DE CUONG ON HOC KY II TOAN 11

Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 I Bài tập ôn tập minh họa cho đề thi A Giới hạn dãy số −3n2 + 5n + lim n2 − n + Tìm − ta được: A B C 11 +∞ D 12 4n + + 2n − lim n2 + n + + n Tìm ta được: A n lim Tìm + 2.3 − 5n + 2.6 n 3n − n 2n + lim lim lim B : A n + 7n − 3 n + 12 + 7.2 n B − D D C B -6 C B +∞ n −n a = − 2n b 2n − n − n + 2n − B.0 D C C.-2 a+b là: A B C : A B −∞ +∞ D D D B 2 C C D −1 tich ab là: −2 D   1   lim 1 − ÷ − ÷ 1 − ÷     n   A B Giới hạn hàm số ( lim x − x + x →−1 B ta được: +∞ x→−2 ( C D ) lim x − x − ) B.7 C.9 D : A.-2 B.5 C.9 D 11 3x − x + x →−1 x−2 −1 : A.5 B.1 3x − x x →1 x + x + Trang C lim D +∞ là: A.5 lim C Tìm B D −∞ 1 B.5 C.6 D 2 : A 1− 2 D 14 : A n + 2n − − 2n + n − a = 2n + b 13 Tinh tich số ablà : A + + + + ( 2n + 1) 5n − lim B lim A C là: A =:A +∞ C C −1 +∞ ( − 2n + 1)(1 + 3n ) 2015n + 2016n lim 2017 n lim 10 : A lim n + n − lim ta được: A B n 3 − 2n + n + a = − 3n + n − b lim là: A − D B − C − D Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 3x − x5 x →−1 x + x + 5 lim : A x −x x →−2 x − x + C x+x x →−2 x − x + C − 12 − : A − − : A 15 x →−2 16 C 10 D B C x →−1 D −∞ lim+ x →3 18 lim 4x − x − lim x→−1 10 11 13 B.3 x +1 : A.0 B.1 D -5 x + x3 − x − lim x →+∞ x − 2x4 3x − x5 lim x →+∞ x + x + 3x − x + x →+∞ x + x + 19 lim− D x →1 : A.-2 B.-1 − C.1 : A B − là: A B B −∞ D +∞ lim − x →−2 22 C −∞ là: A.0 21 C D x2 + lim x →1+ x − C +∞ lim+ D x →0 23 D Trang C C x+2 x −1 − C 2 : A là: A.2 x3 − x + x2 + x B B.1 C Là: A 2x + x 5x − x C +∞ − B B C −1 D +∞ +∞ C −∞ D D D D +∞ +∞ : A D B B 35 C : A A D 15 B là: A.1 B 20 3x − x lim x →+∞ x + x + x →1 +∞ C là: B − x3 3x + x lim− − C lim 14 C.1 −1 −2 x2 + − 12 x−3 3x − x →−1 : A.5 x − x + 3x x + 16 x − lim 17 : A.0 : A −∞ x4 − x2 + x2 + 9x − lim − B 10 x →+∞ +∞ D 3x + x5 + x5 + x + lim D B 12 : A x − 2x lim x →1 x + x + lim B − lim +∞ −∞ D D −∞ −∞ +∞ Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 lim− x2 + 4x + x3 + x2 x →−1 24 là: A.0 B −1 C +∞ D  x − 3x + x < Cho f ( x ) =  , lim f ( x ) x ≥ x→2− 5 x − 25 A.11 26 B.7 B.-3 A 28 D -13 30 31 C.0 D C.-2 D.+ x − 12 x + 35 x →5 x −5 B Là : A x − 12 x + 35 x →5 x − 25 x + x + 3x x→−∞ 35 ∞ lim 36 x →+∞ 4x + − x + lim x 37 Trang x →+∞ Là: A x +1 − x − ( x2 + − x ) ) B là: A B.2 ∞ D D.- ∞ D.- C - C.+ D.5 ∞ Là: A C.+ D C.+ B.- 2 ( − Là: A lim ∞ B.-2 lim 34 C.+ D.- +∞ C Là: A D.- B lim  x2 − x <  Cho f ( x ) =  − x , lim− f ( x ) x →1  2x − x ≥  A.-1 B.0 là: A ∞ C - 33 B.- lim 32 B D.+ là: A x − 3x + x →2 2x − C.4 x −4 x →−2 x + x − lim C.-2 D x − 3x + lim x →1 − x2 B.2 2 − x + x ≠   x2 − Cho f ( x ) =  , lim− f ( x ) x →1  x =  8 ∞ A.-  2 x − x x ≥ Cho f ( x ) =  , lim− f ( x ) x →1 x − x x <   A.-4 27 C.-1 29  2x x <  Cho f ( x ) =  − x , lim+ f ( x ) x →1  3x + x ≥  ∞ C D.+ ∞ Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 lim x 38 39 40 x →+∞ ( x2 + − x ) Là: A t4 −1 lim t →1 t − B.1 : A B.1 C.- ∞ ∞ 48 49 4a ∞ 49 50 3a B C Là: A D.+ C − D.+ B 3x − x x →+∞ x + x + x →+∞ 44 Là: A.3 B D.+ 4x +1 − x + 2x − 45 x +1 x+3 −2 C.+ A.0 B.1 C.+ ∞ B.-1 Là: A 47 x + x − 15 lim x →−5 x + 10 3x − x5 lim x →−∞ x + x + B.1 Là: A.-8 C.- ∞ B.-4 − Là: A x +1 x →−1 x + x 50 lim ( x + ) ∞ x →+∞ 51 ∞ D.- B.-2 C.+ Là: A B.-1 C.0 D.1 B.1 C.+ x x −1 A.0 x − 3x + x →1 x3 − − lim ∞ 52 −3 − Là: A ∞ ∞ ∞ D.2 3 B C.0 B.- ∞ 2x − x x →+∞ x + B.1 C.+ A.4 B.0 C.+ B.2 C.6 lim 53 D.2 C.+ ∞ − lim 54 D − 55 D C.+ C.+ ∞ ∞ x →+∞ ( Là : A.2 x+5 − x−7 ) 3x − x x →3 2x + D Là A 2− x+3 x →1 − x2 lim 56 D lim x →0 57 D Trang ∞ ∞ D.- D.- Là: A D.+ B C D.- Là: A.1 B.0 C.+ + x − + 3x x ∞ ∞ ∞ lim 46 C.