Đềthi học sinh giỏi huyện. Năm học: 2000 - 2001 Lớp7. Bài 1. (5 điểm) a) Thực hiện phép tính: A = 2 1 - 5 3 .(-2) 3 + 2 3 1 : 8 5 . b) Hai biểu thức sau có bằng nhau không ?. Vì Sao ?. A = 2.x - 3.y B = 3.x - 2.y Bài 2. (6 điểm) a) Tìm x biết: | 1 - 2x | - x = 5 + 2x b) Tìm các số nguyên x để: | x - 1 | + | x - 2 | đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3. (3 điểm) Biển số xe của bạn Hùng là một số có 4 chữ số có đặc điểm nh sau: Số đó là số chính phơng. Nếu lấy số đầu trừ đi 3 và cộng vào số cuối 3 thì đợc số mới cũng là số chính phơng. Tìm số xe của bạn Hùng ? Bài 4. (3 điểm) Cho ABC có C là góc nhọn. Vẽ các đờng cao AM và BN. Trên tia đối của hai tia AM và BN lấy hai điểm I và J sao cho: AI = CB; BJ = AC. Chứng minh rằng: CAI = JBC. Bài 5. (3 điểm) Cho ABC ( C = 90 0 ). đờng cao CH chia cạnh huyền AB thành hai đoạn có hiệu độ dài bằng độ dài cạnh AC. Tìm các góc còn lại của ABC. ề thi học sinh giỏi huyện. Năm học: 2002 - 2003 Lớp7. Bài 1 (8 đ') Tìm x hoặc tìm x, y, z biết: a) |x - 2| + x = 5 ||x - 2| + |2x - 1|| = x b) x = 2 y = 5 z và 3x - 5y + 7z = 84 c) Bài 2 (4 đ') a) Chứng minh: 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + +2000.2001 = 3 2002.2001.2000 b) Tính. A = 1 2 + 2 2 +3 2 + + 1999 2 + 2000 2 Bài 3 (2,5 đ') Tìm số nguyên P sao cho P vừa là tổng của hai số nguyên tố vừa là hiệu của hai số nguyên tố Bài 4 (3 đ') Cho ABC có AB < AC, vẽ trung tuyến AM. Chứng minh rằng: BAM > CAM Bài 5 (2,5 đ') Chứng minh rằng: Trong các hình tam giác có cùng chu vi và cùng đáy thì tam giác cân là tam giác có diện tích lớn nhất. ề thi khảo sát chất lợng học sinh giỏi huyện Năm học: 2006 - 2007 Lớp 7. Thời gian 150' Câu 1: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí nhất: a. A 1 5 1 9 1 11 2 5 2 9 2 11 1 3 1 4 1 7 5 6 5 8 5 14 b B 4 3 7 . 4 11 15 . 1 3 7 3 11 1 5 1 3 4 . 1 4 5 . . 1 2006 2007 . C 1 2 1 3 1 6 1 2 1 15 1 20 1 30 1 35 1 42 1 63 c Câu 2: Tìm x; y; z biết rằng: |x - 1| + |x - 30| + |y - 4| + |z - 1975| + |x - 2007| = 2006. Câu 3: Tìm hai số dơng biết tổng, hiệu và tích của chúng lần lợt tỉ lệ nghịch với 15; 60; 4. Câu 4: Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm; BH = 4 cm; HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với BC. Lấy A thuộc Hx sao cho: HA = 6 cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D kẻ đờng thẳng sông song với AH cắt AC tại E. Chứng minh AE = AB. c) Tính độ dài EC. . 5 1 9 1 11 2 5 2 9 2 11 1 3 1 4 1 7 5 6 5 8 5 14 b B 4 3 7 . 4 11 15 . 1 3 7 3 11 1 5 1 3 4 . 1 4 5 . . 1 2006 20 07 . C 1 2 1 3 1 6 1 2 1 15 1 20 1 30. cân là tam giác có diện tích lớn nhất. ề thi khảo sát chất lợng học sinh giỏi huyện Năm học: 2006 - 20 07 Lớp 7. Thời gian 150' Câu 1: Thực hiện các