Nghiên cứu bài toán định tuyến xe, ứng dụng trong tối ưu hóa thu gom rác thải đô thị (tt)

Nghiên cứu bài toán định tuyến xe, ứng dụng trong tối ưu hóa thu gom rác thải đô thị (tt)Nghiên cứu bài toán định tuyến xe, ứng dụng trong tối ưu hóa thu gom rác thải đô thị (tt)Nghiên cứu bài toán định tuyến xe, ứng dụng trong tối ưu hóa thu gom rác thải đô thị (tt)Nghiên cứu bài toán định tuyến xe, ứng dụng trong tối ưu hóa thu gom rác thải đô thị (tt)Nghiên cứu bài toán định tuyến xe, ứng dụng trong tối ưu hóa thu gom rác thải đô thị (tt)Nghiên cứu bài toán định tuyến xe, ứng dụng trong tối ưu hóa thu gom rác thải đô thị (tt)Nghiên cứu bài toán định tuyến xe, ứng dụng trong tối ưu hóa thu gom rác thải đô thị (tt)Nghiên cứu bài toán định tuyến xe, ứng dụng trong tối ưu hóa thu gom rác thải đô thị (tt)Nghiên cứu bài toán định tuyến xe, ứng dụng trong tối ưu hóa thu gom rác thải đô thị (tt)Nghiên cứu bài toán định tuyến xe, ứng dụng trong tối ưu hóa thu gom rác thải đô thị (tt)

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

Luận văn được hoàn thành tại:

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

Người hướng dẫn khoa học: Tiến sĩ Nguyễn Trọng Khánh

Phản biện 1:

Phản biện 2:

Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

Vào lúc: giờ ngày tháng năm

Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Thư viện của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

MỞ ĐẦU

Bài toán định tuyến phương tiện (Vehicle Routing Problem – VRP) có nhiều biến thể khác nhau Vận chuyển rác thải có thể coi như một bài toán định tuyến tìm đường

đi có chi phí thấp nhất đi qua các điểm tập kết rác So với bài toán VRP cổ điển, bài toán vận chuyển rác thải có thêm hai ràng buộc: (i) ràng buộc về trọng tải của các xe cuốn ép rác; và (ii) ràng buộc về thứ tự các điểm phải viếng thăm Xe cuốn ép rác có sức chứa giới hạn, kết hợp với thể tích rác tại các điểm thu gom có thể thay đổi Vấn

đề này làm tăng quãng đường di chuyển của xe cuốn ép rác Nên có thể đường đi ngắn nhất, nhưng chưa hẳn là đường đi có chi phí tối ưu nhất

Do đó, dưới sự hướng dẫn của TS Nguyễn Trọng Khánh tôi tìm hiểu đề tài “Nghiên cứu bài toán định tuyến

xe, ứng dụng trong tối ưu hóa thu gom rác thải đô thị” Luận văn sẽ tập trung nghiên cứu các bài toán định tuyến

xe, và biến thể của chúng Để từ đó áp dụng cho bài toán thu gom rác thải rắn đô thị Giải pháp đưa ra sẽ được áp dụng thử nghiệm cho việc thu gom rác thải tại thành phố

Hà Giang

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU VỀ BÀI TOÁN ĐỊNH TUYẾN XE

1.1 Tổng quan về lĩnh vực tối ưu hóa tổng hợp

1.2 Bài toán định tuyến xe và một số biến thể

Ta gọi đồ thị G=(V,A) là một đồ thị với V={1,…,n} là tập hợp các đỉnh biểu diễn các thành phố với các kho đặt ở đỉnh số 1, và A là tập hợp các cạnh, là các cung đường kết nối các thành phố Các cạnh (𝑖, 𝑗) ∀𝑖 ≠ 𝑗 được liên kết với một ma trận C = (cij) Trong một số hoàn cảnh, cij có thể được coi như là chi phí viếng thăm (travel cost) hoặc thời gian viếng thăm (travel time)

Để cho đơn giản, giả định tất cả các phương tiện là giống hệt nhau và có cùng thể tích (tải trọng) chuyên chở D

Bài toán VRP sẽ thực hiện tìm kiếm các tuyến đường để các phương tiện di chuyển với chi phí thấp nhất mà:

i) Mỗi thành phố trong V\{1} được đi qua đúng một lần bởi đúng một phương tiện

ii) Tất cả các tuyến đường xuất phát từ kho (tại thành khố 1) và kết thúc cũng ở kho

iii) Một số ràng buộc khác được thỏa mãn

Thông thường có một số các ràng buộc phổ biến khác như sau:

i) Ràng buộc về trọng lượng, thể tích

ii) Số lượng của các thành phố trên bất kỳ tuyến đường nào đều được chặn trên bởi q

iii) Ràng buộc về tổng thời gian

iv) Cửa sổ thời gian: mỗi thành phố i phải được viếng thăm trong vòng một khoảng thời gian [ai,bi]

v) Mối quan hệ ưu tiên giữa các cặp của thành phố

1.3 Một số giải thuật áp dụng cho bài toán VRP

1.3.1 Giải thuật láng giềng gần nhất

1.3.2 Giải thuật tìm kiếm cục bộ

1.3.3 Giải thuật tối ưu hóa đàn kiến ACO a) Thí nghiệm chiếc cầu đôi

b) Mô hình ngẫu nhiên

c) Phương pháp tìm đường đi theo mô phỏng hành vi đàn kiến

Các con kiến di chuyển trên đồ thị bằng cách lựa chọn đường đi theo quy tắc xác suất:

+ pis(t) là xác suất mà một con kiến xác định vị trí tại nút i ở thời điểm t lựa chọn con đường ngắn

+ pil(t) là xác suất mà một con kiến xác định vị trí tại nút i ở thời điểm t lựa chọn con đường dài

𝑝𝑖𝑠(𝑡) = (𝜑𝑖𝑠(𝑡))𝛼

(𝜑𝑖𝑠(𝑡))𝛼+ (𝜑𝑖𝑙(𝑡))𝛼

𝑝𝑖𝑙(𝑡) = (𝜑𝑖𝑙(𝑡))𝛼

(𝜑𝑖𝑠(𝑡))𝛼+ (𝜑𝑖𝑙(𝑡))𝛼 (1.2) Quá trình cập nhật mùi trên hai nhánh được thực hiện như sau:

𝜑𝑖𝑠(𝑡) = 𝜑𝑖𝑠(𝑡 − 1) + 𝑝𝑖𝑠(𝑡 − 1)𝑚𝑖(𝑡 − 1)

+ 𝑝𝑗𝑠(𝑡 − 1)𝑚𝑗(𝑡 − 1) (i=1,j=2; i=2,j=1)

(1.3)

𝜑𝑖𝑙(𝑡) = 𝜑𝑖𝑙(𝑡 − 1) + 𝑝𝑖𝑙(𝑡 − 1)𝑚𝑖(𝑡 − 1)

+ 𝑝𝑗𝑙(𝑡 − 1)𝑚𝑗(𝑡 − 𝑟) (i=1,j=2; i=2,j=1)

(1.4)

Tại mi(t), số con kiến tại nút i tại thời điểm t, được cho bởi công thức:

𝑚𝑖(𝑡) = 𝑝𝑗𝑠(𝑡 − 1)𝑚𝑗(𝑡 − 1)

+ 𝑝𝑗𝑙(𝑡 − 𝑟)𝑚𝑗(𝑡 − 𝑟) (i=1,j=2; i=2,j=1)

(1.5)

d) Đàn kiến nhân tạo và chi phí tối thiểu trên đường đi

e) Sự bay hơi của chất dịch phenomones

f) Thuật toán ACO giải bài toán VRP:

Trong hệ thống AS, mỗi con kiến sẽ được khởi động từ một thành phố được chọn ngẫu nhiên và có một

ký ức nhớ để lưu các thành phần lời giải mà nó sẽ cấu trúc sau này Từ thành phố đầu tiên, mỗi con kiến sẽ di chuyển qua các thành phố khác Khi đang ở một thành phố i, con kiến k sẽ lựa chọn thành phố tiếp theo j để đến thăm theo xác suất được đưa ra như sau:

 α,β là hai tham số do người dùng định nghĩa, xác định mức độ ảnh hưởng của nồng độ vết mùi pheromone và thông tin về tri thức;

 𝑁𝑖𝑘 là láng giềng khả thi của con kiến thứ k, có nghĩa là tập các thành phố mà con kiến thứ k có thể đến thăm

Lời giải cuối cùng sau khi mỗi con kiến hoàn thành hành trình của mình kết thúc sau khi mỗi con kiến được cấu trúc có độ dài n Tiếp theo các nồng độ vết mùi pheromone sẽ được cập nhật theo công thức:

Δ𝜏𝑖𝑗𝑘(𝑡) = {1 𝐿⁄ 𝑘(𝑡) 𝑛ế𝑢 𝑐𝑢𝑛𝑔 (𝑖, 𝑗)đượ𝑐 𝑑ù𝑛𝑔

0 𝑛ế𝑢 𝑛𝑔ượ𝑐 𝑙ạ𝑖 (1.8) Với Lk(t) là độ dài hành trình của con kiến thứ k

CHƯƠNG 2 ĐỊNH TUYẾN XE TRONG TỐI ƯU HÓA THU GOM RÁC

THẢI ĐÔ THỊ

2.1 Phát biểu bài toán

Bài toán tối ưu thu gom, vận chuyển rác thải đô thị

có một số điểm khác biệt: (i) Ràng buộc về năng lực xe, (ii) Ràng buộc về thứ tự ưu tiên giữa các điểm phải đi qua

Đây là một bài toán định tuyến phương tiện VRP [24] Nhưng, khác với bài toán VRP cổ điển, với bài toán

này xe cuốn ép rác cần phải đi qua bãi rác L trước khi

quay lại điểm xuất phát Tuy nhiên, với hầu hết các nước

đang phát triển, như Việt Nam, bãi xe và bãi rác thường là một Do đó, để đơn giản hóa, trong phạm vi luận văn, bài toán có một số giả định như sau:

* Điểm xuất phát của xe và bãi rác được coi là một

* Vị trí và số lượng của mỗi điểm tập kết rác thải được biết trước

* Khoảng cách giữa các điểm thu gom rác thải là biết trước

* Lượng rác thải phát sinh định kỳ hằng ngày là biết trước

Gọi G=(V,A) là đồ thị biểu diễn tuyến đường của

xe cuốn ép rác Trong đó , vector V={v0,v1,…,vn} biểu diễn:

* v0 là điểm xuất phát của xe cuốn ép rác

* Đặt S là tập các tuyến đường thỏa mãn tất cả các ràng buộc của hàm mục tiêu

* X là một ma trận (0,1) trong đó xij = 1 nếu có tuyến đường giữa điểm i và điểm j và xij = 0 nếu ngược lại (không có tuyến đường giữa điểm i và điểm j):

𝑋 = [𝑥𝑖𝑗]; trong đó 𝑥𝑖𝑗 = {1 𝑛ế𝑢 𝑐ó 𝑐𝑢𝑛𝑔 (𝑖, 𝑗)0 𝑛ế𝑢 𝑛𝑔ượ𝑐 𝑙ạ𝑖Mục tiêu là tối thiểu hóa chi phí: tổng chiều dài tuyến đường phải đi và các chi phí cố định liên quan tới các điểm phải đi qua

về thể tích rác tại các điểm thu gom được căn cứ trên tập

dữ liệu lịch sử

Các điểm tập kết rác được biểu diễn bởi tập các véc

tơ hai chiều bao gồm kinh độ và vĩ độ Các điểm tập kết rác được chia thành các cụm bởi thuật toán phân cụm K-Mean với số cụm bằng số lượng xe cuốn ép rác

Bước tiếp theo thực hiện lần lượt cho mỗi cụm Với mỗi cụm, khởi chạy thuật toán ACO với các ràng buộc đã nêu Từ đó ta có được lộ trình tối ưu cho từng xe cuốn ép

rác

2.3.1 Giải thuật

Giải thuật định tuyến:

Input:

- locations: vị trí các điểm tập kết rác trong thành phố

- locationsVolume: thể tích rác tải các điểm tập kết rác thải

- numberOfVehicle: số lượng phương tiện tham gia thu gom rác thải

numColCenter=Số thượng điểm tập kết rác trong cụm c

numAnt=số lượng kiến, khởi tạo numAnt= numColCenter

M[c]=Ma trận mùi của cụm c

N=Số lượng vòng lặp chạy giải thuật

kiến này (ant)

//Tính tổng xác suất lựa chọn tất cả các thành phố còn lại của kiến

Probability( D[],M[], remainCities[ indexChoseCity]);

//Tìm được thành phố tiếp theo

//đi tới thành phố được chọn

//Thêm vào danh sách thành phố đã đi qua của con kiến này

//Tính khoảng cách đã đi được của con kiến hiện tại

distance( ant.PriviousCity, ant.CurrentCity);

//Tính tổng thể tích rác mà con kiến đã thu gom được

//Thêm bãi rác vào lộ trình

//Tính quãng được đi được 22:

distance(ant.PriviousCity, ant.CurrentCity);

//Trở lại điểm tiếp theo chưa đi gần bãi rác nhất

23: ant.CurrentCity = nearestCity(landfill, remainCities);

//CON KIẾN ĐÃ ĐI HẾT CÁC THÀNH PHỐ

gần với thực tế hơn Mô hình ABM sử dụng trong phạm vi luận văn có năm loại tác tử: Tác tử đường phố, Tác tử điểm gom rác, Tác tử phương tiện giao thông, Tác tử xe

cuốn ép rác, Tác tử bãi xe:

2.4 Kết luận

Trong chương hai đã thực hiện phát biểu, nêu rõ hàm mục tiêu của bài toán định tuyến xe trong tối ưu hóa thu gom rác thải đô thị Thực hiện đề xuất giải pháp, ứng dụng giải thuật tối ưu hóa đàn kiến ACO vào bài toán định tuyến xe trong tối ưu hóa thu gom rác thải rắn đô thị Trên

cơ sở đó, giới thiệu mô hình thực nghiệm dựa trên tác tử nhằm tìm kiếm kết quả tối ưu trong môi trường mô phỏng gần giống với môi trường thực tế Từ đó là cơ sở để so sánh kết quả thu được từ mô hình thực nghiệm và kết quả tính toán trong chương tiếp theo

CHƯƠNG 3 TỐI ƯU HÓA THU GOM RÁC THẢI THÀNH PHỐ HÀ

Thành phố hiện có 2 xe cuốn ép rác, thể tích thùng lần lượt là 35m3 và 50m3, chịu trách nhiệm thu gom rác thải tại 33 điểm tập kết rác khác nhau Hàng ngày, các xe cuốn ép rác sẽ đi đưa rác từ các điểm tập kết rác về bãi rác thành phố theo một lịch trình cố định 2 ca một ngày: ca 1 bắt đầu từ 8h sáng và ca 2 bắt đầu từ 18h30;

Theo số liệu thống kê trong tháng 4/2016, của công

ty Môi trường và đô thị Hà Giang, cả ca sáng và chiều tổng quãng đường mà 2 xe đi là hơn 133km một ngày (bao gồm cả quãng đường đi và về bãi rác)

Hà Giang có hai xe cuốn ép rác tương ứng với hai vùng của thành phố Xe cuốn ép rác đầu tiên có thể tích thùng 35m3 thực hiện thu thập rác tại các điểm tập kết rác

14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 31, 32, 33 còn xe cuốn ép rác thứ hai có thể tích thùng 50m3 phụ trách các điểm tập kết rác 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,

12, 13, 22, 23, 28, 29, 30 Có điểm tập kết rác số 23 có thể tích rác lớn nên cả hai xe cùng phải phụ trách

Trong một ngày, các xe cuốn ép rác bắt đầu thu gom tại hai thời điểm: 8h00 và 18h30 Tại thời điểm lúc 8h00, lộ trình của xe cuốn ép rác 35m3 như sau: 0 -> 31 ->

> 22 -> 5 -> 4 -> 3 -> 1 -> 2 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 13 ->

12 -> 11 -> 10 -> 23 -> 0 là lộ trình của xe cuốn ép rác 50m3

3.2 Tối ưu hóa thu gom rác thải tại thành phố Hà Giang

3.2.1 Lộ trình tối ưu

Từ dữ liệu bản đồ số GIS, ta biết được vị trí cũng như ma trận khoảng cách (Hình 3.2) Sau khi áp dụng bước đầu tiên, lộ trình tối ưu (ca sáng) của xe cuốn ép rác 50m3 là 0->30->12->11->8->7->9->6->2->1->3->4->5-

>0->5->10->13->23->0->23->29->22->28->0; và của xe cuốn ép rác 35m3 là 0 -> 17->18->19->21->32->20->16-

>15->24->27->0->27->26->31->33->23->0->23->0

Đối với ca chiều, lộ trình tối ưu của xe cuốn ép rác 50m3 là: 0 -> 12->11->8->7->9->6->2->1->3->4->5->0-

>5->10->13->23->22->0->22->28->0; và lộ trình tối ưu của xe cuốn ép rác 35m3 là: 0->17->18->19->21->20->16-

>15->14->24->25->0->25->27->26->0->26->33->0;

Với lộ trình tối ưu tính toán được, tổng quãng đường phải đi trung bình mỗi ngày của cả hai xe là 120,5km Tổng quãng đường phải đi của cả hai ca giảm xuống khoảng 9,4% theo tính toán lý thuyết Số liệu này

sẽ được thực hiện so sánh với số liệu thực nghiệm tính toán bởi mô hình mô phỏng

3.2.2 Thí nghiệm với mô hình đa tác tử

Trong thực tế, sau khi áp dụng giải thuật đã nêu, có thể tính toán được tổng quãng đường mà mỗi phương tiện phải đi Nhưng kết quả này được tính toán trong một ngữ cảnh tính toán lý thuyết Bởi vậy, trong phạm vi luận văn thực hiện sử dụng mô hình hướng tác tử đã giới thiệu trong Chương 2 để thử nghiệm lộ trình tối ưu trong ngữ cảnh gần giống với thực tế hơn Với mô hình hướng tác

tử, luận văn mô hình hóa động mạng lưới giao thông của thành phố Hà Giang (bao gồm đường xá và các phương tiện khác tham gia giao thông, mật độ giao thông, khả năng thay đổi lộ trình của các phương tiện,…) Bởi vậy, số liệu tổng quãng đường các phương tiện phải đi sẽ gần với

số liệu khi áp dụng lộ trình tối ưu trong thực tế hơn

Đầu vào của mô hình mô phỏng bao gồm các thành phần sau:

* Bản đồ đường và các tòa nhà

* Vị trí các điểm tập kết rác thải

* Phương tiện giao thông

là 180 ngày Kết quả thực nghiệm mô hình mô phỏng cho thấy tổng quãng đường các xe cuốn ép rác phải đi trong vòng 180 ngày giảm 6,4% so với tổng quãng đường trước khi tối ưu So với tính toán lý thuyết ban đầu từ lộ trình tối

ưu tính toán được là 9,4% thì kết quả thực nghiệm cho ra

số liệu có hiệu quả thấp hơn Điều này chứng tỏ, trong môi trường mô phỏng, không phải lúc nào xe cuốn ép rác

có thể đi được đúng theo lộ trình tối ưu tính toán trước được Chính yếu tố này tạo nên giá trị của mô hình mô phỏng, giúp cho việc kiểm tra các kết quả tính toán lý

thuyết trên môi trường mô phỏng gần giống với thực tế Tuy nhiên, với kết quả thực nghiệm trong mô hình lộ trình tối ưu vẫn mang lại kết quả tốt hơn so với lộ trình theo kinh nghiệm ban đầu Sau đây là bảng tổng hợp kết quả thực nghiệm lộ trình tối ưu trong mô hình mô phỏng:

Trong thực tế, một hệ thống quản lý rác thải đô thị (bao gồm cả quản lý thu gom và vận chuyển rác thải đô

thị) ngoài lộ trình tối ưu phải tính toán, còn phải thực hiện tính toán xử lý nhiều nội dung khác, từ các nội dung phổ dụng như thu thập và thống kê thể tích rác thải đô thị đến các nội dung khó hơn như tính toán số lượng các điểm tập kết rác thải phù hợp, vị trí các điểm tập kết rác thải,…

Trong phạm vi mở rộng của luận văn, có thực hiện xây dựng mô hình thu gom và vận chuyển rác thải giải quyết thêm một số nội dung:

- Phân chia các điểm tập kết rác thải cho xe cuốn ép rác

- Đề xuất phương án thu thập dữ liệu thể tích rác tại các điểm tập kết rác

- Đề xuất phương án cập nhật tình trạng thể tích thùng của xe cuốn ép rác

- Tính toán lộ trình tối ưu với rác buộc về thể tích rác tại các điểm tập trung và thể tích thùng xe cuốn ép rác

- Tính toán lại lộ trình tối ưu trong trường hợp thể tích rác tại các điểm tập trung có sự thay đổi vượt ngưỡng cho trước hoặc số lượng các điểm tập kết rác thay đổi

- Theo dõi tình trạng thể tích thùng của phương tiện chở rác để đề xuất khả năng hỗ trợ thu gom các điểm tập kết rác lân cận trong phạm vi cho phép

CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG

PHÁT TRIỂN

Trong phạm vi luận văn đã thực hiện nghiên cứu về bài toán định tuyến xe VRP và một số biến thể của nó như OVRP, DVRP Thực hiện tìm hiểu một số giải thuật áp dụng cho bài toán định tuyến xe VRP như giải thuật tối ưu