De THPT tan chau

Muốn làm một bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy, để ít tốn vật liệu nhất thì chiều cao h dm của bồn phải gần nhất với giá trị nào sau đây?... Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng..

TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU

AN GIANG

ĐỀ THỬ NGHIỆM THPT NĂM 2017

Thời gian làm bài: 90 phút Chương 1 GT 11 câu

Cho hàm số y x= −3 3x2+3x−1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên tập ¡

B Hàm số đạt cực trị tại x=1

C Cực trị của hàm số là 1

D ' 0,y > với mọi x∈¡

Hàm số y x= +3 3x2−4 có đồ thị là hình nào sau đây?

C

D

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

2 3 3

x

y= +x − x trên đoạn [ ]0;2

A

[ ]0;2 [ ]0;2

[ ]0;2 [ ]0;2

2

; min 0

3

max y = y=

C

[ ]0;2 [ ]0;2

5

3

max y = y= − D max y[ ]0;2 =9; min[ ]0;2 y=0

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2 1

3

x y

x mx

−

= + − có hai đường tiệm cận đứng.

A m∈¡ \{2} B m∈¡ C m≥0 D m≤0

Cho hàm số y=2x3−3(m+1)x2+6mx m+ 3. Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm

số có hai điểm cực trị A, B sao cho AB= 2

Cho hàm số y= f x( ) xác định trên ¡ \ 1{ } , liên tục trêm mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho phương trình ( ) f x =m có hai ngiệm thực phân biệt

A (−∞ −; 1 ) B (−∞;2 ) C ( 1;2)− D (−∞;1 )

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f x( )=x3−2mx2+x nghịch biến trên khoảng ( )1;2

A 13

4

4

m

4

m>

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 ( )

3

x

y= − m+ x + m − x− đạt cực trị tại 1

x= −

A m=0 B m= −2 C m=0;m= −2. D m=0;m=2

Tìm m để đồ thị hàm số 3

y= − +x mx+ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC vuông tại gốc tọa độ O.

A 1

2

Tìm m để đồ thị hàm số y x= −3 3x2+2 cắt đường thẳng y m x= ( −1) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x thỏa mãn 1, ,2 3 2 2 2

1 2 3 5

x + +x x =

A m=2 B m= −3 C m< −3 D m>2

Muốn làm một bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy, để ít tốn vật liệu nhất thì chiều

cao h dm( ) của bồn phải gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 10.84 B 10.83 C 10.85 D 10.86

Chương 2 GT 10 câu

Cho a, b là những số thực dương; α , β là những số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây

sai?

A a aα β =aα β+ B a a

a

α

α β β

−

( )

a bα β = ab α β+

Cho a>0,b>0,a≠1 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A log1 log a

a

b= b B 1

loga 1

a = − C logaα b=αlog a b D log 1 1.a =

Cho a> 0, viết biểu thức

1

3 2 2

6

= a a

P

a

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

A P =a B P =a C 16

1 3

=

P a D P =a2

Tìm đạo hàm của hàm số 2 2

2

1

x

x

2

3

1

x

+

2

1

x

+

3

1

x

x

+

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hai hàm số y=4x và y= −2x+1+2

4

M− 

Cho hàm số ln 1

1

y

x

= + Tìm hệ thức liên hệ giữa y và y’.

A 'y e+ y =0 B 'y e− y =0 C 1 0

'

y

e

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x2 + + 6x 5+4x2 − + 3x 2 =42x2 + + 3x 7+1

Cho a= log 3, 2 b= log 5, 3 c= log 2 7 Tính log 63140 theo , ,a b c

A 140

ac

+

=

ac

−

=

C 140

ac

+

=

ac

+

=

Cho phương trình 1 1

1

1

2 4 16

8

x

+ −

− = Gọi x là nghiệm của phương trình đã cho, tính giá 0

trị biểu thức 0 0

0

1 2

2

x A

−

−

−

=

Số lượng một loài vi khuẩn tại thời điểm t (t > 0) được tính theo công thức S t( )=S e0 0,2 t trong đó S là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 0 S0 =4.000

con thì sau khoảng thời gian t bằng bao nhiêu số lượng vi khuẩn sẽ là 6

10 con?

A t =27,61

B t =5,52.

C t =5,53.

D t =27,65

Chương 3 GT TÍCH PHÂN 6 câu

Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )= +x 1

x

A

2

2

x

F x = + x C+

B F x( ) 1 12 C

x

= − +

C

2 2

1 ( )

2

x

x

D ( ) 1 lnF x = + x C+

Cho ( )f x là một hàm số liên tục trên ¡ và ò f x dx( ) =

11

2

9 Tìm ò f( x+ )dx

3

0

A ò f( x+ )dx=

3

0

B ò f( x+ )dx=

3

0

9

5.

C ò f( x+ )dx=

3

0

9

2.

D ò f( x+ )dx=

3

0

Cho

1

2 0

x

-=

ò , biết I =aln2+bln3 Tìm , a b

A a=- 8;b= 3

B a=- 8;b=- 3

C a=- 2;b=- 3

D a=- 2;b= 3

Cho tích phân

=

e dx I

e e Nếu đổi biến = x−2

A

1

2 0

2 1

1

+

+ +

1

2 0

2 1

1

+

+ +

1

2 0

2 1

1

−

+ +

1

2 0

2

1

+ +

Cho

p

-+

ò2

0

cos

2 sin

x

x , với a, b, c là các số nguyên dương Tính

A P = 4

B P = 5

C =9

2

D =3

2

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= −4 x và patabol 2

2

x

A 28

40

32

20

3 .

