Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
1,1 MB
Nội dung
Trường THPT chuyên Đại Học Sư Phạm HN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN THỨ I Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ( x Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình A ( −2; −1) ∪ ( 1; ) B { 1; 2} Câu 2: Đồ thị hàm số y = −4 ) − ln x < là: D [ 1; 2] C ( 1; ) ( 2m + 1) x + x +1 có đường tiệm cận qua điểm A ( −2;7 ) : A m = −3 C m = B m = −1 D m = Câu 3: Điều kiện cần đủ m đề hàm số y = mx + ( m + 1) x + có điểm cực tiểu A −1 < m < C m ∈ [ −1; +∞ ) \ { 0} B m < −1 D m > −1 Câu 4: Phát biểu sau A ∫ sin 2xdx = − cos x + C;C ∈ ¡ B ∫ sin 2xdx = C ∫ sin 2xdx = cos 2x + C;C ∈ ¡ cos x + C;C ∈ ¡ D ∫ sin 2xdx = cos 2x + C;C ∈ ¡ Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x + 25 ) > log ( 10x ) A ¡ \ { 5} C ( 0; +∞ ) B ¡ D ( 0;5 ) ∪ ( 5; +∞ ) Câu 6: Hàm số hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên: A y = x B y = x C y = x D y = x Câu 7: Tập xác định hàm số y = x là: A [ 0; +∞ ) B ¡ C ¡ \ { 0} D ( 0; +∞ ) Câu 8: Cho hình nón có chiều cao 3cm, góc trục đường sinh 60 Thể tích khối nón là: Trang A 9πcm B 3πcm3 C 18πcm D 27 πcm3 Câu 9: Cho tứ diện ABCD có hai măt ABC, BCD tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với Thể tích khối tứ diện ABCD là: A 3a B a3 C a3 3a D Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy a, góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600 Gọi A’; B’; C’ tương ứng điểm đối xứng A; B; C qua S Thể tích khối bát diện có mặt: ABC; A’B’C’; A’BC; B’CA; C’AB; AB’C’; BC’A’; CA’B’ A 3a 3a B C 3a B ∫( x D 3a 3 Câu 11: Phát biểu sau A ∫( x + 1) (x dx = + 1) + C;C ∈ ¡ x 2x C ∫ ( x + 1) dx = + + x + C;C ∈ ¡ 2 + 1) dx = ( x + 1) + C;C ∈ ¡ x 2x D ∫ ( x + 1) dx = + +x 2 Câu 12: Hàm số hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên: B y = e − x A y = e x C y = log x D y = log 0.5 x −8 + 4a − 2b + c > Câu 13: Cho số thực a, b, c thỏa mãn Số 8 + 4a + 2b + c < giao điểm đồ thi hàm số y = x + ax + bx + c trục Ox là: A B C D Câu 14: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N(t) Biết N ' ( t ) = 7000 lúc t+2 đầu đám vi trùng có 300 000 Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng con? A 332542 B 312542 C 302542 D 322542 Câu 15: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Thể tích khối tứ diện ACB’D’ A a a3 B a3 C a3 D Câu 16: Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương A 6π Trang B 3π C π D 2π Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x ) A C B D Câu 18: Cho hình trụ có đường tròn đáy (O) (O’), bán kính đáy chiều cao a Các điểm A; B thuộc đường tròn đáy (O) (O’) cho AB = 3a Thể tích khối tứ diện ABOO’ A a3 B a3 C a D a3 Câu 19: Hàm số y = − x + mx − x + nghịch biến ¡ A m ∈ ¡ \ [ −1;1] B m ∈ ¡ \ ( −1;1) C m ∈ [ −1;1] D m ∈ ( −1;1) Câu 20: Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa thưởng cho vị quan quà mà vị quan đươc chọn Vị quan tâu: “Hạ thần xin Bệ hạ thưởng cho hạt thóc ạ! Cụ thể sau: Bàn cờ vua có 64 ô với ô thứ thần xin thêm hạt, ô thứ gấp đôi ô đầu, ô thứ lại gấp đôi ô thứ 2,… ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước” Giá trị nhỏ n để tổng số hạt thóc mà vị quan xin từ n ô (từ ô thứ đến ô thứ n) lớn triệu A 21 B 19 C 18 D 20 Câu 21: Cho a số thực dương khác Xét hai số thực x1 , x Phát biểu sau đúng? A Nếu a x1 < a x ( a − 1) ( x1 − x ) < B Nếu a x1 < a x ( a − 1) ( x1 − x ) > C Nếu a x1 < a x x1 < x D Nếu a x1 < a x x1 > x Câu 22: Điều kiện cần đủ m để hàm số y = x3 − ( m + 1) x + ( m + 2m ) x + nghịch biến ( 2;3) là: A m ∈ [ 1; 2] B m ∈ ( 1; ) C m < D m > Câu 23: Khối trụ có thiết diện qua trục hình vuông cạnh a = 2cm tích A 3πcm3 B 4πcm C 2πcm D πcm Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 0; −2; −1) B ( 1; −1; ) Tọa độ điểm M thuộc đoạn thẳng AB cho : MA= 2MB Trang 1 1 A ; − ; ÷ 2 2 2 C ; − ;1÷ 3 B ( 2;0;5 ) D ( −1; −3; −4 ) BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017 Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm) 100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa 100% có lời giải chi tiết câu Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng x −∞ −2 +∞ y’ y + 0 − + +∞ −∞ A y = x + 3x + Trang −1 B y = 2x + 6x − C y = x + 3x − D y = 2x + 9x − Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc SB với mặt phẳng (ABCD) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 3 C 3a D 3a Câu 35: Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,5% tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước tiền lãi tháng trước đó) Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 45 tháng B 46 tháng C 44 tháng Câu 36: Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y = D 47 tháng 2x − ( mx − 2x + 1) ( 4x + 4m + 1) có đường tiệm cận A ( −∞; −1) ∪ { 0} ∪ ( 1; +∞ ) B { 0} C ∅ D ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) a b c d Câu 37: Cho số dương a, b, c,d Biểu thức S = ln + ln + ln + ln b c d a A B a b c d D ln + + + ÷ b c d e C ln ( abcd ) x Câu 38: Số nghiệm thực phân biệt phương trình x + 4x + + x = A B C D Câu 39: Trên khoảng ( 0; +∞ ) , hàm số y = ln x nguyên hàm hàm số: A y = + C, C ∈ ¡ x B y = C y = x ln x − x x D y = x ln x − x + C, C ∈ ¡ Câu 40: Tập nghiệm bất phương trình ln ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) + 1 > là: A ( 1; ) ∪ ( 3; +∞ ) B ( 1; ) ∩ ( 3; +∞ ) C ( −∞;1) ∩ ( 2;3) D ( −∞;1) ∪ ( 2;3) Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông cân A D, AB = 2a, AD = DC = a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = 2a Gọi M, N trung điểm SA SB Thể tích khối chóp S.CDMN là: A a3 Trang B a3 C a D a3 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; −1;1) , B ( 0;1; −2 ) điểm M thay đổi