Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐỀLUYỆNTHI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 SỐ 89 MÔN THI: TOÁN HỌC Ngày 22 tháng năm 2017 x+3 Câu 1: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Chọn câu khẳng định SAI: x −1 A Tâm đối xứng I (1; 1) B Tập xác định D = R \ {1} −4 < 0, ∀x ≠ C Đạo hàm y ' = D Đồng biến ( − ∞; 1) ∪ (1; + ∞ ) ( x − 1) 3 Câu 2: Bất phương trình log x − x − ÷ ≤ − log có nghiệm là: 4 A x ∈ ( − ∞;−1] ∪ [ 2;+∞ ) B x ∈ [ −1; 2] C x ∈ ( −∞; −2 ] ∪ [ 1; +∞ ) D x ∈ [ −2;1] x+2+ x−2 3 3 x + 2) − ( x − 2) ( ( x + ) + ( x − ) A B 15 15 3 ( x − 2) + ( x + 2) ( x − ) − ( x + ) C D 15 15 Câu 4: Một hình nón có góc đỉnh 60, đường sinh 2a, diện tích xung quanh hình nón là: Câu 3: Tìm nguyên hàm hàm số: f ( x ) = S = 2π a S = 3π a S = 4π a S = π a2 A xq B xq C xq D xq Câu 5: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định A y = x + B y = x − C y = − x − x D y = − x + x − x + x−2 2− x Câu 6: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 7: Khẳng định sau SAI ? 2018 ( ( C A ) − 1) −1 2016 2017 ( >( > ) −1 ) −1 2 − ÷ ÷ B 20172017 2 < − ÷ ÷ 2016 +1 >2 D Câu 8: Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ sau : A y = f ( x) = x( x + 3) + B y = f ( x) = − x ( x + 3) + C y = f ( x) = − x ( x − 3) + D y = f ( x) = x ( x − 3) + Câu 9: Cho phát biểu sau: (I) Hàm số y = x3 + 3x + 3x + không có cực trị (II) Hàm số có điểm uốn I (−1, 0) y = x3 + 3x + 3x + 3x − có dạng hình vẽ x−2 3x − 3x − =3 (IV) Hàm số y = có lim x → x−2 x−2 Số phát biểu ĐÚNG là: A B C D Câu 10: Trong không gian Oxyz cho ∆ABC có A ( 1; 2; −1) ; B ( 2; −1;3 ) ; C ( −4;7;5 ) Tính độ dài đường cao hA (III) Đồ thị hàm số y = tam giác kẻ từ A 184 Đường Lò chum thành Phố Thanh Hóa Trang 1/5 - Mã đềthi 485 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 553 556 554 555 B C D 26 26 26 26 −1 Câu 11: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − ln x e ; e : A [ ] 1 B ÷ + C e D e Câu 12: Hàm số y = x − 2m x + đạt cực đại x = - : A m = −2 B m = , m = −2 C Không có giá trị m D m = Câu 13: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% tháng theo phương thức lãi kép (tức người không rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A 36 quý B 24 quý C 12 quý D Không thể có Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số sau: f ( x ) = sin x.sin x.cos x A e − 1 1 sin x − sin x − sin x + C 8 1 1 C sin x + sin x + sin x + C 8 A 1 1 sin x + sin x − sin x + C 8 1 1 D sin x − sin x + sin x + C 8 B Câu 15: Tìm tất giá trị thực a để biểu thức B = log ( a − ) có nghĩa a7 B a ≤ D a ≥ A C Câu 16: Tìm tập nghiệm của phương trình: 32 x.22 x+1 = 72 3 A { −1} B { 1} C D − 4 4 Câu 17: Cho hình chóp SA BC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 48 24 24 Câu 18: Tính tích phân x ∫ (10 − sin π x)dx −2 33 36 B C 10 ln10 10 ln10 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau : A 34 10 ln10 D 35 10 ln10 Với giá trị m phương trình f ( x ) − = m có nghiệm A m < −1 B m > C m > −1 m = −2 D m ≥ −1 m = −2 Câu 20: Cho hàm số y = x + x − mx − 10 Xác định m để hàm số đồng biến [ 0; + ∞ ) A Đáp số khác B Không có m C m ≥ D m ≤ Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y = x e −2 2 − ex −2e x A y ' = x B y ' = x C y ' = x2 D y ' = x2 e e e e Câu 22: Viết phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng ( α ) : x − y + z = 0; ( β ) : x + y − z + = 184 Đường Lò chum thành Phố Thanh Hóa Trang 2/5 - Mã đềthi 485 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch x−2 y z−2 x+2 y z−2 x+2 y z−2 x+2 y z+2 = = = = = = = = B C D 2 −2 2 2 Câu 23: Cho tam giác ABC vuông B có AC=2a,BC=a; quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: 2 2 A 4π a B 2π a 2π a C π a D 3π a A x2 − x − (1) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng x+2 x + y − = có phương trình : A y = −3x − B y = −3 x − ; y = −3x − 19 C y = −3x + D y = −3x + ; y = −3x − Câu 24: Cho hàm số y = Câu 25: Cho 512π 15 ( ) n Câu 26: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AD = 12 góc ACD 600 Thể tích khối trụ là: A V = 112π B V = 24π C V = 16π D V = 144π Câu 27: Hàm số y = − x + ax + bx + đạt cực đại x = giá trị cực đại điểm 3 a + b : A B C D 2x x x x Câu 28: Nghiệm phương trình: − ( + ) + 9.2 = : A Vô nghiệm B x = C x = 2, x = D x = 3 Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn y = x + x − , y = x 2 22 25 23 24 A B C D 3 3 Câu 30: Một hình tứ diện có cạnh a ,có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón : 1 S = π a2 S = π a2 S = π a2 2 3 A B C D S = π a Câu 31: Cho < a ≠ Tính giá trị biểu thức a 3loga 3 C 2 B D Câu 32: Viết phương trình mặt cầu qua A ( 1; 2; −4 ) ; B ( 1;3; −1) ; C ( 2; 2;3 ) có tâm nằm mp (Oxy ) A A ( x − ) + ( y + 1) + z = 26 2 ( x + ) + ( y − 1) + z = 26 2 B ( x − ) + ( y − 1) + z = 26 2 C D ( x + ) + ( y + 1) + z = 26 Câu 33: Tính thể tích khối tròn xoay tạo tạo y=x(4-x) trục hoành quay quanh trục hoành 513π 516π 511π 512π A B C D 15 15 15 15 Câu 34: Tìm tập hợp điểm cách đề ba điểm A ( 1;1;1) , B ( −1; 2;0 ) , C ( 2; −3; ) x + y z − 15 x + y z − 15 x + y z + 15 = = = = = = C D −3 −3 −1 −3 −i +i Câu 35: Tìm phần thực, phần ảo số phức − 1+ i i 3+3 2 −1 − 3 −3 2 −1− A B 2 2 −3 2 +1− 3 −3 2+ C D 2 2 A x + y z − 15 = = B 184 Đường Lò chum thành Phố Thanh Hóa Trang 3/5 - Mã đềthi 485 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Câu 36: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm ( C ) với trục tung có phương trình : A y = B y = C x + y = D x − y = Câu 37: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a SA vuông góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD 2a 3 a3 a3 A B C D a 3 x−2 Câu 38: Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng : 2x + A I − ; ÷ B Không có tâm đối xứng C − ;2 D I ; ÷ 2 2 2 Câu 39: Xác định điểm mặt phẳng phức biễu diễn số z thõa mãn z + z + = x = 2 C Hai đường thẳng x = y = 2 Câu 40: Tìm bậc hai số phức −1 + 3i A − 2i B − + 2i x = 2 D Hai đường thẳng y = y = 2 A Hai đường thẳng x = Câu 41: Tìm nghiệm phương trình z − z + C + 3i D + 2i z + z +1 = −1 + i + i −1 + i + i ;− ;1 − i D + i, ;− ;1 − i 2 2 x −1 y +1 z = = Câu 42: Tìm tọa độ điểm đối xứng điểm M(2;-1;1) qua đường thẳng: −1 −16 −17 16 −17 16 17 16 −17 −7 ; ; ÷ ; ÷ ; ÷ A B ; C ; ; ÷ D ; 9 9 9 9 9 9 9 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) = x ln x − x , f ' ( ) hàm số ? A B ln C ln D / Câu 44: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O ;R) Biết rằng tồn tại dây cungAB của đường tròn (O) cho ∆O / AB đều và ∆O / AB hợp với mặt phẳng chứa đường tròn (O) một góc 600 Diện tích xung quanh hình trụ là: A + i, −1 + i + i ; ;1 − i 2 B Hai đường thẳng y = B + i, −1 + i + i ;− ;1 + i 2 ( 5π R S= A 6π R S= B C − i, ) 4π R S= C 3π R S= D Câu 45: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: S =a π Stp = 13a 2π Stp = a 2π A B C D Câu 46: Dựa vào bảng biến thiên hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ? Stp = 27π a 2 A Hàm số cực trị B Hàm số có cực trị x = C Hàm số không xác định D Hàm số có cực trị Câu 47: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2;1;-1) qua giao tuyến hai mặt phẳng x − y + z − = 0,3 x − y + z − = A 15 x + y + z − 16 = B 15 x − y + z − 16 = C 15 x − y − z − 16 = D 15 x − y + z + 16 = 184 Đường Lò chum thành Phố Thanh Hóa Trang 4/5 - Mã đềthi 485 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 2x có đường tiệm cận ? x − 2x − A B C D Câu 49: Phương trình log ( x − 3) + log ( x − 1) = có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = 11 Câu 50: Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau: A Tập xác định hàm số y = log a x R B Tập giá trị hàm số y = ax tập R Câu 48: Đồ thị hàm số y = C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +∞) D Tập giá trị hàm số y = log a x tập R - HẾT ĐÁP ÁN 89 1D 11A 21D 31D 41D 2A 12C 22C 32C 42B 3A 13A 23B 33D 43C 4A 14B 24B 34B 44B 184 Đường Lò chum thành Phố Thanh Hóa 5B 15D 25D 35B 45D 6A 16B 26C 36A 46D 7C 17C 27C 37C 47B 8A 18B 28C 38A 48A 9D 19C 29C 39A 49B 10D 20D 30A 40D 50D Trang 5/5 - Mã đềthi 485 ... 2; 2;3 ) có tâm nằm mp (Oxy ) A A ( x − ) + ( y + 1) + z = 26 2 ( x + ) + ( y − 1) + z = 26 2 B ( x − ) + ( y − 1) + z = 26 2 C D ( x + ) + ( y + 1) + z = 26 Câu 33: Tính thể tích khối tròn xoay... phức −1 + 3i A − 2i B − + 2i x = 2 D Hai đường thẳng y = y = 2 A Hai đường thẳng x = Câu 41: Tìm nghiệm phương trình z − z + C + 3i D + 2i z + z +1 = −1 + i + i −1 + i + i ;− ;1 − i D + i, ;−... phẳng ( α ) : x − y + z = 0; ( β ) : x + y − z + = 184 Đường Lò chum thành Phố Thanh Hóa Trang 2/5 - Mã đề thi 485 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch x−2 y z−2 x+2 y z−2 x+2 y z−2 x+2 y z+2 = = = = = = =