Nghiên cứu hoạt động dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 theo định hướng phát triển các năng lực tư duy và năng lực giải quyết vấn đề

Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện NL và phẩm chất người học.” Nghị quyết 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2014 của Quốc hội về đổi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

—————————

TÔ THỊ THANH THỦY

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI TOÁN

CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 5 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hà Nội, 2016

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

——————————

TÔ THỊ THANH THỦY

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI TOÁN

CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 5 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH

Chuyên ngành: Giáo dục học (Tiểu học)

Mã số : 60 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS HOÀNG MAI LÊ

Hà Nội, 2016

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt

Thực nghiệm TN

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2.Tổng quan về tình hình nghiên cứu 3

2.1.Nghiên cứu trên thế giới 3

2.2 Nghiên cứu trong nước 5

3 Mục đích nghiên cứu 6

4.Nhiệm vụ nghiên cứu 6

5.Phạm vi đề tài 6

6.Khách thể và đối tượng nghiên cứu 6

7.Câu hỏi nghiên cứu 7

8.Giả thuyết khoa học 7

9.Phương pháp nghiên cứu 7

10.Ý nghĩa khoa học của đề tài 8

11 Cấu trúc của luận văn 8

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1 Cơ sở lí luận 9

1.1 Năng lực 9

1.1.1 Khái niệm năng lực 9

1.1.2 Các NL chung 11

1.1.3 NL đặc thù của môn Toán 12

1.1.4 Năng lực tư duy 13

1.1.5 Năng lực giải quyết vấn đề 18

1.1.1.6 Mối quan hệ giữa NL tư duy và NL GQVĐ 25

1.1.2 Quan điểm về dạy học theo định hướng phát triển năng lực 27

2 Cơ sở thực tiễn 30

1.2.1 Môn Toán ở Tiểu học 30

2.1.1 Mục tiêu dạy học môn Toán ở Tiểu học 31

1.2.1.2 Chương trình Toán Tiểu học 27

1.2.1.3 Nội dung dạy học môn Toán lớp 5 33

1.2.2.4 Một số vấn đề về giải toán có lời văn 34

2.2 Thực trạng dạy học giải Toán có lời văn cho HS lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực 36

1.2.2.1.Mục đích điều tra 37

1.2.2.2.Đối tượng khảo sát 37

1.2.2.3.Nội dung khảo sát 37

1.2.2.4.Phương pháp khảo sát 37

1.2.2.5.Kết quả khảo sát 37

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 44 CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI TOÁN

CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 5 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG

2.1 Nguyên tắc tổ chức hoạt động dạy học giải toán có lời văn theo định

hướng phát triển NL cho HS 45

2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo thống nhất giữa tính khoa học và tính giáo dục trong dạy học 45

2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất biện chứng giữa tính vững chắc của tri thức, kĩ năng, kĩ xảo và tính mềm dẻo của tư duy 45

2.1.3.Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức chung với tính vừa sức riêng 46

2.1.4.Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của người dạy và vai trò tự giác, tích cực, độc lập của người học 47

2 Tổ chức hoạt động dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 theo định hướng phát triển NL cho HS 48

2.2.1 Tổ chức hoạt động dạy học giải bài toán về “quan hệ tỉ lệ” ……48

2.1.1 Tổ chức hoạt động dạy học bài “Ôn tập và bổ sung về giải toán” (dạng bài “quan hệ tỉ lệ” cùng tăng, cùng giảm)……… ………41

2.2.1.1 Tổ chức hoạt động dạy học bài “Ôn tập và bổ sung về giải toán (tiếp theo)” (dạng bài “quan hệ tỉ lệ” cùng tăng, cùng giảm) ……… 48

2.2.1.2 Tổ chức hoạt động dạy học bài “Ôn tập và bổ sung về giải toán (tiếp theo)” (dạng bài “quan hệ tỉ lệ” tăng, giảm ngược nhau)……… 48

2.2.2 Tổ chức hoạt động dạy học giải bài toán về Tỉ số phần trăm… …55

2.2.2.1.Tổ chức hoạt động dạy học bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số 55

2.2.2.2.Tổ chức hoạt động dạy học bài toán 2: Tìm giá trị một số phần trăm của một số 59

2.2.2.3.Tổ chức hoạt động dạy học bài toán 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó 61

2.2.3 Tổ chức hoạt động dạy học giải toán chuyển động 63

2.2.3.1.Tổ chức hoạt động dạy học bài: Quãng đường 64

2.2.3.2.Tổ chức hoạt động dạy học bài: Thời gian 66

2.2.3.3.Tổ chức hoạt động dạy học bài: Vận tốc 70

2.2.4 Tổ chức hoạt động dạy học giải toán: các bài toán có yếu tố hình học.72 2.2.4.1.Tổ chức hoạt động dạy học bài: Hình tam giác 73

2.2.4.2.Tổ chức hoạt động dạy học bài: Hình thang 77

2.2.4.3.Tổ chức hoạt động dạy học bài: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật" 79

2.2.4.4.Tổ chức hoạt động dạy học bài: Thể tích của một hình 81

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 85

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 87

3.1 Mục đích, yêu cầu TN sư phạm 87

3.1.1 Mục đích TN sư phạm 87

3.1.2 Yêu cầu TN sư phạm 85

3.2 Đối tượng, địa bàn TN 87

3.3 Nội dung TN 87

3.4 Thời gian TN 88

3.5 Quy trình TN sư phạm 88

3.6 Các phương pháp đánh giá TN 88

3.7 Kết quả TN 88

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 94

KẾT LUẬN 95

A Kết quả của luận văn 95

B Kiến nghị 95

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ 97

TÀI LIỆU THAM KHẢO 98

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn “Tổ chức hoạt động dạy học giải toán có lời văn

ở lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh” là công trình nghiên

cứu của riêng tôi Các nội dung nghiên cứu và kết quả được trình bày trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong bất kì công trình nào khác Các thông tin trích dẫn trong luận văn đều được ghi rõ nguồn gốc

Tác giả luận văn

Tô Thị Thanh Thủy

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với TS Hoàng Mai Lê người thầy đã

tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi vượt qua những khó khăn, trở ngại trên con đường nghiên cứu khoa học

Tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trong Khoa Giáo dục Tiểu học, phòng Sau Đại học - trường ĐHSP Hà Nội 2 đã luôn hết lòng hướng dẫn, nhiệt tình chỉ bảo, cung cấp tài liệu và thông tin cho tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh ở các trường tiểu học trên địa bàn quận Đống Đa đã ủng hộ, cộng tác và giúp đỡ tôi trong quá trình điều tra, đánh giá và tổ chức thực nghiệm các nội dung có liên quan đến luận văn

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới Ban giám hiệu trường Tiểu học Thái Thịnh, bạn bè, đồng nghiệp và gia đình đã luôn động viên, tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong quá trình hoàn thành luận văn

Tác giả luận văn

Tô Thị Thanh Thủy

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài 1.1 Giáo dục có ý nghĩa quyết định đối với sự thành bại của công cuộc xây dựng

và bảo vệ đất nước Nghị quyết Đại hội XI của Đảng Cộng sản Việt Nam, Chiến lược phát triển giáo dục 2011- 2021, đặt con người là trung tâm của chiến lược

phát triển Kết luận hội nghị Trưng ương VI (khóa XI) nhấn mạnh: “Mục tiêu cốt

lõi của giáo dục và đạo tạo là hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực con người Việt Nam”

Đứng trước những đòi hỏi của xã hội trong thời đại mới, giáo dục và đào tạo

đã có những bước chuyển mình rõ rệt, hướng vào mục tiêu hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất cho người học Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 của Ban chấp hành Trung ương Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện

giáo dục và đào tạo đã đưa ra quan điểm chỉ đạo: “Phát triển giáo dục và đào tạo

là nâng cao dân trí, đào tạo nhận lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện NL và phẩm chất người học.”

Nghị quyết 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2014 của Quốc hội về đổi

mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông đã nêu mục tiêu: “Đổi mới

chương trình, SGK, giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện

về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh).”, nội dung đổi

mới giáo dục: “Tiếp tục đổi mới phương pháp giáo dục theo hướng: phát triển

toàn diện NL và phẩm chất người học”, “Đổi mới căn bản phương pháp đánh giá chất lượng giáo dục theo hướng hỗ trợ phát triển phẩm chất và NL HS; phản ánh mức độ đạt chuẩn quy định trong chương trình; cung cấp thông tin chính xác, khách quan, kịp thời cho việc điều chỉnh hoạt động dạy, hướng dẫn hoạt động học nhằm nâng cao dần NL HS”

1.2 "Trong các môn khoa học và kĩ thuật, Toán học giữ vị trí nổi bật Nó là môn

thể thao của trí tuệ, giúp chúng ta nhiều trong việc rèn luyện phương pháp suy

nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện nhiều đức tính quý báu khác như cần cù và nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ý chí vượt khó, yêu thích chính xác, ham chuộng chân lí"

([13, tr1])

Theo “Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (theo Chương trình

giáo dục phổ thông mới)” tháng 8 năm 2015: “Lĩnh vực giáo dục Toán học có ưu

thế hình thành và phát triển cho HS NL tính toán, NL tư duy Toán học, NL giải quyết các vấn đề Toán học, NL mô hình hoá Toán học, NL giao tiếp Toán học (nói, viết và biểu diễn Toán học ), NL sử dụng các công cụ, phương tiện học toán (đặc biệt là công cụ công nghệ thông tin và truyền thông); giúp HS nhận biết Toán học như là một phương tiện mô tả và nghiên cứu thế giới hiện thực, là công

1.3 Hoạt động giải toán được xem là hình thức chủ yếu để hình thành phẩm chất

và NL Toán học cho HS vì thông qua hoạt động giải toán, HS nắm vững tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo và phát triển tư duy sáng tạo, giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày Bản thân dạy học giải toán mang trong mình các chức năng: chức năng giáo dưỡng, chức năng giáo dục, chức năng phát triển và kiểm tra Vì vậy hoạt động giải toán là điều kiện để thực hiện tốt các mục tiêu dạy học Toán và tổ chức có hiệu quả việc dạy học giải toán có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học toán

