LUYỆN THI THPT 2017 – LỚP HỌC TOÁN THẦY TUẤN 0977.144.193 PHẠM TUẤN
TRƯỜNG HỢP 1: Mặt cầu tâm I x y z ( , , )tiếp xúc với mặt phẳng
- Tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxy )thì R z (thiếu z bằng z)
- Tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz )thì R y (thiếu y bằng y)
- Tiếp xúc với mặt phẳng ( Oyz )thì R x (thiếu x bằng x)
TRƯỜNG HỢP 2: Mặt cầu tâm I x y z ( , , )tiếp xúc với các trục tọa độ
- Tiếp xúc với trục Ox thì R y2 z2
- Tiếp xúc với trục Oy thì R x2 z2
- Tiếp xúc với trục Oz thì R x2 y2
TÍNH NHANH BÁN KÍNH MẶT CẦU TRONG
VÀI TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT
VD: Cho mặt cầu (S) có tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng
( Oxy ) Phương trình mặt cầu là?
Vì tiếp xúc với ( Oxy )nên R 3 3 Phương trình mặt cầu là:
( x 1) ( y 2) ( z 3) 9
VD: Cho mặt cầu (S) tâm I (3; 2; 4)và tiếp xúc với trục Oz Phương
trình mặt cầu là?
Vì tiếp xúc với Oznên R x2 y2 32 22 13
Phương trình mặt cầu là:( x 3)2 ( y 2)2 ( z 4)2 13