+ A.0 lim B.-4 Là: A x + − x2 + x + lim x →0 x x →−1 − lim ∞ 43 x − x − 20 x →5 x + 10 lim 4a Là : A 41 lim Là: A.-1 y4 −1 lim y →1 y − 42 D.+ t − a4 lim t →a t − a lim C.0 x − x − 15 x →5 x − 10 lim D.-1 ∞ D.4 − D Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 x−2 − 58 x →1 x + bằng: A −1 B −2 C D +∞ x3 − lim x →2 − x −∞ 59 bằng: A -12 B 12 D +∞ C 60 Trong giới hạn sau, giới hạn 0? lim A x −1 lim x →1 x − B lim 2x + lim x → −2 x + 10 lim− x →1 x + 10 lim x →1 64 Giới hạn 65 Giới hạn B C 1− x + x −1 x −x x →+∞ C D + ∞ D B D f ( x) = x + 3x − x → −4 x + 4x B.-1 C C B.-1 D + ∞ 2 1− x +1− x B -1 f ( x) = B.H/số C f ( x) = liên tục f ( x) = D 2> Cho hàm số định sau: D f ( x) A 1− x x +1 x −1 lim 67 Giới hạn C - ∞ C - x +1 x −1 D liên tục D.H/số x +1 x −1 liên tục D A B.-2 A C.H/số 66 Giới hạn D + ∞ lim ( x + − x) C B C x → +∞ A B.-1 A C Hàm số liên tục 1> Khẳng định x +1 Hàm f ( x) = x2 + A liên tục +∞ D x2 − x − x x +x lim x → −1 x + x + −∞ x + 10 70 Giới hạn 71 : Giới hạn B.-1 C - x + x2 + x x → −∞ D x2 −1 lim x →1 x − x + A lim lim ( x + − x) A B.-2 C - ∞ 2x + lim x →−2 x + 10 A lim x → +∞ A -2 x2 −1 69 Giới hạn x →1 62 Giới hạn A B -2 63 Trong giới hạn sau, giới hạn 0? A x →+∞ 2 x −1 lim lim− 2x + 1− x x −1 lim x →1 x − x →1 68 Giới hạn x + x2 + x x → −∞ 61 Giới hạn C x2 −1 lim x →1 x − x + x − 3x + x3 − x2 + x −1 lim I x −2 x−4 x=2 Tìm khẳng định khẳng f ( x) x=2 gián đoạn II liên tục A Chỉ (I) (III) B Chỉ (II) C Chỉ (I) 3> Khẳng định sai khẳng định sau D Trang lim f ( x ) = x→2 2+ III D Chỉ (II) (III) Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 f ( x ) = 3x + a Hàm số b Hàm số A Nếu hàm số liên tục B Nếu hàm số liên tục C Nếu hàm số liên tục phương trình có nghiệm D Cả ba khẳng định sai 7> Cho hàm số Khẳng định sau đúng: A Nếu liên tục đoạn phương trình nghiệm khoảng B Nếu phương trình có nghiệm khoảng C Nếu phương trình có nghiệm khoảng hàm số phải liên tục khoảng D Nếu hàm số liên tục, tăng đoạn phương trình ngiệm khoảng 8> Cho phương trình Khẳng định đúng: A Phương trình nghiệm khoảng B Phương trình nghiệm khoảng C Phương trình có nghiệm khoảng D Phương trình có nghiệm khoảng 9> Khẳng định đúng: liên tục tập R  x + 1, x ≥ f ( x) =  x Cho hàm số Khẳng định sau đúng: [ a; b ] , f (a ) f (b) < a Nếu liên tục đoạn f ( x) = phương trình ( a; b) nghiệm khoảng f (a ) f (b) < b Nếu f (x) = phương trình f ( x) = có nghiệm ( a; b) khoảng f ( x) = liên tục ( a; b) có nghiệm khoảng hàm số f ( x) = ( a; b) phải liên tục khoảng B Hàm số [ a; b] , f (a) f (b) > d Nếu hàm số liên tục, tăng đoạn f ( x) = x2 + A Hàm số c Nếu phương trình x +1 phương f ( x) = ( a; b) C Hàm số trình ngiệm khoảng 5> Khẳng định sau đúng: A Hàm số có giới hạn điểm liên tục B Hàm số có giới hạn trái điểm liên tục C Hàm số có giới hạn phải điểm liên tục D Hàm số có giới hạn trái phải điểm liên tục 6> Cho hàm số Khẳng định sau đúng: Trang x +1 x −1 liên tục x +1 x −1 liên tục Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 f ( x) = D Hàm số x +1 x −1 f ( x) = liên tục f ( x) = x2 + x + x −1 f ( x) = x − x−2 x2 − A C Hàm số liên tục điểm trừ điểm D Hàm số liên tục điểm trừ điểm 11> Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số không liên tục x2 + x + x f ( x) = x2 + x x C f ( x) = D f ( x) = x2 + x + x f ( x) = x +1 x −1 B C D 17> Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm B Hàm số liên tục trái điểm C Hàm số liên tục điểm thuộc D Hàm số gián đoạn điểm 18> Hàm số liên tục bằng: C Hàm số liên tục điểm trừ điểm D Hàm số liên tục điểm 12> Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục điểm B Hàm số liên tục trái C Hàm số liên