350 bài toán ôn thi Đại Học

Nguyn Song Minh admin of Mascope.org Đề I CâuI. Cho y = mx mmxmmx +++ 22 )1( (C m ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị C 1 .Tìm trên C 1 các cặp điểm đối xứng nhau qua I(2, 1) 2. Tìm x 0 để mọi m 0, tiếp tuyến của( C m ) tại x 0 song song với một đờng thẳng cố định. Tìm hệ số góc của đờng thẳng cố định đó. CâuII. 1. Giải và biện luận : =++ =++ 471 471 xy yx 2. Cho: =+ > bca cba 211 0,, CMR : + + + bc cb ba ba 22 4 3. Tính : 0 x Lim 2 2004 ( 2004). 1 2 2004x x x + CâuIII. 1. Tính : A = sin 10 0 .sin 20 0 sin30 0 .sin80 0 . 2. Giải pt: 4sinx + 2cosx = 2 + 3tgx 3. Các góc của ABC t/m: sin2x + sinx - cosx = 1/ 2. Tính các góc đó. 4. Nhận dạng ABC biết : = 2 3 2 2 CB Cos A Sin Câu IV. Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a 2 , cạnh bên SA = a 3 và SA (ABC) 1. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp . 2. Điểm D là trung điểm SD, mặt phẳng(P) đi qua B,D và cắt SA, SC tại A, C sao cho AC BD. Tính AA 3. Tính tỷ số thể tích 2 phần khối chóp bị cắt bởi (P) 4. Tính khoảng cách từ S tới (P). CâuIV. Tính các tích phân: 1. ++ 84 3 1 xx dxx 2. + 2 1 23 3 )1( 12 dx x x Nguyn Song Minh admin of Mascope.org đề 2 CâuI: Cho )( 1 2 222 m C x mxmx y + ++ = 1. Tìm m để hàm số có CĐ,CT . CMR khi đó (C m ) không thể cắt Ox tại hai điểm phân biệt. 2. Tìm m đế trên (C m ) có hai điểm đối xứng qua O(0;0). Câu II: 1. Tìm m để mọi nghiệm của bất phơng trình : x 2 -3x +2 0 cũng là nghiệm của bất phơng trình: mx 2 + (m+1) x + m + 2 0. 2. Cho =+ > 1 0, 22 yx yx Tìm MinM , ) 1 1)(1() 1 1)(1( x y y xM +++++= 3. Giải hệ: =++++ +=+ ++ 0)2ln(14 215).41( 23 12212 xyxy yxyxyx CâuIII: 1. Giải phơng trình: a. 2sin 2 =+ x x tg b. 1 5 4sin 3 .sin 2 cos cos x x x x + + = c. tg 2 x.cotg 2 2x.cotg3x = tg 2 x - cotg 2 2x + cotg3x 2. ABC thoả mãn: . .CosCCosB SinA CotgCCotgB =+ . CMR : ABC vuông CâuIV: 1. Cho ABC; A(-2;3) , l B : 4x- 2y-1 = 0 , l C : x + 3y- 2 = 0 a. Tìm B,C [ ĐS : B )0, 4 1 ( , C (2 , 0) ] b. Đờng thẳng qua A ,viết phơng trình biết tổng các khoảng cách từ B và C đến đạt Max. 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , biết S3,2,4), B(1,2,3), D(3,0,3). a. Lập pt đờng vuông góc chung của AC và SD. b. Gọi I là tâm cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD. Lập pt mp qua BI và song song với AC. c. Gọi H là trung điểm BD, G là trực tâm SCD. Tính độ dài HG. Nguyn Song Minh admin of Mascope.org Câu V: Tính I = ++++ 1232 ).1( 234 2 xxxx dxx đề 3 CâuI : Cho 1 22 2 + ++ = x xx y (C) 1. Tìm M (y = x) để qua M kẻ đợc hai tiếp tuyến vuông góc tới (C) 2. Tìm trên mỗi nhánh của (C) một điểm sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó nhỏ nhất 3. Biện luận số nghiệm 2 ,0 x của phơng trình: Sin2x + (2- m).