Đối với HS lớp 5, kiến thức toán không còn quá mới lạ Khả năng nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, các năng lực, phẩm chất đã dần hình thành và đang ở giai đoạn phát triển, vốn sống, vốn hiểu biết thực

tế của các em cũng đã có được mở rộng Giải toán có lời văn ở lớp 5 cũng có những yêu cầu cao hơn ở các lớp trước Các em phải đọc nhiều, viết nhiều và vận dụng các NL tư duy, phân tích, tổng hợp…để hoàn thành yêu cầu của bài toán Thông qua quá trình đó, các em sẽ được rèn luyện, củng cố và phát triển các NL của bản thân

1.4 Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy tôi nhận thấy, việc dạy học giải toán có

lời văn ở lớp 5 hiện nay phần nhiều chú trọng vào cung cấp kiến thức, rèn kĩ năng giải toán chứ chưa thật sự tập trung vào phát triển NL tư duy cũng như NL vận dụng Toán học vào GQVĐ trong cuộc sống cho HS Cùng với việc ra đời của

cách đánh giá mới (Thông tư 30/2014/TT-BGDĐT), nhiệm vụ hình thành, phát

triển NL của HS thông qua dạy học toán, đặc biệt là NL tư duy, NL GQVĐ càng được quan tâm, coi trọng Chính từ những lí do đó, tôi đã quyết định chọn đề tài

“Tổ chức hoạt động dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh ”

2 Tổng quan về tình hình nghiên cứu 2.1 Nghiên cứu trên thế giới

Trên thế giới, dạy học theo định hướng phát triển NL mà đặc biệt là NL Toán học được rất nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục quan tâm, nghiên cứu

V.A Krutexki – Nguyên Phó viện trưởng viện nghiên cứu tâm lí học thuộc Viện hàn lâm khoa học giáo dục Liên Xô cũ đã nghiên cứu tâm lí NL Toán học

với công trình “Tâm lí năng lực Toán học ” ([25]) và chỉ ra cấu trúc NL Toán

học của HS bao gồm các thành phần sau:

 Về mặt thu nhận thông tin Toán học, đó là NL tri giác hình thức hóa tài liệu Toán học, NL nắm cấu trúc hình thức bài toán

 Về mặt chế biến thông tin Toán học :

o NL tư duy lô gic trong lĩnh vực các quan hệ số lượng và không gian, hệ thống ký hiệu số và dấu NL tư duy bằng các ký hiệu Toán học

o NL khái quát hóa nhanh và rộng các đối tượng, quan hệ Toán học và các phép toán

o NL rút gọn quá trình suy luận Toán học và hệ thống các phép toán tương ứng NL tư duy bằng các cấu trúc rút gọn

o Tính linh hoạt của quá trình tư duy trong hoạt động Toán học

o Khuynh hướng vươn tới của tính rõ ràng, đơn giản, tiết kiệm, hợp lí của lời giải

o NL nhanh chóng và dễ dàng sửa lại phương hướng của quá trình tư duy,

NL chuyển từ tiến trình tư duy thuận sang tiến trình tư duy đảo

 Về mặt lưu trữ thông tin Toán học : trí nhớ khái quát về các quan hệ Toán học, đặc điểm về loại, sơ đồ suy luận và chứng minh, phương pháp giải toán, nguyên tắc, đường lối giải toán

 Về thành phần tổng hợp khái quát: khuynh hướng khái quát của trí tuệ

Các thành phần nêu trên có quan hệ mật thiết, ảnh hưởng lẫn nhau và hợp thành hệ thống định nghĩa một cấu trúc toàn vẹn của NL Toán học

Theo Tâm lí NL Toán học của V.A Krutecxki: “Những NL Toán học được

hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động toán và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo Toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học”

NL giải toán là một thành phần của NL Toán học, được hình thành, rèn luyện

và phát triển chủ yếu thông qua hoạt động giải toán Do đó, NL giải toán có thể hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng cao yêu cầu lĩnh hội tri thức, có khả năng độc lập huy động tri thức, kĩ năng, kinh nghiệm trong hoạt động giải toán, hướng đến việc hình thành, bồi dưỡng và phát triển NL trí tuệ cho HS

Năm 1983, Howard Gardner ([40]) - nhà tâm lí học nổi tiếng của Đại học

Havard đã đưa ra thuyết “Đa trí thông minh” (Đa năng lực) Thuyết tâm lí này đưa

ra các dạng trí thông minh khác nhau của con người Đó là: trí thông minh Toán học, trí thông minh ngôn ngữ, trí thông minh vận động, trí thông minh không gian, trí thông minh hướng nội, trí thông minh hướng ngoại, trí thông minh âm nhạc, trí thông minh thiên nhiên Trong đó, trí thông minh (năng lực) Toán học bao gồm các khả năng phân tích, lí luận các vấn đề một cách lô gic, thực hiện các hoạt động liên quan đến các vấn đề tốt, xem xét các vấn đề khoa học Theo Howard Gardner, những người có trí thông minh Toán học có khả năng phát hiện, suy diễn ra các

trình tự, lí do và tư duy lôgic tốt, nhạy cảm với các quan hệ và sơ đồ lôgic, các mệnh đề và tỉ lệ thức, các hàm số và dạng trừu tượng hóa có liên quan Các loại quá trình ứng dụng trong trí tuệ lôgic – Toán học bao gồm thuật xếp loại, phân lớp, suy nghĩ, khái quát hóa, tính toán và kiểm nghiệm, chứng minh giả thuyết Các nhà khoa học, nhà Toán học, nhân viên thuế, kế toán, nhà thống kê, luật sư, kĩ sư phần mềm, nhà kinh tế… là những người có trí thông minh lôgic – Toán học tốt

Trong nhiều trường tiểu học ở các nước có nền giáo dục tiên tiến như Nhật, Singapore, dạy học theo hướng phát triển NL cho HS luôn được coi là nhiệm vụ hàng đầu Nội dung chương trình SGK của Hàn Quốc cũng được cập nhật liên tục

để đáp ứng nhu cầu của xã hội trong việc hình thành và phát triển những NL cần thiết cho HS Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng HS Tiểu học ở các nước này có khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn và GQVĐ vượt trội so với trẻ cùng tuổi ở một số nước khác

2.2 Nghiên cứu trong nước

Dạy học theo hướng phát triển NL cho người học đã và đang trở thành xu hướng mà nhiều nhà nghiên cứu giáo dục cũng như những người làm công tác giáo dục đặc biệt quan tâm

Ở Việt Nam, cuối thế kỉ XX, đầu thế kỉ XXI, định hướng dạy học phát triển

NL cho người học được nghiên cứu và ứng dụng mạnh mẽ Nhiều tài liệu nghiên cứu hiện đại đã đề cập đến vấn đề này như tài liệu của các nhà nghiên cứu: Nguyễn Cảnh Toàn, Lê Khánh Bằng, Đặng Vũ Hoạt, Phan Trọng Ngọ…

Trong những năm gần đây, một số đề tài nghiên cứu khoa học đề cập đến các

giải pháp phát triển NL cho HS thông qua dạy học Toán như: đề tài “Phát triển

chương trình theo định hướng phát triển năng lực” của Lương Việt Thái (2011),

luận án “Bồi dưỡng NL phát hiện và GQVĐ cho HS trung học phổ thông trong dạy

học hình học” của Từ Đức Thảo (2012) Các tạp chí giáo dục đã đăng tải nhiều

bài báo về định hướng phát triển NL cho HS thông qua dạy học toán như “Cơ sở

khoa học của việc xây dựng chuẩn giáo dục phổ thông” của PGS.TS Đỗ Tiến Đạt

([12]), “Về mục tiêu môn Toán trong trường phổ thông Việt Nam”- PGS.TS Trần

Kiều ([23]) Đặc biệt, năm 2014, nhiều hội thảo khoa học cấp quốc gia đã trình bày

đề án xây dựng chương trình giáo dục phổ thông theo hướng phát triển năng lực

Như vậy, đề tài mà chúng tôi nghiên cứu đã và đang nhận được sự quan tâm sâu sắc của các nhà khoa học cũng như các nhà giáo dục Tuy nhiên, cho đến nay chưa có công trình nghiên cứu nào đưa ra các biện pháp cụ thể nhằm phát triển NL cho HS lớp 5 thông qua hoạt động dạy học giải toán có lời văn Trên cơ sở kế thừa kết quả của các công trình nghiên cứu mang tính lí luận và định hướng, chúng tôi tiếp tục tìm hiểu và nghiên cứu sâu để đề xuất một số biện pháp tổ chức hoạt động dạy học giải toán có lời văn theo định hướng phát triển NL cho HS lớp 5 Từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán trong trường tiểu học

3 Mục đích nghiên cứu

Đề tài đặt mục đích nâng cao hiệu quả việc dạy học giải toán có lời văn ở lớp

5 theo định hướng phát triển NL thông qua việc nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp tổ chức hoạt động dạy học phù hợp

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu cơ sở lí luận về mảng kiến thức giải toán có lời văn ở lớp 5 và các NL chung, NL đặc thù của môn Toán

4.2 Khảo sát thực trạng tổ chức hoạt động dạy học giải toán có lời văn lớp 5 theo

định hướng phát triển NL cho HS ở một số trường Tiểu học trên địa bàn quận Đống Đa- thành phố Hà Nội và phân tích nguyên nhân của thực trạng

4.3 Trên cơ sở phân tích thực trạng và nguyên nhân, đề xuất một số biện pháp tổ

chức hoạt động dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 khả thi nhằm nâng cao hiệu quả dạy học và phát triển NL cho HS

4.4 Tổ chức TN sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của các biện pháp đã đề

xuất và điều chỉnh nếu cần

Hoạt động dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5

6.2 Đối tượng nghiên cứu

Hình thức tổ chức hoạt động dạy học giải toán có lời văn theo định hướng phát triển NL cho HS

7 Câu hỏi nghiên cứu

Câu hỏi được đặt ra cho nghiên cứu của tôi là:

Vai trò của việc tổ chức hoạt động dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 theo định hướng phát triển NL cho HS như thế nào?

Cần tổ chức dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 như thế nào để phát triển NL cho HS?