mặt phẳng tọa độ (Oxy) Giá trị lớn biểu thức T = MA − MB là: A B 12 C 14 D Câu 43: Giá trị lớn hàm số y = sin x − sin x là: A B D −1 C Câu 44: Tập nghiệm phương trình log ( x − 1) = log 2x 1 + A B { 2; 4} { C − 2;1 + } { D + } Câu 45: Ngày 1/7/2016, dân số Việt Nam khoảng 91,7 triệu người Nếu tỉ lệ tăng dân số Việt Nam hàng năm 1,2% tỉ lệ ổn định 10 năm liên tiếp ngày 1/7/2026 dân số Việt Nam khoảng triệu người? A 104,3 triệu người B 103,3 triệu người C 105,3 triệu người D 106,3 triệu người π 4 2 Câu 46: Cho α ∈ 0; ÷ Biểu thức 2sin α 2cos α 4sin α cos α bằng: A 2sin αcosα B C 2sin α+ cos α D Câu 47: Cho hàm số có đồ thị hình bên Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( −2;0 ) B Hàm số đạt giá trị nhỏ -1 C Hàm số đồng biến ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; +∞ ) D Hàm số đạt giá trị lớn x = −2 Câu 48: Tam giác ABC vuông B có AB = 3a, BC = a Khi quay hình tam giác xung quanh đường thẳng AB góc 3600 ta khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay là: A πa B 3πa C Câu 49: Điều kiện cần đủ m để hàm số y = πa 3 D πa mx + đồng biến khoảng xác x +1 định A m > −5 B m ≥ −5 C m ≥ D m > Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm A ( 1; 2;3) , B ( 3;3; ) , C ( −1;1; ) A thẳng hàng A nằm B C Trang B thẳng hàng C nằm A B C thẳng hàng B nằm C A D ba đỉnh tam giác Đáp án 1-A 11-C 21-A 31-B 41-B 2-C 12-C 22-A 32-B 42-A Trang 3-D 13-C 2333-C 43-B 4-A 14-B 24-C 34-A 44-D 5-D 15-B 25-A 35-A 45-B 6-A 16-B 26-C 36-B 46-B 7-B 17-D 27-C 37-B 47-A 8-D 18-D 28-A 38-D 48-A 9-C 19-C 29-D 39-B 49-D 10-C 20-D 30-D 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Điều kiện: x ≠ ( 2x − − < ln x > x −4 2 − ln x < ⇔ 2x − − > ln x < ) −2 < x < 2 2 2x − − < 2x − < 20 −2 < x < −1 x − < ⇔ ⇔ ⇔ x > ⇔ TH1: 2 1 < x < ln x > ln x > ln1 x > x < −1 2x − − > x − > ⇔ TH2: (loại) ln x < x < Câu 2: Đáp án C Phân tích: Đồ thị hàm số cho đồ thị hàm phân thức bậc bậc nên có hai tiệm cận, ta xác định tiệm cận đứng x = −1 , mà đường tiệm cận đứng không qua điểm A ( −2;7 ) Do ta xét đến tiệm cận ngang y = 2m + Để đường TCN đồ thị hàm số qua A ( −2;7 ) 2m + = ⇔ m = Câu 3: Đáp án D Phân tích: Đây toán quen thuộc toán liên quan đến cực trị Nhận thấy, với m = hàm số cho trở thành y = x + hàm số bậc hai có đồ thị parabol có điểm cực tiểu Nên m = thỏa mãn Với m ≠ hàm số bậc bốn trùng phương, ta tìm điều kiện để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Lời giải: Với m = thỏa mãn yêu cầu đề Với m ≠ , để đồ thị hàm số cho có điểm cực tiểu Trường hợp 1: Đồ thị hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu khi: Hệ số a hàm số cho dương phương trình y ' = có nghiệm a = m > ⇔ ⇔m>0 ( m + 1) m > Trường hợp 2: Đồ thị hàm số có điểm cực trị, có điểm cực tiểu hai điểm cực đại Khi Hệ số a âm y ' = có ba nghiệm phân biệt Trang a = m < ⇔ m > −1 ( m + 1) m < Kết hợp