tục phải D Hàm số liên tục điểm 13> Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm B Hàm số liên tục trái điểm C Hàm số liên tục điểm thuộc A B -1 C -2 Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số gián đoạn điểm B Hàm số liên tục khoảng C Hàm số liên tục khoảng D Hàm số liên tục PA: A 19> Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số gián đoạn điểm B Hàm số liên tục khoảng C Hàm số liên tục khoảng D Hàm số liên tục D Hàm số gián đoạn điểm 14> Trong hàm sau, hàm không liên tục khoảng : f ( x) = f ( x) = A B 16> Hàm số sau liên tục : 10> Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn B Hàm số liên tục điểm thuộc B Hàm số liên tục điểm thuộc x2 + x + x −1 1 − x2 A B C D 15> Hàm số sau không liên tục : 20> H/số liên tục bằng: Trang D x2 + x x −1 Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 ±1 −1 2 A B 21> Hàm số liên tục C D Đáp án khác C D bằng: A B 22> Cho Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M(-2; 8) A 12 B -12 C 192 D -192 Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm (giây) bằng: A B C D Đạo hàm khoảng là: A B C D B Hàm số liên tục C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục 23> Cho Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục C Hàm số liên tục 24> Hàm số liên tục A B C 25> H/số liên tục Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định 10.Một vật rơi tự có phương trình chuyển động , t tính s Vận tốc thời điểm bằng: A B C D D bằng: A B -6 C D Đạo Hàm Ứng dụng Số gia hàm số , ứng với: là: A 19 B -7 C Số gia hàm số theo là: A B C D Tỉ số hàm số theo x là: A B C Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình cường độ dòng điện tức thời điểm bằng: A 15(A) B 8(A) C 3(A) D 5(A) D Hàm số liên tục nếu: −1 Phương trình tiếp tuyến điểm M(1; 1) là: A B C D 11.Tiếp tuyến đồ thị hàm số D A B C điểm có hoành độ có phương trình là: D 12 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số với trục tung là: A B C D D 13.Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số là: A B C D D − Trang giao điểm đồ thị hàm số có hệ số góc tiếp tuyến Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 14.Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số có tung độ tiếp điểm là: A B C D 15.: Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành Phương trình tiếp tuyến là: A B C D 16.Biết tiếp tuyến Parabol vuông góc với đường thẳng Phương trình tiếp tuyến là: A B C D biết A B C D PA: C 18.Vi phân hàm số là: A B C D 19.Vi phân hàm số là: A B C D 20.Câu 115: TĐ1119NCV: Vi phân hàm số điểm ứng với là: A 0,01 B 0,001 C -0,001 D -0,01 21.Đạo hàm hàm số là: A B C D A C C A y' = x2 + A 2x2 − 2x + y' = x2 + B x2 − x −1 y'= x2 + C 32 Hàm số có y= 2x2 − 2x + x2 −1 ;D D 622080 x2 là: x +1 x A y= 3( x + x ) x3 B y= x3 + 5x − x C y= 2x2 + x − x D 33 Tìm nghiệm pt A là: B biết C D 34 Cho hàm số Tính A là: D 24 Đạo hàm hàm số là: 25.A B C D 26.Tìm đạo hàm hàm số x2 + 2x + y ' = 2x + 23.Đạo hàm hàm số B y'= là: A 623088 B 622008 C 623080 31.Cho hàm số Giá trị x để là: A B C D B D A 29.Đạo hàm hàm số D 30.Cho Tính 17.Giải phương trình 22 Đạo hàm hàm số C D Không tồn đạo hàm 27.Đạo hàm hàm số bằng: A B C D 28.