DE THI THU 12 NOP HDBM THPT NGUYEN HIEN

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Năm học: 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ (Đề gồm có 07 trang) Câu 1: Hỏi hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng nào? A ( 0;1) B ( −∞; −1) C ( 1; +∞ ) D ( −∞; +∞ ) Câu 2: Tính giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x − x + A yCT = B yCT = C yCT = −1 Câu 3: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B – 26 B 2x + qua điểm M(2 ; 3) x+m C Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y = x + + A D yCT = 10 D đoạn [1; 2] 2x + C 14 D 24 Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số hàm số nào? A y = 2x − x +1 Câu 6: Cho hàm số y = A −8 < m < B y = 2x + − x −1 C y = 2x + x +1 D y = 2x − x +1 mx + m − Tìm m để hàm số đồng biến khoảng xác định x−m B m < ∨ m > C −3 ≤ m < D −3 < m < 1  Câu 7: Tính giá trị lớn hàm số y = x − ln x  ;e  2  A maxy = e − 1  x∈ ;e  2  B maxy = 1  x∈ ;e  2  C maxy = e 1  x∈ ;e  2  D maxy = 1  x∈ ;e  2  + ln 2 Trang 1/12 – Đề thi thử THPT Quốc gia Câu 8: Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C ) đồ thị ( P ) : y = − x Số giao điểm ( P ) đồ thị (C ) A B C D Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị ( C ) : y = − x + 3x + mx + m − có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung A m > B m < C m > D m < Câu 10: Đồ thị sau hàm số y = x − x + Với giá trị m phương trình x − x − m = có ba nghiệm phân biệt 1 -1 O -1 A − < m < B − < m < C − ≤ m < D − < m < Câu 11: Từ khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính 40 cm, cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vuông bốn miếng phụ tô màu xám hình vẽ Tìm chiều rộng x miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn 34 − 17 ( cm ) 34 − 15 C x = ( cm ) 34 − 19 ( cm ) 34 − 13 D x = ( cm ) A x = B x = 2 Câu 12: Với điều kiện x > Tìm phương trình tương đương với phương trình log2 x + log x = A 2log2 x + 2log2 x − = B 2log2 x + log2 x − = C 4log2 x + 2log2 x − = D 4log2 x + log2 x − = Câu 13: Cho log = a; log3 = b Tính log tính theo a b A a+b B ab a +b Câu 14: Tìm tập nghiệm S phương trình 5x A S = { 0; 3} B S = { 0; 1} D a + b C a + b −3x + = 25 C S = { 1; 3} D S = ∅ 4 Câu 15: Rút gọn biểu thức M = x y + xy (x, y > 0) , khẳng định sau ? x+4 y A M = xy B M = x + y 1 C M = x y 5 D M = x y Trang 2/12 – Đề thi thử THPT Quốc gia Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = x.5 x A y ' = x (1 + x ln 5) B y ' = 5x (1 + ln 5) D y ' = x (1 + x) C y ' = 5x ln ( ) Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số y = log −x + 5x − A D = (2;3) B D = R C D = (0; +∞) D D = (−∞; 2) ∪ (3; +∞) Câu 18: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3 (4x − 3) + log (2x + 3) ≤ 3  A S =  ; +∞ ÷ 4  3  B S =  ; +∞ ÷ 4  3  D S =  ;3 4  3  C S =  ;3 ÷ 4  Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số y = ( x − x − 5)e x đoạn [-3;0] = 9e −2 A maxy x∈[ −3;0] = 19e −3 B maxy x∈[ −3;0] = 8e −2 C maxy x∈[ −3;0] =0 D maxy x∈[ −3;0] Câu 20: Tìm tất giá trị thực m để phương trình 49 x − 2m7 x + m + = có nghiệm phân biệt A m < −1 B −1 < m < D m ∈ ∅ C m > Câu 21: Tìm nghiệm phương trình 5x −1 + 53− x = 26 A Có nghiệm B Có nghiệm trái dấu C Có nghiệm phân biệt tổng nghiệm D Có nghiệm phân biệt lớn Câu 22: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = A F( x ) = ln x + + 2017 C F ( x ) = − Câu 23: Biết ( x + 5) + 2017 ∫ f ( x ) dx = x A x − cos x + x 2x + B F(x) = ln x + + 2017 D F ( x ) = − ( x + 5) + 2017 − sin x + ln x + C , f ( x ) bằng? B x + cos x + x C x − cos x − x D Đáp án khác π  ÷ = 4 Câu 24: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = tan x.sin x thỏa điều kiện F  π − A x + π cos x − B x − sin x + C x + 1 π sin x − − 2 D x − sin x + − π Câu 25: Cho tích phân I = ∫ x − x dx , đặt t = − x tích phân trở thành: Trang 3/12 – Đề thi thử THPT Quốc gia A I = ∫ t dt B I = ∫ t dt C I = 2 ∫ D I = tdt ∫t dt 1 Câu 26: Biết tích phân ∫ ( x + 1) e dx = a + b.e , tính ab x C −15 B −1 A D 20 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A S = ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] dx −1 B S = C S = −1 0 −1 ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] dx − ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] dx ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] dx + ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] dx D S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đường cong y = thu quay hình quanh trục trục Ox A V = 23π (đvtt) 30 B V = (đvtt) x , y = x Tính thể tích V khối tròn xoay C V = 23 (đvtt) 30 D V = π (đvtt) Câu 29: Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình 2z + z + = Tính M = z1 + z2 A M = − B M = − 23 C M = D M = 23 Câu 30: Tìm số phức z biết z = 20 phần thực gấp đôi phần ảo A z1 = + i , z2 = −2 − i B z1 = − i , z2 = −2 + i C z1 = −2 + i , z2 = −2 − i D z1 = + 2i , z2 = −4 − 2i Câu 31: Tìm z biết z = ( + 2i ) ( − i ) Trang 4/12 – Đề thi thử THPT Quốc gia A B C Câu 32: Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z = A M ( 2; − ) 2 3 B M  ; ÷  13 13  Câu 33: Tính số phức sau: z = ( + i ) A 128 − 128i 15 D 20 mặt phẳng phức − 3i C M ( 3; − ) D M ( 4; − 1) C −128 + 128i D −128 − 128i B 128 + 128i Câu 34: Gọi x, y hai số thực thỏa: x ( − 5i ) − y ( − i ) = − 2i Tính M = x − y A M = B M = C M = D M = −2 Câu 35: Tìm số phức z biết tập hợp điểm biểu diễn đường tròn có bán kính z − iz − số ảo  z = −1 + 2i A  z = − i  z = −1 + 2i B   z = −2 − i  z = + 2i C   z = −2 − i  z = − 2i D  z = − i Câu 36: Tính theo a thể tích V khối chóp tam giác có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt phẳng đáy 450 A V = a a3 B V = 12 a3 C V = a3 D V = 24 Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB biết SH ⊥ ( ABCD ) tam giác SAB Thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = 3a Câu 38: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng a (A’BC) Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a B 3a C a D 3 a Câu 39: Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông cạnh 4cm Tính diện tích toàn phần hình trụ A 24π cm3 B 16π cm3 C 48π cm3 D 20π cm3 Câu 40: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a theo a A 16π a B 4π a C 8π a D 2π a Câu 41: Cho hình tứ diện cạnh a có đỉnh tứ diện trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón theo a A pa B 2 pa C pa D 3pa Trang 5/12 – Đề thi thử THPT Quốc gia Câu 42: Một hình trụ có bán kính đáy R, A B điểm đường tròn đáy cho góc hợp AB trục hình trụ 300 , mặt phẳng chứa AB song song với trục hình trụ cắt đường tròn đáy hình trụ theo dây cung có độ dài bán kính đáy Tìm chiều cao hình trụ A R B R C R 3 D 2R Câu 43: Trong không gian với tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I ( 4; −1;3) , bán kính R= A ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = B ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 25 C ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = D ( x + ) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 0;2;1) , B ( 3; 0;1) , C ( 1; 0; 0) Viết Phương trình mặt phẳng ( A BC ) A 2x + 3y - 4z - = B 2x - 3y - 4z + = C 4x - 2y - 3z - = D 2x - 3y - 4z + = Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −2;3; −1) , B (1; −2; −3) (P): x − y + z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B vuông góc với (P) A x + y − z − = B x + y − z + = C x − y − z + 19 = D x − y + z + 13 = Câu 46: Cho hai mặt phẳng ( P) (Q) có phương trình là: x − my + z + m − = (m + 3) x − y + z − 10 = Tìm m để ( P ) ⊥ ( Q ) A m = B m = −4 C m = −2 D m = −1 Câu 47: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1,2,3) B(2;-1;5) x = 1+ t  A  y = −3 − 3t  z = + 2t  x = 1+ t  B  y = −3 + 2t  z = + 3t  x = 1+ t  C  y = − 3t  z = + 2t  x = 1+ t  D  y = + 2t  z = + 3t  Câu 48: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M (−2;3;1) song song với hai mặt phẳng (Q): x − y + z − = (R): x + y − z − = A (d ) : x + y − z −1 = = −1 −5 −7 B (d ) : x + y − z −1 = = −5 C (d ) : x − y + z +1 = = D (d ) : x − y + z +1 = = −1 −5 −7 Câu 49: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa giao tuyến hai mặt phẳng x − y + = x − z + = đồng thời chứa điểm M ( 1; - 2; - 3) A 10 x + y + z + 28 = B 10 x − y + z = C x + y + z + = D x − y + z − = Trang 6/12 – Đề thi thử THPT Quốc gia Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = đường thẳng x − 12 y − z − d: = = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P ) , qua giao điểm d ( P ) , đồng thời vuông góc với d A ∆ : x y z+2 = = −8 −7 −11 B ∆ : x y z−2 = = −7 −11 C ∆ : x y z+2 = = −7 −11 D ∆ : x y z+2 = = −7 11 ĐÁP ÁN 1A 11C 21C 31A 41C 2A 12C 22A 32B 42A 3B 13B 23A 33A 43A 4B 14A 24B 34D 44A 5D 15A 25A 35A 45A 6A 16A 26A 36D 46B 7A 17A 27B 37A 47C 8A 18B 28D 38B 48A 9C 19A 29C 39A 49C 10B 20C 30D 40A 50C HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị ( C ) : y = − x + 3x + mx + m − có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung A m > B m < C m > D m < Giải: y ' = −3 x + x + m YCBT ⇔ y’=0 có hai nghiệm trái dấu chọn C Câu 11: Từ khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính 40 cm, cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vuông bốn miếng phụ tô màu xám hình vẽ Tìm chiều rộng x miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn 34 − 17 ( cm ) 34 − 15 C x = ( cm ) A x = 34 − 19 ( cm ) 34 − 13 D x = ( cm ) B x = Giải Trang 7/12 – Đề thi thử THPT Quốc gia Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang S = S MNPQ + xy Cạnh hình vuông MN = ( ⇒ S = 20 ) MP 40 = = 20 ( cm ) 2 + xy = 800 + xy (1) Ta có x = AB − MN = AB − 20 < BD − 20 = 40 − 20 ⇒ < x < 20 − 10 ( ) Lại có AB + AD = BD = 402 ⇒ x + 20 + y = 1600 ⇒ y = 800 − 80 x − x ⇒ y = 800 − 80 x − x Thế vào ( 1) ⇒ S = 800 + x 800 − 80 x − x = 800 + 800 x − 80 x − x ( ) = 16 x ( 100 − 15 x Xét hàm số f ( x ) = 800 x − 80 x − x , với x ∈ 0; 20 − 10 có f ' ( x ) = 1600 x − 240 x 2 − 16 x ( ) ( ( ) − x2 )   x ∈ 0; 20 − 10 34 − 15  x ∈ 0; 20 − 10 ⇔ ⇔x= Ta có  2  f ' ( x ) = 16x 100 − 15x − x =  34 − 15 Khi x = giá trị thỏa mãn toán Chọn C ) Câu 20: Tìm tất giá trị thực m để phương trình 49 x − 2m7 x + m + = có nghiệm phân biệt A m < −1 B −1 < m < C m > D m ∈ ∅ Giải: Đặt t = x YCBT ⇔ PT t − 2mt + m + = có nghiệm dương m>2 Chọn C Câu 21: Tìm nghiệm phương trình 5x −1 + 53− x = 26 A Có nghiệm B Có nghiệm trái dấu C Có nghiệm phân biệt tổng nghiệm D Có nghiệm phân biệt lớn Giải: Giải phương trình: 5x −1 + 53− x = 26 ⇔ 5x 125 + − 26 = 