ĐỀTHAMKHẢO ÔN THI THPT QG– KHỐI 12 NGÀY :11/04/2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THỦKHOANGHĨA BỘ MÔN TOÁN Câu Câu hỏi lựa chọn Đường thẳng sau đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x +1 y= ? x+2 A x = −2; y = B x = 2; y = −2 C x = 2; y = D x = −2; y = 2 Cho hàm số y = x − x − Tìm số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C Hình bên đồ thị hàm số ? A y = x − x − B y = − x + x − C y = x − x − D y = − x − x − Mứ c D -1 O -2 -4 Hàm số y = x4 - 2x2 + đồng biến khoảng nào? A (- ¥ ; - 1) (0;1) B (- 1;0) C (1; +¥ ) D (- 1;0) (1; +¥ ) Cho hàm số y = x + x − Tìm giá trị nhỏ hàm số [ −1; 2] y = −2 y=2 y =1 y = −1 A B C D [ −1;2] [ −1;2] [ −1;2] [ −1;2] Số giao điểm nhiều đồ thị hàm số y = x − x + với đường thẳng y = m (với m tham sô) bao nhiêu? A B C D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau : Với giá trị m phương trình f ( x) − = m có nghiệm ? A m > B m < −1 C m > −1 m = −2 D m ≥ −1 m = −2 Với giá trị m hàm số y = x3 − 3(m + 1) x + 3(m + 1) x + đồng biến ¡ ? A −1 ≤ m ≤ B −1 < m < C m < −1 m > D m ≤ −1 m ≥ Hàm số y = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? 3 A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ C Hệ số a > D Hàm số có giá trị cực đại −2 10 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A 11 B C 3x − x D Cho hàm số y = x − x + (1 − m ) x + m (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x , x3 thỏa mãn điều kiện x1 + x + x3 < 1 < m < m ≠ B − < m < m ≠ 1 C − < m < D − < m < m ≠ 4 Cho a > a ≠ 1, b > , u v hai số dương.Tìm mệnh đề mệnh đề sau u log a u log = log = log + log u A B a v log v au a a a C log a ( u + v ) = log a u + log a v D log b u = logb a log a u Tìm nghiệm phương trình 43x −2 = 16 A x = B x = C x = D x = Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền người gửi hàng tháng gần với số tiền số sau? A 635.000 đ B 535.000 đ C 613.000 đ D 643.000 đ A − 12 13 14 15 11 16 17 18 21 22 23 D log a (ab ) = 1 D S = ;3 ÷ 3 ex x ( e + 1) D x C e + xe B e x + Hỏi hàm số y = log a x, ( a > 1) đồng biến khoảng đây? A ¡ B ( 0; +∞ ) C ¡ \ { 0} D ( −∞;0 ) Gọi S tập tất số thực dương thỏa mãn x x = x sin x Xác định số phần tử n S A n = B n = C n = D n = 2x −1 Tìm tất giá trị m để phương trình + 2m − m − = có nghiệm 3 A m ∈ ( 0;l ) B m ∈ − ;0 ÷ C m ∈ −1; ÷ D m ∈ ( 0; +∞ ) 2 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x − A − cos x + C B − cos x − x + C C sin x − x + C D − sin x + C Cho f hàm số liên tục [a;b] thỏa A I = 24 x Tìm đạo hàm hàm số y = ln ( e + 1) x −1 B I = a + b − Biết f ( 1) = 12; f ' ( x ) liên tục D A = a Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (3 x − 1) < 1 1 1 A S = ; ÷ B S = 0; ÷ C S = ;1÷ 3 3 3 e A e x + 20 C A = a Cho log a b = với a, b>0, a khác Khẳng định sau sai? 2 A log a (ab) = B log a (a b) = C log a (b ) = x 19 B A = a Cho biểu thức : A = a a a a : a 16 (a > 0) Mệnh đề sau đúng? A A = a b b a a ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ f (a + b − x)dx C I = − a − b D I = a + b + ∫ f ' ( x ) dx = 17 Tính giá trị f ( ) 25 A 29 B C 19 D Cho f ' ( x ) = − 5sin x f ( ) = 10 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? π 3π B f ÷ = C f ( π ) = 3π D f ( x ) = 3x − 5cos x 2 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn parabol ( P ) : y = x đường thẳng x = A S = B S = 16 C S = D S = e ln xdx Nếu đặt t = ln x + I = ∫ trở thành x ln x + A f ( x ) = x + 5cos x + 26 27 A I = ∫ dt 31 28 e2 B I = ∫ dt 21 3 e t −1 dt D I = ∫ 41 t C I = ∫ dt 31 F ( x ) = ( a sin x + b cos x ) e x nguyên hàm f ( x ) = cos x.e x giá trị a, b bao nhiêu? A a = 1, b = 29 30 B a = b = C a = b = D a = 0, b = Cho số phức z = −6 − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −6 phần ảo −3i B.Phần thực −6 phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 3i Hỏi điểm biểu diễn số phức z = − 4i mp (Oxy) điểm điểm M,N,P,Q hình bên? A Điểm M B Điểm P C Điểm Q D Điểm N 1 31 Tìm số phức z biết z + z = ( − 2i ) A z = − 32 B z = ( + i) 11 19 − i C z = − 19 − i 2 D z = 11 19 − i 2 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z − z + = Tìm mô đun số phức ω = z − + 14 A 33 19 11 + i 2 B C 317 D 75 Cho hai số phức z1 ,z2 thỏa z1 = z2 = 1; z1 + z2 = Tính z1 - z2 A B -1 C D 3 − 34 Cho số phức z thỏa z + + 3i = Chọn khẳng định