trường hợp ta có m > −1 Câu 4: Đáp án A Ta nhận thấy: Với A: Ta có ∫ sin ( ax + b ) dx = − cos ( ax + b ) + C a Áp dụng công thức ta có ∫ sin 2xdx = −1 cos 2x + C Vậy A Ghi nhớ: ∫ sin ( ax + b ) dx = − cos ( ax + b ) + C a Câu 5: Đáp án D Điều kiện: x > log ( x + 25 ) > log ( 10x ) ⇔ x + 25 > 10x ⇔ x − 10x + 25 > ⇔ ( x − ) > ⇔ x ≠ Kết hợp điều kiện ta x ∈ ( 0;5 ) ∪ ( 5; +∞ ) Ghi nhớ: A ( x ) > ⇔ A ( x ) ≠ Sau giải nhớ kết hợp điều kiện Câu 6: Đáp án A Ta chọn A dạng đồ thị hàm số bậc ba điểm cực trị, mà có phương án A thỏa mãn Câu 7: Đáp án B Nhận thấy hàm số y = x xác định ¡ Câu 8: Đáp án Ta có hình vẽ mặt cắt mặt phẳng chứa trục hình nón vuông góc với mặt đáy Ở SH trục hình nón, SA, SB đường sinh, Khi góc trục đường sinh HSB = 600 · Tam giác SHB vuông H nên HB = SH.tan HSB = 3.tan 600 = 3 Mặt khác HB bán kính hình tròn đáy khối nón, thể ( ) 1 tích khối nón là: V = B.h = 3 π = 27π 3 Câu 9: Đáp án C Ta có hình vẽ tứ diện Trang Nhận xét hai mặt phẳng (ABC) (BCD) vuông góc với có BC giao tuyến Gọi H trung điểm BC suy AH ⊥ BC ( tam giác ABC tam giác đều) a Suy AH ⊥ ( BCD ) , hay AH đường cao tứ diện ABCD Mặt khác AH = Do 1 a2 a a3 VABCD = SSCD AH = = 3 Câu 10: Đáp án C Thể tích khối bát diện cho V = 2VA 'B'C'BC = 2.4 VA '.SBC = 8VS.ABC = SG.SABC · = 600 Xét ∆SGA vuông G: Ta có: ( SA; ( ABC ) ) = SAG tan SAG = SG · ⇔ SG = AG.tan SAG =a AG 1 a 3a Vậy V = SG.SABC = .a = 3 Câu 11: Đáp án C Ta có: ∫ ( x + 1) dx = ∫ ( x + 2x + 1) dx = x5 + x + x + C;C ∈ ¡ Câu 12: Đáp án C Ta thấy đồ thị hàm số nhận trục Oy y = −∞ lim y = +∞ Do đồ thị hàm số logarit có số a > Mặt khác xlim x →+∞ →0+ Câu 13: Đáp án C Ta thấy −8 + 4a − 2b + c = y ( −2 ) > + 4a + 2b + c = y ( ) < Ta có y ' = 3x + 2ax + b = có ∆ ' = a − 3b 8 − 4a + 2b − c < ⇒ b < 4b < −16 ⇔ b < −4 Mặt khác hệ bất phương trình ⇔ 8 + 4a + 2b + c < Do b < −4 nên ∆ ' > , từ suy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x Mặt khác x1x = b < − nên phương trình cho có hai nghiệm trái dấu Đặt x1 < < x 3 ( x ;y( x ) ) điểm cực đại, ( x ; y ( x ) ) điểm cực tiểu 1 Trang 10 Mặt khác ta có y ( −2 ) > , hàm số đạt cực đại x1 , mà -2 điểm lân cận x1 nên y ( x1 ) ≥ y ( −2 ) > Tương tự ta suy y ( x ) ≤ y ( ) < Suy y ( x1 ) y ( x ) < , suy hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm hai phía trục Ox, từ suy đồ thị hàm số cho cắt trục Ox điểm phân biệt Trên cách tư suy luận, lời giải chi tiết toán nên cách trình bày không chuẩn mực toán học Câu 14: Đáp án B Ta có: N ( t ) = ∫ 7000 dt = 7000.ln t + + C Do ban đầu đám vi trùng có 300 000 nên t+2 C = 300000 , đến thay t = 10 ta được: N ( 10 ) = 7000.ln12 + 300000 ≈ 317394.3465 Câu 15: Đáp án B Ta có: VACD 'B' = VABCD.A 'B'C 'D' − VD 'ADC − VB'ACB − VCB'C 'D' − VAA 'B 'D ' Mặt khác ta nhận thấy 1 VD 'ADC = VB'ACB = VCB'C'D' = VAA 'B'D' = a .SABCD = a 3 a3 Do VACD'B' = a − a = Câu 16: Đáp án