Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
657,57 KB
Nội dung
THƯ VIỆN ĐỀTHITHỬTHPTQG2018Đề thi: THPTChuyênTháiNguyênLần x2 Câu 1: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x 5x A B Câu 2: Biết C D a a (trong phân số tối giản a, b * ) giá trị tham số m thực để b b cho hàm số y x mx 3m2 1 x 3 có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x1 x2 x1 x2 Tính giá trị biểu thức S a b2 A S 13 B S 25 C S 10 Câu 3: Với hai số thực dương a, b tùy ý D S 34 log a.log5 log b Khẳng định log5 khẳng định đúng? A 4a 3b B a b log Câu 4: Số nghiệm thực phương trình A C ab 10 D a log b x2 5x ln x 1 B C D Câu 5: Một bình để chứa Oxy sử dụng cơng nghiệp y tế thiết kế gồm hình trụ nửa hình cầu với thơng số hình vẽ Thể tích V hình bao nhiêu? A V 23 m3 B V 23 lit Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 C V 23 lit D V 26 m3 Siêu khuyến mại áp dụng nămlần - Chỉ với 990.000đ bạn có + Trọn đềthithửTHPTQGnăm2018 trị giá 4,000,000đ + Trọn đềthithửTHPTQGnăm 2017 trị giá 1,000,000đ + sách tham khảo file word cực hay trị giá 2,000,000đ + Bộ chuyênđề khối 10, 11, 12 cực hay trị giá 10,000,000đ + Ngoài bạn trợ giá tốt đăng ký đề 2019 sau Khuyến mại áp dụng cho 10 thành viên hạn đăng ký đến hết ngày 28/2/2018 Để đăng ký Siêu khuyến mại vui lòng soạn tin nhắn "Tôi đồng ý đăng ký Siêu khuyến mại" gửi đến số admin website 096.79.79.369 (Hoặc bạn gọi điện trực tiếp để đăng ký) 1 m m 21 24 Câu 6: Rút gọn biểu thức P a a : a ta biểu thức dạng a n , n a phân số tối giản, m, n * Tính giá trị m2 n2 A Câu 7: Cho hàm số y B 13 C 10 D 25 x 2017 Mệnh đề đúng? x 1 A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2; y tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y khơng có tiệm cận đứng Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y log3 x B y log5 x ? 1 C y 2 x3 x D y 2018 x Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình log x log x 1 A ;1 2; 2 1 B ; 2 C 0;1 1; 2 1 D 0; 1; 2 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 Câu 10: Giá trị cực tiểu hàm số y x ln x A yCT 2e B yCT 2e C yCT e D yCT e Câu 11: Xét mệnh đề sau không gian hỏi mệnh đề sai? A Mặt phẳng P đường thẳng a không nằm P vng góc với đường thẳng b song song với (Dethithpt.com) B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu 12: Các nghiệm phương trình 1 cos x 1 cot x sin x biểu diễn sin x cos x điểm đường tròn lượng giác? A B C D Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M, N thuộc cạnh AB AD (M, N không trùng với A) cho AB AD 2 Kí hiệu V ;V1 AM AN thể tích khối chóp S ABCD S.MBCDN Tìm giá trị lớn tỉ số A B 17 14 C D V1 V Câu 14: Biết đường thẳng y 3m 1 x 6m cắt đồ thị hàm số y x3 3x ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng đây? 3 A 1; 2 B 0;1 C 1;0 3 D ; 2 Câu 15: Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh SA BC x, SB AC y, SC AB z thỏa mãn điều