DHSPHN 2017 lan 4 file word co loi giai chi tiet

ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN ĐH SƯ PHẠM LẦN MÔN TOÁN (thời gian: 90 phút) Câu 1: Cho < x < y < , đặt m = A m >  y x  − ln  ln ÷ Mệnh đề nào sau đúng? y − x  1− y 1− x  B m < C m = Câu 2: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A x = ±1, y = B x = ±1, y = D m < x2 + − x2 −1 C y = D x = ±1 Câu 3: Hàm số nào sau là một nguyên hàm của hàm số y = tan x − cot x A y = 1 − sin x cos x B y = tan x − cot x C y = 1 + sin x cos x D y = tan x + cot x −x Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số y = e ( x − 2x + ) −x A y ' = −e ( − x + 4x + ) −x B y ' = −e ( − x − 4x + ) −x C y ' = −e ( x − 4x + ) −x D y ' = e ( − x − 4x + ) Câu 5: Tìm hàm số F ( x ) biết rằng F ' ( x ) = và đồ thị hàm số F(x) qua điểm sin x π  M  ;0 ÷ 6  A F ( x ) = + sin x B F ( x ) = cot x + C F ( x ) = tan x + D F ( x ) = − cot x + Câu 6: Cho hàm số y = x − 3x Khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là A B C Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = D 2x − có đường 3x − m tiệm cận đứng A m ≠ B m = C ∀m ∈ ¡ D m ≠ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 8: Một miếng gỗ hình lập phương cạnh cm được đẽo để tạo thành một khối trụ (T) có chiều cao bằng chiều cao của miếng gỗ và có thể tích lớn nhất có thể Diện tích xung quanh của (T) là A 4π cm B 2π cm C 2π cm D 4π cm C 450 D 600 Câu 9: Từ miếng sắt tây hình tròn bán kính R, ta cắt hình quạt cuộn phần lại thành phễu hình nón Số đo cung hình quạt bị cắt phải độ (tính xấp xỉ) để hình nón có dung tích lớn A 650 B 900 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x + y −1 z − x y + z −3 = = = = , d2 : Mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với −1 −1 −3 d Khoảng cách từ điểm M ( 1;1;1) đến mặt phẳng là A B C D Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 3x + đoạn [ −2; 2] bằng A B C D 18 Câu 12: Cho hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Dấu của a, b, c, d là A a < 0, b < 0, c < 0, d < B a < 0, b < 0, c > 0, d < C a < 0, b > 0, c < 0, d < D a > 0, b > 0, c > 0, d < Câu 13: Một ô tô chuyển động với vân tốc a ( m / s ) người lái xe đạp phanh Từ thời điểm ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −5t + a ( m / s ) , đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi vận tốc ban đầu a của ô tô là bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 (m) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 10 (m/s) B 20 (m/s) C 40 (m/s) D 25 (m/s) Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết Bộ đề 2017 theo cấu trúc (300 - 400 đề) : Từ trường, sở, giáo viên uy tín, luyện thi tiếng, sách tham khảo… Các loại chuyên đề, đề thi hay file word cập nhật liên tục Rất nhiều tài liệu hay, độc, độc quyền từ giáo viên nước 100% file word đẹp có lời giải chi tiết - Hướng dẫn đăng ký: Sau nhận tin nhắn bên liên lạc lại hướng dẫn xem thử tài liệu tư vấn đăng ký đặt mua Số lượng đăng ký có giới hạn Ưu tiên nhắn tin trước Uy tín chất lượng dịch vụ phát triển - - CHUYÊN FILE WORD Câu 21: Xác định tập hợp tất cả những điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z ( ) cho z = z A { ( x;0 ) , x ∈ ¡ } ∪ { ( 0; y ) , y ∈ ¡ } B { ( x; y ) , x + y = 0} C { ( 0; y ) , y ∈ ¡ } D { ( x;0 ) , x ∈ ¡ } Câu 22: Gọi z1z là các nghiệm của phương trình ( + i ) z = −7 + i Giá trị biểu thức T = z1 + z A B C 10 D Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 5;3; −1) , B ( 2;3; −4 ) C ( 1; 2;0 ) Tọa độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB là Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A ( 6; −5; ) B ( −5;6; ) C ( 4;6; −5 ) D ( 6; 4; −5 ) Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 2;3; −1) , B ( 1; 2; −3 ) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng ( P ) : x + y + z = tại điểm S Tỉ số A B C SA bằng SB D Câu 25: Người ta dùng sắt tây hình chữ nhật có kích thước 30 × 48 cm để làm hộp không nắp cách cắt bỏ bốn