B Ta thấy mặt cầu qua đỉnh hình lập phương có đường kính đường chéo hình lập phương Mà hình lập phương có cạnh 1, áp dụng công thức đường chéo khối hộp đưa đề trước ta có d = 2R = 12 + 12 + 12 = ⇒ R = Khi diện 2 3 tích mặt cầu là: S = 4πR = 4π ÷ ÷ = 3π Câu 17: Đáp án D y = lim y = −1 nên đồ thị hàm số có hai TCN Nhìn vào BBT ta thấy xlim →+∞ x →−∞ x = 1; x = −1 Câu 18: Đáp án D Trang 11 Kí hiệu hình vẽ Ta có tam giác A’AB vuông A’ nên A ' B = AB2 − A ' A = a Tam giác A’O’B có A 'O '2 + O ' B2 = a + a = 2a = A ' B2 ⇒ tam giác A’O’B vuông cân O’ Từ suy O ' B ⊥ A 'O' Ta có O'B ⊥ A'O';O'B ⊥ O'O nên O'B ⊥ ( AOO ' A ' ) hay O 'B ⊥ ( AOO ' ) Nên từ ta có O’B đường cao khối tứ diện ABOO’ Vậy VABOO' 1 a3 = O ' B.SAOO' = a .a.a = 3 Câu 19: Đáp án C Ta có: y ' = − x + 2mx − 1 Nhận thấy hàm số cho hàm số bậc ba có hệ số a = − < nên để hàm số cho nghịch ¡ biến phương trình y' = vô nghiệm có nghiệm kép, hay ∆ ' = m − ≤ ⇔ −1 ≤ m ≤ Câu 20: Đáp án D Từ kiện đề suy số thóc ô thứ n 2n −1 hạt Vậy tổng số thóc từ ô đến ô thứ n + + + + + 2 n −1 2n − = = 2n − với ≤ n ≤ 64, n ∈ ¡ −1 Để số hạt thóc lớn triệu 2n − > 1000000 ⇔ 2n > 1000001 n > log 1000001 ≈ 19,93157 Vậy n = 20 Nhớ: Công thức sử dụng bên cạnh công thức tính tổng cấp số nhân Câu 21: Đáp án A Với phương án A: ta thấy Nếu < a < x1 > x Nếu a > x1 < x Từ suy ( a − 1) ( x1 − x ) < Ta chọn A, không cần xét phương án lại Câu 22: Đáp án A 2 Ta có: y ' = x − ( m + 1) x + m + 2m Trang 12 Để hàm số y = x3 − ( m + 1) x + ( m + 2m ) x + nghịch biến ( 2;3) y ' < với x ∈ ( 2;3) Tức khoảng ( 2;3) nằm khoảng hai nghiệm phương trình y ' = ( m + 1) − m − 2m > 1 > ∆ ' > ⇔ ( x1 − ) ( x − ) ≤ ⇔ x1x − ( x1 + x ) + ≤ x1 ≤ < ≤ x x1 x − ( x + x ) + ≤ ( x1 − 3) ( x − 3) ≤ 2 0 ≤ m ≤ m + 2m − 2.2 ( m + 1) + ≤ m − 2m ≤ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔1≤ m ≤ m − 4m + ≤ 1 ≤ m ≤ m + 2m − 3.2 ( m + 1) + ≤ Nhớ: Áp dụng cách xét dấu tam thức bậc hai, trái cùng, hệ số > 0, khoảng nghiệm y ' < BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017 Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm) 100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa 100% có lời giải chi tiết câu Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Trang 13 a b c d Áp dụng công thức: ln x + lny = lnxy ta được: S = ln ÷ = ln1 = b c d a Câu 38: Đáp án D Điều kiện: x ≠ Ta có x+ 4x x + x + 24 = ( 1) Với x < VT < , x > Ta có áp dụng Bđt Cauchy x+ x+ 1 ≥ x = ⇒ 4x ≥ 21 = 4x 4x x + x x + ≥ = ⇒ x ≥ 21 = x x Từ suy x+ 4x +2 x + x x = (vô lý) (Dấu xảy ≥4 x = Vậy phương trình cho VN Câu 39: Đáp án B Ta có ( ln x ) ' = , ta chọn B x Chú ý: Nhiều bạn nhầm lẫn A B, nhiên ta tìm biểu thức đạo hàm hàm số y = lnx tìm nguyên hàm nên C Câu 40: Đáp án A Ta có điều kiện: ( x − 1) ( x − ) ( x − ) + > ⇔ x − 6x + 11x − > Khi ln ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) + 