8 Giả thuyết khoa học

Nếu nâng cao nhận thức cho GV về dạy học theo định hướng phát triển năng lực và áp dụng các hình thức tổ chức hoạt động dạy học phù hợp sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán có lời văn và phát triển năng lực cho HS

9 Phương pháp nghiên cứu 9.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận

Thu thập các tài liệu liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu, đặc biệt về tổ chức các hoạt động dạy học giải toán có lời văn, phân tích, phân loại, xác định các khái niệm cơ bản; đọc sách, tham khảo các công trình nghiên cứu có liên quan để hình thành cơ sở lí luận cho đề tài

9.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Điều tra bằng bảng hỏi: Phiếu trưng cầu gồm các câu hỏi về vấn đề hoạt

động dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 theo định hướng phát triển NL cho HS

và cách tổ chức các hoạt động này Đối tượng khảo sát là GV và HS lớp 5

Quan sát: tiến hành quan sát hoạt động dạy học của GV, thái độ và ý thức

học của HS trong các tiết dạy TN

Điều tra bằng phiếu bài tập: phiếu bài tập gồm các bài toán có lời văn cơ

bản ở lớp 5 ở lớp có và không đẩy mạnh tổ chức hoạt động dạy học giải toán có

lời văn theo định hướng phát triển NL của HS

Phỏng vấn: Kĩ thuật nghiên cứu này nhằm thu thập những thông tin sâu về

một số vấn đề cốt lõi của đề tài Đối tượng được phỏng vấn là GV và HS lớp 5

9.3 Phương pháp nghiên cứu sản phẩm để đánh giá chất lượng

Dựa trên các đánh giá định tính và các số liệu thống kê được về chất lượng của HS qua từng năm học gần đây, về thực trạng tổ chức hoạt động dạy toán có lời văn của GV ở lớp 5 qua các nguồn số liệu, nhằm đưa ra những nhận định, phân tích, đánh giá thực trạng và giải pháp tổ chức hoạt động dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 theo định hướng phát triển NL cho HS

9.4 Nhóm phương pháp nghiên cứu hỗ trợ

Thống kê, biểu bảng, sơ đồ…

10 Ý nghĩa khoa học của đề tài 10.1 Về lí luận:

Làm sáng tỏ những vấn đề lí luận về hoạt động tổ chức dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 theo định hướng phát triển NL cho HS, chỉ ra những thành công và mặt hạn chế, cung cấp cơ sở khoa học để xây dựng một số phương pháp tổ chức hiệu quả cho học động này

10.2 Về thực tiễn:

Kết quả nghiên cứu là một số biện pháp tổ chức hoạt động dạy học có thể được áp dụng cho công tác dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 nhằm phát triển

NL cho HS

11 Cấu trúc của luận văn:

Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn được chia thành 3 chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực trạng của việc tổ chức hoạt động dạy giải học

toán có lời văn ở lớp 5 theo định hướng phát triển NL cho HS

Chương 2: Một số hình thức tổ chức hoạt động dạy học giải toán có lời văn ở lớp

5 theo hướng phát triển NL cho HS

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Năng lực

1.1.1.1 Khái niệm năng lực

Trong Từ điển Tiếng Việt ([31; tr 660 - 661]) khái niệm NL được xác định là: Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó; Phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao

Theo Xavier Roegiers, năng lực là một khái niệm tích hợp ở chỗ nó bao hàm

cả những nội dung, những hoạt động cần thực hiện và những tình huống trong đó diễn ra hoạt động([37, tr 91[)

Weinert (2001) định nghĩa “NL là những khả năng và kĩ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ, xã hội và khả năng vận dụng các cách GQVĐ một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt” Sau khi phân tích hàng loạt những định nghĩa về năng lực, ông kết luận: “NL được giải thích như là hệ thống chuyên biệt các khả năng, sự thành thạo, hoặc các kĩ năng cần thiết để đạt được một mục đích nào đó ([43, tr 25[)

Denyse Tremblay cho rằng NL là “Khả năng hành động thành công và tiến

bộ dựa vào việc huy động và sử dụng hiệu quả tổng hợp các nguồn lực để đối mặt với các tình huống trong cuộc sống” ([42; tr 5])

Năm 2002, nhóm nghiên cứu của OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế Thế giới) đưa ra khái niệm về NL như sau: “NL là khả năng các nhân đáp ứng các yêu cầu phức tạp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể” ([39; tr 12])

Theo cách hiểu của Đặng Thành Hưng: “NL là thuộc tính cá nhân cho phép

cá nhân thực hiện thành công hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.” ([16])

Tài liệu hội thảo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong chương

trình giáo dục phổ thông mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo đưa ra “NL là sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú,

niềm tin, ý chí để thực hiện một loại công việc trong một bối cảnh nhất định ([5]) Trong quá trình thực hiện luận văn, chúng tôi tiếp cận vấn đề NL theo hướng này

NL cũng có thể được hiểu theo cách thông thường là sự kết hợp của tư duy, kĩ năng

và thái độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm năng có thể học hỏi được của một các nhận hoặc một tổ chức để thực hiện thành công nhiệm vụ ([36]) Mức độ và chất lượng hoàn thành công việc sẽ phản ánh mức độ NL của người đó Chính vì thế, thuật ngữ

“năng lực” hay “khả năng”, “kĩ năng” có thể xem tương đương với các thuật ngữ

“competency”, “ability”, “capability”,… trong tiếng Anh

Dưới góc độ giáo dục, chúng ta có thể xem xét NL là kết quả của quá trình giáo dục, rèn luyện cá nhân, thể hiện ở những kiến thức, kĩ năng và thái độ phù hợp

để cá nhân có thể tham gia hiệu quả vào một lĩnh vực hoạt động nhất định Ở góc độ này, người có NL ở lĩnh vực nào thì nhất định phải có tri thức, kĩ năng ở trong lĩnh vực ấy, có thái độ tích cực để vận dụng tri thức, kĩ năng hiệu quả vào các hoạt động Tuy nhiên, có tri thức, kĩ năng chưa thể khẳng định cá nhân có NL hay không, bởi tri thức, kĩ năng ấy chưa chắc đã được hiện thực hóa trong hoạt động Vậy NL dưới góc độ giáo dục học được thể hiện ở kết quả hoạt động của cá nhân, khả năng vận dụng tri thức, kĩ năng để tham gia có hiệu quả trong một lĩnh vực hoạt động nhất định

Có thể thấy, NL thường được định nghĩa theo hai kiểu: kiểu lấy dấu hiệu tố chất tâm lí và kiểu lấy dấu hiệu về các yếu tố tạo thành khả năng hành động

Các cách diễn đạt khác nhau nhưng đều toát lên một số đặc điểm chung, cơ bản của

- NL là một yếu tố cấu thành trong một hoạt động cụ thể NL chỉ tồn tại trong quá trình vận động, phát triển của một hoạt động cụ thể Vì vậy, NL vừa là mục tiêu, vừa là kết quả hoạt động, nó là điều kiện của hoạt động, nhưng cũng phát triển trong chính hoạt động đó

Bản chất của NL là khả năng của chủ thể kết hợp một cách linh hoạt có tổ chức, hợp lí các kiến thức, kĩ năng với thái độ, giá trị, động cơ, nhằm đáp ứng những nhu cầu phức hợp của một hoạt động, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả tốt đẹp trong một bối cảnh nhất định

1.1.1.2 Các NL chung

Mỗi cá nhân để thành công trong học tập, thành đạt trong cuộc sống cần sở hữu nhiều loại NL khác nhau NL thường tồn tại dưới hai hình thức: NL chung (key competencies) và những NL đặc thù (domain – specific competencies)

NL chung là những NL cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu quả trong nhiều loại hoạt động và bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội

Theo OECD (2008), khung NL của HS phổ thông được đề xuất là:

- Sử dụng công cụ tương tác: sử dụng ngôn ngữ tương tác, sử dụng kiến thức

và thông tin tương tác, sử dụng công cụ tương tác

- Tương tác trong nhóm phức hợp: hợp tác, làm việc nhóm; quản lí và giải quyết mâu thuẫn

- Hành động độc lập: hành động với tư duy tổng thể; hình thành và thực hiện các kế hoạch trong cuộc sống và dự án cá nhân; bảo vệ và khẳng định quyền, lợi ích, nhu cầu

- Theo chương trình Toán của Australia năm 2013, NL chung bao gồm các kiến thức, kĩ năng, hành vi và thái độ, cùng với nội dung chương trình trong từng lĩnh vực học tập và các chương trình giảng dạy ưu tiên, sẽ giúp HS sống và làm việc thành công trong thế kỉ XXI Chương trình chỉ rõ bảy NL chung của HS, bao gồm:

NL ngôn ngữ, NL tính toán, NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông (ICT),

tư duy phê phán và sáng tạo, NL giao tiếp, sự hiểu biết đạo đức, sự hiểu biết liên văn hóa

Theo tác giả Nguyễn Công Khanh ([22]), NL chung của HS có thể chia thành hai nhóm:

- Nhóm các NL nhận thức: đó là các NL gắn liền với các quá trình tư duy/nhận thức như NL ngôn ngữ, NL tính toán và suy luận lôgic, tư duy trừu tượng, NL GQVĐ, NL tri giác không gian, NL sáng tạo, NL cảm xúc, NL tương tác xã hội, NL

tự học, NL sử dụng công nghệ,… Mỗi NL nhận thức này lại gồm một nhóm các NL thành phần

- Nhóm NL phi nhận thức: đó là NL có sự pha trộn các nét nhân cách như NL thích ứng, NL quan sát, NL quản lí bản thân…

Theo dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (tháng 8/2015):

NL chung là NL cơ bản, thiết yếu mà bất kì một người nào cũng cần có để sống, học tập và làm việc Các hoạt động giáo dục (bao gồm các môn học và hoạt động trải nghiệm sáng tạo), với khả năng khác nhau, nhưng đều hướng tới mục tiêu hình thành và phát triển các NL chung của HS

Chương trình giáo dục phổ thông nhằm hình thành và phát triển cho HS những NL chủ yếu: NL tự học, NL GQVĐ và sáng tạo, NL thẩm mỹ, NL thể chất,

NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL công nghệ thông tin và truyền thông (ICT)

Ngoài ra, NL của HS có thể hiểu là khả năng làm chủ hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ phù hợp với lứa tuổi và vận hành chúng một cách hợp lí vào thực hiện các nhiệm vụ học tập, giải quyết các vấn đề của chính các em trong cuộc sống Sự kết hợp hài hòa ba yếu tố kiến thức, kĩ năng, thái độ tạo nên khả năng hành động (thực tiễn) hiệu quả và sẵn sàng hành động

