с 15 Барышевснй В Г., ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.-1981.-Т.33.-В.I -C 78-81 16 Барышевснй В Г., Черепица С В '' Явление прецессии нейтронов и спиновых дихроизм немаганитных неполяризованных кристаллов''.// Вестник АН БССР.-1985.- Сер Физ.мат наук.-з.-с.116-118 17 Гуреви И.И , Тарасов Л В ''Физика Нейтронов низких энергий'' -М: Наука, 1965.-607 с 18 Изюмов Ю А ‘‘Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах’’ // УФН.-1963 - Т 80 В.I, С41 - 92 47 Footer Page 51 of 126 Header Page 52 of 126 19 Изюмов Ю.А., Озеров Р П., ‘‘магнитная нейтронография’’- M : Наука ,1966.- 532с 20 Нъютон Р ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, 1969, -607с 21 Сликтер И ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М: Мир, 1981, 156 с 22 Турчин В Ф ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, 1963, - 372 с 23 Нгуен Динь Зунг.,“диссертация на соискание ученой степени кандидат физико- математитеских наук” Удк 539 121 7-Минск- 1987 48 Footer Page 52 of 126 ... 3: Tán xạ hạt nhân nơtron phân cực bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ tồn phần Chương 4: Véctơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện. .. CHƯƠNG TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ 3.1 Tiết diện tán xạ hiệu dụng tán xạ không đàn hồi nơtron tinh thể có hạt nhân. .. VẬT LÝ NGUYỄN THỊ THU HOÀN TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC VÀ VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ TỒN PHẦN Chun ngành: Vật lý lý