CÂU HỎI ÔNTẬP CHƯƠNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Câu 1: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong f ( x) 2 x x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x Diện tích hình phẳng (H) A B 16 C D 16 D 2x x e e C Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) e2 x e x A e x (e x x) C B e x (e x x) C C 2e2 x e x C Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục [1 ; 3] thỏa mãn f '( x)dx f '( x) 1 f ( x) dx Khi giá trị f(3) A B C D Câu Tìm hàm số y f ( x) biết f ( x) ( x x)( x 1) f (0) x4 x2 x4 x2 x4 x2 B f ( x) C f ( x) D f ( x) 3x 4 Câu 5: Trong chuyến tham quan học tập ngoại khóa Đà Lạt Trường THPT Nguyễn Du, xe số chạy với vận tốc v = 30 (m/s) đột ngột thay đổi gia tốc a(t) = – t (m/s2) Tính quãng đường xe số kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn 848 424 A (m) B 150 (m) C (m) D 200 (m) 3 Câu 6: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường : y 2cos x, y 0, x 0, x quay quanh trục Ox A f ( x) B A D 2 C 2 Câu 7: Nguyên hàm hàm số f ( x) e2 x1 1 A e2 x1 C B e x C C e2 x1 C 2 D e x1 C Câu 8: Cho I xe x dx , đặt u x , viết I theo u du ta được: A I 2 eu du B I eu du C I u e du 2 2x dx a ln b Tính P =a+b : x B C -5 D I ueu du Câu 9: Biết tích phân A D Câu 10 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;3], f(0) = f(3)= Tính I f ' x dx A B −9 C −5 Trang D Câu 11: Giá trị I sin x cos xdx A I Câu 12: Nếu C I B I D I d d b a b a f ( x)dx , f ( x)dx với a d b f ( x)dx bằng: A 2 B C D Câu 13: Biết cos xdx a b , với a, b số hữu tỉ Giá trị biểu thức S a 4b A S B S Câu 14: Tính nguyên hàm cos3x dx C S D S 1 A sin 3x C B 3sin3x C C sin 3x C D 3sin3x C 3 Câu 15: Biết f u du F u C Mệnh đề đúng? A f 2x 1 dx 2F 2x 1 C B f 2x 1 dx 2F x C C f 2x 1 dx F 2x 1 C D f x 1 dx F x 1 C dx ln M , tìm M 2x 1 Câu 16: Giả sử tích phân I A M 4,33 B M 13 C M 13 D M 13 Câu 17: Tính tích phân I xe x dx A I B I 1 C I e D I 2e a Câu 18: Cho a số thực dương, tính tích phân I x dx theo a 1 a2 A I a2 B I a C I D I e Câu 19: Tính tích phân A I e2 ln x dx x B I e2 C I Trang e2 D a2 Câu 20: Cho 2 f x dx 10 Tính I 4 f x dx A I 46 B I 46 C I 54 D I 54 Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f x x x m , với m tham số A C x3 x C x3 x f x mx C f x B D x3 x m2 C 2 x3 x f x mx C f x Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f x 3x 3x 3x C C C f x dx 3x 3x C D f x dx 3x Câu 23: Biết F x nguyên hàm hàm số f x F 1 Tính F x 1 3 A F ln B F ln C F ln D F ln 2 A f x dx 3x 3x C B f x dx Câu 24: Cho hàm số f x có đạo hàm 0;2 , f f Tính I f x dx A I C I B I 6 0 D I Câu 25: Cho I f x dx 15 Tính I f 3x dx A I B I C I 45 D I 15 x2 Câu 26: Biết dx n ln , với m , n số nguyên Tính m n x 1 m A S B S C S 3 D S 1 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x 5x 253 55 125 35 A B C D 12 12 12 Câu 28: Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 , đường thẳng x y trục hoành Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox 10 128 A V 1,495 B V C V D I 21 Trang Câu 29: Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , đường thẳng x trục hoành Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox 1 1 A V B V C V D I 5 Câu 30: Một ô tô chạy với vận tốc 15m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v t 5t 15 m/s , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 22,5m B 45m C 2,25m D 4,5m Câu 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x y đồ thị hàm số x2 x y A B C D 2 Câu 