1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.. b Viết phương trình mặt cầu S tâm A và tiếp xúc P.Tìm toạ độ điểm tiếp xúc.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 1 có đồ thị (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
2) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình:
x4 – 2x2 – m = 0
Câu 2:
1 Giải phương trình: 3
10 log log2 x− x =
2 Tính tích phân: I = ∫2 +
0
3 )
ln 1 (
π
dx x
x x
3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y =
x
x
ln
trên đoạn [1 ; e2 ]
Câu 3: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng
6
3
3
v
, góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng 600.Tính theo v diện tích chung quanh của hình nón đỉnh S và có
đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD
II PHẦN RIÊNG: ( Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần)
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN:
Câu 4a: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x-y-z+2 = 0 và điểm A(-2;1;3) a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua A và vuông góc (P)
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc (P).Tìm toạ độ điểm tiếp xúc Câu 5a: Tìm số phức z biết: z + z = 3+ 4i
THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:
Câu 4b: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng =
−
−
=
+
∆
1
2 2
1 : x y
1
1
−
Z
và mặt phẳng (P): x-3y+2z-1 = 0
a) Tìm toạ độ giao điểm của ∆ và (P)
b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của ∆ trên (P)
Câu 5b: Tìm các căn bậc hai của số phức: z = 9-40i
HẾT