1.1.1.3 NL đặc thù của môn Toán

Theo dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (tháng 8/2015), NL đặc thù của môn học là NL mà môn học đó có ưu thế hình thành và phát triển (do đặc điểm của môn học) Một NL có thể là NL đặc thù của nhiều môn học khác nhau Ví dụ: Môn Toán có ưu thế trong phát triển NL tính toán, NL GQVĐ và NL

tư duy sáng tạo…

Theo V.A Krutecxki, khái niệm NL Toán học, dưới góc độ tâm lí, người ta

có thể hiểu theo hai cách:

Một là, theo ý nghĩa NL học tập (tái tạo) tức là NL đối với việc học tập, đối với việc nắm chương trình toán ở phổ thông, nắm một cách nhanh và tốt kiến thức,

kĩ năng, kĩ xảo tương ứng

Hai là, theo ý nghĩa NL sáng tạo (khoa học), tức là NL đối với HĐ sáng tạo, tạo ra những kết quả mới, khách quan có giá trị lớn đối với loài người

Trong luận văn này, vấn đề tiếp cận NL tập trung ở khía cạnh thứ nhất

NL Toán học ở HS được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập Toán học, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo Toán học với tư cách là môn học, đặc biệt nắm vững một cách sáng tạo Toán học với những kiến thức, kĩ năng,

kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học [21].) Theo A.N.Kolmogorov, trong thành phần NL Toán học có:

- NL biến đổi khéo léo những biểu thức chữ phức tạp, NL tìm được con đường giải các phương trình không theo quy tắc chuẩn hoặc theo các nhà Toán học quen gọi là NL tính toán hay NL “angoritmic”

- Trí tưởng tượng hình học, hay “trực giác hình học”

- Theo V.A Krutecxki([42]), cấu trúc NL Toán học bao gồm những thành phần sau:

- NL tri giác hình thức hóa tài liệu Toán học, NL nắm cấu trúc hình thức của bài toán

- NL tư duy lôgic trong lĩnh vực các quan hệ số lượng và không gian, hệ thống

kí hiệu số và dấu, tư duy bằng các kí hiệu Toán học

- NL khái quát hóa các đối tượng quan hệ, các phép toán

- NL rút ngắn quá trình suy luận Toán học

- Tính mềm dẻo của các quá trình tư duy trong hoạt động Toán học

- Khuynh hướng đạt tới sự rõ ràng, đơn giản, hợp lí, tiết kiệm

- NL thay đổi, đảo ngược quá trình tư duy khi suy luận Toán học

- Khuynh hướng Toán học của trí tuệ

Theo tài liệu “Hướng dẫn đánh giá NL của HS cuối cấp tiểu học” của Viện Khoa học giáo dục Việt Nam, NL làm toán được hiểu là tổ hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ, động cơ, vận dụng Toán học trong các tình huống/bối cảnh thực tế Tức là thể hiện ở việc chủ thể chỉ ra, tạo sự liên kết giữa các tri thức Toán học với nhau

và việc vận dụng cũng như ý thức vận dụng các tri thức đó để giải quyết các vấn

đề, tình huống trong cuộc sống hàng ngày NL làm toán sẽ minh họa qua các môn học, lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội và trong đời sống

Các thành tố của NL Toán học bao gồm:

(1) Tiếp nhận, so sánh, phân loại các đối tượng Toán học cùng tính chất của chúng: Nhớ lại, nhận ra, mô tả, giải thích, so sánh, đối chiếu, phân loại, biểu diễn,… các khái niệm, thuật ngữ, kí hiệu và tính chất của nó Các đối tượng Toán học bao gồm: số tự nhiên, số thập phân, phân số, các hình phẳng (hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật), hình khối không gian (hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ), điểm, đường thẳng…

(2) Kết nối, tích hợp các đối tượng Toán học đã biết thành đối tượng mới: Thực hiện các thuật toán, thủ tục, quy trình, rút ra các mô hình, các biến số mới, …

từ những điều đã học, liên kết, phản chiếu qua các phần tử đại diện của đối tượng toán trong các tình huống quen thuộc Cụ thể đó là quy trình nguyên tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên, số thập phân và phân số; các quy tắc chuyển đổi giữa các đơn vị đo lường của các đại lượng tiền tệ, thời gian, lịch biểu, độ dài, khối lượng, diện tích, thể tích, nhận dạng được một số hình hình học đơn giản

(3) Giải quyết các tình huống thực tiễn: Vận dụng kiến thức, kĩ năng, các

mô hình, các mối liên hệ để giải quyết các vấn đề thực tiễn Các tình huống có thể đơn giản (giải bằng một phép tính với các thông tin cho trước rõ ràng), đến các tình huống lí thuyết tương đối phức tạp (thực hiện từ hai phép tính trở lên, cần phải liên kết nhiều thông tin, phải chuyển đổi và ước tính giữa các đơn vị đo thức hợp,…), đến các tình huống thực tiễn phức tạp (đòi hỏi phải chuyển đổi sang mô hình bài toán Toán học, ở đó phải giải bằng cách sử dụng các kí hiệu, ngôn ngữ Toán học chính xác và lựa chọn kiến thức, kĩ năng phù hợp và sau đó lại được đưa trở về bài toán thực tiễn)

Theo tác giả Trần Kiều [5] những NL cần hình thành và phát triển cho người học qua dạy học môn Toán ở trường phổ thông Việt Nam là: NL tư duy, NL GQVĐ, NL mô hình hóa Toán học, NL giao tiếp, NL sử dụng các công cụ, phương tiện học toán, NL học tập độc lập và hợp tác Các thành phần trên có liên quan chặt chẽ với nhau tạo thành một cấu trúc hoàn chỉnh và NL Toán học

1.1.1.4 Năng lực tư duy

Khái niệm tư duy

Trong thế giới hiện thực có rất nhiều cái con người chưa biết, chưa nhận thức được Nhiệm vụ của cuộc sống luôn đòi hỏi con người phải hiểu thấu những cái chưa biết đó, phải vạch ra được cái bản chất và những quy luật tác động của chúng, Quá trình nhận thức đó gọi là tư duy

Theo tâm lí học: Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt - bộ não con người Tư duy phản ánh thế giới vật chất dưới dạng các hình ảnh lí tưởng: “Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết”.Quá trình phản ánh này là quá trình gián tiếp, độc lập và mang tính khái quát, được nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ sự nhận thức cảm tính nhưng vượt xa các giới hạn của nhận thức cảm tính.Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, suy luận…

Dưới góc độ giáo dục, có thể hiểu tư duy là hệ thống gồm nhiều ý tưởng, tức

là gồm nhiều biểu thị tri thức về một vật hay một sự kiện Nó dùng suy nghĩ hay tái tạo suy nghĩ để hiểu hay giải quyết một việc nào đó

Tóm lại, có thể hiểu tư duy là một hiện tượng tâm lí, là một hoạt động nhận thức bậc cao ở con người Cơ sở sinh lí của tư duy là sự hoạt động của vỏ đại não Hoạt động tư duy đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ Mục tiêu của tư duy là tìm ra các triết lí, lí luận, phương pháp luận, phương pháp, giải pháp trong các tình huống hoạt động của con người

Đặc điểm của tư duy

Một số đặc điểm của tư duy là:

- Tính có vấn đề: Trong thực tế, tư duy chỉ nảy sinh khi gặp tình huống có vấn đề nhưng không phải bất kì tác động nào của ngoại cảnh đều xuất hiện quá trình

tư duy Tình huống có vấn đề là những tình huống mà bằng vốn hiểu biết cũ, phương pháp hành động đã có ta không thể giải quyết được nó Khi hoàn cảnh có vấn đề xuất hiện sẽ kích thích con người tư duy

- Tính gián tiếp của tư duy: Tư duy có khả năng phản ánh sự vật, hiện tượng một cách gián tiếp thông qua các dấu hiệu, kinh nghiệm, ngôn ngữ,… Nhờ khả năng phản ánh gián tiếp của tư duy giúp con người nhận thức thế giới một cách sâu sắc hơn

- Tính trừu tượng hóa và khái quát hóa của tư duy: Tư duy không chỉ phản ánh sự vật hiện tượng một cách riêng lẻ cụ thể mà còn phản ánh sự vật hiện tượng một cách khái quát Có nghĩa là tư duy có khả năng trừu xuất khỏi đối tượng những thuộc tính không bản chất mà chỉ giữ lại những dấu hiệu bản chất, chung nhất, đặc trưng cho nhiều sự vật, hiện tượng cùng loại

Nhờ tư duy phản ánh khái quát các sự vật, hiện tượng mà ta biết được quy luật phát triển chung của xã hội, biết được những cái không thể biết được bằng nhận thức cảm tính

- Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Tư duy gắn liền với ngôn ngữ, nếu không có ngôn ngữ thì không có bất kì một quá trình tư duy nào, bởi vì ngôn ngữ là hình thức biểu đạt những sản phẩm của tư duy và ngược lại, nếu không có tư duy thì ngôn ngữ chỉ là một chuỗi âm thanh vô nghĩa, không có nội dung và nó chẳng khác

gì những tín hiệu âm thanh của các loài động vật Nhưng tư duy không phải là ngôn ngữ, mà tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ biện chứng với nhau, đó là mối quan

hệ giữa nội dung và hình thức

- Tư duy liên hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Tuy là mức độ nhận thức cao hơn hẳn về chất so với nhận thức cảm tính nhưng tư duy không tách rời nhận thức cảm tính Tư duy dù trừu tượng, khái quát đến mấy cũng dựa vào các tài liệu trực quan mà cảm giác và tri giác đưa lại Hơn nữa, muốn tư duy trước hết phải tri giác được hoàn cảnh có vấn đề, tri giác được các sự kiện Như vậy, tri giác là một khâu, một thành phần của quá trình tư duy

Các thao tác tư duy

Theo các kết quả nghiên cứu tâm lí học, tư duy diễn ra thông qua các thao tác sau:

Phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các thành phần khác nhau, từ đó vạch ra những thuộc tính, những đặc điểm của đối tượng nhận thức hay xác định các bộ phận của một tổng thể bằng cách

so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể được hiển minh

Tổng hợp: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất, sắp xếp hay kết hợp những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tượng nhận thức đã được tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đối tượng một cách bao

quát, toàn diện hơn Trong tư duy, tổng hợp là thao tác được xem là mang dấu ấn sáng tạo Khi nói người có “đầu óc tổng hợp” thì cũng tương tự như nói người đó có