(sinx + cosx) + 3 - m = 0 Câu II : 1. Giải hệ =+ ++=++ 64/1 22 66 345345 yx yyyxxx 2. Cho : x + y + z = 9 . CM : x 4 +y 4 +z 4 3(x 3 +y 3 +z 3 ) 3. Giải bpt: 2log. 91 1 log)2(log3 3 1 3 3 2 27 x x x Câu III: 1. Giải phơng trình : a. sin3x = cosxcos2x(tg 2 x + tg2x ) b. sin 8 x + cos 8 x = 64(sin 14 x + cos 14 x) 2. CM: ABC có 2 2 P SA tg = Câu IV: Tính : 2 3 3 0 sin cos xdx x x + + 4 4 24 2 )52(cos sin tgxxtgx xdx Câu V: 1. Cho hình thang cân ABCD, AB = 2a; BC=CD=DA =a. Ax ( ABCD) S di động trên Ax. mp P qua A & PSB cắt SB, SC, SD tại B C , D . a. CM: Tứ giác CDD C là tứ giác nội tiếp và đờng thẳngC D luôn đi qua điểm cố định. b. Cho SA= 3a Tính ''' DCAB S 2. Lập pt mp(P) đi qua A(1,2,3) sao cho (P) cắt mặt cầu (S) theo một đờng tròn (C) có chu vi nhỏ nhất , (S): (x-2) 2 + (y +1) 2 + (z - 1) 2 = 25. Nguyn Song Minh admin of Mascope.org Đề 4 Câu I : Cho hàm : y = x 4 - 2mx 2 + m 3 - m 2 1. Tìm m để đồ thị C m tiếp xúc Ox tại 2 điểm phân biệt. 2. Tìm m để các cực trị của C m tạo thành tam giác đều. 3. Tìm m để các cực trị của C m tạo thành tam giác có diện tích bằng 2. Câu II: 1. Cho phơng trình m tgxtgx =++ )223()223( a. Giải pt với m = 6 b. Tìm m để phơng trình có đúng 2 nghiệm x 4 , 4 2. Giải pt : 3522163132 2 +++=+++ xxxxx 3. Cho x > y > 0 CM: yx yxyx lnln2 > + Câu III: 1. Cho ABC , trung tuyến AM, góc AMB = a. CM : cotg = S cb 4 22 ; b. = 45 0 , CM: cotgC - cotgB = 2 2. CMR : Với mọi tam giác ta có : ( )( )cos 0p a b c A = 2. Giải pt : x x x x cos 1 3cos2 sin 1 3sin2 += 3. CMR: 16 8 8 16 4 32 2 6464 cot = tgtgtgtgg CâuIV: Cho I n = 1 0 dxex x n a. Lập công thức truy hồi b. CMR: I n+1 I n và tính n n ILim Câu V: 1. Cho I (2, 3,-1) , d =+ =++ 0843 020345 zyx zyx a. Tính: d ( I, d ) b. Viết p/trình m cầu (S) tâm I, (S) cắt (d) tại A,B sao cho AB = 40. Nguyn Song Minh admin of Mascope.org 2. Trên mặt phẳng (P) cho đờng tròn (C) đờng kính AB cố định , M di động trên (C) . Điểm S d (P) tại A, AE SB , AN SM. a. CMR: AN EN b. CMR: Khi M(C) thì N đờng tròn cố định . đề 5 Câu I: Cho hàm : y = x x 1 2 + (C) 1. Tìm trên mỗi nhánh (C) một điểm để khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất. 2. Tìm các trục đối xứng của (C) 3. Gọi A , B, C là 3 điểm phân biệt của mặt phẳng toạ độ mà qua mỗi điểm đó kẻ đợc 2 tiếp tuyến tới (C) . Tìm bán kính đờng tròn ngoại tiếp ABC Câu II: 1. Cho hệ : =+ =+ mxy myx 24 24 a. Giải hệ với m = 2 b.Tìm m để hệ có nghiệm 2. Giải hệ : =+ =++ 053 046 2 3223 yxyx yxyyxx ; 3 3 2 9 6 x y x y xy + = + = 3. Giải pt : log 4 ( log 2 x ) + log 2 (log 4 x) = 2 Câu III: 1. Giải pt: 1sin3sin 3 =+ xx ; sinx = cos 2 4x + sin 2 x + sin5x.sin3x 2. Nhận dạng tam giác biết: 2 . 2 . 2 8 2 . 2 . 