Đềthi học sinh giỏi huyện Kỳ Anh . Năm học: 2001 - 2002 Lớp8. Bài 1. Giải phơng trình sau: a. x 2 2 x 1 x 2 x 2 2 x b. x 1 ( ) 3 x 3 ( ) 3 6 x 14 Bài 2 (5 điểm) Cho M x 3 x 2 5 1 x (Với x là số nguyên). Tìm số nguyên x để M cũng là một số nguyên. Bài 3 (2,5 điểm) Cho x,y là các số nguyên thỏa mãn điều kiện: 4x + 5y = 7 Chứng minh rằng: 5.|x| - 3.|y| > 1 Bài 4 (5 điểm) Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD của hình thang ABCD với đáy lớn là CD. Các đờng thẳng kẻ từ A và B lần lợt song song với BC và AD cắt các đờng chéo BD và AC tơng ứng ở E và F. Chứng minh rằng: a) EF // AB a) AB 2 = EF.CD Bài 5. (2,5 điểm) Gọi G là một điểm trên cạnh đáy lớn AD của hiình thang ABCD , Sao cho ba tam giác: ABG, BCG, CDG có chu vi bằng nhau. Chứng minh rằng: AD =2.BC . Đề thi học sinh giỏi huyện Kỳ Anh . Năm học: 2001 - 2002 Lớp 8. Bài 1. Giải phơng trình sau: a. x 2 2 x 1 x