ĐỀ TOÁN QG 08

S GD & T TRNG THPT THI 008 THPT QUC GIA NM 2017 MễN: TON, lp 12 Thi gian: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt H v tờn thớ sinh: S bỏo danhS phũng: Cõu 1: Cho hm s y = - x + 2x Hi hm s ó cho ng bin trờn khong no sau õy? A (- Ơ ; + Ơ ) B (1; + Ơ ) C (- Ơ ; - 1) D (0;2) Cõu 2: Bit hm s f (x ) xỏc nh trờn Ă v cú o hm f '(x ) = (x - 1)x ( x + 1) bao nhiờu im cc tr A B C Cõu 3: Tỡm giỏ tr cc i y C ca hm s y = x - 6x + 9x + A y C = B y C = C y C = x+1 Cõu 4: Tỡm tim cn ng ca th hm s y = x+2 A x = B y = C x = - Cõu 5: Hm s y = ( x + 2) Hi hm s cú D D y C = 10 D y = - 2x cú th l hỡnh v no sau õy? x +1 A B C D y = f ( x ) Cõu 6: Cho hm s cú bng bin thiờn nh hỡnh v Khng nh no sau õy l khng nh sai? A Hm s nghch bin trờn Ă B Hm s t cc tiu ti x = D lim y = +; lim y = C Hm s khụng cú cc tr x x + Cõu 7: Cho hm s y = x - 8x + cú th (C ) v im M thuc (C ) cú honh bng s gúc k ca tip tuyn vi th (C ) ti M A k = - 2 B k = - C k = - 2 Tỡm h D k = - x - x + mx Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m hm s f (x ) ng bin trờn Ă A m Ê - B m Ê C m - D m Cõu 9: Tỡm tt c cỏc giỏ tr m phng trỡnh x 3x = 2m cú nghim phõn bit A < m < B < m < C m D m Cõu 10: Gi m l giỏ tr nh nht ca hm s y = x 3x trờn on 0; 38 Tỡm giỏ tr m Cõu 8: Cho hm s f (x ) = A m = B m = C m = 1/7 D m = Cõu 11: Mt trang ch ca mt quyn sỏch tham kho Vn hc cn din tớch 384 cm Bit rng trang giy c canh l trỏi l cm , l phi l cm , l trờn cm v l di l cm Tỡm chiu di v chiu rng ca trang sỏch trang sỏch Trờn khụng, vi cũ v t tr p nhanh ụi cỏnh trng phau ri khut lựm cõy rm lỏ Nhng ỏm mõy trng ỏ ng mu ng, bu tri xanh cng ó ng sang mu sm a n mu en õu ú cú ting chim l bn, ting di mui lo xo ln ting giú nh lay cnh Di bn sụng, nc rũng lờn y mộ ó ng li khụng lựa c nhng t lc bỡnh l lng gia dũng sụng cỏi Dũng nc xanh chỡm i mu xỏm sm v nhng búng cõy bờn b ng xung dũng cng lỳc cng hin rừ lự lự thnh hng búng nc cú din tớch nh nht A Chiu di: 32 cm v chiu rng: 12 cm B Chiu di: 24 cm v chiu rng: 16 cm C Chiu di: 40 cm v chiu rng: 20 cm D Chiu di: 30 cm v chiu rng: 20 cm Cõu 12: Cho s nguyờn m , s dng a v s t nhiờn n Tỡm khng nh ỳng A n a m m n =a B n a m n m ( 0,1) P = ( 0, 1) Cõu 13: Biu thc ( 0,1) A P = ( 0,1) B P = ( 0,1) 100 105 Cõu 14: n =a C a m = a m n n D a m = a n m c thu gn thnh biu thc no sau õy? ( ) 203 C P = 0,1 ( Tỡm xỏc nh D ca hm s y = - x + x + ) - 202 ( ) D P = 0,1 104 A D = ( - 2; 3) B D = Ă C D = ( - Ơ ; - 2) ẩ ( 3; + Ơ ) D D = Ă \ { - 