A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + z đường tròn tâm (0; −3) bán kính R=2 B Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + z đường tròn tâm (0;3) bán kính R=2 C Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + z đường tròn tâm (0; −3) bán kính R=4 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + z đường tròn tâm (−2; −3) bán kính R=4 35 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Tính thể tích khối lập phương a3 a3 A V = a B V = 2a C V = D V = Cho khối lăng trụ tích 58cm diện tích đáy 16cm2 Tính chiều cao lăng trụ 36 A 37 cm 87 B 87 cm C cm 29 D 29 cm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD tính theo a 8a A 4a B 6a C 3 2a D 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , tam giác SAD cân S mặt phẳng 4a (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách h từ B đến (SCD) 3a 4a 8a 2a A h = B h = C h = D h = 3 39 Tính bán kính mặt cầu có diện tích 36π A 40 B.3 C ( D ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA ⊥ ABCD Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A Trung điểm cạnh SD C Giao điểm hai đường chéo AC BD 41 A.2 B.1 C.5 D.3 giao tuyến đường tròn Tìm bán kính dường tròn 43 R 45 C R x = + t B d : y = −3 − 2t z = + 5t D x = − 3t C d : y = −2 + 2t z = + 5t 3R x = + 4t D d : y = −2 − 3t z = + 2t Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; −2;3), B( −1; 2;5), C (1;0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G (−1;0;3) B G (3;0;1) C G (1;0;3) D G (0;0; −1) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(−3; 2;1) có vectơ pháp tuyến r n = (4; −2;1) Tìm phương trình mặt phẳng (P) A −3 x + y + z + 15 = B −3 x + y + z + 16 = C x − y + z + 15 = 46 R R Khi (P) cắt mặt cầu theo 2 2 Tìm r phương trình tham số đường thẳng d qua điểm N(1; -2; 5) có vectơ phương a = ( 4; −3; ) x = + 4t A d : y = −2 − 3t z = + 5t 44 B S1 S2 Cho mặt cầu S(O; R) mặt phẳng (P) cách O khoảng A B Trung điểm cạnh SC D Trọng tâm tam giác SAC Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba banh tennis, biết đáy hình trụ hình tròn lớn banh chiều cao hình trụ lần đường kính banh Gọi S1 tổng diện tích ba banh, S diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số diện tích 42 1 D x − y + z + 16 = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0;1) , B (2;1; 2) , M ( 1;1;0 ) Viết phương trình mặt phẳng qua M vuông góc với AB A x + y + z − = 47 B x + y + z − = 2 2 Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Tính độ dài đoạn AM B C 29 D B C 30 Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( α ) : x − y + z + = ( β ) : x − y + z − = A D ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = 14 A 3 49 D x + y − = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−3;1; −4) B(1; −1;2) Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính 2 2 A ( x + 1) + y + ( z + 1) = 14 B ( x − 1) + y + ( z − 1) = 14 C ( x + 1) + y + ( z + 1) = 56 48 C x + y − = D 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 5) Gọi M ,N ,P hình chiếu điểm I trục Ox ,Oy , Oz.Viết phương trình mặt phẳng (MNP) A 10 x + y − z − 10 = B 10 x + y + z − 10 = C x + y + 10 z − 10 = D x + 10 y + z − 10 = Hướng Dẫn T = + Câu 14: Sau tháng người có số tiền: ( r ) T Sau tháng người có số tiền: T2 = ( T + T1 ) ( + r ) = ( + r ) T + T1 ( + r ) = ( + r ) T + ( + r ) T 2 15 Theo quy luật đo sau 15 tháng người có số tiền T15 = T ( + r ) + ( + r ) + + ( + r ) ( 1+ r) −1 14 = T ( + r ) 1 + ( + r ) + ( + r ) + + ( + r ) = T ( + r ) r Thay giá trị T15 = 10, r = 0.006 , suy T ≈ 635.000 15 x = x sin x ⇔ x =1 Câu 20: x = x ⇔ x = sin x Chú ý: Sử dụng chức Table bấm Mode MTCT nhập vào hàm: Sau chọn Start End Step 0,5 bảng hình vẽ ,thấy f ( x ) > x > nên phương trình x = sinx vô nghiệm x > Câu 21: Phương trình cho tương đương 32x −1 = −2m + m + có nghiệm 2m − m − < ⇔ −1 < m < uuuu r uuur uuuu r uuur uuur Câu 48: AM = AB + BM = AB + BC = (−3; 4; 2) AM = 29 ... −3 x + y + z + 16 = C x − y + z + 15 = 46 R R Khi (P) cắt mặt cầu theo 2 2 Tìm r phương trình tham số đường thẳng d qua điểm N(1; -2; 5) có vectơ phương a = ( 4; −3; ) x = + 4t A d : ... ≈ 635.000 15 x = x sin x ⇔ x =1 Câu 20: x = x ⇔ x = sin x Chú ý: Sử dụng chức Table bấm Mode MTCT nhập vào hàm: Sau chọn Start End Step 0,5 bảng hình vẽ ,thấy f ( x ) > x > nên phương trình