thi học sinh giỏi huyện.. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ đợc chia đều cho mỗi tổ.. Với các cachs chia đó, cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất.. 6 đ' a Cho b
Trang 1thi học sinh giỏi huyện Năm học: 2001 - 2002
Lớp 6
Bài1 (3 đ')
ở một lớp học nọ có 28 nam và 24 nữ Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ đợc chia đều cho mỗi tổ Với các cachs chia đó, cách chia nào để mỗi
tổ có số học sinh ít nhất
Bài 2 (3 đ')
Cho
A 2002
2001 1
20022002 1
B 2002
2002 1
20022003 1 So sánh A và b
Bài 3 (5 đ')
a) Cho x, y là hai số tự nhiên Chứng minh rằng :
(x + y)(x - y) = x2 - y2
b) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: n + 30 và n - 11 đều là bình phơng của số tự nhiên
Bài 4 (3 đ')
Tìm số 2p 1 Biết rằng: Nếu viết số 2p 1 lien tiếp 2001 lần thì đợc một số chia
hết cho 11
Bài 5 (6 đ')
a) Cho ba điểm M, N, P phân biệt và đờng thẳng d không đi qua điểm nào trong ba
điểm đó Chứng tỏ rằng: Đờng thẳng d hoặc không cắt đoạn thẳng nào trong ba đoạn MN; NP; PM hoặc cắt hai trong ba đờng thẳng ấy
b) Cho hai góc kề bù xOy∧ và yOz∧ , một tia Ot nằm trong góc yOz∧ Chứng minh rằng: Tia Oy nằm trong góc xOt∧
Đề thi học sinh giỏi huyện Năm học: 1999 - 2000
Lop 6
Bài 1.
a)Tính giá trị biểu thức M + N biết rằng:
M =
25
1 64 , 0
) 25 , 1 5
4 ( : 8 , 0
− ; N =
4
1 2 ).
2
1 1 3
2 3 (
5
2 : ) 25
11 11 (
−
−
b) Giữ nguyên tử, thay đổi mẫu của phân số
143
135
sao cho giá trị của phân số này giảm đi còn 1311 giá trị của nó
Trang 2c) Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là
3
1
, nếu bớt số thứ hai đi 4 đơn vị thì tỉ số giữa chúng là
7
3
Tìm hai số đó
Bài 2
Nam, Lan, Hồng cùng đi chợ Nam có số tiền nhiều hơn của Lan là 20% và nhiều hơn số tiền của hồng là 25% Lan có số tiền là 1800 đồng Hỏi Hồng có bao nhiêu tiền ?
Bài 4.
Tìm một số có ba chữ số biết rằng Nếu tăng chữ số đầu n và rồi bớt chữ số thứ
2 và thứ 3 n đơn vị thì số mới gấp n lần số đã cho
Bài 5.
Số a2 +2a (a là số tự nhiên) tận cùng bằng chữ số 4 Hỏi chữ số liền trớc số 4 là chữ số nào ?
HD bài 5
Ta có: a 2 + 2a = a(a + 2) => a và a + 2 là hai số chẵn liên tiếp => số tận cùng của a là 4 => số tận cùng của a +2 là 6.
Lúc đó a có dạng: 10.n + 4 Vậy a 2 + 2a = a(a + 2) = (10n + 4)(10n + 6) = 100n 2 + 100 n + 24 = 100(n 2 + n) + 24 Suy ra a có chữ số tận cùng bằng 24, hay
số liền trớc số 4 là số 2.