32: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn y x , y , x 0, x quanh trục hoành là: A V (đvtt) B V (đvtt) C V 4 (đvtt) D V 2 (đvtt) Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x3 x y x x 17 37 155 A B C D 12 12 12 Câu 34: Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x ln x , trục hoành đường thẳng x = e quay quanh Ox 2e3 2e3 2e3 2e3 V V V B C D 9 Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C ) : y x hai đường thẳng x , x 14 32 28 A B C D 3 3 A V CÂU HỎI ÔN TẬP: SỐ PHỨC Câu 1: Cho số phức z 5i Tìm số phức w iz z A w 3i B w 7i C w 3 7i D w 7i 2(1 2i) 8i (1) Môđun số phức Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn: (2 i) z 1 i z i A 25 B C D Câu 3: Cho số phức z 2 3i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực: – phần ảo: – B Phần thực: – phần ảo: – 3i C Phần thực : – phần ảo: D Phần thực: – phần ảo: 3i Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn z 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2iz đường tròn (C) Tính bán kính đường tròn (C) Trang A B C D Câu 5: Số phức z thỏa mãn : i z 1 2i z 4i A z 3i B z 5i C z 1 5i D z 2 3i Câu 11: Cho số phức z 7i Số phức z có điểm biểu diễn hệ trục tọa độ Oxy là: A 6; 7 B 6;7 C 6; 7 D 6;7 Câu 6: Thu gọn số phức z A z 7 2i 3i được: B z 11 2i C z 1 2i D z 5 Câu 7: Trên mp Oxy,tìm tâ ̣p hơ ̣p các điể m M biể u diễn số phức z thỏa mañ điề u kiê ̣n z =2 A Tâ ̣p hơ ̣p các điể m M là đường thẳng: x+y-4=0 B Tập hợp điểm M là đường thẳng: x+y-2=0 C Tập hợp điểm M đường tròn có tâm gốc tọa độ O bán kính D Tập hợp điểm M đường tròn có tâm gốc tọa độ O bán kính Câu 8: Cho số phức z = - 3i Tìm số phức z 1 3 i i A z 1 B z 1 C z 1 3i D z 3i 4 2 Câu 8: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z2 z 13 Tính P z1 z2 ta có kết là: A P= B P= -22 C P= 26 D P 13 4i Câu 9: Tìm phần thực a phần ảo b số phức z 3i 6i 73 17 17 73 73 17 73 17 A a , b B a C a , b i D a , b ,b 15 5 15 15 15 Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 2i) 4i Tính z 2i A B C D 29 Câu 11: Cho số phức z m ni m thỏa mãn m n z Tính S m2 n2 A m 1, n B m 2, n C m 1, n 2 D m 2, n 1 Cho số phức z a bi với a, b Tìm phần thực số phức z A 2ab B a b2 C a b2 D 2abi 3i Câu 12: Cho số phức z Tính z 2017 2i A B C D Câu 13: Cho số phức z thỏa z M điểm biểu diễn số phức 2z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính độ dài đoạn thẳng OM A OM B OM C OM 16 D OM Câu 14: Tìm số phức liên hợp số phức z i 2i 3 A z 2 3i B z 3i C z 2 3i D z 3i Câu 15: Với số phức z , z1 , z2 tùy ý, khẳng định sau sai? A z.z z B z1.z2 z1 z2 C z1 z2 z1 z2 Trang D z z Câu 16: Cho số phức z1 4i z2 i Tìm mô đun số phức z1 z2 A z1 z2 34 B z1 z2 64 C z1 z2 34 D z1 z2 Câu 17: Tìm tất số phức z thỏa mãn z 9 A 3i B 9i 9i C 3i D 3i 3i Câu 18: Cho hai số phức z1 x y x y i, z2 x y 3 i với x, y Tìm x, y để z1 z2 A x 1, y 1 B x 1, y C x 1, y D x 1, y 1 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn i z i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho z mặt phẳng tọa độ Oxy 2 2 1 2 1 2 A M ; B M ; C M ; D M ; 5 5 5 5 5 5 Câu 20: Cho hai số phức z1 4i, z2 1 mi với m z1.z2 có phần ảo Tính m A m B m 1 C m D m Câu 21: Cho số phức z a 5i , với a Tính z A a B a C a 25 D a 25 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn số phức z 12 5i , M 1 i z Tính diện tích tam giác OMM điểm biểu diễn cho số phức z 169 169 169 169 A B C D 4 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3i z i mặt phẳng tọa độ Oxy đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r 