kiện x2 y z Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC A B C D Câu 16: Từ hộp chứa cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để cầu lấy màu Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 A 53 B 105 C 18 105 D 24 105 Câu 17: Hàm số y x3 x 3x đồng biến khoảng đây? A 1;3 C ;0 B 2; D 0;3 Câu 18: Cho phương trình 2log x x 2m 4m2 log x mx 2m2 Biết S a; b c; d , a b c d tập hợp giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 Tính giá trị biểu thức A a b 5c 2d A A C A B A D A Câu 19: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a , góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón B 4 a A a C 6 a D 2 a Câu 20: phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x A y 2 x B y 2 x 1 Câu 21: Bất phương trình 2 x2 x C y x D y x 1 có tập nghiệm S a; b Khi giá trị b a 32 A B C D Câu 22: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log 25 x x y log15 y log9 x a b , với a, b số nguyên dương Tính a b y A 14 B C 21 D 34 Câu 23: Một hình lăng trụ có 2018 mặt Hỏi hình lăng trụ có tất cạnh? A 6057 B 6051 C 6045 Câu 24: Có tất cặp số thực x2 x 3 log x; y D 6048 thỏa mãn đồng thời điều kiện 5 y 4 y y y 3 ? Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 A Câu B 25: Số giá C trị nguyên D tham số m 2018;2018 để PT x2 m x m 1 x3 x có nghiệm A 2016 B 2010 C 2012 D 2014 Siêu khuyến mại áp dụng nămlần - Chỉ với 990.000đ bạn có + Trọn đềthithửTHPTQGnăm2018 trị giá 4,000,000đ + Trọn đềthithửTHPTQGnăm 2017 trị giá 1,000,000đ + sách tham khảo file word cực hay trị giá 2,000,000đ + Bộ chuyênđề khối 10, 11, 12 cực hay trị giá 10,000,000đ + Ngoài bạn trợ giá tốt đăng ký đề 2019 sau Khuyến mại áp dụng cho 10 thành viên hạn đăng ký đến hết ngày 28/2/2018 Để đăng ký Siêu khuyến mại vui lòng soạn tin nhắn "Tơi đồng ý đăng ký Siêu khuyến mại" gửi đến số admin website 096.79.79.369 (Hoặc bạn gọi điện trực tiếp để đăng ký) Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véc tơ a 2;3;1 , b 5,7,0 , c 3; 2;4 d 4;12; 3 Mệnh đề sau sai? A a, b, c ba vecto không đồng phẳng B 2a 3b d 2c C a b d c D d a b c Câu 27: Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lập số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục? A 48 B 72 C 54 D 36 Câu 28: Trong mặt phẳng Pcho tam giác OAB cân O, OA OB 2a, AOB 120 Trên đường thẳng vng góc với măt phẳng Ptại O lấy hai điểm C, D , nằm hai phía mặt phẳng Psao cho tam giác ABC vuông C tam giác ABD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 3a 2 B a C 5a 2 D 5a Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 eax e3 x x x Câu 29: Cho hàm số y f x Tìm giá trị a để hàm số f x liên 1 x tục điểm x A a B a C a D a Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc SCD ABCD 60 (Dethithpt.com) Gọi M trung điểm cạnh AB Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABCD nằm hình vng ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SM AC A a 5 B 5a 3 C 2a 15 D 2a 5 Câu 31: Trong dãy số un cho đây, dãy số có giới hạn khác 1? A un n n 2018 n 2018 2017 B un 20181 C un 1.3 3.5 2n 1 2n 3 1 n n2 2020 4n2 2017 u1 2018 D un 1 un 1 , n Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 3sin x 4cos x 1 A max y 4, y 6 B max y 4, y 6 C max y 4, y 6 D max y 4, y 6 Câu 33: Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung que sào thẳng dài đặt kín điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên) Biết hỏi sào thỏa mãn điều kiện có chiều dài tối thiểu bao nhiêu? A 18 B 27 C 15 D 12 Câu 34: Cho hai hàm số f x log0,5 x g x 2 x Xét mệnh đề sau I Đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng y x Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 II Tập xác định hai hàm số III Đồ thị hai hàm số cắt điểm IV Hai hàm số nghịch biến tập xác định Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C Câu 35: Số nghiệm phương trình cos x A D thuộc 2 ;2 B C D Câu 36: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y x 3 x 93m x 1 đồng biến 0;1 ? A B C Vô số Câu 37: Tính tổng tất nghiệm phương trình e A 1853 B 2475 C sin x 4 D tan x thuộc đoạn 0;50 2671 Câu 38: Tính tổng diện tích tất mặt khối đa diện loại A B D 1853 3;5 có cạnh D C 3 3 Câu 39: Cho hình thang cân ABCD có cạnh AB 2a; CD 4a cạnh bên AD BC 3a Tính theo a thể tích V khối tròn xoay thu quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng A V a3 B V 10 a C V 10 a D V 14 a Câu 40: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x mx nằm bên phải trục tung Tìm số phần tử tập hợp 5;6 S A B C D Câu 41: Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành nó? A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, ABC 30 Gọi M trung điểm AB, tam giác MA ' C cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 24 2a B 24 3a C 72 3a D 72 2a Câu 43: Tính đạo hàm hàm số y log x 1 A y ' 2x x 1 ln 2 B y ' x ln x2 C y ' 2x x 1 D y ' x 1 ln 2 Câu 44: Tâm mặt hình lập phương tạo thành đỉnh khối đa diện sau đây? A Khối bát diện B Khối lăng trụ tam giác C Khối chóp lục giác D Khối tứ diện Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , AC a 2, S ABCD 3a góc đường thẳng SC mặt phằng ABCD 60 Gọi H hình chiếu vng góc A SC Tính theo a thể tích khối chóp H ABCD A a3 B a3 C a3 D 3a Siêu khuyến mại áp dụng nămlần - Chỉ với 990.000đ bạn có + Trọn đềthithửTHPTQGnăm2018 trị giá 4,000,000đ + Trọn đềthithửTHPTQGnăm 2017 trị giá 1,000,000đ + sách tham khảo file word cực hay trị giá 2,000,000đ + Bộ chuyênđề khối 10, 11, 12 cực hay trị giá 10,000,000đ + Ngoài bạn trợ giá tốt đăng ký đề 2019 sau Khuyến mại áp dụng cho 10 thành viên hạn đăng ký đến hết ngày 28/2/2018 Để đăng ký Siêu khuyến mại vui lòng soạn tin nhắn "Tơi đồng ý đăng ký Siêu khuyến mại" gửi đến số admin website 096.79.79.369 (Hoặc bạn gọi điện trực tiếp để đăng