Nghiên cứu ứng dụng phần mềm toán học MAPLE phân tích tính toán cửa phẳng âu tàu

MỤC LỤC MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài 2 Ý nghĩa khoa học thực tiễn Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MAPLE 1.1 Giới thiệu 1.2 Các phép toán 1.3 Thanh công cụ phần mềm Maple CHƯƠNG 10 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CỬA ÂU PHẲNG 10 2.1 Cấu tạo cửa thép phẳng 10 2.2 Cơ sở lý thuyết tính toán cửa âu 11 2.2.1 Trường hợp cửa chịu lực va tàu 11 2.2.2 Trường hợp cửa âu chịu áp lực thủy tĩnh 16 CHƯƠNG 3: 19 MÔ HÌNH MÔ PHỎNG SỰ BIẾN DẠNG CỬA THÉP PHẲNG ÂU TÀU 19 3.1 Xây dựng số liệu sở cho mô hình 19 3.2 Kết mô hình 20 3.2.1 Trường hợp tàu va vào cửa âu 20 3.2.2 Trường hợp cửa âu bị biến dạng thay đổi áp lực nước 23 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO 27 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Hiện Việt Nam, công trình âu tàu quan tâm nghiên cứu để ứng phó với biến đổi khí hậu nước biển dâng ngăn mặn Cụ thể dự án xây dựng đê biển Vũng Tàu - Gò Công với âu tàu vượt đê vào hệ thống cảng biển khu vực Sài Gòn miền đông Nam Bộ Hay dự án âu tàu An Thổ - Cầu xe giai đoạn xây dựng Khuynh hướng xây dựng âu tàu nhằm đáp ứng yêu cầu bảo vệ môi trường, tiết kiệm lượng Việc nắm bắt kinh nghiệm nghiên cứu, thiết kế xây dựng phận âu tàu nước việc có tính cấp thiết, có việc nghiên cứu tính toán cửa âu Với công trình âu tàu có bề rộng buồng âu không lớn giới Việt Nam dần chuyển sang xu hướng thiết kế cửa phẳng kéo lên, điển hình âu Rạch Chanh – Long An Ưu điểm loại cửa rút ngắn chiều dài đầu âu, giảm giá thành xây dựng so với cửa chữ nhân Tuy nhiên cửa âu phẳng nên cần xem xét lực va tàu đậu âu trình cấp tháo nước Hình 1: Ví dụ dự án âu tàu Turucui (Brazil) Hình 2: Âu tàu Rhone (Pháp) Meinderich (kênh Rhine‐Herne,Germany) Hình : Dự án Âu thuyền Rạch Chanh – Long An có buồng âu dài 140m, rộng đáy 19.5m, mái dốc 1:3, cao trình đáy âu -4.8, cao trình tường âu +2.7, đầu âu rộng 14.6m tháp nâng cao >15m; hai đầu âu đóng mở hệ thống cửa thép nâng thẳng đứng với sức nâng gần 100 tấn, kích thước 16.67mx7.63m Ý nghĩa khoa học thực tiễn Ý nghĩa khoa học Hiện nay, phương pháp tính toán kết cấu phần mềm ứng dụng phát triển mạnh nước ta nước giới nhiều lĩnh vực nghiên cứu Việc áp dụng phần mềm ứng dụng cho kết tính toán nhanh, với độ xác cao dễ dàng thay đổi liệu đầu vào Ý nghĩa thực tế Các nghiên cứu tính toán cửa phẳng âu tàu sử dụng việc tính toán, thiết kế, xây dựng âu tàu Việt Nam Phạm vi nghiên cứu Trong nghiên cứu sử dụng phần mềm MAPLE hãng Maple Soft, phận chủ yếu liên hợp công ty Waterloo Maple để lập mô hình mô tả biến dạng cửa phẳng âu tàu trình khai thác sử dụng, gồm : - Lực va tàu - Áp lực nước Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp điều tra, khảo sát,  Phương pháp phân tích thống kê,  Phương pháp mô hình toán CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MAPLE 1.1 Giới thiệu Maple phần mềm hệ thống đại số máy tính Cho đến Maple phát triển qua nhiều phiên khác ngày hoàn thiện Tính mạnh Maple khả giải toán dạng ký hiệu như: - Maple tính toán phân số, phân tích thừa số, khai triển đa thức toán với khối lượng lớn, thời gian nhanh độ xác cao - Sử dụng gói chuyên dụng Maple để giải toán cụ thể như: vẽ đồ thị (gói plots), hình học giải tích (gói geometry), đại số tuyến tính (gói linalg), Giải tích (gói student), phương trình vi phân (gói DEtools), lý thuyết số (gói numtheory), Dữ liệu rời rạc (gói DiscreteTransforms), ; Maple tính toán số thực lẫn số phức Nó có nhóm chương trình dành cho đại số tuyến tính, cung cấp cho người sử dụng nhiều lệnh xử lý ma trận Đặc điểm Maple cung cấp công cụ tính toán đặc biệt để người dùng tự thiết kế công cụ tính toán sở hàm tính toán thông dụng cho trước dựa vào gói chuyên dụng 1.2 Các phép toán Các hàm thông dụng Maple sử dụng để giải phương trình toán học arccos, arctan, arccot evalf(e,n) cho sỉ đại lượng e cần tính với độ xác n ình, tên ẩn) giải phương trình theo ẩn xác định trước xác định trước định trước t phương trình, tên ẩn) giải hệ bất phương trình theo ẩn xác định trước =true: Phương trình lượng giác chứa x g hàm khúc (plots): vẽ đồ thị hàm biến Plot ([bt1,bt2,t=a b]) vẽ đồ thị cho đường cong tham số hệ tọa độ đecaster tính tích phân xác định hàm biến Plot3d (hàm, x=a b,y=c d, yêu cầu tự chọn) 1.3 Thanh công cụ phần mềm Maple CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CỬA ÂU PHẲNG 2.1 Cấu tạo cửa thép phẳng Cửa thép âu tàu thường thép phẳng, bên phủ lớp vỏ chống thấm Trong trường hợp đơn giản, cửa thép bao gồm hệ thống dầm ngang dầm dọc phụ Theo tính chất độ lớn áp lực thủy tĩnh với biểu đồ hình tam giác, cần định khoảng cách dầm ngang hợp lý để ô dầm chịu lực tương đương Vị trí bố trí dầm ngang xác định theo phương pháp đồ giải, dùng công thức (1) yk =  hc 3/ 3/ k   k  1 n  (1) Trong đó: k: số thứ tự dầm tính từ xuống n: số dầm cần bố trí Khoảng cách dầm xác định theo tính toán thủy lực dựa nguyên tắc dầm chịu lực với yêu cầu: 0.8m   2,8m Trong tính toán, coi dầm ngang làm việc vòm nhiều khớp, vừa chịu uốn vừa chịu nén lệch tâm, dầm dọc phụ dầm đơn giản, từ giá trị mô men uốn lớn nhất, xác định tiết diện dầm F Trường hợp dầm dọc phụ gối lên dầm ngang chính, coi dầm liên tục để tính toán Trụ biên (trụ cửa) dùng để nối đầu dầm chính, dầm đỉnh dầm đáy Trụ biên chịu áp lực dầm truyền tới, trọng lượng cửa lực nén dằng chéo truyền tới Qua gối đỡ, gối tựa, trụ biên truyền áp lực ngang vào tường truyền áp lực thẳng đứng vào ổ trục đáy, vậy, trụ biên chịu lực