91 B r 13 C r 13 D r 13 Câu 24: Nghiệm phương trình z z A z 2i B z i C z 4i D z i 10 Câu 25: Nghiệm phương trình z z A z 1 3i B z i C z 3i D z 3 i 10 Câu 26: Nghiệm phương trình z z 1 A z 3i B z 2i C z 3i D z 3 2i Câu 27: Nghiệm phức phương trình z z A z 2i B z 3i C z 2i D z 3i Câu 28: Số nghiệm phức phương trình z z A B C D Câu 29: Số phức z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Tính S z1 z2 A S B S C S Trang D S 10 Câu 30: Cho số phức z 3mi m Tìm số thực m , biết z 13 A m 1 B m 1 C m D m 2 CÂU HỎI ÔN TẬP: HÌNH TỌA ĐỘ x 1 t Câu 1: Trong kg Oxyz, , cho điể m A(1; 4; – 4), đường thẳ ng d : y t (t ) Viế t phương z 2 trình đường thẳng ∆ qua điểm A vuông góc với d đồng thời cắt d? x 1 t x 1 t x t x 1 t A y t B y t C y t D y t z 4 2t z 4 2t z 2t z 4 2t x t Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số y t mặt phẳng z 2t : x y z Trong mệnh đề sau mệnh đề A d ( ) B d cắt ( ) C d / /( ) D d ( ) Câu 3: Trong kg Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z điểm A 1; 3;1 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng P 8 B d C d D d 29 29 29 Câu 4: Trong kg Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I( – 1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x y z có phương trình A d A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 222222 Câu 5: Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A(1 ;2 ;-3) B(3 ;-1 ;1) ? x 1 y z x y 1 z 1 A B 3 3 x 1 y z x 1 y z C D 1 3 x y 1 z 1 Câu 6: Trong kgOxyz cho điểm A(2 ; – ; – 3) đường thẳng d : Gọi 1 H(a ; b ; c) hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng d Tính S = a + b – c A B C D Câu 7: Trong kgOxyz cho ba điểm A(2 ; – ; 0), B(1 ; – ; 2) C( – ; ; 1) Cho biết mặt phẳng (P) : ax + by + cz – = (với a, b, c số tự nhiên) qua ba điểm A, B, C Tính tổng S =a+b+c A 19 B 20 C 18 D 21 Trang Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng x 1 y z Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d mặt phẳng (P) d: A A 1;1;1 B A 1; 1;5 C A 1;0; 2 D A 1;1;1 x t Câu 9: Trong kgOxyz cho điểm A(4 ; – ; 1) đường thẳng d : y 1 (t ) Gọi I(a;b;c) z t điểm nằm đường thẳng d Cho biết (S) mặt cầu có tâm điểm I, qua điểm A có bán kính Tính tổng a + b + c (với a, b, c số nguyên khác 0) A B C D Câu 10: Trong kg Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y z x y z Tìm tọa độ tâm I bán kính R S A I 2; 1;1 R B I 2;1; 1 R C I 2;1; 1 R D I 2; 1;1 R Câu 11: Trong kgOxyz cho hai điểm A(3 ; – ; 2), B(5 ; – ; 4) mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z – = Gọi (Q) mặt phẳng qua điểm A song song với mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (Q) A B C D Câu 12: Trong kg Oxyz, cho mặt phẳng P : x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n 1; 2;0 B n 1;0; 2 C n 3; 2;1 D n 1 2;3 Câu 13: Cho A 2;-1;5 ,B 5;-5;7 M x; y;1 Với giá trị x, y ba điểm A,B,M thẳng hàng ? A x 4, y 7 B x 4, y C x 4, y D x 4, y 7 Câu 14: Trong kgOxyz cho điểm A(1 ; – ; 1) mặt phẳng (P) : 2x + 3y + z – 11 = Gọi H(a ; b ; c) hình chiếu vuông góc điểm A lên mặt phẳng (P) Khi cho biết tổng S = a+b+c A B C D Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điể m A 3;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;1 Phương triǹ h nào dưới là phương triǹ h mă ̣t phẳ ng (ABC)? x y z x y z x y x y A B C z 1 D z 3 3 Câu 16: Trong kgOxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x2 y z x y z 11 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm bán kính đường