ký) 3 Câu 46: Cho hàm số y x3 x x Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x3 3x x m2 6m có nghiêm phân biệt A m m B m m C m D m Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 Câu 47: Tìm tập xác định D hàm số y log 2017 x log 2018 x A D 3; B D 2;3 C D 3;3 \ 2 D D 3;3 Câu 48: Gia đình ơng An xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng làm bê tơng có giá 250.000 đồng/ m , thân bể xây dựng gạch có giá 200.000 đồng/ m nắp bể làm tơn có giá 100.000 đồng/ m (Dethithpt.com) Hỏi chi phí thấp gia đình ơng An cần bỏ để xây bể nước bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 2.017.332 đồng B 2.017.331 đồng C 2.017.333 đồng D 2.017.334 đồng n Câu 49: Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton x với x , biết n x số tự nhiên lớn thỏa mãn An5 18 An42 A 8064 B 3360 C 13440 D 15360 Câu 50: Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y 2x 1 hai điểm phân biệt A, B cho AB x 1 A m 10 B m C m D m 10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 Đáp án 1-B 2-A 3-C 4-D 5-B 6-A 7-B 8-C 9-D 10-A 11-C 12-D 13-A 14-D 15-C 16-B 17-B 18-B 19-B 20-C 21-D 22-D 23-B 24-C 25-B 26-D 27-A 28-B 29-A 30-C 31-A 32-C 33-B 34-A 35-D 36-B 37-B 38-D 39-D 40-D 41-C 42-A 43-A 44-C 45-A 46-C 47-C 48-A 49-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B TXĐ: D 2; 2 Ta có y x2 x2 x x x x 3 Do D 2; 2 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang khơng tồn lim y x x2 x2 lim y lim lim x 2 x 2 x x 3 x 2 2 x x 3 2 x lim x x TCĐ x 2 x 3 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 2: Đáp án A Ta có y ' x 2mx 2m2 1 Để hàm số có điểm cực trị y ' có nghiệm phân biệt Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 4 Ta có: P a a a 7 19 3 24 : a a a a : a 24 a 24 : a 24 a m m2 n2 12 22 n Câu 7: Đáp án B 2017 2 x 2017 x y TCN Ta có lim y lim y lim x x x x 1 1 x 2017 x 2017 x y 2 TCN lim y lim y lim x x x x 1 1 x 2 đồ thị hàm số có 2TCN y 2 Câu 8: Đáp án C 1 Xét hàm số y 2 x3 x 1 Ta có y ' 3x 1 x x3 x ln 0; x Hàm số đồng biến Câu 9: Đáp án D log x Điều kiện x Bất phương trình cho log x log x log x 1 x (thỏa mãn) 0 log x 1 x log x 1 log x 1 log x 1 log x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình 0; 1; 2 2 Câu 10: Đáp án A x L x ĐK: x Ta có y ' x ln x x x 2ln x 1 xe 2ln x x e 1 y '' 2ln x 2ln x y '' e x e điểm cực tiểu Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 1 yCT y e 2e Câu 11: Đáp án C Câu 12: Đáp án D sin x cos x ĐK: sin x PT 1 cos x sin x 1 cos x sin x cos x sin x sin x 1 sin x sin x cos x cos x 1 cos x sin x cos x 1 cos x sin x 1 sin x cos x sin x cos x x k 2 loai cos x k sin x x k 2 Kết hợp với điều kiện ban đầu, suy x k 2 Suy có điểm biểu diễn nghiệm PT vòng tròn lượng giác Câu 13: Đáp án A Ta có: 1 S V1 S BCDNM S ABCD S AMN AMN V S ABCD S ABCD S ABCD S AMN AM AN 1 1 1 1 AB AD AB AB 2S ABD AB AD 4 AM AN AM