2 C Sin B Sin A Sin AC Cos CB Cos BA Cos = 3. CMR : 2Sin 2 0 + 4Sin 4 0 + 6Sin 6 0 + . + 178Sin 178 0 = 90 Cotg1 0 Câu IV: 1. Viết pt đờng thẳng qua I(2,-1,-2) và cắt cả hai đờng thẳng : 1 3 3 1 2 1 : 1 = = zyx d 2 3 2 1 1 2 : 2 = = zyx d 2.Cho hình chóp SABCD, ABCD là hcn , AB = 3a , AD = a, SD = a và SD ABCD , CSC : 3 1' = SC SC . Mp(P) qua A,C và song song với BD cắt SB, SD tại B,D. a) CMR : BD // BD b) Tính thể tích khối chóp SABCD c) CMR: BD AC d) Tính khoảng cách từ S tới mp(P) Nguyn Song Minh admin of Mascope.org Câu V: 1.Tìm tổng tất cả các chữ sốgồm 4 chữ số khác nhau lập đợc từ các số 1,2,3,4,5. 2.Tính: ++ + 1 1 6 4 )1)(1( )1( xe dxx x + + 2 0 2sin3 )cos(sin x dxxxx đề 6 Câu I : Tìm m để hàm số y = 1 24)1( 22 ++ x mmxmx 1. Có cực đại và cực tiểu và y CĐ. y CT nhỏ nhất 2. Tiệm cận xiên tạo với hai trục toạ độ một tam giác có S = 2 Câu II: 1. Cho pt : 2 2 2 ( 1) 2 4x m x x+ + + + a, Giải pt với m = 3 b, Tìm m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x[ 0, 1 ] 2. Giải pt : )112(log.loglog2 33 2 9 += xxx Câu III : 1. Cho phơng trình : cos4x = cos 2 3x + asin 2 x a, Giải pt với a = 1 b, Tìm a để phơng trình có nghiệm x 12 ,0( ) 2. Nhận dạng tam giác biết : = CBA BA BA ,, 4 3 2 cos 2 sin. .2 sin Câu IV:1. Cho tích phân : = e Nndx n xIn 1 * ,)(ln a.Tính I 1 , I 2 b. CMR: 1 1 + + n e II nn Tính n n LimI 2. Tính : + 3 1 26 )1( xx dx Câu V : 1. Cho đờng thẳng : 2x + y - 4 = 0 , Điểm M (3 ,3) , N (-5 , 19) a) MK tại K . P là điểm đối xứng của M qua . Tìm K, P. b) Tìm A : AM + AN nhỏ nhất . c) Tìm B : BM 2 + BN 2 nhỏ nhất. 2, Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A( 1, -1, 0 ) cắt đờng thẳng Nguyn Song Minh admin of Mascope.org : 1 3 2 1 1 2 = = zyx và vuông góc với : += = += tz ty tx 1 2 33 Câu VI Cho n là số tự nhiên lẻ, lớn hơn 2. CMR : với mọi x 0 ta có : 1 !!3!2 1 !!2 1 322 < ++ ++++ n xxx x n xx x nn Đề 7 Câu I: Cho 1 2 = x x y (C) 1. Tìm trên (C) hai điểm đối xứng qua đờng thẳng y=x-1 2. Giải và biện luận pt : z 4 - mz 3 + ( m + 2).z 2 - mz +1 = 0. 3. Tìm M Ox để qua M kẻ đợc 2 t/tuyến tạo với nhau góc 45 0 tới (C). Câu II: 1. Giải pt : 2824 += xxx 2. Giải pt: 3 2 log )1( 2 log )75,0( 3 2 = x x 3. Cho pt: 04)1lg(.)1(2)1(lg)1( 22222 =++++ mxxmxx a.Giải pt với m = 4. b.Tìm m để pt có đúng 2 nghiệm t/m: 1 | x| 3. Câu III: 1.Giải pt : 3sincossin)1(sin 22 +=++ xxxtgxx 2. ABC không vuông và t/m : a 2 + b 2 = c 2 + 4R 2 . CMR: Ctg tgAtgB tgBtgA 2 1 1. = + Câu IV : 1.Cho : : 1 2 11 1 = = zyx P 1 : x + y + z - 3 = 0. P 2 : x - y + z + 1 = 0 a.Viết pt mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với 2 mp P 1 và P 2 . b.Tìm M (P 1 ) sao cho T = + + MCMBMA .3.2 nhỏ nhất. Trong đó A(1,2,3), B(2,-3,4) và C(5,7,9). 2. Hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD. Cạnh bên SC tạo với mp(SAB) góc 30 0 . Mp() qua A và vuông góc với SC, cắt SB,SC,SD tại B,C,D a) Tính tỷ số thể tích 2 phần khối chóp bị cắt bởi mp(). b) Tính diện tích ABCD. c) Tính độ dài đoạn BC. Câu V : 1.Từ các số 1,2,3,4,5 lập đợc bao nhiêu số có 8 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần và chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt Nguyn Song Minh admin of Mascope.org đúng một lần. 2. Tính + 6 0 3cos3sin 3sin dx xx x , + + dxxgxtg 6 cot. 3 , 2 3 sin 1 cos dx x x + đề 8 Câu I : Cho y = x 3 - 2mx 2 + ( m 2 + m - 1) x + m - m 2 . (C m ) 1. Tìm điểm cố định của ( Cm). 