đề hay chuẩn cấu trúc đề thi bám sát đề thi của bộ giáo dục và đào tạo. làm chắc đề này thì thi thật có khả năng được 10 điểm môn toán. đề thi do thầy đặng thành nam bên vted biên soạn 1.“Hãy bắt đầu làm những việc cần thiết, sau đó làm những việc bạn có thể, và tự nhiên bạn có thể làm những điều không thể” 2 “Điều tuyệt vời nhất trên thế giới bạn không thể nhìn thấy và chạm được bạn sẽ phải cảm nhận chúng bằng trái tim.” 3“Tôi không thể thay đổi hướng gió, nhưng tôi có thể thay đổi con đường tôi đi để đạt được đến nơi mà tôi muốn” 4“Bạn phải làm những điều mà bạn nghĩ rằng mình không thể ” 5“Sự hoàn hảo dường như không thể đạt được, nhưng nếu chúng ta theo đuổi sự hoàn hảo thì chúng ta sẽ chạm đến sự xuất sắc.” 6 “Hãy cố gắng trở thành cầu vồng trên đám mây của một ai đó” 7 “Không có gì là không thể, chính từ này cũng nói lên rằng tôi có thể 8 “Hãy đặt trái tim, tinh thần của bạn vào những việc làm nhỏ nhất. Đó chính là bí mật của sự thành công” 9 Cơ hội luôn chào đón chúng ta, hãy nắm lấy nó” 10“Chúng ta biết chúng là là ai, nhưng chúng ta không biết những điều chúng ta có thể làm được” 11“Thất bại không bao giờ xảy ra nếu quyết tâm thành công của chúng ta đủ mạnh” 12“Những gì bạn làm hôm nay có thể cải thiện tương lai” 13 “Để thành công, trước tiên ta phải tin là ta có thể” 14 “Tôi đã thất bại liên tục trong cuộc đời và đó là lí do tại sao tôi thành công” 15“Một người sáng tạo luôn bị thôi thúc bởi khát vọng của sự thành công, chứ không phải khát vọng đánh bại người khác.” 16 “Luôn cố gắng hết sức thực hiện kế hoạch của bạn, bạn sẽ gặp hái thành công sau này.” 17 “Khát vọng chiến thắng, khát vọng của thành công, khát vọng chạm đến khả năng của bạn...đây là những nhân tố làm bạn trở thành người xuất sắc.” 18“Đừng nhìn lại xem bạn đã làm những gì. Hãy cứ tiếp tục đi” 19 “Bạn không bao giờ quá già để thiết lập một mục tiêu mới hay để mơ một giấc mơ mới” 20 “Ngày mới bắt đầu với suy nghĩ mới và sức mạnh mới”
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
(ĐỀ SỐ 05)
Câu 1 Cho z = 3−2i. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A z = −3−2i. B z = 3−2i. C z = 3+ 2i. D z = −3+ 2i.
Câu 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y= x−2
x2−3x + 2 là
A x = 2. B x =1. C x = 0. D x =1 và x = 2.
Câu 3 Cho tập
A = x ∈ ! |−1≤ x ≤5{ } Số tập con gồm 3 phần tử của A là
A C73. B C63. C C83. D C53.
Câu 4 Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 có thể tích bằng
A 3
9 . Câu 5 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A y = x3− x +1. B y = x4− x2+1 C y = x +1. D y= x−1−1.
Câu 6 Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = −1;x =1 và thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng
vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x(−1≤ x ≤1) là một hình tròn có diện tích bằng 3π.
Thể tích của vật thể là
Câu 7 Hàm số y = x4− x2+1 có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 8 Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn
log2a= 2log21
b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A a2b=1. B ab2=1. C ab = 2. D
ab=1
2. Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = tan x là
A
ln cos x + C. B
1 cos2x + C. C
−ln cos x + C. D
− 1
cos2x + C
Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm một véctơ chỉ phương của đường thẳng
d :
x = 2−t
y = 3+ 2t
z = −1+ t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
A u1
!"