Trừu tượng hóa: là quá trình dùng trí óc gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu và chỉ giữ lại những yếu tố đặc trưng, bản chất của đối tượng nhận thức

Khái quát hóa: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ, quan hệ chung, bản chất của sự vật, hiện tượng Kết quả của khái quát hóa là cho ra một đặc tính chung của hàng loạt các đối tượng cùng loại hay tạo nên nhận thức mới dưới hình thức khái niệm, định luật, quy tắc

Tóm lại, các thao tác tư duy cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi hành động tư duy Trong thực tế tư duy, các thao tác đan chéo nhau mà không theo trình tự máy móc Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ tư duy, điều kiện tư duy, không phải mọi hành động tư duy cũng nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác trên

Các cấp độ tư duy:

Bloom ([38]) đã đưa ra thang đo 6 cấp độ tư duy như sau:

- Nhớ: bao gồm việc người học có thể ghi nhớ lại các điều đặc biệt hoặc tổng quát, trọn vẹn hoặc một phần các quá trình, các dạng thức, cấu trúc… đã được học

Ở cấp độ này người học chỉ cần ghi nhớ chứ chưa cần giải thích hay sử dụng

- Hiểu: Ở cấp độ này, người học cần nắm được ý nghĩa của thông tin, thể hiện qua khả năng diễn giải, suy diễn, liên hệ

- Vận dụng: Người học có khả năng áp dụng thông tin đã biết vào một tình huống, một điều kiện mới

- Phân tích: Người học có khả năng chia các nội dung, các thông tin thành những phần nhỏ để có thể chỉ ra các yếu tố, các mối liên hệ, các nguyên tắc cấu trúc của chúng

- Đánh giá: Người học có khả năng đưa ra nhận định, phán quyết của bản thân đối với một vấn đề dựa trên các chuẩn mực, các tiêu chí đã có

- Sáng tạo: Đạt được cấp độ nhận thức cao nhất này, người học có khả năng sáng tạo ra cái mới, xác lập thông tin, sự vật mới trên cơ sở những thông tin, sự vật

đã có

Đối với HS Tiểu học, thông tư 22/2016- BGD-ĐT đánh giá NL của HS dựa trên chuẩn kiến thức kĩ năng và định hướng phát triển NL thường được đưa ra dưới dạng bài kiểm tra gồm các câu hỏi, bài tập được thiết kế theo các mức độ như sau:

- Mức độ 1: nhận biết, nhắc lại được kiến thức, kĩ năng đã học

Ví dụ: Nêu cách tính diện tích hình thang

- Mức 2: hiểu kiến thức, kĩ năng đã học, trình bày, giải thích được kiến thức theo cách hiểu của cá nhân

Ví dụ: Hãy tính diện tích hình tam giác có đáy là 5cm và chiều cao là 3cm

- Mức 3: Biết vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết những vấn đề quen thuộc, tương tự trong học tập, cuộc sống

Ví dụ: Quãng sông AB dài 65km Vận tốc dòng nước là 6km/giờ Một ca nô xuôi dòng chạy từ A về B Một ca nô khác chạy ngược dòng từ B về A Hai ca nô khởi hành cùng một lúc Hỏi sau bao lâu thì hai ca nô gặp nhau biết vận tốc riêng của mỗi ca nô đều là 26km/giờ

Bài toán này yêu cầu HS ngoài việc sử dụng kiến thức về 2 vật chuyển động ngược chiều đã được học trong tiết Luyện tập còn phải tư duy để tìm ra mối quan hệ thực tế giữa vận tốc riêng của ca nô với vận tốc của dòng nước, từ đó tìm ra vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng và vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng

- Mức 4: vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để GQVĐ mới hoặc đưa ra những phản hồi hợp lí trong học tập, cuộc sống một cách linh hoạt

Ở mức độ này, HS biết phân tích, tìm hiểu đề toán, tổ chức các hoạt động trí tuệ, huy động các kiến thức đã biết để tìm cách giải và có thể giải được bài toán mới khác cơ bản với bài toán đã biết

Ví dụ: Em hãy tìm hiểu quãng đường và vận tốc đi từ nhà đến trường của mình Từ đó xác định xem nếu muốn đến trường vào lúc 7 giờ 30 phút sáng thì em cần đi từ nhà vào lúc mấy giờ

Phân tích:

HS tự xác định quãng đường và vận tốc của phương tiện di chuyển của mình (đi bộ, xe đạp, xe máy) để tìm ra thời gian di chuyển và thời gian cần bắt đầu đi từ nhà Từ đó, các em sẽ có ý thức chủ động về thời gian, tự lập trong học tập và cuộc sống

- Thông qua hoạt động này, HS củng cố, nắm vững các nội dung kiến thức trong bài đã học Kiến thức không chỉ còn trên sách vở mà các em biết vận dụng kiến thức của bài học vào một hoàn cảnh mới, GQVĐ thực trong đời sống Nhờ đó, các em thêm tự tin khi lĩnh hội và vận dụng kiến thức mới

Đặc điểm tư duy của HS Tiểu học

Trong Tâm lí học nhận thức, Piaget đã đưa ra thuyết hoạt động hóa nhằm mô

tả các cấu trúc lôgic khác nhau có tính kế thừa trong quá trình phát triển trí tuệ của con người từ khi sinh ra tới tuổi trưởng thành Ông cho rằng tư duy của trẻ hình thành và phát triển liên tục theo từng giai đoạn cụ thể Từ 0 đến 2 tuổi, trẻ chỉ sử dụng công cụ tư duy là tri giác và động tác có khả năng biểu hiện Đó là thời kì trí tuệ cảm giác – vận động tiền ngôn ngữ Từ 2 tuổi đến khoảng 7 tuổi là khởi đầu cho một thời kì mới Ở giai đoạn này, trẻ có tư duy mang chức năng tượng trưng (kí hiệu), chuyển từ trí tuệ cảm giác – vận động sang trí tuệ biểu tượng Có nghĩa là các

em nhận thức đối tượng chủ yếu và trực tiếp thông qua các giác quan Như vậy, tư duy của trẻ đã chuyển từ tiền hoạt động sang thời kì hoạt động cụ thể, từ tiền thao tác sang thao tác Sở dĩ có nhận định như vậy bởi trẻ trong gia đoạn mẫu giáo và đầu tiểu học tư duy chủ yếu diễn ra trong trường hành động.Tức là những hành động trên đồ vật và hành động tri giác (phối hợp hoạt động của các giác quan) Thực chất của loại tư duy này là trẻ tiến hành các hành động để phân tích, so sánh, đối chiếu các sự vật Về bản chất trẻ chưa có các thao tác tư duy – với tư cách là thao tác trí óc bên trong Trong giai đoạn tiếp theo (thường là từ lớp 3, lớp 4), trẻ đã chuyển được các hành động phân tích, khái quát, so sánh từ bên ngoài thành các thao tác trí óc bên trong, mặc dù tiến hành các thao tác này vẫn phải dựa vào các

hành động đối với đối tượng thực, chưa thoát li khỏi chúng Đồng thời tư duy của trẻ hình thành tính thuận – nghịch Ở thời kì này, biểu hiện rõ nhất của bước phát triển trong tư duy của trẻ là đã hình thành các hoạt động tinh thần, xuất hiện sự phân loại, chia loại Trẻ đã có khả năng đảo ngược các hình ảnh tri giác, khả năng bảo tồn

sự vật khi có sự thay đổi các hình ảnh tri giác về chúng Nhưng những khả năng mới cũng chỉ trong trường hợp hoạt động hạn chế vì vẫn phải bám giữ trên đối tượng cụ thể (đồ vật, sự vật, hiện tượng) Từ 10 và 11 tuổi trở đi, tư duy của trẻ đã chuyển dần sang hoạt động hình thức hay còn gọi là hoạt động giả thuyết – suy diễn, không còn bám giữ vào đối tượng (đồ vật, hiện tượng) cụ thể, mà căn cứ vào

“giả thuyết” Thời kì tư duy hình thức phát triển ở tuổi thanh niên (vị thành niên)

Các thao tác tư duy như phân tích – tổng hợp, khái quát – trừu tượng hóa còn

sơ đẳng ở các lớp đầu cấp tiểu học, chủ yếu chỉ tiến hành hoạt động phân tích- trực quan- hành động khi tri giác trực tiếp đối tượng Nhưng ở các lớp cuối cấp, khả năng phân tích- tổng hợp, trừu tượng hóa – khái quát hóa trong tư duy của trẻ có sự phát triển vượt bậc HS lớp 4, 5 có thể phân tích đối tượng và không cần tới những hành động thực tiễn đối với các đối tượng đó Các em có khả năng phân biệt những dấu hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng ngôn ngữ

Như vậy, theo thời gian, hoạt động tư duy của HS tiểu học có nhiều biến đổi

cơ bản Ở các lớp cuối cấp, tư duy của các em đã tương đối phát triển thể hiện ở khả năng duy trừu tượng, tư duy lôgic và tư duy sáng tạo Sự chuyển đổi từ tư duy hình tượng, trực quan cụ thể sang tư duy trừu tượng, khái quát là điểm nổi bật về hoạt động tư duy của HS cuối cấp tiểu học Tuy nhiên, ở giai đoạn này, tư duy hình tượng cụ thể, trực quan không mất đi mà nó vẫn tồn tại và phát triển đồng thời giữ một vai trò quan trọng trong cấu trúc tư duy Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra trong tư duy của HS cuối cấp tiểu học đã có những dấu hiệu bản chất của sự vật, đối tượng nhưng không phải bao giờ cũng phân biệt được dấu hiệu bản chất đó trong tất

cả các trường hợp cụ thể Chẳng hạn, nhiều HS lớp 5 có thể tính được thể tích của một hình hộp chữ nhật khi biết các số đo nhưng lại gặp khó khăn khi tính thể tích nước trong bể khi biết mức nước cách mặt bể một số đo độ dài cụ thể và càng khó khăn hơn khi được yêu cầu tính thể tích của một cái thùng kín được thả vào bể khi biết độ dâng lên của mức nước trong bể… Nhận thức được điều này, các thầy cô sẽ

ý thức tìm các biện pháp phù hợp để phát triển tư duy nói chung và tư duy sáng tạo cho HS cuối cấp Tiểu học

1.1.1.5 Năng lực giải quyết vấn đề

Vấn đề

“Vấn đề” là một thuật ngữ quen thuộc trong đời sống và cũng là khái niệm được nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước quan tâm

Theo Donald R.Words ([17,tr 27]), “một vấn đề thực thụ là tình huống ở đó người

ta không thể tái hiện một tình huống nào tương tự đã từng được giải quyết trong quá khứ Người ta không chắc chắn vấn đề đó thực sự là gì cũng như làm như thế nào để giải quyết nó Người ta phạm phải nhiều sai lầm Họ thử nhiều lựa chọn khác nhau

và xem xét những gì xảy ra Họ trở nên lo lắng Họ cần phải động não để tìm kiếm ý tưởng mới.”

