DE TOAN TRUONG THPT VONG THE

ễN THI MễN TON K THI THPT QUC GIA NM 2017 N V: TRNG THPT VNG THấ Cõu Tỡm s giao im ca th hm s y = A B x v ng thng y = - x x +1 C D Cõu Tỡm phng trỡnh ng tim cn ngang ca th hm s y = A y = B y =- 1- x x +1 C x =- D x = Cõu Tỡm khong ng bin ca hm s y =- x + 3x + 9x + A ( - 3;1) B ( 3;+Ơ ) C ( - Ơ ; - 3) D ( - 1;3) x2 + Cõu Tỡm giỏ tr cc tiu yCT ca hm s y = x A yCT = B yCT = C yCT =- D yCT =- Cõu Hi hỡnh v sau õy l th ca hm s no bn phng ỏn A, B, C, D di õy? A y = x - 2x 4 B y = x - 2x + 4 D y = x + 2x + C y = x4 - 8x2 + Cõu Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s y = 5x2 + trờn on [- 3;1] A y = B y = C y = y=0 D [- 3;1] Cõu Tỡm s cc tr ca hm s y = x4 + 4x3 A B D [- 3;1] [- 3;1] [- 3;1] C 2x , bit tip tuyn ti M cú h s gúc bng x B M (0;1), M (1;3) C M (0;1), M (2;3) D M 2; ữ Cõu Tỡm ta cỏc im M trờn th (C): y = A M 3; ữ Cõu Tỡm giỏ tr ca tham s m th hm s y = x3 - 3x + 2m i qua im A ( - 1;6) A m= B m=- C m=- D m= Cõu 10 Tỡm tng s cỏc ng tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s 2017 - x2 y= x - 5x + A B C D Cõu 11 Cho hm s y = x x + cú th l ( C ) Hi cú tt c bao nhiờu giỏ tr ca tham s m ng thng y = mx + ct th (C) ti ba im phõn bit cú honh x1, x2 , x3 tha iu kin x1 + x2 + x3 ( x1x2 + x2 x3 + x3 x1 ) = ? A B C D 1 Cõu 12 Gii phng trỡnh A x = 2 x1 = 27 B x = D x = C x = Cõu 13 Vi cỏc s thc a, b bt k Mnh no di õy ỳng? eb a b a b a b a +b a b A e = e e B e = e + e C e = a e D e a +b = e a eb Cõu 14 Tỡm xỏc nh ca hm s y = x 1 A D = R B D = ; ữ C D = ; 2 D D = R \ x Cõu 15 Tỡm nghim ca phng trỡnh ln ( x 1) = ? A { 11; log 3} B { + e;log 2} C { + e;log 3} D { 10;log 3} ( Cõu 16 Vit li biu thc K = a A K = a ) a a di dng ly tha ca mt s hu t B K = a C K = a D K = a Cõu 17 Vi cỏc s thc dng a, b bt k Mnh no di õy ỳng? 3a log a 3a log = log A B ữ ữ = log a log b 3 b log b b 3a + log a C log ữ= log b b Cõu 18 Tớnh o hm ca hm s y = ( x + 1) ln 32 x + ( x + 1) ln C y ' = 32 x 3a D log ữ = + log a log b b x +1 9x B y ' = A y ' = D y ' = ( x + 1) ln 3x + ( x + 1) ln 3x Cõu 19 Cho ba s thc dng a, b, c khỏc th ca cỏc hm s y = log a x, y = log b x, y = log c x c cho hỡnh v bờn di Mnh no di õy ỳng? A b > a > c B a > c > b C b > c > a D c > b > a Cõu 20 Xột cỏc s thc a, b tha a > b > Tỡm giỏ tr ln nht PMax ca biu thc b P= + log a ữ+ log b a a A PMax = B PMax = C PMax = D PMax = Cõu 21 Dõn s th gii nm 1950 khong 2,56 t ngi v nm 