AM Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 AB AB 4 AB AB AM AM Ta có: 4 AM AM V1 V AB AB AB 1 4 2 V 4 V max AM AM AM Câu 14: Đáp án C PT hoành độ giao điểm (Dethithpt.com) 3m 1 x 6m x3 3x2 x3 3x2 3m 1 x 6m * Giả sử A x1; y1 , B x2 ; y2 C x3 ; y3 giao điểm C d Vì B cách hai điểm A, C B trung điểm AC x1 x3 2x2 Thay x vào * , ta có 13 3.12 3m 1 6m 9m m x Thử lại, với m * x 3x x x (TM) Vậy m 1;0 x Câu 15: Đáp án C Ghép hình chóp vào hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c a b x 2 x2 y z 2 2 Ta có b c y a b c c a z Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 y2 z x2 c x z2 y2 a x y2 z2 b abc y z x x z y x y z 1 Thể tích khối chóp S ABCD V abc y z x x z y x y z y z x2 x2 z y x2 y z 6 3 VS ABCD max x yz 4 Câu 16: Đáp án B Xác suất để lấy màu C44 C64 C10 105 Câu 17: Đáp án B Phương trình cho tương đương với log x2 x 2m 4m2 log x mx 2m2 x mx 2m2 2 2 x mx m x mx m x1 2m 2 2 2 x x 2m 4m x mx 2m x m 1 x 2m 2m x m Để phương trình cho có nghiệm phân biệt x12 x22 2m m m 0; m 2 2m m.2m 2m 2 1 m 1;0 ; 2 5 2 1 m m 1 m 2m 1 m ; m m 2m 1 m Vậy a 1; b 0; c ; d A a b 5c 2d Câu 18: Đáp án B Độ dài đường sinh l R 2a sin 30 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 Diện tích xung quanh hình nón là: S Rl a 2.2a 4 a2 Câu 19: Đáp án B y x 1 2x y 2 x đường thẳng qua điểm cực trị y' y' Ta có y ' 3x x Câu 20: Đáp án C 1 PBT 2 x2 x 1 x x 5 x S 5;1 b a 2 Câu 21: Đáp án D x t 25 x 2.25t 2.25t 15t 4.9t x x y t Đặt log 25 log15 y log t y 15t y 15t x 5 x y x y 4.9t 3 y 9t t 1 33 2t t t a 1 x 1 33 3 5 5 1 33 2 a b 32 t 1 33 y 3 3 3 b 33 Câu 22: Đáp án D Số mặt bên 2018 2016 đáy có 2016 cạnh đáy có 2016 đỉnh có tất số cạnh 2016.2 2016 6048 (Dethithpt.com) Câu 23: Đáp án B Với y y x 3 , xét TH phá trị tuyệt đối, ta tìm nghiệm 3 y Khi Do x x 3 log3 x x 3 log3 x x 3 log3 y 5 x x 3 1 y 3;0 y 1; 4 5 y 4 51 5 x 1 x 2x x x, y 1; 3 ; 3; 3 y y 3 Vậy có tất hai cặp số thực x, y thỏa mãn yêu cầu toán Câu 24: Đáp án C Điều kiện x Dễ thấy x không nghiệm phương trình Xét x , chia vế phương trình cho x ta Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 x2 x2 m 1 m * x x Đặt sin x , phương trình * t m 1 t m Vì t t 1 nên phương trình * t t m t 1 m Xét hàm số f t t2 t t 1 t 2t t2 t 2; có f ' t suy f t 2; t 1 t 1 Khi đó, để phương trình m f t có nghiệm m f t 2; Kết hợp với sin x sin x suy có tất 2012 giá trị nguyên m Câu 25: Đáp án B Ta có a b 7;10;1 c d 4;12; 3 2a 3b d 2c Câu 26: Đáp án D Gọi số hạng cần tìm có dạng a với a TH1: Với a b 2;3; ;9 , tức b có cách chọn TH2: Với a b 3; 4; ;9 , tức b có cách chọn Tương tự, với trường hợp a lại, tai 1 36 số cần tìm Câu 27: Đáp án A Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 Gọi M trung điểm CD MC MD; MA MB Ta có AB OA2 OB2 2OAOB cos A 2a 3; OI a CI AB AB a 3; DI 3a CO a 2; DO 2a 2 Khi OC.OD OB2 BCD vuông B Suy MC MD MB (Dethithpt.com) Vậy M tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Khi R CD OC DO 3a 2 Câu 28: Đáp án B eu 1 u 0 u Chú ý giới hạn đặt biệt sau: lim eax eax a e3 x e3 x lim lim lim x 0 x 0 x 0 x 0 ax 2x 3x 2x Ta có lim eax e3 x eax e3 x eax e3 x a lim lim lim x 0 x 0 x 0 x 0 2x 2x 2x 2x Do lim Mà hàm số liên tục x lim f x f x 0 a 3 a4 2 Câu 29: Đáp án A Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 Ta có: SM 2a a 3a 2 SM MN SN 2MN SN cos 60 3a 2a SN 2.2aSN SN 2aSN a SN a SN a SH SN sin 60 a ; MP a a a HN SN cos 60 a a a HO a 2 Ta có OM a nên d O; SMP d h; SMP HM 3a PN a a a Mà KH KH MH PN MN MH 2a 11 3a PN a 2 IH 2 2 MN 2a IH HS HK 10 a 3a 2 3a a d O; SMP d h; SMP IH 3 10 Câu 30: Đáp án C Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 2017 Ta có lim 1 lim n un n n 2018 n 2017 2017 2018 2018 1 2017 n lim 1 2018 2017 1 2018 n 1 3n2 n2 2020 4n2 2017 lim 1 n n2 2020 4n2 2017 1 1 11 n 1 n 1 1 lim 1.3 3.5 2n 2n 1 2n 3 3 2n 2n 2n u1 2018 2un 1 un un 1 1 un 1 u u , n n 1 n Đặt vn1 un1 2vn1 vn1 ; v1 2017 cấp số nhân với v1 2017 n 1 n 1 1 1 2017 un 2017 lim un q 2 2 Câu 31: Đáp án A sin 3 Ta có y 3sin x cos x sin x cos x 5sin x 1, 5 cos Có 5 5sin x 6 5sin x 6 y max y 4, y 6 Câu 32: Đáp án C Theo ra, sào qua điểm B, M , C (hình vẽ dưới) Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 BH Suy độ dài sào L BM MC sin BHM Đặt BHM x CMK 90 x , L u cầu tốn Lmin f x CK sin CMK 24 sin x cos x 24 sin x cos x Ta có f ' x 3sin x 24cos x sin x 8cos3 x tan x 2 cos x sin x cos x 1 tan x sin x cos x 5 Suy f x 15 Vậy độ dài tối thiểu sào 15 0; 2 Câu 33: Đáp án B Các mệnh đề (III), (IV) Câu 34: Đáp án A x k 2 PT k x k 2 5 2 k 2 2 k k 1, x , x x 2 ; 2 k 0,1 2 k 2 2 k x , x 5 3 Câu 35: Đáp án D Ta có y ' x 3 x 93m x 1 3x x 3m ln Hàm số đồng biến 0,1 y ' 0, x 0,1 3x2 x 3m m x2 x 3, x 0,1 1 Xét hàm số f x x2 x 3, x 0,1 f ' x x x 1 f x đồng biến 0;1 Suy f x f 1 m có giá trị nguyên dương m thỏa mãn đề 0;1 Câu 36: Đáp án B Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 Điều kiện : cos x Vì e Ta có e sin x 4 tan x e sin x 4 0; x tan x sin x cos x sin x sin x sin x e e f sin x f cos x cos x sin x cos x Vì x nên sin x,cos x thuộc khoảng 1;0 0;1 Xét hàm số f t e t t , có f ' t e t t 2 2t với t 1;0 0;1 Suy f t hàm số nghịch biến khoảng 1;0 0;1 Mà f sin x f cos x sin x cos x sin x x k k 4 Lai có x 0;50 nên 199 k k 50 k k 0 49 4 Vậy tổng cần tính T 50 1 49 50 1225 2475 Câu 37: Đáp án B Khối đa diện loại 3;5 có tất 20 mặt Tổng diện tích tất mặt khối đa diện loại 3;5 S 20 12 sin 60 Câu 38: Đáp án D Khối tròn xoay thu khối nón cụt Ta có AB OA DA 3a DO 6a CD Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 OK AH 6a 2a 2 2a; OH OK 2a 2 DK 2a a 2 Thể tích khối tròn xoay thu1 V DK OK AH OH 3 1 14 2 a3 2a 2a a 2a 3 Câu 39: Đáp án D Ta có y 3x2 x m Hàm số có cực trị ' 3m m Do hàm số có a xCT xCD Giả thiết toán