Đề thi học sinh giỏi huyện.. b Hai biểu thức sau có bằng nhau không ?.. 3 điểm Biển số xe của bạn Hùng là một số có 4 chữ số có đặc điểm nh sau: Số đó là số chính phơng.. Nếu lấy số đầu
Trang 1Đề thi học sinh giỏi huyện Năm học: 2000 - 2001
Lớp 7
Bài 1 (5 điểm)
a) Thực hiện phép tính: A =
2
1
-
5
3
.(-2)3 + 2
3
1
:
8
5
b) Hai biểu thức sau có bằng nhau không ? Vì Sao ?
A = 2.x - 3.y
B = 3.x - 2.y
Bài 2 (6 điểm)
a) Tìm x biết: | 1 - 2x | - x = 5 + 2x
b) Tìm các số nguyên x để: | x - 1 | + | x - 2 | đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3 (3 điểm)
Biển số xe của bạn Hùng là một số có 4 chữ số có đặc điểm nh sau: Số đó là
số chính phơng Nếu lấy số đầu trừ đi 3 và cộng vào số cuối 3 thì đợc số mới cũng
là số chính phơng Tìm số xe của bạn Hùng ?
Bài 4 (3 điểm)
Cho ABC có
C là góc nhọn Vẽ các đờng cao AM và BN Trên tia đối của hai tia AM và BN lấy hai điểm I và J sao cho: AI = CB; BJ = AC
Chứng minh rằng: CAI = JBC
Bài 5 (3 điểm)
Cho ABC (
C = 900) đờng cao CH chia cạnh huyền AB thành hai đoạn
có hiệu độ dài bằng độ dài cạnh AC
Tìm các góc còn lại của ABC
ề thi học sinh giỏi huyện Năm học: 2002 - 2003
Lớp 7
Bài 1 (8 đ')
Tìm x hoặc tìm x, y, z biết:
a) |x - 2| + x = 5
||x - 2| + |2x - 1|| = x
b) x =
2
y
=
5
z
và 3x - 5y + 7z = 84 c)
Bài 2 (4 đ')
Trang 2a) Chứng minh:
1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + +2000.2001 =
3
2002 2001 2000
b) Tính
A = 12 + 22 +32 + + 19992 + 20002
Bài 3 (2,5 đ')
Tìm số nguyên P sao cho P vừa là tổng của hai số nguyên tố vừa là hiệu của hai số nguyên tố
Bài 4 (3 đ')
Cho ABC có AB < AC, vẽ trung tuyến AM Chứng minh rằng:
BAM >
CAM
Bài 5 (2,5 đ')
Chứng minh rằng: Trong các hình tam giác có cùng chu vi và cùng đáy thì tam giác cân là tam giác có diện tích lớn nhất
ề thi khảo sát chất lợng học sinh giỏi huyện
Năm học: 2006 - 2007
Lớp 7
Thời gian 150'
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí nhất:
1 5
1 9
1 11 2
5
2 9
2 11
1 3
1 4
1 7 5
6
5 8
5 14
4
4
7
3 11
1 5
1
1
2
1 3
1 6
1 2
1 15
1 20
1 30
1 35
1 42
1 63 c
Câu 2: Tìm x; y; z biết rằng:
Trang 3|x - 1| + |x - 30| + |y - 4| + |z - 1975| + |x - 2007| = 2006.
Câu 3: Tìm hai số dơng biết tổng, hiệu và tích của chúng lần lợt tỉ lệ nghịch với 15; 60; 4
Câu 4: Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm; BH = 4 cm; HC = 9 cm Từ
H vẽ tia Hx vuông góc với BC Lấy A thuộc Hx sao cho: HA = 6 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA Từ D kẻ đờng thẳng sông song với AH cắt AC tại E Chứng minh AE = AB
c) Tính độ dài EC