hình vuông bốn góc gấp lên Thể tích lớn hộp A 3886 cm3 B 3880 cm3 C 3900 cm3 D 3888 cm3 Câu 26: Tính các nghiệm của phương trình ( log x ) + log x − = bằng 2 A B C D Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) đôi một vuông góc với và có diện tích lần lượt là cm , cm và 25 cm Thể tích của hình chóp là A 60 cm3 B 40 cm3 C 30 cm3 D 20 cm3 Câu 28: [516608] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x + 2− x = m có nghiệm nhất A m = B m = C m = D m = Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm B đối xứng với điểm A ( 1; 2;1) qua mặt phẳng ( P ) : y − z = là: A ( 1; −2;1) B ( 2;1;1) C ( −1;1; ) D ( 1;1; ) Câu 30: Xác định tập hợp tất cả những điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z cho z là số thực âm A { ( 0; y ) , y ∈ ¡ } B { ( x;0 ) , x ∈ ¡ } C { ( 0; y ) , y ≠ 0} D { ( x;0 ) , x < 0} Câu 31: Tìm α để ∫( −2x α A −1 ≤ α < − 2.3− x ) dx ≥ B α ≤ −1 C α ≤ −3 D α = −5 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết Bộ đề 2017 theo cấu trúc (300 - 400 đề) : Từ trường, sở, giáo viên uy tín, luyện thi tiếng, sách tham khảo… Các loại chuyên đề, đề thi hay file word cập nhật liên tục Rất nhiều tài liệu hay, độc, độc quyền từ giáo viên nước 100% file word đẹp có lời giải chi tiết - Hướng dẫn đăng ký: Sau nhận tin nhắn bên liên lạc lại hướng dẫn xem thử tài liệu tư vấn đăng ký đặt mua Số lượng đăng ký có giới hạn Ưu tiên nhắn tin trước Uy tín chất lượng dịch vụ phát triển - - CHUYÊN FILE WORD Câu 39: Cho hàm số y = x − 2x + Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng: A B C D Câu 40: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = x A S = B S = 12 C S = D S = Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tọa độ các đỉnh A ( 0;0;0 ) , B ( 2;0;0 ) , D ( 0; 2;0 ) , A ' ( 0;0; ) Đường thẳng d song song với A’C, cắt cả hai đường thẳng AC’ và B’D’ có phương trình là A x −1 y −1 z − = = 1 −1 B x +1 y +1 z + = = 1 −1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C x −1 y −1 z − = = 1 D x +1 y +1 z + = = 1 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) , uuuur uuur uuur uuuur C ( 0;0;6 ) và D ( 2; 4;6 ) Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA + MB + MC + MD = là mặt cầu có phương trình A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = 2 2 2 2 Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 2x − 1) > log 1  A  ; +∞ ÷ 2  1 5 B  ; ÷ 2 2 2 2 là: 1 3 C  ; ÷ 2 2 1  D  ; +∞ ÷ 2  C a > D a ≠ a Câu 44: Tìm a ∈ ¡ để ∫ ( a − 4x ) dx ≥ − 5a A a ∈∅ B a = Câu 45: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 1, y = A S = 3 B S = C S = 15 6x − x ) ( D S = 16 15 Câu 46: Tìm hàm F(x) biết F ' ( x ) = 3x − 4x và F ( ) = A F ( x ) = x − 2x + B F ( x ) = x − 4x + 1 C F ( x ) = x − x + 3 D F ( x ) = x + 2x + Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx + ( m + ) x + x − có cực đại và cực tiểu: A m > Câu C m ≠ B m ≠ −2 48: Trong không gian với hệ tọa độ D ∀m ∈ ¡ Oxyz, cho hai mặt phẳng: ( P ) : x + 2y − 2z − = 0, ( Q ) : x + 2y − 2z + = Mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho có phương trình là A ( x − 3) + y + z = B ( x − 1) + y + z = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C ( x + 1) + y + z = D ( x − 1) + y + z = 2 Câu 49: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A x = 1, y = B y = x − 3x + x3 −1 C x = ±1, y = D x = ±1, y = Câu 50: [516641] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( a;0;a ) , B ( 0;a;a ) , C ( a;a;0 ) Mặt phẳng (ABC) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại M, N, P Thể tích tứ diện OMNP là A 4a B 8a 3 C 8a D 4a 3 Đáp án 1-A 11-B 21-A 31-B 41-A 2-C 12-C 22-A 32-D 42-A 3-D 13-B 23-D 33-C 43-B 4-C 14-D 24-A 34-B 44-B 5-D 15-A 25-D 35-C 45-D 6-B 16-C 26-C 36-A 46-A 7-D 17-C 27-D 37-B 47-C 8-A 18-B 28-A 38-D 48-C 9-A 19-D 29-D 39-A 49-B 10-C 20-B 30-C 40-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A t ( 2t − 1) ≥ 0; ∀t ∈ 0;1 − 4t khoảng ( 0;1) , ta có f ' ( t ) = Xét hàm số f ( t ) = ln ( ) 1− t t ( 1− t ) ( 0;1) Suy hàm số f(t) đồng biến khoảng ⇔ ln ⇔ Với x < y ⇒ f ( x ) < f ( y) x y y x − 4x < ln − 4y ⇔ ln − ln > 4( y − x) 1− x 1− y 1− y 1− x  y x  1 − ln  ln ÷ > Hoặc có thể chọn x = và y = ⇒ m > y − x  1− y 1− x  Câu 2: Đáp án C Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { ±1} Ta có y = x2 + − = x2 −1 ( x2 + − ( )( x2 + + ) x + + ( x − 1) )= ( x2 −1 ) x + + ( x − 1) = x2 + + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải y = lim Khi đó lim x →∞ x →∞ x +3+2 = ⇒ Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y = Câu 3: Đáp án D  − cos x − sin x    − − ÷dx Ta có ∫ ( tan x − cot x ) dx = ∫  ÷dx = ∫  2 sin x   cos x sin x   cos x 2 = tan x + cot x + C Câu 4: Đáp án C −x −x −x −x Ta có: y ' = e ( x − 2x + )  ' = −e ( x − 2x + ) + ( 2x − ) e = −e ( x − 4x + ) Câu 5: Đáp án D Ta có F ( x ) = ∫ dx = − cot x + C sin x π  π Mặt khác đồ thị hàm số F ( x ) qua điểm M  ;0 ÷ ⇒ − cot  ÷+ C = ⇒ C = 6  6 Suy F ( x ) = − cot x + Câu 6: Đáp án B x = 2 Ta có y ' = ( x − 3x ) = 3x − 6x ⇒ y ' = ⇔  x =  A ( 0;0 ) ⇒ AB = Gọi A, B là cực trị của đồ thị hàm số, suy   B ( 2; −4 ) Câu 7: Đáp án D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và chỉ PT 3x − m = không có nghiệm x = Khi đó − m ≠ ⇔ m ≠ 2 Câu 8: Đáp án A Khối trụ được đẽo chính là khối trụ nội tiếp hình lập phương Khi đó, chiều cao của khối trụ là h = cm, bán kính đường tròn đáy r = 1cm Vậy diện tích xung quanh của khối trụ (T) là Sxq = 2πrl = 4πcm Câu 9: Đáp án A Xét hình nón được tạo thành, có độ dài đường sinh bằng I n = R Gọi α ( rad ) là số đo cung của hình quạt bị cắt đi, đó độ dài cung bị cắt là L = αR Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Và L chính là chu vi đường tròn đáy của hình nón ⇒ 2πrn = L = α.R ⇔ rn = α.R 2π 2 2 2 Vậy thể tích khối nón là V = π.rn h n = π.rn ln − rn = π.x R − x với x = rn 3 2 Ta có x ( R − x ) = x2 x2 R5 2R 2πR ( R − x ) ≤ ⇒ x2 R − x2 ≤ ⇒ Vmax = 2 27 3 x2 3  α.R  Dấu đẳng thức xảy và chỉ = R − x ⇔ R = rn2 =  ÷ 2  2π  ⇔α=π ≈ 650 Câu 10: Đáp án C uuur uur uuur uur uuur Ta có u d1 = ( 2; −1;3) , u d2 = ( −1; 2; −3) suy n ( P ) =  u d1 ; u d2  = ( −3;3;3) Mặt phẳng (P) chứa d1 ⇒ ( P ) qua điểm A ( −1;1; ) ⇒ ( P ) : x − y − z + = Khi đó, khoảng cách từ điểm M → ( P ) là d M = = 3 Câu 11: Đáp án B 2 Ta có y = x − 3x + ≥ 0, ∀x ∈ [ −2; 2]  x =1  Mặt khác y = x − 3x + = ⇔  x = − mà 1;1 − ∈ [ −2; 2] x = 1+  { ( } ) y = y ( 1) = y − = Suy [ −2;2] Câu 12: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy lim y = +∞ , lim y = −∞ ⇒ a < • x →−∞ • Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1 > 0, x > ⇒ PT y ' = 2ax + 2bx + c = có hai x →+∞  2b  − a > b > ⇒ nghiệm dương phân biệt, suy  c c <  >0  3a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải • Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( 0;d ) ⇒ d < Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết Bộ đề 2017 theo cấu trúc (300 - 400 đề) : Từ trường, sở, giáo viên uy tín, luyện thi tiếng, sách tham khảo… Các loại chuyên đề, đề thi hay file word cập nhật liên tục Rất nhiều tài liệu hay, độc, độc quyền từ giáo viên nước 100% file word đẹp có lời giải chi tiết - Hướng dẫn đăng ký: Sau nhận tin nhắn bên liên lạc lại hướng dẫn xem thử tài liệu tư vấn đăng ký đặt mua Số lượng đăng ký có giới hạn Ưu tiên nhắn tin trước Uy tín chất lượng dịch vụ phát triển - - CHUYÊN FILE WORD - Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... OMNP là A 4a B 8a 3 C 8a D 4a 3 Đáp án 1-A 11-B 21-A 31-B 41 -A 2-C 12-C 22-A 32-D 42 -A 3-D 13-B 23-D 33-C 43 -B 4- C 14- D 24- A 34- B 44 -B 5-D 15-A 25-D 35-C 45 -D 6-B 16-C 26-C 36-A 46 -A 7-D 17-C... chuyển được 40 (m) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 10 (m/s) B 20 (m/s) C 40 (m/s) D 25 (m/s) Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết... −5 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết Bộ đề 2017 theo cấu trúc (300 - 40 0 đề) : Từ trường, sở,