tuyển tập bao gồm tập hợp đề thi môn toán 9 học kì 2 và đề thi tuyển sinh 10 tỉnh quảng nam các năm từ 2006 đến nay có đáp án,tuyển tập bao gồm tập hợp đề thi môn toán 9 học kì 2 và đề thi tuyển sinh 10 tỉnh quảng nam các năm từ 2006 đến nay có đáp án
S GD-T QUNG NAM KIM TRA HC K II Nm hc 2010 - 2011 Mụn thi : TON Lp Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) chớnh thc Bi 1: (1,5 im) Vit h thc Vi-ột i vi cỏc nghim ca phng trỡnh bc hai ax2 +bx+c =0 ( a khỏc 0) b) Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh x2 -2 x -3 =0, Khụng gii phng trỡnh hóy tớnh: x1+x2 ; x1.x2; x12+x22 Bi (2,0 im) ỡù x - 2y = ù a)Gii h phng trỡnh ớù 3x + 2y = ùợ b) Gii phng trỡnh x4-x2 -20 =0 Bi 3(1,5 im) Cho hm s y = x cú th (P) a) V th (P ) trờn mt phng ta Oxy b) Cho dng thng (d) cú phng trỡnh y = mx m+1 Tỡm m (d) ct (P) ti hai im phõn bit A, Bthuoocj hai na mt phng i b Oy Bi (1 im) Tớch ca hai s t nhiờn liờn tip ln hn tng ca chỳng l 109 Tỡm hai s o Bi (4,0 im) Cho na ng trũn tõm O ng kớnh BC =2a v mt im A nm trờn na ng trũn cho AB =a Trờn cung AC ly im M, BM ct AC ti I Tia BA ct ng thng CM ti D a) Chng minh tam giỏc AOB l tam giỏc u b) Chng minh t giỏc AIMD ni tip ng trũn, xỏc nh tõm K ca ng trũn ngoi tip t giỏc ú c) Cho gúc ABM bng 450 Tớnh di cung AI v din tớch hỡnh qut AKI ca ng trũn tõm K theo a -Ht S GD-T QUNG NAM KIM TRA HC K II Nm hc 2011 - 2012 Mụn thi : TON Lp Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) chớnh thc Bi 1: (1,5 im) Vit cụng thc nghim ca phng trỡnh bc hai ax2 +bx+c =0 ( a khỏc 0) p dng gii phng trỡnh : 2x2 +3x - =0 b) Tớnh din tớch hỡnh qut trũn cú bỏn kớnh l cm v cú s o cung l 720 Bi (2,0 im) ỡù x + 2y = ù a)Gii h phng trỡnh ớù - 3x + y = - ùợ b) Gii phng trỡnh x4 - x2 -2 =0 c) Cho phng trỡnh x2-4x +m=0 Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 tha iu kin x1- x2 =5 Bi 3(1,5 im) Cho hm s y= x cú th (P) v ng thng (d) cú phng trỡnh y=3x a) V (P) v (d) trờn cựng mt mt phng ta b) Tỡm ta giao im ca (P) v (d) bng phộp tớnh Bi (1,0 im) Tỡm cỏc kớch thc ca hỡnh ch nht ni tip ng trũn (O; 10cm) Bit cỏc kớch thc ca nú hn kộm nha 4cm Bi (4,0 im) Cho (O;OA), dõy BC vuụng gúc vi OA ti K K hai tip tuyn ca (O) ti B v A, hai tip tuyn ny ct ti H a) Chng minh t giỏc OBHA ni tip ng trũn b) Ly trờn (O) im M (M khỏc phớa vi A so vi dõy BC; dõy BM ln hn dõy MC) K tia MA v tia BH ct ti N Chng minh: gúc NMC bng gúc BAH c) Tia MC ct tia BA ti D Chng minh t giỏc MBND ni tip c ng trũn d) Chng minh: ND//BC UBND TNH QUNG NAM KIM TRA HC K II - NM HC 2012-2013 S GIO DC V O TO Mụn: TON - LP Thi gian lm bi: 90 phỳt CHNH THC Bi (2,0 im) a) Gii phng trỡnh 2x2 5x = x y = b) Gii h phng trỡnh x + y = Bi (2,0 im) Cho hm s y = x cú th (P) a) V th (P) trờn mt phng ta Oxy b) Tỡm ta giao im ca th (P) v th hm s y = x + Bi (2,0 im) Cho phng trỡnh x2 2(m + 1)x + m = (n l x) a) Tớnh D ' b) Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh Chng minh rng biu thc A = x1(1 x2) + x2(1 x1) khụng ph thuc vo m Bi (4,0 im) Cho na ng trũn (O), ng kớnh AB K tip tuyn Bx vi na ng trũn Gi C l im trờn na ng trũn cho cung CA bng cung CB, D l im tựy ý trờn cung CB (D khỏc C v B) Cỏc tia AC, AD ct tia Bx theo th t E v F a) Tớnh s o gúc AEB b) Chng minh t giỏc CDFE ni tip c ng trũn c) Chng minh BE2 = AD.AF -Ht HNG DN CHM MễN TON LP Bi Ni dung im a) Tớnh ỳng = 49 0,25 p dng cụng thc v suy tớnh ỳng x1 = 3; x2 = 0,5 Kt lun phng trỡnh cú nghim : x1 = ; x2 = 0,25 x y = y = x +1 y = x +1 b) Bin i x + y = x + 2(2 x +1) = x = 0,5 y = x +1 x = x = y = (2,0 ) 0,5 a) Lp ỳng bng giỏ tr 0,5 V ỳng th 0,5 b) PT honh giao im ca (P) v th HS y = x + 4: x = x + x - 2x - = => x1 = -2; x2 = (2,0 ) x = -2 => y = Giao im th nht A(-2; 2) x = => y = Giao im th hai B(4; 8) 0,5 0,25 0,25 Kt lun: (P) ct th hm s y = x + ti hai im A(-2; 2), B(4; 8) a) Tớnh c D ' = ( m +1) - (m - 4) = m + m + 0,75 ổ 1ử 19 m+ ữ + > => PT luụn cú nghim b) Lớ lun D ' = m + m + = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ (2,0 ) vi mi m 0,25 p dng nh lớ Viet, tacú x1 + x2 = 2(m +1) ; x1x2 = m - Bin i A = x1 + x2 2x1x2 = 2(m + 1) 2(m 4) = 10 Vy A khụng ph thuc vo m 0,5 0,5 Hỡnh v ỳng x a) Ta cú ằCA = ằCB (gt) => sằCA = sằCB = 900 E Tớnh c ãAEB = C D A (4,0 ) ( ) ằ 1800 sđCB = 450 b) Ta cú F B O 0,5 ãCDA = sđCA ằ = 900 = 450 2 Suy 0,25 0,75 0,25 0,5 ãCDF = 180 ãCDA = 180 45 = 135 T giỏc CDFE cú ãCDF + ãCEF = 1350 + 45 = 180 0,5 nờn t giỏc CDFE ni tip c ng trũn c) Ta cú ãABF = 900 (t/c tip tuyn) v ãADB = 900 (gúc ni tip chn na ng trũn) p dng h thc lng tam giỏc vuụng ABF vi BD l ng cao, ta cú : 0,25 0,25 AB2 = AD.AF (1) Lớ lun ãEAB = ãAEB = 450 => tam giỏc ABE cõn 0,25 Suy BE = AB (2) 0,25 T (1) v (2) ta cú BE2 = AD.AF 0,25 UBND TNH QUNG NAM K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT S GIO DC & O TO Nm hc: 2006-2007 - Mụn thi: Toỏn Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) CHNH THC ==================== Bi 1: (3,5im) Cho biu thc: A= a b a+ b + ab b , vi a,b v a b ab a b a) Rỳt gn biu thc A b) Tớnh giỏ tr ca biu thc A a = v b = - 2 c) Cho A = Tỡm a, b tha món: a2 8b = Bi 2: (2im) Cho phng trỡnh bc hai: 3x2 + 11x + = a) Tớnh bit s ca phng trỡnh Suy phng trỡnh luụn luụn cú hai nghim phõn bit b) Khụng gii phng trỡnh, hóy tớnh giỏ tr biu thc: M= 3 + x1 x (vi x1 v x2 l hai nghim ca phng trỡnh ó cho) Bi 3: (3,5im) Cho ng trũn (O, R) cú ng kớnh