5x ⇔ 52x − 1305x + 125 = 5x = 125 x = ⇔ x ⇔ x = 5 = Tổng nghiệm là: Chọn đáp án C Trang 8/12 – Đề thi thử THPT Quốc gia π  ÷ = 4 Câu 24: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = tan x.sin x thỏa điều kiện F  π − A x + π cos x − B x − sin x + C x + 1 π sin x − − 2 D x − sin x + − π Giải: ∫ f ( x ) dx = ∫ tan x.sin xdx = ∫ (1 − cos x)dx = x − sin x + C π π  F  ÷= ⇔ C = − 4 Chọn B Câu 25: Tính tích phân I = ∫ x − x dx , với t = − x tích phân trở thành: A I = ∫t ∫ B I = dt t dt C I = ∫ tdt D I = ∫t dt Giải: t = − x2 ⇒ t = − x ⇒ −tdt = xdx x=0⇒t = x =1⇒ t =1 I = ∫ x − x dx = ∫t dt ⇒ Chọn A 1 ∫ ( x + 1) e dx = a + b.e , tích ab bằng: x Câu 26: Biết tích phân B −1 A C −15 D 20 Giải: u = x + du = 2dx ⇒ Đặt  x x  dv = e dx v = e ∫ ( x + 1) e dx = ( x + 1) e x x 1 − 2e x = e + a = ⇒ b = Chọn A Trang 9/12 – Đề thi thử THPT Quốc gia Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A S = ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] dx −1 B S = C S = −1 0 −1 ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] dx − ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] dx ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] dx + ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] dx D S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx Giải: 1 −1 −1 S = ∫  f ( x ) − g ( x )  dx + ∫  g ( x ) − f ( x )  dx = ∫  f ( x ) − g ( x )  dx − ∫  f ( x ) − g ( x )  dx Chọn B Câu 33: Tính số phức sau: z = ( + i ) A 128 − 128i 15 B 128 + 128i C −128 + 128i D −128 − 128i Giải z = ( 1+ i) 15 ( = (1 + i ) ) (1 + i) = (2i ) (1 + i ) = 12 − 128i Chọn A Câu 35: Tìm số phức z biết tập hợp điểm biểu diễn đường tròn có bán kính z-iz-1 số ảo  z = −1 + 2i A  z = − i  z = −1 + 2i B   z = −2 − i  z = + 2i C   z = −2 − i  z = − 2i D  z = − i Giải Gọi z = x+yi Trang 10/12 – Đề thi thử THPT Quốc gia  x2 + y = Ta có hệ  x + y = Hệ có hai nghiệm (2 ; -1) (-1 ;2) Chọn A Câu 36 Hình chóp tam giác S.ABC gọi M trung điểm BC H chân đường cao Tam giác ABC đều: S ABC = a2 a HM = Tam giác SHM vuông cân H nên SH = a V = S ABC SH Chọn D Câu 37 Chiều cao chóp chiều cao tam giác SH = a V = S ABCD SH Chọn A Câu 38 Hình lăng trụ tam giác có chiều cao AA’ Gọi M trung điểm BC , AH đường cao tam giác A’AM AH = a Tam giác ABC đều: S = a ; AM = a ABC 1 + = 2 AA ' AM AH Suy AA ' = a V = 3a Chọn B Câu 39 Độ dài đường sinh l=4cm Bán kính đáy r= cm Stp = 2π rl + 2π r = 24π cm3 Chọn A Câu 40 Hình chóp S.ABCD gọi H giao điểm AC BD Trang 11/12 – Đề thi thử THPT Quốc gia SA=2a ; AH=a ; SH = a Bán kính R = SA2 2a = SH 16π a Diện tích S = chọn A Câu 41 Độ dài đường sinh l=a Bán kính đáy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đề có cạnh =a Bán kính đáy r = a 3 π a2 S xq = Chọn C Câu 42 Gọi AA’ độ dài đường sinh Ta có tam gác ABA’ vuông A’ góc BAA’=300 BA’=R Chiều cao hình trụ AA’= R Chọn A Trang 12/12 – Đề thi thử THPT Quốc gia ... 33: Tính số phức sau: z = ( + i ) A 128 − 128 i 15 B 128 + 128 i C 128 + 128 i D 128 − 128 i Giải z = ( 1+ i) 15 ( = (1 + i ) ) (1 + i) = (2i ) (1 + i ) = 12 − 128 i Chọn A Câu 35: Tìm số phức z biết... 0;1) , C ( 1; 0; 0) Viết Phương trình mặt phẳng ( A BC ) A 2x + 3y - 4z - = B 2x - 3y - 4z + = C 4x - 2y - 3z - = D 2x - 3y - 4z + = Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −2;3; −1)... phương trình: 5x −1 + 53− x = 26 ⇔ 5x 125 + − 26 = 5x ⇔ 52x − 1305x + 125 = 5x = 125 x = ⇔ x ⇔ x = 5 = Tổng nghiệm là: Chọn đáp án C Trang 8 /12 – Đề thi thử THPT Quốc gia π  ÷ = 4 Câu 24: