ĐỀ THI THỬ THPT 2015-THPT TÂN CHÂU

TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU – TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút. Câu 1. (2đ) Cho hàm số 4 2 5 4 y x x    có đồ thị   C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 4 2 5 1 0 x x m      có 4 nghiệm phân biệt. Câu 2. (1đ) a) Chứng minh rằng: sin cos sin cos 2 2 x x x x                    b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức 7 1 10 10 w z i    biết   3 2 3z i i   Câu 3. (0,5đ) Giải phương trình: sin sin 4 9.2 8 0 x x    Câu 4. (1đ) Giải phương trình:   2 2 15 12 12 10 2 1 3 x x x x      Câu 5. (1đ) Tính tích phân   1 5 2015 1 6 30 6 I x dx      Câu 6. (1đ) Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO , góc giữa đường sinh SA và đáy là 0 60 , bán kính của đường tròn đáy là a . ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn đáy. Tính thể tích của khối chóp . S ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . S ABCD . Câu 7. (1đ) Cho tam giác ABC có đỉnh 4 7 ; 5 5 A       . Hai đường phân giác trong kẻ từ ,B C lần lượt là 1 2 : 2 1 0, : 3 1 0 d x y d x y       . Xác định toạ độ ,B C . Câu 8. (1đ) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 2 : , 2 3 4 x y z d    2 1 2 1 : 1 1 2 x y z d      . Viết phương trình mặt phẳng chứa 1 d và song song 2 d . Câu 9. (0,5đ) Giải ngoại hạng Anh có 20 đội bóng. Có tất cả bao nhiêu trận đấu trong một mùa bóng biết rằng hai đội bất kì gặp nhau 1 trận sân nhà và 1 trận sân khách? Câu 10. (1đ) Giải bất phương trình:     3 8 2 2 1,x x x x x      ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 4     2 2 15 12 12 10 2 1 3 1 x x x x     Điều kiện: 1 2 x   Với điều kiện trên phương trình   1 tương đương:       2 2 2 3 2 1 3 3 10 2 1 3 x x x x       Đặt   2 2 1, 3 3 a x b x b     phương trình trở thành: 2 2 3 3 10a b ab     2 3 3 3 10 3 0 3 1 3 3 a b a a a b do b a b a b b b                                 Với 3 b a 3a b ta được:   2 2 1 2 3 3 2 1 5 4 26 0 x x x x x VN               Với 3b a 3a b ta được: 2 2 1 114 18 3 6 3 2 35 35 36 6 0 x x x x x x                  So điều kiện ta được 114 18 35 x   1 10       3 8 2 2 1, 2 x x x x x     Điều kiện: 1 x   Với điều kiện trên bất phương trình   2 tương đương:           3 3 3 2 2 1 1 1 2 2 1 1 3 x x x x x x x x           Xét hàm số   3 f t t t  trên  Ta có   ' 2 3 1 0f t t t      Suy ra hàm số   f x đồng biến trên        2 0 2 0 1 1 0 3 2 1 2 1 0 2 0 1 17 1 17 1 4 8 8 1 17 1 8 x x x x f x f x x x x x x x x x                                                         Giao với điều kiện ta được 1 17 1; 8 x          1 . TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU – TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút. Câu 1. (2đ). 180 phút. Câu 1. (2đ) Cho hàm số 4 2 5 4 y x x    có đồ thị   C a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị   C b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 4 2 5 1 0 x x m  