AB Trờn ng trũn (O;R) ly im M cho MB = 60 V ng trũn (B;BM) ct ng trũn (O;R) ti im th hai N a) Chng minh: AM v AN l tip tuyn ca ng trũn (B;BM) b) K cỏc ng kớnh MOI ca ng trũn (O;R) v MBJ ca ng trũn (B;BM) Chng minh: N, I, J thng hng v JI JN = 6R2 c) Tớnh din tớch ca hỡnh trũn (B;BM) nm bờn ngoi ng trũn (O;R) theo R Bi 4: (1im) Xỏc nh giỏ tr ca tham s m th ca hm s y = mx2 ct ng thng y = -3 ti hai im A, B cho AOB cú din tớch bng 10 - Ht- UBND TNH QUNG NAM S GIO DC & O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2007-2008 - Mụn thi: Toỏn Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) CHNH THC ==================== I Trc nghim: (4.0im) II T lun: (6,0 im) Bi 1: (1,5 im) a) Gii phng trỡnh: x4 + 2x2 -24 = x y = b) Gii h phng trỡnh: 15 x y = Bi 2: (1,5 im) Cho phng trỡnh: x2 2mx + 2m = (x l n) a) Chng t phng trỡnh ó cho cú nghim vi mi m b) Gi x1, x2 l nghim ca phng trỡnh ó cho Tỡm m x1 x2 + x2 x1 =2 Bi 3: (3,0 im) Cho ng trũn (O;R), ng kớnh AB; trờn tip tuyn k t A ca ng trũn ny, ly im C cho AC = AB T C k tip tuyn th hai CD ca ng trũn (O;R), vi D l tip im a) b) c) d) Chng minh rng ACDO l t giỏc ni tip Gi H l giao im ca AD v OC Tớnh theo R di cỏc on thng AH, AD ng thng BC ct ng trũn (O;R) ti in th hai M Chng minh MHD = 45 ng trũn (I) ngoi tip tam giỏc MHB Tớnh din tớch phn hỡnh trũn ny nm ngoi ng trũn (O;R) UBND TNH QUNG NAM S GIO DC & O TO - K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2008-2009 Mụn thi: Toỏn Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) CHNH THC ==================== I Trc nghim: (4.0im) Chn ý ỳng mi cõu sau v ghi vo giy bi lm (3 ) bng: Cõu 1: Giỏ tr ca biu thc A - B 5-3 C D -5 Cõu 2: ng thng y = mx + song song vi ng thng y = 3x A.m = -2 Cõu 3: B m =2 C m =3 D m = -3 x =7 x bng: A 10 B 52 C - 46 D 14 C.(-1 ; -2) D.(3 ; 18) Cõu 4: im thuc th ca hm s y = 2x2 l: A (-2 ; 8) B.(3 ; 12) Cõu 5: ng thng y = x - ct trc honh ti im cú ta l: A (2 ; 0) B.(0 ; 2) C.(0 ; -2) D.(-2 ; 0) Cõu 6: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH Ta cú: A sinB = AC AH AB BH B sinB = C sinB = D sinB = AB AB BC AB Cõu 7: Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy bng r v chiu cao h Din tớch xung quanh ca hỡnh tr ú bng: A r2h B r2h C rh D rh Cõu 8: Cho hỡnh v bờn, bit BC l ng kớnh ca ng trũn (O), im A nm trờn ng thng BC, AM l tip tuyn ca (O) ti M v MBC = 650 S o ca gúc MAC bng: A 15 B 25 C 35 D 40 M II T lun: (6,0 im) A B Bi 1: (1,5 im) a) Rỳt gn cỏc biu thc: M = 45 + 20 N = 3+ 5 b) Tng ca hai s bng 59 Ba ln ca s th nht ln hn hai ln ca s th hai l Tỡm hai s ú Bi 2:(1,5 im) Cho phng trỡnh x2 5x + m = (1) vi x l n s a) Gii phng trỡnh (1) m bng C