Một tình huống trở thành tình huống có vấn đề hay bài toán (problem) phụ thuộc vào cá nhân và kinh nghiệm của người đó Nhà tâm lí học Karl Duncker cho rằng: “Một vấn đề nảy sinh khi một người có mục tiêu nhưng không biết làm thế nào để đạt được mục tiêu đó Nói cách khác, vấn đề nảy sinh khi người ta không thể

đi từ một tình huống đã xác định sang một tình huống mong muốn một cách đơn giản bằng hành động mà phải nhờ đến tư duy Tư duy có nhiệm vụ nghĩ ra một số hành động đóng vai trò trung gian giữa các tình huống hiện tại và tình huống mong muốn ([44])

Tác giả Trần Vui cũng quan niệm: “Vấn đề là một tình huống đặt ra cho một

cá nhân hay một nhóm để giải quyết, mà khi đối lập với tình huống này, người học không thấy ngay được các phương án hoặc con đường để thu được lời giải.” ([36, tr 3])

Tác giả Nguyễn Bá Kim thông qua các khái niệm hệ thống, tình huống, bài toán để đưa ra quan niệm về vấn đề trong học tập như sau: “Một bài toán được gọi

là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra yếu tố chưa biết của bài toán.” ([24, tr 142])

Như vậy, một tình huống được coi là một vấn đề nếu có đủ bốn dấu hiệu sau: Tồn tại một rào cản: chứa đựng mâu thuẫn giữa trình độ nhận thức của chủ thể và khách thể nhận thức, gây khó khăn về trí tuệ cho chủ thể nhận thức

Tồn tại một mục tiêu: mục tiêu là cái đích mà chủ thể muốn đạt được Chủ thể ý thức được sự khó khăn và chấp nhận tìm cách vượt qua rào cản để tìm phương

Không phải bất kì một câu hỏi, bài toán hay tình huống nào cũng là một vấn

đề Một bài toán chỉ cần áp dụng những thuật giải đã biết thì không phải là vấn đề Vấn đề chỉ xuất hiện khi người GQVĐ có mục tiêu nhưng chưa biết cách làm thế nào để đạt được mục tiêu đó Tuy nhiên, chủ thể đã có cơ sở để giải quyết nhưng tạm thời chưa thể giải quyết ngay bằng vốn kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm đã

có Nó đòi hỏi chủ thể phải tích cực tư duy, tìm tòi và nghiên cứu mới có thể giải quyết được

Vấn đề chỉ mang tính chất tương đối, cùng một tình huống trở thành một vấn

đề với một người chưa được chuẩn bị sẵn sàng để giải quyết tình huống, nhưng tình huống đó có thể không phải là vấn đề với người khác Trong học tập toán, một khi

HS đã khắc phục được khó khăn do một bài toán đặt ra thì tính chất vấn đề của bài toán đó sẽ mất đi

Trong quá trình dạy học, do sự kì vọng quá cao đối với HS, nhiều GV có xu hướng đặt ra những câu hỏi, những vấn đề mà HS không đủ sức giải đáp, không có

đủ kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm để giải quyết, gây nên tâm lí chán học và lâu dần

sẽ làm cho HS mất tự tin vào bản thân Như vậy, trong quá trình tổ chức hoạt động dạy học, GV cần đặc biệt lưu tâm đến yêu cầu thứ tư (đã nêu trên) để tình huống học tập trở thành một tình huống có vấn đề đối với HS

Giải quyết vấn đề

GQVĐ là một NL cốt lõi của người lao động mới Nhiều nhà giáo dục cho rằng: GQVĐ là kĩ năng cơ bản nhất trong các kĩ năng cơ bản của môn Toán

Theo Stephen Krulikand Jessee A Rudnick([44]): “GQVĐ chỉ là một quá trình mà một cá nhân sử dụng kiến thức, kĩ năng và hiểu biết đã học được trước đó

để đáp ứng đòi hỏi những tình huống không quen thuộc đang gặp phải.”

Donald.R.Woods và đồng nghiệp thì khẳng định: “GQVĐ là một quá trình đạt được một biện pháp cho một vấn đề mới lạ hoặc ít nhất là một vấn đề mà người giải quyết chưa từng gặp trước đó.”

Nhìn chung, cộng đồng giáo dục quốc tế chấp nhận quan niệm về GQVĐ như sau: “GQVĐ là khả năng suy nghĩ và hành động trong những tình huống không

có sẵn quy trình và giải pháp thông thường Người GQVĐ có thể ít nhiều xác định được mục tiêu hành động, nhưng không phải ngay lập tức biết cách làm thế nào để đạt được nó Sự am hiểu tình huống vấn đề và lí giải dần các mục tiêu cần đạt trên

cơ sở lập kế hoạch và suy luận tọa thành một quá trình GQVĐ.” ([5, tr 3])

Như vậy, GQVĐ là một quá trình mà cá nhân phải huy động cùng lúc vốn kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm, thái độ, động cơ… cũng như nhiều hoạt động tư duy: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa,… để lựa chọn giải pháp cho những tình huống mà ở đó không có sẵn các quy trình, thủ tục và giải pháp thông thường

Năng lực giải quyết vấn đề

Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA 2012 quan niệm: “NL GQVĐ là khả năng của một cá nhân tham gia vào quá trình nhận thức để hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề mà ở đó giải pháp không phải ngay lập tức nhìn thấy rõ ràng

Nó bao gồm sự sẵn sàng tham gia vào các tình huống như vậy để đạt được tiềm năng của mình như một công dân có tính xây dựng và biết suy nghĩ.” ([45])

Năm 2015, PISA đã bổ sung khía cạnh hợp tác trong quá trình GQVĐ, coi sự hợp tác là kim chỉ nam trong quá trình GQVĐ: “NL GQVĐ là NL cá nhân tham gia hiệu quả vào một quá trình mà trong đó có hai hay nhiều thành viên cố gắng để giải quyết một vấn đề bằng cách chia sẻ sự hiểu biết và các nỗ lực cần thiết để đi đến một giải pháp và đóng góp kiến thức, kĩ năng cùng những nỗ lực để đạt được giải pháp đó.”

Từ các quan niệm trên, chúng ta có thể coi NL GQVĐ là NL cá nhân tham gia hiệu quả vào một quá trình, trong đó có hai hay nhiều thành viên cố gắng bằng

cách chia sẻ sự hiểu biết về kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm và các nỗ lực… để giải quyết được những tình huống mà ở đó không có quy trình, giải pháp, cách thức hành động thông thường có sẵn

NL GQVĐ liên quan đến một tổ hợp các kĩ năng để đạt được một kết quả hay một mục tiêu nào đó NL GQVĐ là kết quả của sự kết hợp hài hòa, hiệu quả giữa nhiều yếu tố: kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm, thái độ, động cơ, xúc cảm và giá trị Dựa trên quan điểm của một số nhà nghiên cứu giáo dục và căn cứ vào thực tiễn quá trình dạy học, có thể thấy cấu trúc của NL GQVĐ gồm 4 thành tố và những hành vi các nhân khi làm việc độc lập hoặc hợp tác nhóm:

- Tìm hiểu/phát hiện vấn đề: liên quan đến việc HS phân tích tình huống, phát hiện vấn đề từ một tình huống có vấn đề; xác định và giải thích các thông tin đã biết

và các thông tin tiềm ẩn phát hiện được trong quá trình tương tác với vấn đề; phát biểu lại vấn đề bằng ngôn ngữ cá nhân

- Khám phá và xây dựng các giải pháp: liên quan đến việc thu thập, chia sẻ, xử

lí thông tin, kết nối thông tin với kiến thức đã học (trong Toán học, người ta kết nối những thông tin đã cho với những định nghĩa, quy tắc hay công thức đã học); mô hình hóa vấn đề (bằng sơ đồ, kí hiệu, bảng biểu…); tìm kiếm giải pháp có thể

- Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp: liên quan đến việc chia sẻ, phân tích từng giải pháp, lựa chọn giải pháp tối ưu; thiết lập tiến trình thực hiện giải pháp; thực hiện trình bày giải pháp theo tiến trình lựa chọn

- Đánh giá và mở rộng giải pháp: đánh giá sự phù hợp của giải pháp; phản ánh giá trị của các giải pháp; tìm kiếm các giải pháp khác cho vấn đề; khái quát hóa giải pháp cho những vấn đề tương tự

Các cấp độ NL GQVĐ

Các cấp độ NL GQVĐ và yêu cầu về NL GQVĐ của HS Tiểu học Theo tác giả Trần Văn Tảo, Vũ Văn Hà ([32]), NL GQVĐ được phân chia thành các cấp độ:

- Cấp độ 1: tập trung vào sự đáp ứng các yêu cầu khi vấn đề được nêu lên

- Cấp độ 2: tập trung vào sự lựa chọn những quá trình thích hợp, việc làm rõ mối quan hệ giữa những quá trình có thể thực hiện với những kết quả mong đợi vào việc sử dụng có hiệu quả những quá trình đó để hoàn tất việc GQVĐ

- Cấp độ 3: tập trung vào việc tiên liệu những điều kiện đã làm nảy sinh vấn đề

và việc phán xét cách tiếp cận GQVĐ Có những giải thích về các ý tưởng và về những vấn đề hoàn thành nói trên

Tuy nhiên, việc phân chia các cấp độ như trên chưa thật cụ thể, khó đánh giá với HS phổ thông

Tác giả Nguyễn Thị Lan Phương ([5, tr 63]) đã đưa ra 5 cấp độ NL của HS phổ thông khá rõ ràng như sau:

- Cấp độ 1: Nhận dạng các yếu tố của tình huống có vấn đề: HS có thể nhận dạng được các thành phần, yếu tố khác nhau của nhiệm vụ, nhưng không thực hiện được bất kì hành động nào để GQVĐ