Đạo hàm hàm số điểm là: A B C B C f ( x) = 35 Cho hai hàm x D x2 g ( x) = Tính góc hai tiếp tuyến đồ thị hàm số cho giao điểm chúng A B C D B Trang Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 36 Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình là: A B C D 37.Cho chuyển động thẳng xác định phương trình , t tính giây S tính mét Vận tốc thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là: A B −3 C D 38 Cho Nghiệm bất phương trình A B C là: D y= 39.Tìm đồ thị 46.Cho Tính A    − ; −4 ÷     − ;4÷   A B C D 40 Một viên đạn bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu (bỏ qua sức cản không khí) Thời điểm tốc độ viên đạn là: A B C D 41.: Đạo hàm hàm số là: A B C D 42 Đạo hàm hàm số s inx + cos x y= s inx-cos x B C D 43 Đạo hàm hàm số là: A 44 Vi phân A 45 A B C là: D Đạo hàm cấp hai hàm số là: B C D B y= 51.Gọi M giao điểm đồ thị hàm số 2x −1 x −2 với trục tung Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M : 3 3 y=− x− y= x− y= x+ y=− x+ 2 2 4 A B C D y= 52.Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x − A C điểm có hoành độ là: A D Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A B C D phương trình là: là: A D B C 48.Đạo hàm hàm số là: A B C D 49.Cho , tính giá trị biểu thức A B C -1 D Đáp án khác 50 Một vật chuyển động với phương trình , , tính , tính x −1 3   ; −4 ÷ 4  C 47.Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích 3   ;4÷ 4  B y = −x + B y= 53 Tiếp tuyến đồ thị hàm số trình là: x − y = −1 Trang 10 y = x −1 y = x+2 D 2x điểm x − 2y = B điểm có hoành độ x0 = -1 có C D A x −1 1  A  ;1÷ 2  x + 2y = C có phương x + y = −3 D Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 y= 54 Cho hàm số y = x−4 2x − x −3 A có đồ thị (H) Phương trình tiếp tuyến giao điểm (H) với trục hoành là: A y = 2x – B y = - 3x + C y = - 2x + D y = 2x 55.Cho hàm số y = x + x − A y = −x + B 56.Tiếp tuyến parabol A y= x 57.Cho hàm số 25 y= C D (C ) : y = x − 3mx + (m + 1) x − m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Khi giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x − A vuông góc với đường thẳng A B hàm số C 61.Cho hàm số y = −9( x + 3) x2 −1 bằng:A −1 B C D Đáp số khác y = −x − 4x + có đồ thị (P) Nếu tt điểm M (P) có 12 B - C −1 D.6 Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a Nếu ABCD hình bình hành b Nếu ABCD hình thang D Đáp án khác (C ) : y = x + 3x − x + c Nếu , ∆ : y = x + 2007 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng B hệ số góc hoành độ điểm M là:A E Hình Học VÉC TƠ RRONG KHÔNG GIAN 58.Lập phương trình tiếp tuyến đường cong y − 16 = −9( x − 3) 2 −3 có hệ số góc k = -9, có y − 16 = −9( x + 3) D y = − x2 B x3 + 3x − C D 60.Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị là: C A D A, B, y + 16 = −9( x + 3) điểm (1; 3) tạo với trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vuông là: 25 C phương trình : (C) điểm có hoành độ nghiệm phương trình y = x− B 59.Tiếp tuyến đồ thị hàm số đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến y = x + 2008 y= y′′ = y = −x − y = x + 28 d.Nếu uuu r uuur uuur uuur r OA + OB + OC + OD = uuu r uuur uuur uuur r OA + OB + 2OC + 2OD = uuu r uuur uuur uuur r OA + OB + OC + OD = uuu r uuur uuur uuur r ABCD hình bình hành OA + OB + 2OC + 2OD = ABCD hình thang ABCD A1 B1C1 D1 ? Cho hình hộp Trang 11 Chọn khẳng định đúng? Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 uuur uuuu r uuuu r BD, BD1 , BC1 uuuu r uuur uuuur CD1 , AD, A1 B1 A uuuu r uuur uuur đồng phẳng B uuur uuur uuur CD1 , AD , A1C AB, AD, C1 A C đồng phẳng D Cho đồng phẳng r r r a, b, c ba vectơ không r r r u r r r r r r r x = 2a + b; y = a − b − c; z = −3b − 2c r r x; b C Hai vectơ đồng phẳng Xét vectơ r r x; a đồng phẳng B Hai vectơ phương D Ba vectơ phương r u r r x; y; z đôi phương ABCD A1 B1C1D1 Cho hình hộp Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng uuu r uuuur uuuur uuuu r AB + B1C1 + DD1 = k AC1 thức vectơ: A k = B k = QUAN HỆ VUÔNG GOC C k = A Vô số B C D Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với đôi Khẳng định sau ? A Góc CD (ABD) góc CBD B Góc AC (BCD) góc ACB C Góc AD (ABC) góc ADB D Góc AC (ABD) góc CAB Chọn khẳng định đúng? r u r r x; y; z A Ba vectơ đồng phẳng c Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với nhauđ d Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có đường thẳng vuông góc với ∆ cho trước? D k = Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với b Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c a vuông góc với c c Cho hai đường thẳng phân biệt a b Nếu đường thẳng c vuông góc với a b a, b, c không đồng phẳng Cho hai đường thẳng a b, a vuông góc với c b vuông góc với Mệnh đề sau đúng? a Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc song song với đường thẳng lại b Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC Tam giác ABC vuông A Gọi H hình chiếu vuông góc S lên mp(ABC) Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A (SBH)  (SCH) = SH B (SAH)  (SBH) = SH C AB  SH D (SAH)  (SCH) = SH 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA  (ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua B vuông góc với SC Thiết diện (P) hình chóp S.ABC là: A Hình thang vuông B Tam giác C Tam giác cân D Tam giác vuông 11 Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC tam giác ABC vuông B Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trung điểm AC.B H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trọng tâm tam giác ABC.D H trùng với trung điểm BC 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC) A 600 B 750 C 450 D 300 Trang 12 Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 · · BSC = 1200 , CSA = 600 , ·ASB = 900 , SA = SB = SC 13 Cho hình chóp S.ABC có Gọi I hình chiếu vuông góc S lên mp(ABC) Chọn khẳng định khẳng định sau? A I trung điểm AB B I trọng tâm tam giác ABC C I trung điểm AC D I trung điểm BC 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA  BD B SC  BD C SO  BD D AD  SC 15 Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước? A B Vô số C D 16 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông có tâm O, SA⊥ (ABCD) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A BD⊥ SC B IO⊥ (ABCD) C (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD D SA= SB= SC 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA  SA = a (ABCD), Gọi α góc SC mp(ABCD) Chọn khẳng định khẳng định sau? cos α = 21 Cho a, b, c đường thẳng không gian Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Nếu a ⊥ b b ⊥ c a // c B Nếu a vuông góc với mặt phẳng (α) b // (α) a ⊥ b C Nếu a // b b ⊥ c c ⊥ a D Nếu a ⊥ b, c ⊥ b a cắt c b vuông góc với mặt phẳng (a, c) 22 Cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) AB⊥BC Số mặt tứ diện SABC tam giác vuông là: A B C D 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA  (ABCD) AE AF đường cao tam giác SAB SAD, Chọn khẳng định khẳng định sau? A SC  (AFB) B SC  (AEC) C SC  (AED) D.SC  (AEF) 24 Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Chân đường cao hình chóp trùng với tâm đa giác đáy B Tất cạnh hình chóp C Đáy hình chóp miền đa giác D Các mặt bên hình chóp tam giác cân 25 Cho tứ diện ABCD Gọi α góc AB mp(BCD) Chọn khẳng định khẳng định sau? cos α = 3 cos α = cos α = cos α = A B C D 26 Cho tứ diện ABCD Vẽ AH ⊥ (BCD) Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng? A CD⊥ BD B AC = BD C AB = CD D AB⊥ CD 27 Tìm mệnh đề mặt phẳng sau: A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song 18 A α = 300 B C α = 450 D α = 600 19 Cho hình chóp SABC có mặt bên nghiêng đáy Hình chiếu H S (ABC) là: A Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Trọng tâm tam giác ABC D Giao điểm hai đường thẳng AC BD 20 Khẳng định sau sai ? A.