tròn (C) A (3; 0; 2) r = B (2; 3; 0) r = C (2; 3; 0) r = D (3; 0; 2) r = Câu 17: Trong kgOxyz, cho hai điểm M 2;1; 2 N 4; 5;1 Độ dài đoạn thẳng MN A B 41 C Trang D 49 Câu 18: Trong kgOxyz, cho ba điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 ,C 2;4; 3 Tính tích vô hướng AB AC A AB AC 6 B AB AC C AB AC 4 D AB AC Câu 19: Trong kgOxyz, mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng Q : 5x y z có dạng A ( P) : 5x y z B P : 5x y z C P : 5x y z D P : 5x y z Câu 20: Trong kgOxyz, giao điểm M đường thẳng P : x y z A M(3; -1; 0) d: x y 1 z 1 B M(0; 2; -4) C M(6; -4; 3) D M(1; 4; -2) x y 1 z Câu 21: Trong kgOxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) A M 2; 3; 1 B M 1; 3; 5 C M 2; 5; 8 D M 1; 5; 7 Câu 22: Trong kgOxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; -1) có vectơ phương a (4; 6;2) Phương trình tham số đường thẳng ∆ x 2 4t x 2 2t x 2t x 2t A y 6t B y 3t C y 3t D y 3t z 2t z 1 t z t z t Câu 23 : Trong kgOxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G(1; 2; –1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P) A (P) x + 2y – z – = B (P) 2x + y – 2z – = C (P) x + 2y – z – = D (P) 2x + y – 2z – = Câu 24 : Trong kg Oxyz , cho đường thẳng : phương ? A u 0; 1;4 B u 2;5; 6 x y 1 z Vectơ sau vectơ 2 C u 2; 5; 6 D u 0;1; 4 Câu 25 : Trong kg Oxyz, cho hai điểm A 2;1;2 , B 6; 3; 2 Tìm tọa độ trung điểm E đoạn thẳng AB A E 2; 1;0 B E 2;1;0 C E 2;1;0 D E 4; 2; 2 Câu 26 : Trong kg Oxyz , cho OA 2i j 7k Tìm tọa độ điểm A A A 2; 3;7 B A 2; 3; 7 C A 2;3;7 D A 2; 3;7 x t Câu 27 : Trong kg Oxyz , cho điểm M (4; 0;0) đường thẳng : y 2 3t Gọi H a; b; c z 2t hình chiếu M lên Tính a b c Trang B 1 A C D Câu 28 : Trong kg Oxyz , gọi S mặt cầu tâm I 3;4;0 tiếp xúc mặt phẳng : x y z Phương trình sau phương trình S ? A S : x 3 y z 2 C S : x 3 y z 2 B S : x 3 y z 16 2 D S : x 3 y z 16 2 Câu 29 : Trong kg Oxyz , cho điểm A 2; 5;7 mặt phẳng : x y z Gọi H hình chiếu A lên Tính hoành độ điểm H A B C D Câu 30 : Trong kg Oxyz , gọi Q mặt phẳng qua ba điểm A 3;0;0 , B 0;2;0 ; C 0;0;4 Phương trình sau phương trình Q ? x y z x y z A Q : B Q : 1 4 x y z x y z C Q : 1 D Q : 3 3 Câu 32 : Trong kg Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x z Tìm tọa độ tâm I S A I 1;0; 2 B I 1;0;2 C I 1;0; 2 D I 1; 2;3 Câu 33 : Trong kg Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z Vectơ sau vectơ pháp tuyến P ? A n 3; 4; 1 B n 3;4; 1 C n 3;4; 1 D n 6; 8; 2 Câu 34 : Trong kg Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;3;1 , B 4; 1;5 C 4;1;3 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 2;1;3 B G 2; 1;3 C G 2;1; 3 D G 1;2;3 Câu 35 : Trong kg Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 4;2;1 vuông x y z 1 góc với đường thẳng : 2 A : x y z B : x y z C : x y z 10 D : x y z Câu 36 : Trong kg Oxyz , cho mặt phẳng : 3x y z đường thẳng x 1 y z d: Gọi đường thẳng nằm , cắt vuông góc với d Hệ 2 phương trình phương trình tham số ? x 2 4t x 3 4t x 4t x 3 4t A y 5t B y 5t C y 5t D y 5t z 4 7t z 7t z 7t z 7t Trang 10 ... 2; 1;0 B E 2; 1;0 C E 2; 1;0 D E 4; 2; 2 Câu 26 : Trong kg Oxyz , cho OA 2i j 7k Tìm tọa độ điểm A A A 2; 3;7 B A 2; 3; 7 C A 2; 3;7 D A 2; ... quanh Ox 2e3 2e3 2e3 2e3 V V V B C D 9 Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C ) : y x hai đường thẳng x , x 14 32 28 A B C D 3 3 A V CÂU HỎI ÔN TẬP: SỐ... (1 2i) 4i Tính z 2i A B C D 29 Câu 11: Cho số phức z m ni m thỏa mãn m n z Tính S m2 n2 A m 1, n B m 2, n C m 1, n 2 D m 2, n