Chương 4 GT SỐ PHỨC 7 câu

Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức 3 2

1

i z

i

+

= +

a= b= − i

a= b= − i

Cho hai số phức z=(2x+ +3) (3y−1)i và z' 3= x+( y+1)i Tìm cặp số x, y để z = z’.

A x=3;y=1. B 5; 4

3

x= − y= D x=1;y=3.

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z= − +1 6i , B là điểm biểu diễn số phức ' z = − −1 6i

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng :∆ y x=

Tập hợp các điểm biểu diễn số z là đường thẳng ∆ như hình vẽ

Tìm giá trị nhỏ nhất của

| | z

A 2

Cho số phức z thỏa mãn 2 z+3(1 )−i z= −1 9 i Tìm phần ảo của z

Cho số phức z thỏa mãn | z i+ =| 1 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

2

w z= − i là một đường tròn tâm I Tìm tọa độ của điểm I

A (0; 3).I − B (0;3).I C (0; 1).I − D (0;1).I

Tìm giá trị lớn nhất của | |z , biết rằng z thỏa mãn điều kiện 2 3 1 1

3 2

i

i

+ + + =

−

Chương 1 HH 4 câu

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a.

A 3 2

3

a

V = B 3 3

6

a

V = C 3 3

2

a

V = D 3 3

4

a

V =

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là một tam giác vuông cân tại A~ Biết

2

trụ ABC A B C ′ ′ ′.

A V =2 a3 B V =4 a3 C 2 3

3

a

V = D 4 3

3

a

Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a~ Tính thể tích V của tứ diện

ACD’B’.

3

a

3

a

4

a

4

a

V =

Người ta muốn xây một bồn chứa nước

dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng

tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao

của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m

( hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có

chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều

cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít nhất

bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể

tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít

nước? (Giả sử lượng xi măng và cát

không đáng kể )

A 1180 vieân ;8820 lít. B 1180 vieân ;8800 lít.

C 1182 vieân ;8820 lít. D 1182 vieân ;8800 lít.

Chương 2 HH 4 câu

Cho hình nón có chiều cao là h và bán kính đáy là R Tính độ dài đường sinh l của hình nón đó theo R và h.

A l = h2+R2 B l h= 2 +R2 C l= R2−h2 D l h= 2−R2

Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a , khoảng cách từ S đến mặt đáy bằng 3

2

a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S ABCD

A 5 13

12

a

R= B 5 13

6

a

R= C 5 3

3

a

R= D 5 3

24

a

Người ta đổ nước vào một cái giếng hình trụ có chiều cao h=3,5( )m và đường kính đáy

bể là d =1m Hỏi người ta cần đổ xuống bao nhiêu mét khối nước để nước ngập đến chính giữa giếng?

A 7

12π

Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn của quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả banh, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ

Tính tỉ số diện tích 1

2

S S

A 1

2

1

S

S = B 1

2 2

S

2 3

S

2 5

S

Chương 3 HH 8 câu

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC với A(0;1; 2 ;) B(−1;1; 4 ;) (1;1;3 )

C

A G(0;1;3) B G(0;2;3) C G(0;1; 2) D 0;1;7

3

Trong không gian Oxyz có ba vectơ ar = −( 1;1;0) ,br=(1;1;0),cr=(1;1;1) Trong các mệnh đề

sau mệnh đề nào sai?

A br ⊥cr B cr = 3. C ar ⊥br. D ar = 2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu ( ) :S x2 +y2 +z2 −4x+2y−6z− =11 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( )S

A I(2; 1;3) − và R=5 B I( 2;1; 3) − − và R=5

C I(2; 1;3) − và R= 14 D I( 2;1; 3) − − và R= 14

Tính bán kính r của đường tròn giao tuyến khi cắt mặt cầu (S): x2+ −(y 2)2+ +(z 1)2 =16 bởi mặt phẳng (P):x+2y−2z+ =3 0

Cho 4 điểm A(1;3;-2), B(2;-6;7), C(-7;-4;3) và D(0;-1;4) Gọi P= MA MB MC MDuuur uuur uuuur uuuur+ + + ,

tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng ( ) :α x y z+ + − =3 0 để P đạt giá trị nhỏ nhất

A M(0; 1;4).− B M( 1; 2;4).− − C M( 1; 2;6).− − D M( 1;0;4).−

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(2;3; 1)− , vuông góc với hai mặt phẳng lần lượt có phương trình 5x−4y+3z+20 0= và 3x−4y z+ − =8 0

A ( ) : 2P x y+ −2z− =9 0 B ( ) : 2P x+3y z− −36 0.=

C ( ) : 2P x+3y z− +36 0.= D ( ) : 2P x y+ −2z+ =9 0

Tìm tọa độ hình chiếu A’ của điểm A(−3; 2;5) lên mặt phẳng ( )P : 2x+3y− − =5z 13 0

A A' 1;5;0 (− ) B A' 5; 1;10 (− − ) C A' 2; 4;1 ( ) D A' 0;6; 1 ( − )

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau : 1 3 2

và

− − Gọi AB là đoạn vuông góc chung của d và d’, tìm tọa độ trung

điểm I của đoạn thẳng AB.

A 5 5 7; ;

2 2 2

3 1 11

I− − − 

3 1 11

I− − 