(2;3;−1). B u2
!"!
(−1;2;1). C u!"3(2;3;2). D u1
!"
(−1;−2;1).
Trang 2Câu 11 Đường cong ở hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây ?
A y = x4−2x2. B y = −x4+ 2x2. C y = x4+ 2x2. D y = −x4−2x2.
Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;−2;0);C(0;0;3)
là
A
x
1+ y
2+z
3=1. B
x
1−y
2+z
3= −1. C
x
1−y
2+z
3=1. D
x
1+ y
2+z
3= −1. Câu 13 Cho hàm số f (x) = ln(x2−2x + 3). Tập nghiệm của bất phương trình ′f (x)> 0 là
A (2;+∞). B (−1;+∞). C (−2;+∞). D (1;+∞).
Câu 14 Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1 Tổng thể tích của khối
nón và khối trụ đó bằng
A 4π
Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng
(P) : x + 2y −2z +18 = 0 có bán kính bằng
Câu 16 Tích phân
e 2x dx
0
1
A e2−1. B e
2−1
2 C 2(e2−1). D e−12 .
Câu 17 Đường cong (C): y = x3−2x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y=2x+ 4
x−1 trên đoạn [2;3] bằng
3
Câu 19 Cho
x ′ f (x) dx
0
1
∫ =1 và f (1) =10. Tích phân
f (x) dx
0
1
Câu 20 Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ 4 = 0. Gọi M , N là các điểm biểu diễn của các số phức z1, z2 Tính T = OM + ON với O là gốc toạ độ
A T = 2 2. B T = 2. C T = 8. D T = 4.
Trang 3Câu 21 Cho hình lập phương ABCD ′ A ′ B ′ C ′ D có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng A ′ B và
B ′ C bằng (tham khảo hình vẽ bên)
Câu 22. Giả sử sau mỗi năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có Hỏi sau
bốn năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?
A
1− 4x
100 B 1− x
100
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
4
1− x 100
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
4
1+ x 100
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
4 Câu 23.Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần Tính xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp
A 4
16. Câu 24. Cho ba số 2017+log2a,2018+ log3a và 2019+log4a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
Công sai của cấp số cộng này bằng
Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 3y −2z + 2 = 0 và đường thẳng
d :
x−1
2 = y+1
−1 =
z−4
1 . Đường thẳng qua A(1;2;−1) và cắt (P),d lần lượt tại B và C(a;b;c) sao cho
C là trung điểm của AB. Giá trị của biểu thức a + b+ c bằng
Câu 26 Tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA =1,OB = 2,OC = 3. Tang của góc
giữa đường thẳng OA và mặt phẳng ( ABC) bằng
A 6
7 . Câu 27 Gọi a k là hệ số của số hạng chứa x k trong khai triển (1 + 2x) n. Tìm n sao cho
a1+ 2a2
a1 + 3
a3
a2 + + n
a n
a n−1 = 72
A n = 8. B n =12. C n = 6. D n =16.
Câu 28 Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Côsin của góc tạo bởi hai mặt có chung một cạnh của tứ diện đều bằng
A 2
Trang 4Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(6;−3;4), B(a;b;c). Gọi M , N , P lần lượt
là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx) sao cho M , N , P nằm giữa A và B thoả mãn AM = MN = NP = PB. Giá trị của biểu thức a + b+ c bằng
Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến như hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số y = f x( ) bằng
Câu 31 Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol
y= 2x2
4 , đường cong
y= 1−x2
4 (với
0 ≤ x ≤ 2) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên)
Diện tích của (H ) bằng
A
3π −2
3π + 4 2 −6
4π + 3 2 −8
π + 2 −2
3 . Câu 32 Cho
1
(x + 3)(x +1)3dx
0
1
∫ = a − b với a,b là các số nguyên Giá trị của biểu thức a b + b a
bằng
Câu 33 Cho tam giác OAB vuông tại O,OA = OB = 4. Lấy một điểm M thuộc cạnh AB và gọi H là hình chiếu của M trên OA Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác OMH quanh
OA có thể tích lớn nhất bằng
A
256π
81π
128π
8π
3 .
Câu 34 Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình
log m( − x)= 3log 4− 2x −3( ) có hai nghiệm thực phân biệt
Câu 35 Có bao nhiêu cặp số thực (x; y) sao cho (x +1)y,xy và (x −1)y là số đo ba góc một tam giác
(tính theo rad) và sin2[(x +1)y] = sin2(xy)+ sin2[(x −1)y].
Câu 36 Cho hàm số
f (x) = 3x4−4x3−12x2+ m Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1;3]. Giá trị nhỏ nhất của M bằng
A 59
2 .
Trang 5Câu 37.Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f (3− x)
Câu 38 Cho số phức z thoả mãn
(2−i)z −3i−1
z −i = 4. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w=
1
iz+1
là một đường tròn bán kính R. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A R = 4. B R = 4 5. C R = 8. D R = 2 2.
Câu 39 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f (x)+ 3xf (x2)= 1− x2 với mọi x
thuộc đoạn [0;1]. Tích phân
f (x) dx
0
1
A π
10. Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng
(α) : x + 2y − z −1= 0,(β) : 2x + y − z −3= 0,(λ) : ax + by + z + 2 = 0 cùng đi qua một đường thẳng Giá
trị của biểu thức a + b bằng
Câu 41. Có bao nhiêu điểm M thuộc đường cong
(C): y= x+1
x−1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng OM
Câu 42 Cho dãy số (u n) thoả mãn u1= 2,u n+1= u n3 với mọi n ≥1. Số tự nhiên n nhỏ nhất để u n> 23 2018
là
A 2010. B 2020. C 2019. D 2018.
Câu 43. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′ f (x) = x(x −1)2(x2+ mx + 9). Có bao nhiêu số nguyên
dương m để hàm số y = f (3− x) đồng biến trên khoảng (3;+∞)
Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;−2;1),B(−2;2;1),C(1;−2;2)
Hỏi đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào sau đây ?
A
0;−4
3;
8
3
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟. B 0;−
2
3;
4 3
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟. C 0;−
2
3;
8 3
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟. D 0;
2
3;−8 3
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟.
Câu 45 Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ !) thoả mãn z −3−3i = 6 Khi P = 2 z + 6−3i + 3 z +1+5i
đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của biểu thức a + b bằng
A 2−2 5. B 4−2 5. C 2 5 −2. D 2 5 −4.
Câu 46 Cho hàm số
f (x)= ax + b
cx + d với a,b,c,d là các số thực và c ≠ 0. Biết f (1) =1, f (2) = 2 và
f f (x)( )= x với mọi
x≠ −d
c. Tính
xlim→∞f (x).
Trang 6A 3
5. Câu 47 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC ′ A ′ B ′ C có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng ′B C
và mặt đáy bằng 300 Khoảng cách giữa hai đường thẳng ′A C và ′B ′ C bằng
A
a 15
a 15
a 3
a 39
13 . Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c là
các số thực thay đổi thoả mãn
1
a−2
b+2
c= 1 Biết rằng mặt cầu (S):(x −2)2+ y2+(z − 4)2= 25 cắt mặt
phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4 Giá trị của biểu thức a+ b + c
bằng
Câu 49 Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB! = 600, BSC! = 900,CSA! =1200 Gọi M , N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho
CN
SC = AM
AB. Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
A
V= 2a3
V=5 2a3
V=5 2a3
V= 2a3
432 . Câu 50 Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của một đa giác đều 20 đỉnh Xác suất để chọn được 3 đỉnh lập thành
một tam giác nhọn bằng
A 6
19. HẾT
-ĐÁP ÁN