PT : 3x2 x m có nghiệm dương x1 x2 Do m giá trị cần tìm Vậy 5;6 S 5;0 x x m Câu 40: Đáp án D Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành Câu 41: Đáp án C Gọi H trung điểm MC A ' H MC A ' H ABC Tam giác MA ' C cạnh 2a MC 2a A ' H 3a Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 Đặt AB x AC tan 30 AB x 2x BC 3 Vì CM đường trung tuyến tam giác ABC CM AC BC AB x 12a 12a x 12 Diện tích tam giác ABC SABC 24a AB AC Vậy thể tích cần tìm V A ' H SABC 3a 24a 72 3a3 7 Câu 42: Đáp án A Ta có y log x 1 y ' 2x x 1 ln 2 Câu 43: Đáp án A Tâm mặt hình lập phương tạo thành khối bát diện Câu 44: Đáp án C Gọi K hình chiếu H AC HK ABCD Ta có SC; ABCD SC; AC SCA 60 sin SCA Và CH cos SCA AC a suy HK AH a AH AC AH HC AH HC a 1 a 3a a3 Vậy thể tích khối chóp H ABCD V HK S ABCD 3 Câu 45: Đáp án A Phương trình x3 3x x m2 6m x 3 m 6m x x 4 * 3 Dựa vào đồ thị hàm số y f x x3 x x Đồ thị hàm số y f x C m 6m Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm C đường thẳng y Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 Vậy để (*) có nghiệm phân biệt m m 6m 0 m Câu 46: Đáp án C x x Hàm số cho xác định Vậy D 3;3 \ 2 x x Câu 47: Đáp án C Gọi x, h (m) chiều trọng đáy chiều cao hình hộp chữ nhật Thể tích bể nước V h.3x 3x h 2, 018 xh 1009 (Dethithpt.com) 1500 x Diện tích đáy bể Sd x.3x 3x Chi phí làm đáy bể T1 750 x nghìn đồng Diện tích nắp bể Sd x.3x 3x Chi phí làm nắp bể T2 300 x nghìn đồng Diện tích thân bể S xq xh xh 8xh Chi phí làm bể T3 1600 xh nghìn đồng Vậy tổng chi phí cần tính T T1 T2 T3 1600 xh 1050 x Ta có 1050 x 16144 1050 x 15 x 8072 8072 8072 8072 3 1050 x 2017,333 15 x 15 x 15 x 15 x Do T 2017,333 nghìn đồng Hay chi phí thấp 2.017.333 đồng Câu 48: Đáp án A Điều kiện: n Ta có An5 18 An42 n 2! n n 1 18 n! 18 n 5 n 5! n ! n2 n 18 n 5 n2 19n 90 n 10 n 10 10 k 6k 10 10 10 10 k Với n 10 , xét khai triển x C10k x C10k 210k.x x k 0 x k 0 Hệ số x ứng với 10 6k k Vậy hệ số cần tìm C105 25 8064 Câu 49: Đáp án D Phương trình hồnh độ dao điểm C d x 1 2x 1 x m x2 m 2 x m x 1 f x Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 m Để C cắt d hai điểm phân biệt f x có hai nghiệm phân biệt x 1 m Gọi A x1; y1 , B x2 ; y2 giao điểm C (Dethithpt.com) d AB Theo x2 x1 x2 x1 8x1 x2 hệ thức Viet, ta x1 x2 m x1 x2 m AB m m m 10 Câu 50: Đáp án C x Ta có y ' x x y ' x Suy hàm số đồng biến khoảng ;1 3; Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthithử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 mà ... u1 2 018 2un 1 un un 1 1 un 1 u u , n n 1 n Đặt vn 1 un 1 2vn 1 vn 1 ; v1 2 017 cấp số nhân với v1 2 017 n 1 n 1 1 1 2 017 ... đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369 2 017 Ta có lim 1 lim n un n n 2 018 n 2 017 2 017 2 018 2 018 1 2 017 n lim 1 2 018 2 017 ... 2 017 1 2 018 n 1 3n2 n2 2020 4n2 2 017 lim 1 n n2 2020 4n2 2 017 1 1 1 1 n 1 n 1 1 lim 1. 3 3.5 2n 2n 1 2n