- Cấp độ 2: Nhận thức mô hình, cấu trúc, quy trình…: HS có thể nhận dạng được một mô hình, cấu trúc nhưng không nêu được bản chất của nó, có thể vẽ hình, viết, mô tả bằng lời cách GQVĐ nhưng chưa đầy đủ; bước đầu biến đổi đôi chút các

mô hình có sẵn cho tình huống gần tương tự

- Cấp độ 3: Vận dụng quy trình, nguyên tắc thực hiện giải pháp: HS chỉ ra quy trình, nguyên tắc làm cơ sở cho giải pháp của vấn đề; nói, vẽ hình, lập bảng… để

mô tả tiếp cận vấn đề; vận dụng thành thạo quy trình, nguyên tắc quen thuộc để đưa

ra giải pháp; bước đầu mở rộng quy trình cho vấn đề ít quen thuộc

- Cấp độ 4: Khái quát hóa chiến lược cho giải pháp tổng thể: HS bắt đầu tìm hiểu cách thức, chiến lược để tạo ra giải pháp tổng thể để áp dụng cho một loạt tình huống vấn đề; có thể khái quát hóa qua công thức, biểu tượng và áp dụng vào những tình huống tổng quát; có thể vận dụng giải pháp cho ngữ cảnh chưa gặp trước đó

- Cấp độ 5: Đưa ra giả thuyết tìm giải pháp tối ưu; đánh giá giá trị, đưa ra giải pháp mở cho vấn đề động; biểu thị các mối quan hệ bằng kí hiệu, công thức đánh giá giá trị của giải pháp

Căn cứ vào đặc điểm trí tuệ, tâm sinh lí của trẻ tiểu học, các nhà giáo dục thống nhất yêu cầu mức độ GQVĐ cần đạt của các em là từ cấp độ 1 đến cấp độ 3 trong 5 cấp độ đã nêu trên Tuy nhiên với HS có trí thông minh, trí sáng tạo vượt trội, NL GQVĐ của các em có thể đạt đến các cấp độ cao hơn

1.1.1.6 Mối quan hệ giữa NL tư duy và NL GQVĐ

NL tư duy và NL GQVĐ có mối quan hệ chặt chẽ với nhau Trong quá trình GQVĐ, người ta sử dụng tư duy phản biện để xem xét, đánh giá mọi khía cạnh của tình huống; thu thập, phân tích và xử lí, đánh giá độ tin cậy của các thông tin Xác định thông tin cần thiết và thông tin vô giá trị Từ đó xác định khó khăn và rào cản cần vượt qua

Mặt khác, NL GQVĐ luôn gắn liền với khả năng sáng tạo sâu sắc Tư duy sáng tạo được sử dụng để đề xuất các ý tưởng độc đáo cho các giải pháp trong quá trình GQVĐ, nó cho phép người ta nhìn xa, trông rộng hơn những điều hiển nhiên thông thường và đưa ra những ý tưởng mà lúc đầu dường như không thực tế hoặc có liên kết chặt chẽ và hợp lí với vấn đề Hơn nữa, tư duy sáng tạo đặc biệt có ý nghĩa lớn khi giải quyết những “vấn đề mở”, bởi ngoài việc tạo ra một loạt các ý tưởng độc đáo nó còn cho phép con người phát triển các ý tưởng xa hơn các vấn đề đang giải quyết

Tư duy phản biện là nền tảng của tư duy độc lập, là một bộ phận và là bước

đi không thể thiếu trong quá trình sáng tạo; bởi với mỗi ý tưởng mới, chủ thể cần sử dụng tư duy phê phán để thu thập thông tin, chứng cứ, liên kết, phân tích… suy nghĩ thận trọng để khảo sát, đánh giá các ý tưởng sang tạo của họ Từ đó xem xét một cách cho phê phán ưu, nhược điểm cũng như sự phù hợp của các giải pháp, tối ưu cho vấn đề

Quá trình GQVĐ hiệu quả chỉ diễn ra khi có được một hệ thống các ý tưởng sáng tạo phong phú, kết hợp với sự đánh giá khách quan và có căn cứ đối với các ý tưởng Sự đánh giá khôn ngoan sẽ loại bỏ được những ý tưởng chưa phù hợp, lựa chọn những ý tưởng có giá trị để giải quyết các vấn đề, điều này đòi hỏi sự hợp tác đắc lực từ tư duy phản biện Có thể coi tư duy phản biện và tư duy sáng tạo như là các điều kiện cần để hình thành và phát triển NL GQVĐ Ngược lại, quá trình giải quyết những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn có thể mài giũa, làm cho tư duy phê phán và tư duy sáng tạo của con người ngày càng sắc bén Theo I.Ia.Lecne: “Bất cứ lúc nào và bất kì đâu, NL sáng tạo đều nảy sinh và phát triển trong quá trình giải quyết các vấn đề.” Bởi vậy, người ta vẫn cho rằng: việc hình thành và phát triển NL GQVĐ gắn liền với quá trình hình thành và phát triển NL tư duy, đặc biệt là hai loại hình tư duy phản biện và tư duy sáng tạo

1.1.2 Quan điểm về dạy học theo hướng phát triển năng lực

Dạy học định hướng phát triển NL hay còn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra được bàn đến nhiều từ những năm 90 của thế kỉ XX và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4 tháng 11 năm

2013 của Ban chấp hành Trung ương Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục

và đào tạo đã đưa ra quan điểm chỉ đạo: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng

cao dân trí, đào tạo nhận lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện NL và phẩm chất người học.”

Giáo dục định hướng phát triển NL nhằm đảm bảo đầu ra của việc dạy học, thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng NL vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con người khả năng vận dụng tri thức trong những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp Dạy học theo hướng này nhấn mạnh vai trò của người học với tư cách chủ thể của quá trình nhận thức

Để việc dạy học theo định hướng phát triển NL có hiệu quả cần phải bắt đầu

từ bức tranh rõ ràng về NL quan trọng mà người học cần đạt được, tiếp đến là xây dựng và phát triển nội dung, kế hoạch dạy học và các phương pháp đánh giá nhằm đảm bảo mục đích của quá trình giáo dục Có thể thấy yếu tố quan trọng của giáo dục là phải xây dựng được các chuẩn đầu ra rõ ràng, thể hiện mục tiêu giáo dục, thiết lập được các điều kiện và cơ hội để khuyến khích người học có thể đạt được các mục tiêu ấy Đối với HS, mục tiêu cần đạt trước hết là những NL chung, những

NL tối thiểu để con người có thể sống hòa đồng và phát triển trong một cộng đồng

Từ các NL chung, mỗi môn học lại xác định một số NL đặc thù – những NL mà môn học đó có ưu thế hình thành và phát triển cho HS Đối với môn Toán, hiện nay

có bốn cách tiếp cận phát triển NL người học như sau:

Hướng thứ nhất, hình thành và phát triển các NL then chốt mang đặc tính bộ

môn (hay còn gọi là các NL chuyên biệt) Theo PGS.TS Trần Kiều và nhóm nghiên cứu, ([22]), có thể kể đến các NL then chốt như: NL tư duy (suy diễn, lập luận, tưởng tượng, không gian, dự đoán, tìm tòi, trực giác Toán học), NL GQVĐ, NL mô

hình hóa Toán học, NL giao tiếp, NL sử dụng các công cụ, phương tiện học toán,

NL tự học toán với phương pháp phù hợp

Hướng thứ hai nhấn mạnh đến việc hình thành phương pháp mô hình hóa

Toán học (mang đặc trưng bộ môn)

Hướng thứ ba của việc thực hiện cách tiếp cận NL là tăng cường tính ứng

dụng của giáo dục Toán học trong nhà trường Điều này có nghĩa là dảm bảo một cách hài hòa và thích hợp giữa nội dung giáo dục Toán học gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học và đời sống xã hội

Hướng thứ tư là đổi mới nội dung dạy học Toán học gắn bó mật thiết với

việc góp phần giúp HS hình thành, rèn luyện và làm chủ các “kĩ năng sống” Cách hiểu này đề cập đến một phạm vi đa dạng của các kĩ năng mà con người hiện đại sử dụng trong cuộc sống và trong công việc, tránh xu hướng cực đoan khi nhấn mạnh cách tiếp cận năng lực

Trong phạm vi luận văn này, chúng tôi tập trung vào hướng tiếp cận thứ nhất

Để phát triển NL của HS, phương hướng là phải chuyển quá trình thuyết giảng một cách bình quân, áp đặt của GV thành quá trình tự học, tự tìm tòi, khám phá của HS Mỗi HS cần biết mục tiêu học tập và được giao nhiệm vụ học tập cụ thể, có thể tự điều chỉnh hoạt động của chính mình để việc học phù hợp với mức độ tiếp thu của bản thân GV chủ động tổ chức cho HS thực hiện hoạt động học tập theo nhóm, theo cặp, chỉ tập trung HS để giảng giải khi cần nhận xét, đánh giá chung hoặc hướng dẫn hoạt động cho toàn lớp, cần đặc biệt quan tâm tới các dạng hoạt động thực hành và ứng dụng trong đời sống thực tế của HS, khuyến khích HS

mở rộng vốn kiến thức qua các nguồn thông tin khác nhau (từ gia đình, cộng đồng, làng bản, thôn xóm)

Để HS có thể hoạt động học tập môn Toán chủ động, có cơ hội hình thành và phát triển năng lực, GV cần tích cực sử dụng kiểu dạy học thông qua các hoạt động trải nghiệm, khám phá, phát hiện của HS: Gợi động cơ, tạo hứng thú; Trải nghiệm; Phân tích, khám phá, rút ra bài học; Thực hành; Vận dụng Dạy học môn Toán ở tiểu học thông qua trải nghiệm là cách thức tổ chức quá trình dạy học thông qua một chuỗi các hoạt động trải nghiệm của HS, khuyến khích tổ chức các hoạt động độc

lập, tự học hoặc nhóm hợp tác của HS, đòi hỏi GV thiết kế, đạo diễn các hoạt động học tập giúp HS tự phát hiện, phân tích và vận dụng kiến thức Căn cứ vào mục tiêu bài học hoặc mức độ yêu cầu cần đạt, từ các kiến thức trong SGK (SGK), GV thiết

kế các hoạt động học (theo hệ thống) và tổ chức cho HS hoạt động trong từng tiết dạy học Toán, hướng dẫn HS tự tìm tòi, phát hiện để HS được phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, tự hình thành kiến thức từ chính các hoạt động học của mình, tất cả HS đều đạt được mức độ cần đạt của bài học dẫn đến đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng chương trình môn Toán