1960 khong 3,04 t ngi Bit dõn kt s th gii tng theo hm s P ( t ) = P ( ) e , ú P ( t ) l dõn s sau t nm; P ( ) l dõn s ti mt thi im no ú; k l t l tng dõn s theo thi gian t (nm) Hóy c lng dõn s th gii vo nm 2020? A 8,525 t ngi B 6,052t ngi C 9,852 t ngi D 9,152 t ngi Cõu 22 Tỡm nguyờn hm ca hm s f ( x) = - 3x + 2x - A ũf ( x) dx = - C ũf ( x) dx = - x 9x3 + 4x2 - x + C + x2 - x + C B ũf ( x) dx = - 3x3 + 2x2 - x + C D ũf ( x) dx = - 6x + + C 1;eự Cõu 23 Cho hm s f ( x) cú o hm trờn on ộ ỳ ỷ, ff(1) = 2, (e) = e ộ 3ự 2f '( x) - ỳdx Tớnh I = ũ ờ xỳ ỷ A I = B I = C I = D I = - ổ pữ p =ỗ ữ Cõu 24 Tỡm nguyờn hm F ( x) ca hm s f ( x) = cot x bit F ỗ ỗ ữ ố4ứ A F ( x) = x - tan x + B F ( x) = - x + cot x - C F ( x) = x + cot x - D F ( x) = - x - cot x + e2 Cõu 25 Cho ũf ( x)dx = 12 Tớnh - A I = 36 I =ũ f ( 3ln x - 1) dx x B I = C I = - 36 D I = - Cõu 26 Bit x + b vi a,b l cỏc s thc Tớnh a ũ( 2x - 1) e dx = ae b A B C D a- b=- a- b= a- b=2 a- b=- Cõu 27 Cho hỡnh phng ( H ) gii hn bi cỏc ng y = sin x , trc honh Ox v cỏc ng p Bit th tớch ca trũn xoay to thnh quay hỡnh phng ( H ) xung quanh ổ p 1ữ ỗ ữ trc Ox l V = p ỗ vi a,b l cỏc s nguyờn dng Tớnh S = a + b ỗ ốa bữ ứ thng x = 0;x = A S = 12 B S = 10 C S = 14 D S = Cõu 28 Anh nụng dõn T cú mt mnh t trng c cho bũ n cú dng mt hỡnh ch nht cú chiu di l 20m v chiu rng l 10m Anh T úng mt cõy cc gia mnh t hỡnh ch nht ca mỡnh v ct vo ú mt si dõy cú chiu di l 10m, u cũn li ca si dõy anh T ct vo mi ca mt bũ Sau ú anh T th cho bũ i n xung quanh mnh t trng c hỡnh ch nht ú Tớnh din tớch ti a m bũ cú th i n trờn mnh t ca anh T ( din tớch ti a m bũ cú ẳ , BC ẳ v hai on thng AB,CD ging nh Hỡnh th i n l hỡnh gii hn bi hai cung trũn AD ) Hỡnh ( A S = 100 p - ổ 3ử ỗ ữ ỗ ữ S = 50 p m2 B ỗ ữ ỗ ữ 2ữ ỗ ố ứ ổ p 3ữ ỗ ỗ ữ S = 100 + m2 D ỗ ữ ỗ ữ 2ữ ỗ ố3 ứ )( ) ( ) m2 ổ p ỗ + 3ữ ữ m C S = 50ỗ ỗ ữ ố3 ứ ( ) ( ) Cõu 29 im M hỡnh v bờn di l im biu din ca s phc z Tỡm mụun ca z A z = C z = 20 B z = Cõu 30 Cho s phc z = 1- D z = ( ) 2i Tỡm phn thc v phn o ca s phc w = z + 2i + z A Phn thc bng v phn o bng - 2 C Phn thc bng v phn o bng B Phn thc bng v phn o bng - 2i D Phn thc bng v phn o bng Cõu 31 Kớ hiu z1, z2 l hai nghim thun o ca phng trỡnh z4 - z2 - 20 = Tớnh tng T = z1 + z2 A T = B T = C T = + D T = + Cõu 32 Cho s phc z tha ( + i ) z + ( 2- i ) i = Tỡm s phc liờn hp ca s phc z A z = - 1 + i 2 B z = - 1 - i 2 Cõu 33 Cho s phc z = a + bi (a,b ẻ Ă