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm (α) d vuông góc với đường thẳng nằm (α) B.Nếu đường thẳng d ⊥(α) d vuông góc với hai đường thẳng (α) 28 Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC Gọi O hình chiếu S lên mặt C.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm (α) d ⊥(α) đáy ABC Khẳng định sau đúng? D.Nếu d ⊥(α) đường thẳng a // (α) d ⊥ a Trang 13 Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 A O trọng tâm tam giác ABC B O trực tâm tam giác ABC C O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC D O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 35 Cho tam giác ABC vuông cân A BC = a Trên đường thẳng qua A 29 Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) tam giác ABC không vuông, gọi H, K trực tâm ABC SBC Số đo góc tạo HK mp(SBC) là? A 650 B 900 C 450 D 1200 30 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA⊥ (ABC) đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai ? A CH ⊥ AK B CH ⊥ SB C CH ⊥ SA D AK ⊥ SB 31 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc với Gọi H hình chiếu O mp(ABC) Mệnh đề sai mệnh đề sau: A H trực tâm ∆ ABC B a 36 37 1 = + 2 OC OA OB 1 1 = + + 2 OH OA OB OC C D CH đường cao ∆ ABC 32 Cho tứ diện ABCD có AB  CD AC  BD H hình chiếu vuông góc A lên mp(BCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A H trực tâm tam giác BCD B CD  (ABH) C AD  BC D Các khẳng định sai 33 Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A,B là: A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vuông góc với AB A D Đường thẳng qua A vuông góc với AB 34 Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi vuông góc Hãy điểm O cách bốn điểm A, B, C, D A O trung điểm cạnh BD B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C O trung điểm cạnh AD D O trọng tâm tam giác ACD 38 39 vuông góc với (ABC) lấy điểm S cho SA = Tính số đo đường thẳng SA (ABC) A 750 B 300 C 450 D 600 Cho tứ diện ABCD cạnh a = 12, AP đường cao tam giác ACD Mặt phẳng (P) qua B vuông góc với AP cắt mp(ACD) theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng? A B C D Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hai đường thẳng chéo vuông góc với Khi có mp chứa đường thẳng vuông góc với đường thẳng B Qua điểm O cho trước có mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước C Qua điểm O cho trước có đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước D Qua điểm O cho trước có đường thẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước Tập hợp điểm cách đỉnh tam giác đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác qua: A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B Trọng tâm tam giác C Tâm đường tròn nội tiếp tam giác D Trực tâm tam giác Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA  (ABC), SA = a Gọi (P) mặt phẳng qua S vuông góc với BC Thiết diện (P) hình chóp S.ABC có diện tích bằng? a2 a2 a2 a2 A B C D 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Nếu a  (P) b  a b // (P) B Nếu a // (P) a //b b // (P) C Nếu a // (P) b  a b  (P) D Nếu a // (P) b  (P) b  a Trang 14 Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 41 Tam giác ABC có BC = 2a, đường cao AD = a Trên đường thẳng SA = a vuông góc với (ABC) A, lấy điểm S cho Gọi E, F trung điểm SB SC Diện tích tam giác AEF bằng? a a a a A B C D 42 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc với Gọi H hình chiếu O mp(ABC) Xét mệnh đề sau : I Vì OA ⊥ OB OA ⊥ OC nên OC ⊥ (OAB) II Do AB ⊂ (OAB) nên AB ⊥ OC (1) III Có OH ⊥ (ABC) AB ⊂ (ABC) nên AB ⊥ OH.