Dạy học môn Toán cần phải gắn liền với thực tế cuộc sống thực của HS hàng ngày GV dẫn dắt để HS từ những vốn kinh nghiệm đã có hình thành những kiến thức mới một cách nhẹ nhàng, tự nhiên; động viên HS tập suy nghĩ, tập quan sát, tập nói, tập diễn đạt theo cách riêng của mình GV cần tổ chức học nhóm hợp lí, đúng mục đích; sử dụng thiết bị dạy học phải linh hoạt và hiệu quả, hướng dẫn HS

sử dụng đồ dùng học Toán, giúp HS cảm thấy kiến thức môn Toán gần gũi với cuộc sống thực, để HS không ngại học toán, không sợ học Toán, làm cho giờ học Toán nhẹ nhàng, tự nhiên, đơn giản và hiệu quả Các câu chuyện về Toán học, các trò chơi học Toán sẽ làm các giờ học Toán thoải mái, nhẹ nhàng, tổ chức các hoạt động học Toán để HS vừa học vừa chơi, chơi mà học, giúp đỡ để mọi HS đều thích học toán và thấy mình có khả năng học được và học tốt môn Toán, tạo hứng thú và niềm tin về khả năng học toán của HS

Để việc tổ chức hoạt động dạy học Toán theo hướng phát triển NL có hiệu quả thì mỗi GV tự chịu trách nhiệm trong việc giảng dạy ở mỗi tiết học GV cần linh hoạt áp dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học: Nên khuyến khích

HS phối hợp giữa học cá nhân, học theo nhóm nhỏ, theo tổ, lớp và cố gắng độc lập suy nghĩ trong quá trình học tập; tổ chức hoạt động nhóm hợp lí, đúng mục đích; sử dụng SGK, đồ dùng dạy học linh hoạt và hiệu quả, tránh hình thức, lãng phí; tạo không khí thoải mái, gắn liền với thực tế, gần gũi với đời sống hằng ngày của HS

GV được điều chỉnh thời lượng quy định cho mỗi tiết học sao cho phù hợp với chương trình và đặc điểm trình độ HS trong lớp trên cơ sở thống nhất của tổ, nhóm chuyên môn Trân trọng và khuyến khích các cách GQVĐ của HS, giúp HS chọn cách giải quyết hợp lí nhất

Dạy học theo hướng phát triển NL đòi hỏi các phương pháp đánh giá phù hợp để đo lường được mục tiêu giảng dạy vì đánh giá theo NL chủ yếu là đánh giá đầu ra nên quá trình đánh giá tập trung vào thu thập và phân tích các thông tin để có thể đánh giá được NL của HS so với mục tiêu đề ra Tuy nhiên, để đánh giá theo NL đạt hiệu quả, GV cần đánh giá bằng nhiều hình thức và thông qua nhiều công cụ Trong quá trình đánh giá, GV kết hợp bài kiểm tra với các công cụ đánh giá khác như phỏng vấn, quan sát HS, tham vấn ý kiến của bên thứ ba (phụ huynh, HS, các

GV bộ môn ) Ưu điểm của phương pháp này là độ tin cậy của kết quả đánh giá cao, áp lực thi cử sẽ giảm bớt do bài thi nội dung kiến thức không còn là kết quả duy nhất quyết định sự tiến bộ trong học tập của HS

Với sự ra đời của Thông tư 22/2016 TT-BGDĐT, đánh giá chất lượng học tập môn Toán của HS có thể được thực hiện ở tất cả các tiết học theo quy định của chương trình nhằm mục đích đánh giá sự tiến bộ của HS, theo dõi, động viên, khuyến khích hay nhắc nhở HS học tập tiến bộ Đồng thời GV có thể điều chỉnh hoạt động dạy học nhằm đạt hiệu quả thiết thực được tiến hành dưới các hình thức quan sát, phỏng vấn HS qua hoạt động học tập, thực hành vận dụng kiến thức, kĩ năng; bằng bài kiểm tra định kì sau từng giai đoạn học tập, nhằm thu nhận thông tin cho GV điều chỉnh quá trình dạy học Toán; thông báo cho gia đình nhằm mục đích phối hợp động viên, giúp đỡ HS học Toán tốt hơn

Với cách đánh giá này, tất cả HS đều tự thấy được sự tiến bộ của mình Thông qua nhận xét và tự nhận xét, HS tự thấy mình hạn chế ở phần nào, nội dung nào trong quy trình học và sau đó bản thân đã cố gắng như thế nào để vượt qua những khó khăn đó, để đạt được mục tiêu học tập; mỗi HS đều có cơ hội tham gia vào quá trình học tập, quá trình đánh giá; mỗi HS đều hoạt động, đều có nhiệm vụ

và việc làm cụ thể, không khí học tập trở lên sôi nổi, kỉ luật, tích cực; HS có nhiều

cơ hội tương tác, hợp tác, phát triển các kĩ năng, thái độ về giao tiếp, phương pháp trình bày, tạo niềm tin; GV có rất nhiều cơ hội để đánh giá các năng lực, phẩm chất cho các em

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Môn Toán ở Tiểu học

1.2.1.1 Mục tiêu dạy học môn Toán ở Tiểu học

Toán là môn học có vị trí quan trọng trong chương trình phổ thông Môn Toán ở Tiểu học giúp HS tìm hiểu và nhận biết được các hình hình học tồn tại trong không gian, biết được mối quan hệ số lượng như lớn hơn, bé hơn, hay mỗi quan

hệ giữa các đại lượng thời gian, chuyển động, Môn Toán còn giúp HS rèn luyện

tư duy Toán học, NL GQVĐ Thông qua môn Toán, HS được rèn luyện các thao tác

tư duy như phân tích, tổng hợp, tương tự, trừu tượng hóa, khái quát hóa Đặc biệt, môn Toán còn góp phần rèn luyện cho HS những phẩm chất trí tuệ như tính độc lập, linh hoạt, sáng tạo Những kiến thức và kĩ năng HS tiểu học tiếp thu được trong quá trình học tập môn Toán sẽ giúp các em học tập các môn học khác được tốt hơn cũng như vận dụng vào giải quyết các vấn đề trong thực tiễn, là nền tảng, cơ sở để các em tiếp tục học lên các cấp học cao hơn

Chương trình giáo dục phổ thông cấp Tiểu học quy định mục tiêu môn Toán

ở trường Tiểu học nhằm giúp HS:

- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

- Hình thành ở HS các kĩ năng thực hành tính toán, đo lường, giải bải toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

- Góp phần bước đầu phát triển NL tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt chúng (nói và viết), cách phát hiện và GQVĐ đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập môn Toán, góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Mục tiêu dạy học môn Toán ở cấp Tiểu học nhấn mạnh đến việc HS có những kiến thức và kĩ năng cơ bản, thiết thực, có hệ thống nhưng chú ý hơn đến tính hoàn chỉnh tương đối của các kiến thức và kĩ năng cơ bản đó Thông qua dạy học môn Toán ở Tiểu học để góp phần rèn luyện khả năng diễn đạt, ứng xử, giải quyết các tình huống có vấn đề và phát triển NL tư duy cho HS

1.2.1.2 Chương trình Toán Tiểu học

Chương trình môn Toán ở Tiểu học gồm 5 mạch kiến thức:

(1) Số học và các phép tính: Đây là nội dung trọng tâm đồng thời là hạt nhân của chương trình môn Toán ở Tiểu học Nội dung này tập trung vào số tự nhiên và số thập phân, còn phân số chỉ gồm một số nội dung cơ bản nhất để phục vụ cho dạy

học số thập phân và một số ứng dụng trong thực tế Một số yếu tố đại số như dùng dấu so sánh, dùng chữ thay số, biểu thức số, biểu thức có chứa chữ, cũng được tích hợp trong nội dung số học để làm nổi dần một số quan hệ số lượng và cấu trúc của các tập hợp số

(2) Yếu tố hình học là nội dung cơ bản trong chương trình môn Toán ở Tiểu học Nội dung này bao gồm các biểu tượng ban đầu và một số tính chất cơ bản của hình thường gặp, gắn với thực tế đời sống Yếu tố hình học sắp xếp không hoàn toàn tách thành phần riêng biệt mà nó còn được kết hợp chặt chẽ gắn bó với các nội dung khác

(3) Đại lượng và phép đo đại lượng: gồm các biểu hiện đại lượng và đơn vị đo đại lượng cơ bản thường gặp trong cuộc sống Nội dung đại lượng và đo đại lượng được giới thiệu dần theo từng lớp, gắn liền với sự phát triển về các vòng số và HS công nhận bằng con đường trực giác

(4) Một số yếu tố thống kê được chính thức đưa vào nội dung giảng dạy từ lớp 3 gồm các kiến thức ban đầu gắn liền với thực tiễn đời sống hàng ngày phù hợp với trình độ nhận thức của HS và chủ yếu được tích hợp trong nội dung số học và đo lường

(5) Giải toán có lời văn được sắp xếp thành một hệ thống từ thấp đến cao trong từng lớp và xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5 Ngoài các bài toán đơn, toán hợp giải bằng các phép tính, công thức với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản hoặc vận dụng các phương pháp, thủ thuật giải theo yêu cầu của từng lớp, còn có một số dạng bài toán điển hình và bài toán liên quan đến chuyển động

Nhìn một cách tổng thể, chương trình môn Toán ở Tiểu học được chia thành hai giai đoạn:

Giai đoạn 1 (các lớp 1,2,3), đặc biệt là lớp 1, việc học tập của HS chủ yếu dựa vào các phương tiện trực quan, nói chung chỉ đề cập đến nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm sống của trẻ Giai đoạn này bước đầu phát triển NL tư duy, biết lựa chọn và tìm cách GQVĐ một cách hợp lí

Giai đoạn 2 (các lớp 4,5), yêu cầu HS sử dụng đúng mức các phương tiện trực quan và các hình thức học tập có tính chủ động, sáng tạo hơn, giúp HS làm quen với các nội dung có tính khái quát hơn, có cơ sở lí luận hơn Giai đoạn này