1 > ⇔ ( x − 1) ( x − ) ( x − ) + > 1 < x < ⇔ ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) > ⇔ ( Thỏa mãn điều kiện) x > Câu 41: Đáp án B Do hình chóp tứ giác tứ diện nên không áp dụng công thức tỉ lệ thể tích Tuy nhiên, chia đáy khối chóp thành phần ta áp dụng dễ dàng Ta có: SABCD = 1 ( AB + CD ) AD = ( 2a + a ) a = a 2 2 VABCD = a 2a = a 3 Trang 14 1 2 Ta có: SABC = AD.AB = 2a.a = a = SABCD ⇒ SADC = SABCD 2 3 VSABC = VSABCD Ta suy (*) V = V SADC SABCD Áp dụng công thức tỉ lệ thể tích ta có VSMNC SM SN SC 1 = = ⇒ VSMNC = VSABC = VSABCD = VSABCD VSABC SA SB SC 4 VSMCD SM SC SD 1 1 = = ⇒ VSMCD = VSADC = VSABCD = VSABCD VSACD SA SC SD 2 a3 Từ ta có VSMNCD = VSABCD = 3 Câu 42: Đáp án A Nhận xét: A, B nằm hai phía so với mặt phẳng (Oxy), gọi B’ điểm đối xứng B qua mặt phẳng (Oxy) Khi B' ( 0;1; ) MA − MB = MA − MB' Gọi I giao điểm AB’ với mặt phẳng (Oxy) Áp dụng bất đẳng thức tam giác MAB’ ta có MA − MB' ≤ AB' Đấu xảy M ≡ I Khi đó: MA − MB = MA − MB' = AB' = ( 1− 0) + ( −1 − 1) + ( − ) = 2 Câu 43: Đáp án B Đặt sinx = t; t ∈ [ −1;1] Xét hàm số y = f ( t ) = t − t [ −1;1] t = Khi y ' = f ' ( t ) = 4t − 3t = ⇔ t = y = f ( −1) ;f ( 1) ;f ( ) ;f ÷ = f ( −1) = Ta có Max − 1;1 [ ] Câu 44: Đáp án D Điều kiện: x > x = + ( TM ) BPT ⇔ x − = 2x ⇔ x − 2x − = ⇔ x = − ( L ) Trang 15 Câu 45: Đáp án B Từ ngày 1/7/2016 đến ngày 1/7/2026 10 năm, số dân Việt Nam : N = 91, ( + 1, 2% ) 10 = 103,317 Câu 46: Đáp án B Ta có 2sin α.2cos4 α.4sin α.cos2 α = 2sin α+cos4 α+ 2.sin α.cos2 α = 2( sin α+ cos α ) = 21 = 2 Câu 47: Đáp án A Nhận thấy A đúng, khoảng ( −2;0 ) đồ thị hàm số xuống, hàm số nghịch biến ( −2;0 ) B D sai hàm số đạt cực trị điểm đạt GTLN, GTNN C sai hàm số không đồng biến tập số, diễn đạt lại nhưu sau: “Hàm số đồng biến ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) ” Câu 48: Đáp án A Khi quay hình tam giác ABC xung quanh đường thẳng AB ta khối nón tròn xoay có đỉnh A, đường cao AB, bán kính đáy R = BC Vậy thể tích khối nón 1 V = πBC2 AB = π.a ( 3a ) = πa 3 Câu 49: Đáp án D Ta có: y ' = m−5 ( x + 1) để hàm số cho đồng biến khoảng xác định m−5 > ⇔ m > Câu 50: Đáp án A uuur uuur uuur uuur Ta có AB = ( 2;1;1) ; AC = ( −2; −1; −1) , từ ta thấy AB = −AC , suy A trung điểm BC Trang 16 ... 21 B 19 C 18 D 20 Câu 21: Cho a số thực dương khác Xét hai số thực x1 , x Phát biểu sau đúng? A Nếu a x1 < a x ( a − 1) ( x1 − x ) < B Nếu a x1 < a x ( a − 1) ( x1 − x ) > C Nếu a x1 < a x x1... giác Đáp án 1- A 11 -C 21- A 31- B 41- B 2-C 12 -C 22-A 32-B 42-A Trang 3-D 13 -C 2333-C 43-B 4-A 14 -B 24-C 34-A 44-D 5-D 15 -B 25-A 35-A 45-B 6-A 16 -B 26-C 36-B 46-B 7-B 17 -D 27-C 37-B 47-A 8-D 18 -D 28-A... ) Trang 15 Câu 45: Đáp án B Từ ngày 1/ 7/2 016 đến ngày 1/ 7/2026 10 năm, số dân Việt Nam : N = 91, ( + 1, 2% ) 10 = 10 3, 317 Câu 46: Đáp án B Ta có 2sin α.2cos4 α.4sin α.cos2 α = 2sin α+cos4 α+