b)Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim dng x1, x2 tha món: x1 x + x x1 =6 Bi 3:(3,0 im) Cho ng trũn (O), ng kớnh AB = cm Gi H l im nm gia A v B cho AH = 1cm Qua H v ng thng vuụng gúc vi AB, ng thng ny ct ng trũn (O) ti C v D Hai ng thng BC v DA ct ti M T M h ng vuụng gúc vi ng thng AB ti N (N l chõn ng vuụng gúc) a) b) c) d) Chng minh rng MNAC l t giỏc ni tip Tớnh di on thng CH v tớnh tgABC Chng minh NC l tip tuyn ca ng trũn (O) Tip tuyn ti A ca ng trũn (O) ct NC E Chng minh ng thng EB i qua trung im ca on thng CH -Ht- UBND TNH QUNG NAM K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT S GIO DC & O TO Nm hc: 2009-2010 - Mụn thi: Toỏn Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) CHNH THC ==================== Bi 1: (2.0 im ) Tỡm x mi biu thc sau cú ngha: a) b) x x Trc cn thc mu: a) 3 Gii h phng trỡnh: b) x = x + y = 3 Bi 2: (3.0 im ) Cho hm s y = x2 v y = x + a) V th ca cỏc hm s ny trờn cựng mt mt phng ta Oxy b) Tỡm ta cỏc giao im A,B ca th hai hm s trờn bng phộp tớnh c) Tớnh din tớch tam giỏc OAB Bi 3: (1.0 im ) Cho phng trỡnh: x2 2mx + m m+3 cú hai nghim x1 ; x (vi m l tham s) Tỡm biu thc x12 + x22 t giỏ tr nh nht Bi : (4.0 im ) Cho ng trũn tõm (O) ,ng kớnh AC V dõy BD vuụng gúc vi AC ti K ( K nm gia A v O).Ly im E trờn cung nh CD ( E khụng trựng C v D), AE ct BD ti H a) b) c) d) Chng minh rng tam giỏc CBD cõn v t giỏc CEHK ni tip Chng minh rng AD2 = AH AE Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tớnh chu vi ca hỡnh trũn (O) Cho gúc BCD bng Trờn mt phng b BC khụng cha im A , v tam giỏc MBC cõn ti M Tớnh gúc MBC theo M thuc ng trũn (O) ======Ht====== UBND TNH QUNG NAM THPT S GIO DC & O TO CHNH THC K THI TUYN SINH VO LP 10 Nm hc: 2011-2012 Mụn thi: Toỏn Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi (2,0 im) Rỳt gn cỏc biu thc sau A= + 45 - B= 500 3+ - 15 - 12 5- Bi (2,5 im) ỡù 3x - y = ù 1) Gii h phng trỡnh : ớù 3x + 8y = 19 ù ợ 2) Cho phng trỡnh bc hai : x2-mx +m -1 =0 (1) a) Gii phng trỡnh (1) m=4 b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim x1; x2 tha h thc x + x2 1 + = x1 x2 2011 Bi (1,5 im) Cho hm s y= x2 cú th (P) a) V th (P) b) Xỏc nh a,b ng thng (d): y=ax +b ct trc tung ti im cú tung bng -2 v ct th (P) núi trờn ti im cú honh bng Bi (4,0 im) Cho na ng trũn (O;R) ng kớnh AB Gi C l im chớnh gia ca cung AB Trờn tia i ca tia CB ly im D cho CD =CB; OD ct AC ti M T A, k AH vuụng gúc vi OD ( H thuc OD) AH ct DB ti N v ct na ng trũn (O;R) ti E 1) Chng minh MCNH l t giỏc ni tip v OD song song vi EB 2) Gi K l giao im ca EC v OD Chng minh rng CKD =CEB Suy C l trung im ca KE 3) Chng minh EHK vuụng cõn v MN // AB 4) Tớnh theo R din tớch hỡnh trũn ngai tip t giỏc MCNH