A P = - C z = - +i ) tha z + ( + i ) z = + 5i B P = - D z = - - i Tớnh P = a - b C P = D P = Cõu 34 Tỡm hp im biu din cho s phc z tha z - (1- 3i ) = A Tp hp im biu din cho s phc z l ng thng x + 2y - = B Tp hp im biu din cho s phc z l ng trũn cú tõm I (- 1;3) v bỏn kớnh R = C Tp hp im biu din cho s phc z l ng thng 2x - 6y - = D Tp hp im biu din cho s phc z l ng trũn cú tõm I ( 1;- 3) v bỏn kớnh R = Cõu 35 Cho cỏc s phc z tha z = Bit rng hp cỏc im biu din cỏc s phc w= - 6i + 3- 2i l mt ng trũn Tớnh bỏn kớnh r ca ng trũn ú z D r = A r = 15 B r = 10 C r = Cõu 36 Nhng hỡnh no khụng phi l a din ? H1 H2 H3 H4 H5 A H1 v H3 B H1 v H2 C H2 v H4 D H3 v H5 Cõu 37 B s no sau õy ln lt l s nh, s cnh, s mt ca hỡnh 12 mt u? A 12; 30; 20 B 30; 20; 12 C 20; 30; 12 D 20; 12; 30 Cõu 38 Cho lng tr ng ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc ABC vuụng cõn ti B v AC = a Bit th tớch ca lng tr bng 2a3 Tớnh chiu cao ca lng tr ú A 12a B 6a C 3a D 4a a Cõu 39 Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh Cho SA vuụng gúc vi mt phng ( ABCD) , gúc gia cnh SC v mt phng ( SAB ) l 300 Tớnh theo a th tớch chúp S ABCD a3 a3 a3 a3 A VS ABCD = B C D V = VS ABCD = VS ABCD = S ABCD 3 Cõu 40 Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh bng a Cnh SA vuụng gúc vi ỏy v SA = y Trờn cnh AD ly im M cho AM = x Bit rng x + y = a Tỡm giỏ tr ln nht ca th tớch chúp S ABCM a3 a3 a3 a3 A B C D 8 Cõu 41 Cho hỡnh nún (N) cú ng sinh l = a 29, h = 5a Tớnh chu vi ca ng trũn ỏy ca ( N) A 4ap B 8ap C 9ap D 16ap Cõu 42 Mt cỏi ni nu nc ngi ta lm dng hỡnh tr, chiu cao ca ni l 60cm , din tớch ỏy 900 cm Hi ngi ta cn ming kim loi hỡnh ch nht cú kớch thc l bao nhiờu lm thõn ni ú? (b qua kớch thc cỏc mộp gp) A Chiu di 180cm , chiu rng 60cm B Chiu di 60 cm , chiu rng 60cm C Chiu di 900cm , chiu rng 60cm D Chiu di 30 cm , chiu rng 60cm Cõu 43 Cho hỡnh (H) gm tam giỏc u cnh a ni tip ng trũn tõm O nh hỡnh v Tớnh th tớch trũn xoay sinh bi phn tụ m quay hỡnh (H) quanh trc AH A 23 pa3 216 B 20 pa3 125 C 24 pa3 216 D 24 pa 215 Cõu 44 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ba im A ( 2;1; ) , B ( 2; 2; ) , C ( 6;0; 1) uuur uuur Tớnh tớch vụ hng ca hai vect AB v AC A 84 B 60 C 32 D 33 Cõu 45 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho A ( 1;0;0 ) ; B ( 0; 2;0 ) ; C ( 0;0;3) Vit phng trỡnh mt phng (P) qua A v vuụng gúc vi ng thng BC A x y + z = B y + z = C x + y + z = D x + y + z = 3 Cõu 46 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt cu (S) cú tõm I ( 1; 2; 3) v bỏn kớnh R = Tỡm phng trỡnh ca mt cu (S) A ( x 1) + ( y + ) + ( z + 3) = B ( x 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 25 C ( x + 1) + ( y ) + ( z 3) = D ( x + 1) + ( y ) + ( z 3) = 25 2 2 2 2 2 2 uuu r Cõu 47 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho A ( 1; 2; ) ; B ( 3;1; 3) Tớnh ta BA uuu r uuu r uuu r uuu r A BA = ( 4; 3; ) B BA = ( 2; 1; ) C BA = ( 4; 3; 1) D BA = ( 4;3;1) Cõu 48 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, tớnh khong cỏch t im O n mt phng (P): x + y z = 29 A B C D 29 29 Cõu 49 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai mt phng ( P ) : x + y + 2z + = , x = t ( Q ) : x + y + z + = v ng thng ( d ) : y = Tớnh bỏn kớnh R ca mt cu ( S ) cú tõm z = t thuc d v tip xỳc vi hai mt phng ( P ) , ( Q ) x- y z = = Cõu 50 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng D : v mt cu 1 - 2 ( S ) : x2 +( y - 1) +( z +1) = Hai mt phng ( a ) , ( b) cha D , tip xỳc vi ( S ) ti hai im A, B Tỡm ta trung im M ca on thng AB 5 5 7 A M ; ; ữ B M ; ; ữ C M ; ; ữ D M ; ; ữ 6 6 6 6 - HT -A R = B R = C R = D R = BI GII CC CU HI MC VN DNG Cõu 10 - 5; ự \ { 2} Nờn khụng tn ti cỏc gii hn Tp xỏc nh ca hm s l D = ộ ỳ ỷ x đ 3, x đ Ơ 2017 - x2 2017 - x2 v =Ơ lim = +Ơ nờn x = l ng tim cn ng 2 xđ 2+ x - 5x + xđ2- x - 5x + nht Cõu 11 x = Phng trỡnh honh giao im: x x + = mx + x x m = (1) (d) ct (C) ti ba im phõn bit v ch (1) cú hai nghim phõn bit khỏc Ta cú lim + 4m > m > m m Gi s x3= 0, ú: x1 + x2 + x3 ( x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 ) = x1 + x2 x1 x2 = + m = m = (tha yờu cu) Cõu 20 t log a b = t , a > b > nờn < t < 3 b P= + log a ữ+ = log a2 b + log a b + = t + t + log b a 4 a f ( t ) vi f ( t ) = t + t + Bi toỏn tr thnh tỡm max ( 0;1) Lp bng bin thiờn hoc s dng casio ta c kt qu PMax = ti x = Cõu 21 3, 04 ln Theo bi ta cú 2,56 ữ 3, 04 = 2,56.e10 k k = 10 60 k Dõn s vo nm 2020 l: P ( 60 ) = 3, 04.e 8,525 t ngi Cõu 26 x + b Tớnh a - b Bit I = ũ( 2x - 1) e dx = ae + t u = 2x - ị du = 2dx x dv = e dx ị v = ex + I = ( 2x - 1) e x 1 1 0 - 2ũexdx = ( 2x - 1) ex - 2ex = (e + 1) - 2(e - 1) = - e + Cõu 27 Cho hỡnh phng ( H ) gii hn bi cỏc ng y = sin x , trc honh Ox x = 0;x = p Bit th tớch ca trũn xoay to thnh quay hỡnh phng ( H ) xung quanh trc ổ p 1ữ ỗ ữ vi a,b l cỏc s nguyờn dng Tớnh S = a + b