(2) IV Từ (1) (2) ⇒ AB ⊥ (OCH) Trong mệnh đề trên, mệnh đề là: A I , II , III , IV B I, II , III C II , III , IV D IV, I 43 Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD hình thang vuông A, đáy lớn AD = 8, BC = 6, SA vuông góc với mp(ABCD), SA = Gọi M trung điểm AB (P) mặt phẳng qua M vuông góc với AB Thiết diện (P) hình chóp có diện tích bằng? A 10 B 20 C 15 D 16 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) α, tanα nhận giá trị giá trị sau? C tanα = A tanα = B tanα = D tanα = 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi SA = SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A SO  (ABCD) B BD  (SAC) C AC  (SBD) D AB  (SAD) 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA  (ABCD) Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự H, M, K Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A AK  HK B HK  AM C BD // HK D AH  SB 47 Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ (ABC) AB ⊥BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC H hình chiếu vuông góc O lên (ABC) Khẳng định sau ? A H trung điểm cạnh AB B H trung điểm cạnh AC C H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D H trọng tâm tam giác ABC 48 Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a Lấy điểm S không thuộc · tan SOB (ABCD) cho SO⊥(ABCD) Biết = Tính số đo góc SC ( ABCD) A 750 B 450 C 300 D 600 49 Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) tam giác ABC không vuông Gọi H, K trực tâm ABC SBC Số đo góc tạo SC mp(BHK) là: A 450 B 1200 C 900 D 650 50 Cho hình vuông ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD) lấy điểm S Biết góc SA ( ABCD) có số đo 450 Tính độ dài SO A SO = a a 2 B SO= a C SO = a 2 D SO= SA ⊥ ( ABCD ) 51 Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông A SBC B SCD C SAB D SBD 52 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) AB ⊥ BC Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc sau đây? A Góc SBA B Góc SCA C Góc SIA (I trung điểm BC) D Góc SCB Trang 15 Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 53 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD hình thoi tâm I cạnh a góc µA = 600 SC = a , cạnh cos α = SC vuông góc với mặt phẳng · BKD (ABCD) Trong tam giác SCA kẻ IK  SA K Tính số đo góc A 600 B 450 C 900 D 300 54 Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vuông góc với AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x với giá trị x hai mặt phẳng (ABC) (ABD) vuông góc a 3 a a 2 a A B C D 55 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hình hộp có hai mặt hình vuông hình lập phương B Nếu hình hộp có ba mặt chung đỉnh hình vuông hình lập phương C Nếu hình hộp có bốn đường chéo hình lập phương D Nếu hình hộp có sau mặt hình lập phương 56 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) α, tanα nhận giá trị giá trị sau? B tanα = 59 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = SB Góc (SAB) (SAD) α Chọn khẳng định khẳng định sau? A tanα = C tanα = D tanα = 57 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với điểm M không thuộc (P) (Q) Qua M có mặt phẳng vuông góc với (P) (Q)? A B C D vô số 58 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông tâm O Các cạnh bên cạnh đáy a Gọi M trung điểm SC Góc hai mặt phẳng (MBD) (ABCD) bằng: A 900 B 600 C 450 D 300 cos α = cos α = A B C α = 600 D 60 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính độ dài đường cao SH a 3 a a a A SH = B SH = C SH = D SH = 61 Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a SA vuông góc với đáy SA = a Gọi (P) mặt phẳng qua SO vuông góc với (SAD) Diện tích thiết diện (P) hình chóp S.ABCD bao nhiêu? a a a2 2 a2 A B C D 62 