SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ANGIANG TRƯỜNG THPT ĐỨC TRI ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y = x + x − Tìm các khoảng đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; 0) nghịch biến khoảng (0 ; + ∞) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; + ∞) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; 0) đồng biến khoảng (0 ; + ∞) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; + ∞) 2x + Câu 2: Cho hàm số y = Phát biểu sau đúng? x+2 A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số đồng biến các khoảng ( −∞ ; − 2) ( −2 ; + ∞) C Hàm số nghịch biến các khoảng ( −∞ ; − 2) ( −2 ; + ∞) D Hàm số đồng biến ¡ Câu 3: Tìm số điểm cực trị hàm số y = x − x + A B C D Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số y = x − 3x + đoạn [0 ; 2] max y = y = max y = y = −1 A [ ; 2] [ ; 2] B [ ; 2] [ ; 2] max y = y = −1 C [ ; 2] [ ; 2] Câu 5: Xét hàm số y = max y = y = −3 D [ ; 2] [ ; 2] 4x −1 đoạn [−2 ; − 1] Hãy chọn khẳng định x A max y = [ −2 ; −1] B Hàm số giá trị nhỏ nhất C Hàm số giá trị lớn nhất D y = [ −2 ; −1] Câu 6: Cho hình vẽ Bạn An có tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 6m Bạn nhờ bác thợ hàn cắt bốn góc bốn hình vuông gập tấm nhôm lại (như hình trên) để cái hộp không nắp dùng để đựng nước Hỏi bác thợ hàn phải cắt cạnh hình vuông cho khối hộp chứa nhiều nước nhất? A 24 3( m) B − 3( m) C + 3(m) D 24 − 3( m) Trang 1/8 - Mã đề thi 132 mx3 − Câu 7: Cho hàm số y = Với giá trị m đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng? x − 3x + A m ≠ m ≠ B m ≠ C m ≠ m ≠ D Không tồn m y Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số các hàm số sau? O -1 x -1 A y = x − B y = x + x − C y = − x − x − D y = x3 + x − y Câu 9: Đường cong hình bên đồ thị hàm số Hãy chọn khẳng định -1 -3 O -1 x -3 A Hàm số đồng biến các khoảng (−∞ ; 1) (1; + ∞) B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số nghịch biến các khoảng (−∞ ;1) (1; + ∞) x−2 Câu 10: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến 2x +1 vuông góc với đường thẳng y = − x + y = x + y = x − A B y = x − y = x − C y = x + y = x − D y = x + y = x + 2x +1 Câu 11: Tìm tham số m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị hàm số (C): y = hai điểm x −1 phân biệt m ∈ − 3;3 + m ∈ −∞;3 − ∪ + 3; +∞ A B C m ∈ ( −2; ) D m ∈ ( −∞;1) ∪ (1; +∞) ( ) ( ) ( ) 2 1 Câu 12: Rút gọn biểu thức M = a ÷ a A M = a +1 B M = a − 1+ 2 (a > 0) C M = a Câu 13: Tính giá trị biểu thức log15 + log15 − 10log A -99 B 13 C -9 D M = a 2 +1 D -1 x Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y = 10 Trang 2/8 - Mã đề thi 132 A y / = 10 x ln10 B y / = x10 x −1 Câu 15: Tính đạo hàm hàm số y = / A y = + ln x x2 / B y = C y / = 10 x ln10 D y / = 10 x ln x / C y = − ln x x2 / D y = ln x x x ( ) x2 Câu 16: Tìm số nghiệm phương trình ln x − x + = ln A B C D 2 Câu 17: Tính tổng các nghiệm phương trình x −3 x +2 = A B C Câu 18: Tìm tập nghiệm phương trình 1 A { −1; 4} B ; 3 81 log 32 x + 3log x − = C { −4 ; 1} Câu 19: Tìm tập nghiệm bất phương trình x < x +1 + B ( 1; ) A ( log2 3; ) C ( −∞;log2 ) 3x − Câu 20: Giải bất phương trình log x + < A x = 1 D ; 81 3 D ( 2; ) B x = 5 C x ∈ (−∞; −2) ∪ ; +∞ ÷ 8 D x ∈ (−9; 2) ∪ (8; +∞) Câu 21: Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) ≤ − log ( x − ) A [ 1; 4] B ( 1; ) ln x dx x ln x dx = ln x + C A ∫ x ln x dx = ln x + C C ∫ x Câu 22: Tìm D C ( −∞;1) U ( 4; +∞ ) D ( 3; 4] ∫ ln x dx = + C x x ln x dx = ln x + C D ∫ x B ∫ Câu 23: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = x3 − x , biết F (−1) = 4 2 A F ( x ) = x − x − B F ( x) = x − x + 4 4 C F ( x) = x − x + D F ( x) = x − x + 4 4 π Câu 24: Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos 3x , biết F (π ) = Tính F ÷ 6 π π π π A F ÷ = B F ÷ = C F ÷ = D F ÷ = 6 6 6 6 Câu 25: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn các đường y = x3 + 1, y = 0, x = 0, x = A S = B S = C S = D S = 4 Trang 3/8 - Mã đề thi 132 Câu 26: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn các đường y = − x , y = 0, x = −2, x = 512 16 32 512 π A V = B V = π C V = π D V = 15 15 Câu 27: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [0 ; 2] , f (0) = −1 f (2) = Tính I = ∫ f ′( x)dx A I = −3 Câu 28: Cho B I = C I = −4 D I = ∫ f ( x)dx = 20 Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = 24 C I = 16 D I = 80 Câu 29: Cho z = − 2i Tìm điểm M điểm biểu diễn hình học số phức w , biết w = + iz A M ( ; 3) B M ( ; ) C M ( ; 3) D M ( ; 3i ) Câu 30: Tìm số phức z, biết (2 − i ) z − + i = z − 1 3 A z = − i B z = − i C z = + i 5 5 5 D z = + i 5 Câu 31: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình −2 z + z − = Tính P = ( z1 + z2 ) 1 A P = B P = C P = D P = i Câu 32: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết z − = z − i A Đường tròn x + ( y − 1) = B Đường thẳng −4 x + y + = C Đường thẳng x + y − = D Đường tròn ( x − ) + y = Câu 33: Tìm môđun số phức z, biết z − z = + i 82 A −3 + i B C 82 D − i Câu 34: Tìm phần thực số phức z, biết z + i z = − 2i A Phần thực z −2 B Phần thực z −4 C Phần thực z D Phần thực z Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA ⊥ ( ABC ) Biết SA = AB = a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp S.ABC 3 A 2a3 B a C a D 4a3 3 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông Hình chiếu vuông góc đỉnh S lên (ABCD) trùng với trung điểm M AB Biết tam giác SAB đều, SC = a góc SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3 2a A 3a B C 3a D a 2 Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a , cạnh bên 6a Tính thể tích khối lăng trụ 3 3 A B 3a3 C D 3a3 a a Trang 4/8 - Mã đề thi 132 Câu 38: Cho hình lăng trụ xiên ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A ' lên (ABC) trùng với trung điểm M BC, góc A ' A (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a3 3a A 3a B 3a C D 8 Câu 39: Cho tam giác ABC vuông A, AB = a 3, AC = a Khi quay cạnh BC quanh trục AB ta hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón A 12π a B 2π a C 8π a D 4π a Câu 40: Cho hình trụ có chiều cao 20 đường kính đường tròn đáy 10 Tính diện tích xung quanh hình trụ A 125π B 200π C 250π D 100π Câu 41: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích toàn phần hình nón 2 2 A 12π a B 24π a C 6π a D 3π a Câu 42: Cho hình lập phương có cạnh 2a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương 2 2 A 4π a B a C π a D 2π a → → Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a = ( 4; −1; ) b = ( 0;5; −2 ) Tìm tọa độ r 1r r vectơ x = a − 3b r r r r 31 31 31 31 A x = 2; − ;7 ÷ B x = −2; ; −7 ÷ C x = −2; − ;7 ÷ D x = 2; − ; −7 ÷ 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm I (−1;3;1) J (0;1;5) Tìm tọa độ điểm uuur uu r r K cho 2OK − 3IJ = i A K (2; −3; 6) B K (6; −3; 2) C K ( −2;3; 6) D K (1; −3;6) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2; −1; 4) mặt phẳng (α) có phương trình x − y − z − = Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua M song song với ( α ) A x − y − z − = B x − y − z + = C x − y − z + = D x − y − z − = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2mz − 10 = mặt phẳng ( Q ) : x − ( 2m + 1) y + z − = Tìm m để hai mặt phẳng ( P) A m = B m = −5 (Q ) vuông góc D m = C m = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − 2)2 + ( y + 1)2 + z = 81 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I (−2;1; 0), R = 81 B I (2; −1; 0), R = 81 C I (2; −1; 0), R = D I (−2;1; 0), R = Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm gốc tọa độ qua I ( 1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 14 B x + y + z = 14 C x + y + z = 14 D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 14 2 2 2 Trang 5/8 - Mã đề thi 132 x = 1− t Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số y = + 2t z = −2 + t mặt phẳng ( P) : x − y + z + = Tìm tọa độ giao điểm H d (P) A H ( 0; 4; −1) B H ( −2; 0;3) C H ( 0; −1; ) D H ( 2; 0; −3) Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( ; − ; ) Tìm tọa độ điểm M / điểm đối xứng M qua mặt phẳng ( α ) : x − z = 29 / 22 ;5; A M ÷ 29 22 29 / 22 / 29 / 22 ; −5 ; ; −5 ; ; ; − ÷ B M ÷ C M ÷ D M − - HẾT -Đáp án: Câu 10 Đáp án C B C C D B C B D C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B C D A C D A B C C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án D A D B A A D A A D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án A B C A C D D C B B Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D A A A B C C B D B Hướng dẫn giải: Câu 6: Gọi x(m) độ dài cạnh hình vuông bị cắt Điều kiện: < x < Khi thể tích khối hộp là: V ( x ) = ( 12 − x ) ( − x ) x với x ∈ ( ; 3) = x − 36 x + 72 x Ta có: V / ( x) = 12 x − 72 x + 72 V / ( x) = ⇔ 12 x − 72 x + 72 = ⇔ x = − ∨ x = + Bảng biến thiên Vậy: Người thợ hàn phải cắt độ dài cạnh hình vuông − 3(m) Khi thể tích khối hộp lớn nhất 24 3(m3 ) Câu 7: Ta có: x − x + = ⇔ x = ∨ x = Trang 6/8 - Mã đề thi 132 + Thay x = vào mx3 − Ta được: m − + Thay x = vào mx3 − Ta được: 8m − mx3 − Đồ thị hàm số y = có hai tiệm cận đứng x − 3x + m ≠ m − ≠ ⇔ 8m − ≠ m ≠ Câu 20: 3x − 3x − 1 8x − log ⇔ > ⇔ x ∈ (−∞; −2) ∪ ; +∞ ÷ x + x + 3( x + 2) 8 Câu 21: Điều kiện: x > log ( x − 3) ≤ − log ( x − ) ⇔ log ( x − ) ( x − ) ≤ ⇔ ( x − ) ( x − ) ≤ ⇔ x − x + ≤ ⇔1≤ x ≤ Kết hợp điều kiện, ta được: < x ≤ Tập nghiệm bất phương trình ( 3; 4] Câu 24: F ( x) = ∫ f ( x)dx = ∫ cos 3xdx = sin x + C F (π ) = ⇔ sin 3π + C = ⇔ C = π π ⇒ F ( x ) = sin x + ⇒ F ÷ = sin + = 3 6 Câu 27: 2 I = ∫ f ′( x)dx = f ( x) = f (2) − f (0) = Câu 28: Đặt t = x ⇒ dt = 4dx x =1⇒ t = ; x = ⇒ t = 8 1 I = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = 44 44 Câu 36: Đường cao SM = SC sin 60 = 3a Trang 7/8 - Mã đề thi 132 Tam giác SAB nên đường cao SM = ( AB 2SM ⇒ AB = =a 3 Diện tích hình vuông ABCD S ABCD = a ) = 3a 1 3a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD V = S ABCD SM = 3a = a 3 2 Câu 38: Diện tích tam giác ABC S ABC = a Đường cao tam giác ABC AM = a Đường cao khối lăng trụ A ' M = AM tan 60 = Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a V = S ABC A ' M = 3 3 a a= a Câu 50: x = + 2t Đường thẳng ∆ qua M ( ; − ; ) vuông góc ( α ) có phương trình ∆ : y = −5 z = − t 32 16 H = ∆ ∩ (Oxy ) ⇒ H ; − ; ÷ 29 / / 22 ; −5 ; H trung điểm M M ⇒ M ÷ Trang 8/8 - Mã đề thi 132 ... y = x + y = x − A B y = x − y = x − C y = x + y = x − D y = x + y = x + 2x +1 Câu 11: Tìm tham số m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị hàm số (C): y = hai điểm x −1 phân biệt m... 132 x = 1− t Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số y = + 2t z = −2 + t mặt phẳng ( P) : x − y + z + = Tìm tọa độ giao điểm H d (P)