Ox l V = p ỗ ỗ ốa bữ ứ + Th tớch trũn xoay cn tỡm p v cỏc ng thng p p ổ 1- cos2x p ổ sin2x p 1ử ữ V = p ũsin2xdx = pũ dx = ỗ - ữ ỗx ữ = pỗ ỗ ữ(vtt) ỗ ỗ ữ ữ 2ố ứ0 ố8 4ứ 0 Cõu 28 + Din tớch hỡnh phng cn tỡm S = 2ũ - p p p ổ ổ ử6 p 3ử ỗ ữ 2 ỗ ữ ỗ ữ 100 - x dx = 2ũ 100cos tdt =100ũ (1+ cos2t ) dt =100ỗt + sin2tữ = 100ỗ + ữ ỗ ữ ỗ ữ p ố ứ ỗ ữ ố ứ p p - - 6 Cõu 33 Tỡm hp im biu din cho s phc z tha z - (1- 3i ) = ( ) + Gi z = x + yi x, y ẻ Ă , i = - z - (1- 3i ) = ( x - 1) + (y + 3) i ( x - 1) = 2 2 + ( y + 3) = ( x - 1) + (y + 3) = 25 Cõu 34 Cho cỏc s phc z tha z = Bit rng hp cỏc im biu din cỏc s phc - 6i + 3- 2i l mt ng trũn Tớnh bỏn kớnh r ca ng trũn ú z - 6i - 6i - 6i 10 + - 2i ị w - + 2i = ị w - + 2i = = =5 + w= z z z w= ( ) + Gi w = x + yi x, y ẻ Ă , i = - w - + 2i = ( x - 3) + (y + 2) i = ( x - 3) Cõu 39 ã BC ( SAB ) nờn gúc gia SC v mt phng ( SAB ) l BSC = 300 a SB = =a t an300 SA = SB AB = 3a a = a a3 VS ABCD = a a = 3 Cõu 40 Ta cú < x < a ; y = a x 2 + ( y + 2) = ( x - 3) + ( y + 2) = 25 1 ( x + a) a = a a2 x2 ( x + a ) VS ABCM = SA.S ABCM = y 3 Xột hm s f ( x ) = a x ( x + a ) f ( x) = 2x ax + a a2 x2 x = a a f ( x) = nhn x = a x = 2 a 3a Max f ( x ) = f ữ = Vy MaxVS ABCM = a3 Cõu 43 Th tớch trũn xoay tam giỏc ABC quay quanh trc AH l: 1 a a a3 V1 = HB AH = ữ = 3 2 24 Th tớch ca cu hỡnh trũn (O) quay quanh trc OH l: 4 a a 3 V2 = OA2 = = ữ 3 ữ 27 Vy th tớch ca trũn xoay cn tỡm l: a 3 a3 23 a 3 V = V2 V1 = = 27 24 216 Cõu 49 Gi tõm I ( t ; 1; t ) Do ( S ) tip xỳc vi hai mt phng ( P ) , ( Q ) nờn: 2t + 2t + 2t = 2t t = = 3 Vy bỏn kớnh cn tỡm l R = Cõu 50 Mt cu cú tõm I ( 0;1; 1) v bỏn kớnh R = Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca I trờn ng uuu r uur thng D thỡ H ( 2;0;0) Trung im M ca on thng AB thuc IH cho IM IH = R = 5 T ú tỡm c M ; ; ữ 6 R = d ( I ,( P) ) = d ( I ,( Q) ) ... khong 3,04 t ngi Bit dõn kt s th gii tng theo hm s P ( t ) = P ( ) e , ú P ( t ) l dõn s sau t nm; P ( ) l dõn s ti mt thi im no ú; k l t l tng dõn s theo thi gian t (nm) Hóy c lng dõn s th gii... hỡnh vuụng cnh Cho SA vuụng gúc vi mt phng ( ABCD) , gúc gia cnh SC v mt phng ( SAB ) l 300 Tớnh theo a th tớch chúp S ABCD a3 a3 a3 a3 A VS ABCD = B C D V = VS ABCD = VS ABCD = S ABCD... thnh tỡm max ( 0;1) Lp bng bin thiờn hoc s dng casio ta c kt qu PMax = ti x = Cõu 21 3, 04 ln Theo bi ta cú 2,56 ữ 3, 04 = 2,56.e10 k k = 10 60 k Dõn s vo nm 2020 l: P ( 60 ) = 3, 04.e