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có ACC’A’ hình vuông, cạnh a Cạnh đáy hình lăng trụ bằng: a 3 a 2 A a B C a D 63 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a đường cao SH cạnh đáy Tính số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy A 300 B 600 C 450 D 750 ABCD A1 B1C1 D1 64 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA1 = 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A1BD) bao nhiêu? Trang 16 a A a B a C a D Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 65 Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a · ' AB = A · ' AD = BAD · A = 60 Khi khoảng cách đường thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện A’ABD a A a B a 3a D SO = Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) a 2 a a 3 a a Các cạnh bên hình chóp đến mặt phẳng đáy (ABCD) là: Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 3a 2a a 2 3a A B C D 67 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc AB = AC = AD = Diện tích tam giác BCD bằng: 27 a A a C 1,5a D a B 69 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy cạnh bên a Khoảng cách từ AD đến mp(SBC) bao nhiêu? a 3a a A B C D 70 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 1B1C1 Cạnh bên AA1 = 21 Tam giác ABC tam giác vuông cân A, BC = 42 Khoảng cách từ A đến (A 1BC) bao nhiêu? a a Khoảng cách từ S a A B C D 73 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H A mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’ Khoảng cách hai đường thẳng AA’ B’C’ là: a A B 27 C D 68 Hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là: 2a a A B C D 72 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = 3a a 21 2 A B C 42 D 71 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách BB’ AC bằng: C 66 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc · BAD = 600 21 a A a B a C D 74 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Khoảng cách từ C đến AC’ là: a 3 a a a A B C D 75 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tâm O cạnh a, cạnh bên a Khoảng cách từ O đến (SAD) bao nhiêu? Trang 17 a a A B a C D a Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 76 Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vuông góc với đôi Biết SA = 3a, AB=a bằng: , BC = a Khỏang cách từ B đến SC A 2a B a C a D 2a 77 Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bao nhiêu? a 3a a a 3a 2 Bˆ 5a 4a 3 A B C D 79 Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khaỏng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: a 2a 3 10 A B C a D a 80 Cho hình thang vuông ABCD vuông A D, AD = 2a Trên đường thẳng vuông góc D với (ABCD) lấy điểm S với SD = a khỏang cách đường thẳng DC ( SAB) a 3 a 2a A = 600 Biết SA= 2a Tính khỏang cách từ A đến SC 2a 5 a A B C a D 82 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O, Cạnh bên SA = a vuông góc với đáy Gọi I trung điểm SC, M trung điểm AB Khoảng cách từ I đến CM bao nhiêu? A 2a B C D 78 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD) đáy ABCD hình thoi cạnh a a Tính 2a A a B C D 81 Cho tứ diện OABC, OA, OB, OC đôi vuông góc với OA = OB = OC = a Khoảng cách OA BC bao nhiêu? Trang 18 a B 10 a C a D ... (OAB) II Do AB ⊂ (OAB) nên AB ⊥ OC (1) III Có OH ⊥ (ABC) AB ⊂ (ABC) nên AB ⊥ OH.(2) IV Từ (1) (2) ⇒ AB ⊥ (OCH) Trong mệnh đề trên, mệnh đề là: A I , II , III , IV B I, II , III C II , III , IV... gián đoạn II liên tục A Chỉ (I) (III) B Chỉ (II) C Chỉ (I) 3> Khẳng định sai khẳng định sau D Trang lim f ( x ) = x→2 2+ III D Chỉ (II) (III) Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học... thẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song 18