Mục đích yêu cầu - H/s hệ thống lại kiến thức về giới hạn, tìm giới hạn của hàm số dạng 0/0.. H/s nắm đợc khái niệm số gia của hàm số và số gia của đối số qua đó làm cơ sở để xây dựng kh
Trang 1Chơng I : Đạo Hàm
Tuần 1
Tiết 1 Bài soạn : Định nghĩa và ý nghĩa của Đạo hàm
Ngày soạn : 29/07/2003
I Mục đích yêu cầu
- H/s hệ thống lại kiến thức về giới hạn, tìm giới hạn của hàm số dạng 0/0 H/s nắm đợc khái niệm số gia của hàm số và số gia của đối số qua đó làm cơ
sở để xây dựng khái niệm đạo hàm
- H/s nắm đợc định nghĩa đạo hàm và cách tính đạo hàm theo 3 bớc của định nghĩa, nắm đợc mối quan hệ giữa đạo hàm và liên tục của hàm số tại 1 điểm Qua đó rèn luyện cho h/s kỹ năng tìm giới hạn của biểu thức.
II Lên lớp
1 ổn định tổ chức
Lớp /Kiểm diện
Ngày dạy
2 Kiểm tra kiến thức đã học
- Gọi học sinh tìm giới hạn sau :
2
2
4 lim
2
x
x x
, cho h/s khác nhận xét
3 Nội dung bài giảng
1.Bài toán tìm vận tốc tức thời của chất điểm
Tìm vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 biết PT
chuyển động s = f(t)
Giải:
Tại thời điểm t0 , t1 chất điểm chuyển động đợc
quãng đờng là s0 = f(t0), s1 = f(t1) vận tốc là
( ) ( )
v
Khi t1 t0 thì v phải
tính bằng giá trị giới hạn của nó
v =
1 0
( ) ( ) lim
t t
f t f t
t t
2 Định nghĩa đạo hàm
ĐN <SGK-5>
Ký hiệu đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0
đợc ký hiệu là : y’(x0) hoặc f’(x0)
0
0
f x
3 Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa:
1) Cho x0 số gia x , tính y = f(x0 + x)-f(x0)
- Nêu bài toán SGK<3>
- Cho h/s nêu PT chuyển động của chất điểm
- Tại thời điểm t0 chất điểm chuyển động đợc quãng đờng là bao nhiêu Biểu diễn trên trục thì hoành độ của nó bằng ?
Khi t1 t0 thì giá trị v đợc xác
định nh thế nào ?
- Thuyết trình + Gợi mở
- Giải thích khái niệm số gia của hàm số và số gia của đối số :
0
-Từ định nghĩa đạo hàm của hàm
số tại một điểm để tính đợc đạo hàm của hàm số tại một điểm ta
Trang 22) Lập tỉ số y
x
3) Tìm giới hạn
0
lim
x
y x
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 tại x = 2
ĐS : y’(2) = 4
4 Đạo hàm một bên
ĐN <SGK-6>
Đạo hàm bên trrái Đạo hàm bên phải
Định lý : Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0
thuộc D nếu và chỉ nếu
Khi đó f x'( 0)f x'( 0)f x'( 0)
5 Đạo hàm trên một khoảng:
ĐN<SGK-6>
+ y=f(x) có đạo hàm trên (a ; b) f(x) có đạo
hàm x (a ; b)
+ y=f(x) có đạo hàm trên [a ; b] f(x) có đạo
hàm x [a ; b] và f’(a+) , f’(b-)
6 Quan hệ giữa đạo hàm và liên tục
Định lí : Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x 0 thì liên
tục tại điểm đó
Ví dụ 2: Xét hàm số y = x tại x0 = 0
KL : Hàm số liên tục tại x0 = 0 nhng không có
đạo hàm tại điểm đó
Vậy
phải làm thế nào ?
- Gọi h/s làm theo từng bớc để rèn luyện kỹ năng tính trong hàm
- Để tồn tại giới hạn của hàm số tại một điểm thì giới hạn trái và giới hạn phải của hàm số đó có quan hệ gì với nhau ?
- Gọi h/s viết biểu thức đó
- Nhắc lại khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng, nêu định nghĩa đạo hàm trên (a ; b) [a ; b] Xét tính liên tục của hàm số tại
x0 Nhận xét Đạo hàm Liên tục
0
0 0
y
x
- Xét ví dụ về tính liên tục và đạo hàm của hàm số tại x0 = 0
Gọi h/s nhận xét kết quả điều
ng-ợc lại của ĐH LT
4 Củng cố bài giảng
- Hàm số có đạo hàm tại một điểm, trên một khaỏng, một đoạn khi
nào ?
- Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa có mấy bớc ? Quan hệ giữa đạo hàm và liên tục của hàm số trên một khoảng, một đoạn ?
5 Dặn dò học sinh
- Về nhà xem lại cách tính đạo hàm của hàm số và làm bài tập 1, 2, 3
<11,12 SGK >
f’(x) tại x0 f(x) liên tục tại x0