2;3} Cõu 15: Cho hai s thc a, b, c v (ab) > 0; c > 0, c Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? a logc ab = logc a + logc b A B logc b = logc a logc b C logc a + logc b = logc a + logc b D logc (ab) = logc (ab) log log5 a a , b > P = log b Bit P = Tớnh a Cõu 16: Cho , + log3 b a a a a A = 64 B = log6 C = 12 D = 36 b b b b Cõu 17: Hm s y = ln x - 2x + ng bin trờn khong no sau õy? ( ) ( A ( 0;2) ) B ( - 2; 0) C ( 1;+ Ơ ) D ( - Ơ ;1) x2 Cõu 18: Tỡm nghim S ca phng trỡnh A S = { - 1, 6} Cõu 19: B S = { - 6, 1} ổử 6- 5x 2ữ ỗ ữ = ( 1, 5) ỗ ữ ỗ ữ ố3 ứ C S = { 2; 3} ( D S = { - 3, - 2} ) Gi x 1, x l nghim ca phng trỡnh log0,5 x - 5x + = - Tớnh T = x 1.x A T = B T = Cõu 20: Tỡm nghim S ca bt phng trỡnh A S = ( 2; + Ơ ) ổ1 ỗ S = ỗ ;+ Ơ B ỗ ố16 C T = ữ ữ ữ ữ ứ log x > ổ 1ữ ỗ ữ S = 0; ỗ ữ C ỗ ố 16 ữ ứ 2/7 D T = ổ ỗ- Ơ ; ữ ữ ữ D S = ỗ ỗ 16 ữ ố ứ Cõu 21: Anh Bỡnh mua mt chic in thoi giỏ triu ng theo hỡnh thc tr trc 30% v phn cũn li tr gúp hng thỏng vi lói sut 0, 9% /thỏng Bit rng anh Bỡnh mun tr n ca hng theo cỏch: Sau ỳng mt thỏng k t ngy mua, anh Bỡnh bt u tr n, hai ln tr n liờn tip cỏch ỳng mt thỏng, s tin tr n mi ln nh Hi, sau 12 thỏng anh Bỡnh mun tr ht n thỡ hng thỏng anh Bỡnh phi tr cho ca hng bao nhiờu tin (lm trũn n ngn ng)? Bit lói sut khụng thay i thi gian anh Bỡnh tr n 556 000 ng A B 795 000 ng C 604 000 ng Cõu 22: Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? A xe xdx = xe x e xdx B xe x dx = xe x + e xdx C xe dx = xe + x2 x e dx D xe dx = xe e dx x x x x D 880 000 ng x2 F (x ) f ( x ) = sin x + cos x v F (0) = Cõu 23: Gi l mt nguyờn hm ca Tỡm 1 A F (x ) = cos 2x sin x B F (x ) = cos 2x + sin x + 1 C F (x ) = cos 2x sin x D F (x ) = cos 2x + sin x + F (x ) Cõu 24: Bit ( 6x ) ( 4x dx = a + b + c 5, a, b, c  A S = B S = 20 Cõu 25: t = x thỡ tớch phõn I = Bng cỏch t A I = B I = tdt C S = 2 ) Tớnh S = a + b + c 2x x 3dx D S = 28 tr thnh tớch phõn no sau õy? tdt C I = tdt D I = Cho hm s y = f (x ) Gi S l din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = f (x ) v trc honh (phn b gch hỡnh) Khng nh no sau õy l khng nh SAI? Cõu 26: A S = C S = 3 f (x ) dx f (x )dx f (x )dx B S = D S = 3 f (x )dx + f (x )dx f (x )dx + f (x )dx Cõu 27: Tớnh th tớch V Ox ca trũn xoay quay hỡnh phng gii hn bi ng y = A V Ox = honh, trc tung v ng thng x = quanh trc honh B V Ox = C V Ox = Cõu 28: 27 45 C S = A S = tdt x , trc D V Ox = Cho hm s y = x + bx + cx + cú th nh hỡnh v Tớnh din tớch S ca hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x + bx + cx + v trc honh 99 81 D S = B S = 3/7 Cõu 29: Cho chúp S A BCD cú ỏy A BCD l hỡnh thoi, SA vuụng gúc vi (A BCD ) Bit A C = 2a ; BD = 3a ; SA = 4a Tớnh th tớch V ca chúp S A BCD A V = 2a B V = 8a C V = 4a D V = 12a Cõu 30: Bit din tớch tt c cỏc mt ca hỡnh lp phng l 24 cm Tớnh th tớch V ca lp phng ú 3 3 A V = cm B V = 6 cm C V = cm D V = cm Cho lng tr ng A BC A ' B 'C ' cú ỏy A BC l tam giỏc; gi V v V ln lt l th V2 tớch ca chúp A ' A BC v A '.B 'C 'CB Tớnh t s V1 Cõu 31: A V2 = V1 B V2 = V1 C V2 = V1 D V2 = V1 (A BC ) ; S A BC SA Cõu 32: Cho chúp cú vuụng gúc vi A B = cm ; A C = 16 cm ; BC = 19 cm ; SA = 12 cm Gi M , N l trung im ca SB , SC Tớnh khong cỏch t S n ( A MN ) A 120 (cm ) B 60 (cm ) C 40 (cm ) D 30 (cm ) 91 91 91 91 Cõu 33: Mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy bng 5a , di ng sinh bng 13a Tớnh di ng cao h ca hỡnh nún A h = 12a B h = 18a C h = 8a D h = 7a Cõu 34: Cho hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy bng 4, di ng sinh bng 12 Tớnh din tớch xung quanh S xq ca hỡnh tr A S xq = 96 B S xq = 48 C S xq = 128 D S xq = 192 Cõu 35: Mt cu (S ) cú di ng kớnh bng 6a Tớnh th tớch V ca cu (S ) 3 81 A V = B V = a C V = 36 a D V = a a 4 Cõu 36: Mt hỡnh hp ch nht cú kớch thc cm ì cm ì h cm cha mt qu cu ln v tỏm qu cu nh Bit qu cu ln cú bỏn kớnh bng 2cm v qu cu nh cú bỏn kớnh bng cm ; cỏc qu cu tip xỳc v tip xỳc cỏc mt ca hỡnh hp (nh hỡnh v) Tỡm h ( ) C h = ( + ) (cm ) A h = + (cm ) B h = (cm ) D h = (cm ) Cõu 37: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho tam giỏc A BC vi A ( - 1; 0; 4) , B ( 2; - 3;1) , C ( 3;2; - 1) Tỡm to trng tõm G ca tam giỏc A BC ổ ỗ2; A G ỗ ỗ ố ổ1 Gỗ 2; ; ỗ ỗ ố ;2ữ ữ ữ ứ 2ữ ữ ữ ứ ổ4 4ử ỗ- ; ; - ữ ữ B G ỗ ỗ ữ 3ứ ố 3 ổ 4ử ỗ ;- ; ữ ữ C G ỗ ữ ỗ 3ứ ố3 4/7 D Cõu 38: Trong khụng gian Oxyz , cho im M ( 1; - 1;2) , N ( 3;1; ) Tỡm phng trỡnh mt cu cú ng kớnh MN 2 B ( x - 2) + y + ( z - 3) = 2 D ( x + 2) + y + ( z - 3) = A ( x - 2) + y + ( z - 3) = C ( x + 2) + y + ( z + 3) = 2 2 Cõu 39: Tỡm bỏn kớnh R ca mt cu cú tõm I ( 1;2; - 2) v tip xỳc vi mt phng (a) : 2x - 3y + 6z + = 16 16 14 A R = B R = C R = D R = 3 Cõu 40: Trong khụng gian vi h ta Oxyz ,urcho im M (1;1; - 1) Tỡm phng trỡnh tng quỏt ca mt phng i qua M v cú vộct phỏp tuyn n = (2; 0; - 1) A x + y - z - = B x + y - z - = C 2x - z - = D 2x - y - = Cõu 41: Trong khụng gian Oxyz , cho A (2; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0;2) Tỡm mt vect phỏp tuyn