2. Tìm m để ( Cm ) cắt trục Ox tại 3 điểm cách đều nhau. 3. Tìm m để (Cm) tiếp xúc với trục Ox. Câu II: 1. Giải phơng trình: ) 1 (4 1 22 2 2 x x x x +=+ 2. Giải phơng trình : 2)22(log).12(log 1 2 12 > + xx Câu III 1. Giải pt : sin3x.(cosx - 2sin3x) + cos3x( 1+sinx - 2cos3x ) = 0 2. ABC t/m : rRp )332( +=+ CMR: ABC đều 3. ABC nhọn và t/m: CBACBA sinsinsin3coscoscos1 =+ CMR: đều. Câu IV : 1. Viết phơng trình các tiếp tuyến với đờng tròn T. (x-1) 2 +( y- 2) 2 = 4 kẻ từ M (1 ; - 4). Gọi AB là hai tiếp điểm , viết phơng trình AB. CMR: Khi M chạy trên đờng thẳng : 3x - 4y - 17 = 0 thì đờng thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. 2. Viết phơng trình đờng thẳng qua A ( 1, -1, 1 ) cắt đờng thẳng d 1 : 2 2 1 1 2 2 + = = zyx và vuông góc với đờng thẳng d 2 : 11 2 5 3 zyx = = + . 3.Cho OAB, OA = OB , AB = 2a, OH AB, OH = h. Đờng thẳng d (OAB) tại O, M d , OM = x. Kẻ AE MB, AF OB, EF d = N a.CMR: MB NA, MA NB. b.Tính BE, BF, V ABEF theo a,h,x. c. Tìm x để V MNAB nhỏ nhất. Câu V : 1. Tính 2 53 0 5131 lim x xx x ++ 2. Tính + 4 0 4 2 cos sin1 dx x x Nguyn Song Minh admin of Mascope.org đề 9 Câu I : Cho y = x 3 - 3x 2 + 2 (C ) , d : y = m( x - 1) 1. CM mọi m R , d cắt (C ) tại một điểm A cố định Tìm m để d cắt (C ) tại 3 điểm p/biệt A, B, C. CMR : khi m thay đổi thì hai điểm B,C luôn đối xứng nhau qua A 2. Tìm trên đờng y = - 2 các điểm qua đó kẻ đợc 2 tiếp tuyến tới (C ) 3. Biện luận số tiếp tuyến kẻ đợc tới (C ) từ điểm M thuộc đờng thẳng : y = 9x - 25 Câu II : 1. Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất 0)1(log)22(log 223 2 223 =++++ + xmmxx 2. Giải pt : 1231. 2 +=++ xxxx Câu III : 1. CMR : 4 7 5 cos 1 7 3 cos 1 7 cos 1 =++ 2. Giải phơng trình: 031cos62sin22cot3 =+++ xxgxtgx 3. Cho ABC nhọn , M nằm trong ABC. Gọi x, y, z là khoảng cách từ M tới các cạnh BC, CA , AB. CMR : R cba zyx 2 222 ++ ++ 4.CMR: ABC ta có : a.cotgA + b.cotgB + c.cotgC = 2(R + r). Câu IV: 1. Cho (H) : 1 49 22 = yx , M(6, - 4) a. Viết phơng trình tiếp tuyến của ( H ) kẻ từ M b. Gọi T là tiếp điểm , chứng minh MT là phân giác của góc F 1 T F 2 . 2.Cho ABC đều cạnh a. Các tia Bx,Cy vuông góc với (ABC) và nằm cùng phía đối với (ABC). Hai điểm M, N di động trên Bx, Cy. P là trung điểm MN. Đặt BM : CN = k > 0. a. CMR: nếu k không đổi thì (ABC) (AMN) = d - cố định. b.CMR: PM : PA < 1. Từ đó CMR: góc MAN nhọn. c.Cho k = 1/ 2 và CN = 2a . Tính góc phẳng nhị diện [A, MN, B ]. Câu V: Nguyn Song Minh admin of Mascope.org 1.Tính : + = dx xx x I sin3cos sin 2 ; 2 2 1 2 x x dx e e+ 2. Cho x 2 + xy + y 2 = 2 , Tìm Max , Min F = 2x 2 +3xy +3y 2 Đề 10 CâuI : Cho hàm mx mmxx y ++ = 22 312 (C m ) 1. Tìm m để (C m ) có một cực trị thuộc góc I và một cực trị thuộc góc III 2. Tìm m để (C m ) có các cực trị đối xứng nhau qua đờng thẳng : x + 2y - 3 = 0 3. Tìm quỹ tích cực đại và quỹ tích cực tiểu của (C m ). 