ca mt phng (A BC ) ur ur ur ur A n = ( 1;1;1) B n = ( 1;1; - 1) C n = ( - 1;1;1) D n = ( 1; - 1;1) Cõu 42: Trong khụng gian Oxyz , vit phng trỡnh tham s ca ng thng i qua hai im ( ) ( ) A 1; 1; , B 0;1;2 x = t = 1t = + 2t ( t Ă ) y = + 2t ( t Ă ) B z = 2t = 2t x = t x = t y = + 2t ( t Ă ) y = 2t t Ă C D z = 2t z = 2t x = + 2t (d1 ) : y = + t t R Oxyz Cõu 43: Trong khụng gian , cho hai ng thng v z = + 4t x = + 3t (d2 ) : y = 4t t R Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? z = + t d A trựng vi d2 B d1 ct d2 C d1 v d2 chộo D d1 / / d2 x y A z ( ) ( ( ( ) ( ) Cõu 44: ) ( ) ( ) ( ) Oxyz , cho mt phng Trong khụng gian 2 ( S ) : ( x 1) + ( y ) + ( z ) A A = ) B A = ( ) ( ) ( P ) : x + y 2z = = ti T a;b; c Tớnh A = a + b + c C A = ( ) ( ) tip xỳc mt cu D A = Cõu 45: Tỡm s phc liờn hp ca s phc z = i - A z = - i C z = - - i D z = - + i z z iz = i + ( ) Trờn mt phng ta , tỡm im biu din s phc bit Cõu 46: B z = i + A M ( 1; 3) Cõu 47: B M ( 1; - 3) Cho s phc C M ( - 3;1) Tỡm phn o ca s phc z 5/7 z = a + bi, a, b ẻ Ă \ { 0} D M ( 3;1) -b 1 l B Phn o ca s phc l b z z a - b -b 1 C Phn o ca s phc l - b D Phn o ca s phc l a + b2 z z Cõu 48: Gi z = a + bi, a, b ẻ Ă l s phc tha iz + 2z = + 8i Tớnh P = a + 2b A Phn o ca s phc A P = - Cõu 49: A z = 20 Cõu 50: A B P = C P = - D P = Gi z 1, z l nghim phc ca phng trỡnh z - 6z + 25 = Tớnh A = z + z + z + z B z = 16 C z = 18 D z = 14 Cho phng trỡnh: 2z + z - = Hi phng trỡnh cú bao nhiờu nghim phc phõn bit? B C D HT 6/7 Cõu 11: t chiu rng trang sỏch l x (cm ), x > 384 Khi ú chiu rng trang ch l: x (cm ) , chiu di trang ch l (cm ) x 384 + (cm ) x 384 + ữ (cm ) Din tớch trang sỏch l: S = x x 384 + ữ , (x > 4) Ta tỡm giỏ tr nh nht ca hm s S (x ) = x x 384x 1536 + 6x S '(x ) = +6 Ta cú: S (x ) = x (x 4)2 Chiu di trang sỏch l: S '(x ) = 1536 + = x = 20 (x 4)2 Bng bin thiờn Vy: chiu di trang sỏch l 30 cm , chiu rng trang sỏch l 20 cm Cõu 21: S tin ban u m anh Bỡnh n ca hng l: ì 70% = 6, triu ng ( N ca anh Bỡnh vi ca hng sau n thỏng c tớnh theo cụng thc: N = T + r n ) n (1 + r ) a n r ú T l s tin ban u anh Bỡnh cũn n ca hng, a l s tin tr gúp hng thỏng, r l lói sut hng thỏng, n l s thỏng Anh Bỡnh mun tr ht n cho ca hng sau 12 thỏng vi lói sut 0, 9% / thỏng nờn ta cú: ( = 6, + 0, 009 ) 12 ( + 0, 009 ) a 12 0, 009 a 556 000 (ng) Cõu 36: nh ca qu cu nh v nh ca qu cu ln l nh ca hỡnh chúp t giỏc u ( ) Chiu cao ca hỡnh chúp t giỏc u l: h ' = (R + r )2 r ( ) Do ú: h = ( r + h ' ) = + (cm ) 7/7 =