4. Tìm m để (C m ) đồng biến trên ),2( Câu II : 1, Cho pt: 5 )1.(9 )1(9 3 log )1( = x m x x a. Giải pt với m = 3. b. Tìm m để pt có 2 nghiệm t/m : 4 21 3 4 < xx 2. Giải pt : 14173 32 += xxx 3. Giải hệ : =++ =++ 3 1 3 2 1 2 y x y x y x y x Câu III : 1. Cho pt sin 4 x + (1 + sinx) 4 = m a. Giải pt với m = 1/8. b. Tìm m để pt có nghiệm. 2.Nhận dạng tam giác biết : a) += 2 41 2 A Sin A Sin b) 2 cos 2 cos3 2 cos5sin4sin3sin2 CBA CBA ++=++ Câu IV : 1 Cho (E) : 1 9 2 25 2 =+ yx . Điểm M(- 5,m), N(5,n) a.Tìm m,n để đờng thẳng MN tiếp xúc với (E). b. Khi MN tiếp xúc (E), CMR: các tam giác MF 1 N vad MF 2 N vuông. 2. Cho hình bình hành ABCD, C(-2,3,-5),D(0,4,-7) và giao điểm hai đờng chéo I(1,2,-7/2). Viết pt cạnh AB và tính d( O, ABCD ). Câu V : 1.Tính các tích phân: a. 3 6 2 cos )ln(sin x dxx b. 2 2 0 ln(1 sin )cos 2 cos x x dx x + c. +++ 2 1 )1(1 xxxx dx [...]... ABC 2 Cho 2 đờng thẳng , vuông góc với nhau và chéo nhau, d là đờng vuông góc chung của và , d = I, d = J Trên lấy 2 điểm cố định A,B mp(P) đi qua A và H là hình chiếu vuông góc của B lên mp(P) a Điểm M , đờng thẳng qua H và vuông góc với AM cắt tại N CMR : AM BN , AN BM b Tìm quỹ tích hình chiếu vuông góc của B lên đờng thẳng AM khi M chạy trên c CMR : JM.JN không đổi khi M chạy trên Câu... OA thì mp(Q) cắt hình chóp theo thi t diện là hình gì? Tính diện tích thi t diện đó theo a và t = AM Tìm GTLN của diện tích đó c Tìm MAC để diện tích thi t diện lớn nhất x Câu V :1.Tìm x > 0 sao cho : t 2et (t + 2) 2 dt = 1 0 2.Có bao nhiêu số tự nhiên có đúng 2004 chữ số mà tổng các chữ số bằng 4 đề 23 Câu I : Cho hàm số : y = (x m)3 3x 1 Tìm m để hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 2 Tìm m để đồ... tgx(tgx + 2sinx) + 6cosx = 0 3 Tam giác ABC t/m: cot gA cot gB = tg 2 C 2 CMR : tam giác vuông hoặc cân Nguyn Song Minh admin of Mascope.org Câu IV : 1 Cho parabol : y2 = 4x (P) và điểm I(1,2) (P) Xét góc vuôngthay đổi quay quanh điểm I và hai cạnh góc vuông cắt (P) tại 2 điểm M,N khác I CMR: đờng thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định 2 Cho A(1,2,2), B(-1,2,-1), C(1,6,-1), D(-1,6,2) a) CMR : Tứ diện... 2z + 5 = 0, A(1,-1,1), B(1,5,-2), C(3,1,7) a)Viết pt hình chiếu vuông góc của đ/t AB lên mp(P) b)Viết pt đ/t d nằm trong (P), d cắt và vuông góc với đ/t BC c)Tìm M (P) sao cho MA2 + 2MB2 + 3MC2 nhỏ nhất 2 Cho tam giác đều ABC cạnh a, đờng thẳng d vuông góc với (ABC) tại A, điểm M di động trên d, I là trung điểm AB mp(P) qua I và vuông góc với MC a) Tính khoảng cách từ A tới mp(P), biết MA = a Nguyn... : Câu IV 1 Cho (E) x2 y2 + =1 9 4 , A(3,0) Một góc vuông quay quanh A cắt (E) tại P,Q (P,Q khác A) a CMR: đờng thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định (I(15/13,0)) b Tiếp tuyến của (E) tại P và Q cắt nhau tại M CMR : M chạy trên một đờng thẳng cố định (d: 5x- 39 = 0) 2 Cho đoạn OO = h và hai tia Od, Od vuông góc với nhau và nhận đoạn OO là đoạn vuông góc chung Điểm M di động trên Od, N di động trên Od... tiếp xúc ngoài với 2 đờng tròn (C1) và (C2) 2 Cho tứ diện ABCD AC = AD = BC = BD = a AB = 2m, CD = 2n Gọi IJ là đoạn vuông góc chung của AB và CD (IAB , JCD) a Tính độ dài IJ b Điểm O IJ sao cho JO = x mp() qua O và vuông góc với IJ cắt tứ diện theo một thi t diện MNPQ Tính diện tích thi t diện Tìm MaxS Câu V 1 Tính 3 0 2 x2 + x + 7 dx x3 + x 2 + 3 x + 3 2 Cho đa giác lồi 2005 đỉnh Tính số tam giác... MC a) Tính khoảng cách từ A tới mp(P), biết MA = a Nguyn Song Minh admin of Mascope.org b) Gọi H là trực tâm tam giác MBC CMR đờng thẳng đi qua H và vuông góc với (MBC) luôn đi qua một điểm cố định khi M chạy trên d c) cắt d tại N CMR : AM.AN không đổi xác định vị trí của M d để mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện MNBC có bán kính nhỏ nhất Câu V : 2 1 dx (sin x + cos x)(3 + sin 2 x) 0 2 1 x 1+ x2... z 3 = = 1 4 2 a CMR : và chéo nhau và vuông góc với nhau b Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng d cắt cả , và song song với đờng thẳng d 2 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A = 600 SA = a và SA (ABCD) O = AC BD, M di động trên AC, mp(Q) qua M và Q AC a Nếu M OC thì mp(Q) cắt hình chóp theo thi t diện là hình gì? Tính diện tích thi t diện đó theo a và x = CM Tìm GTLN của... 2 x + dx 4 3 + sin 4 x 2.Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau, trong đó có hai chữ số 1 , 2 và chúng không thuộc hai hàng liền nhau? đề 28 Câu I : Cho hàm số : y = mx 2 + (m 2) x + m 2 m + 1 x 1 (Cm) 1 Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực đại , cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu cách đều đờng thẳng : y = 2 x 2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C1) của hàm số (Cm) với m = 1 3 Viết phơng trình... đờng vuông góc chung của AB ,CD ,và : AC = BD, AD = BC b Giả sử OA (BCD) CMR : AB CD ; AC = AD = BC = BD Câu V 2 1 Tính I = 1 sin x x dx 0 (1 + cos x)e a , b, c > 0 abc = 1 2 Cho Tìm MaxF, với F = 1 1 1 + 2 + 2 (3/04) 2 2 a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a 2 + 3 2 đề 32 Câu I : Cho hàm số : y = 2x3 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1 (Cm) 1 CMR : mR, đồ thị (Cm) luôn có CĐ ,CT tại x1 , x2 và x2 x1 không . (C m ) luôn tiếp xúc với đờng thẳng cố định 2, Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng qua đờng thẳng y = 2 - x 3, Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu. C(5,7,9). 2. Hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD. Cạnh bên SC tạo với mp(SAB) góc 30 0 . Mp() qua A và vuông góc với SC, cắt SB,SC,SD tại B,C,D