Trong thực 10 Hình 6: Biến dạng tổng thể cục cửa âu b Biến dạng cục Để đánh giá biến dạng cục bộ, cửa chia thành cấu kiện nhỏ riêng biệt lắp ráp với tạo thành khung cửa Trong trình cửa bị lõm cục bộ, cấu kiện bị biến dạng Xét va chạm tàu vào cửa theo trường hợp nguy hiểm: - Lực va tàu vuông góc với trọng tâm mặt phẳng cửa (hình 7a) - Lực va tàu vuông góc với dầm ngang cửa (hình 7b) - Lực va tàu vuông góc với nút giao dầm ngang dầm dọc (hình 7c) Hình 7: Vị trí lực va tàu trường hợp 13 Theo nghiên cứu Zhang (1999) and Lützen (2001), trường hợp, lực va P chuyển vị  có mối liên hệ khác thông qua công thức tính toán lực va: - Lực va tàu vuông góc với trọng tâm mặt phẳng cửa (hình 8a) (2) - Lực va tàu vuông góc với dầm ngang cửa (hình 8b) (3) - Lực va tàu vuông góc với nút giao dầm ngang dầm dọc (hình 8c) (4) Trong : 0 : ứng suất chảy thép a1, a2, b1, b2 : kích thước hình học điểm chịu tác động thép (hình 8a) : chiều dày thép tw : chiều dày dầm ngang, dầm dọc H : tham số chiều cao dầm (5) k = 0,573 : Hệ số tính toán Amdahl (1983) 14 Hình 8: Sơ đồ biến dạng cục cửa trường hợp c Biến dạng toàn phần Để đánh giá biến dạng toàn phần cửa bị bẻ cong, dầm dọc thẳng đứng không đóng vai trò cửa bị bẻ cong nên xét cửa gồm dầm ngang độc lập có tiết diện hình chữ I, độ uốn dầm biểu thị hình 15 Hình 9: Sơ đồ biến dạng toàn phần Trong trường hợp cửa bị biến dạng toàn phần, lực va P chuyển vị  có mối liên hệ thông qua công thức: (6) Trong đó: E: mô đun Young (mô đun đàn hồi pháp tuyến) M: mô men uốn N: Ngoại lực tác dụng  ∆: Góc quay chuyển vị lề cửa 2.2.2 Trường hợp cửa âu chịu áp lực thủy tĩnh Xem cửa phẳng thép hình chữ nhật gia cố hệ thống dầm ngang dầm dọc phụ, chịu áp lực thủy tĩnh P Giả sử độ cứng uốn hệ thống giá đỡ cửa không thay đổi Chọn hệ trục tọa độ xOy hình 10 16 Hình 10: Sơ đồ tính toán cửa âu Dầm ngang song song với trục Ox cách trục Ox khoảng x = xi với i = 1, 2, Dầm dọc phụ song song với trục Oy cách trục Oy khoảng y = xj với j = 1, 2, 3, Khi đó, độ võng w(x,y) xác định theo công thức: Kx y q 4 w 4 w   1i  ( y  yi )  2 j  ( x  xi ) D i 1 x y j 1 K 4 w  (7) Với hệ số độ cứng: 1i  E1i J1i D 2 j  E2 j J j , i = 1,2, ,kx , j = 1,2, ,kx D E1iJ1i, E1iJ1i : độ cứng uốn dầm dọc theo phương x y; D: Độ cứng thép Điều kiện biên: w x0,a  0; 2w 0 x x 0,a w y 0,b  0; 2w 0 y y 0,b 17 Phương trình (7) phương trình vi phân tuyến tính, khai triển phương trình (7) theo chuỗi Fourier hàm sin, ta được: (8) 4w  q D Phương trình (8) viết dạng hàm bậc thang đơn vị Heaviside: (9) Với : Z  k ( x) - phương trình tương ứng; m Hệ số Ck, wm(xi) xác định từ hệ phương trình tuyến tính 18 CHƯƠNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG SỰ BIẾN DẠNG CỬA THÉP PHẲNG ÂU TÀU 3.1 Xây dựng số liệu sở cho mô hình Tàu tính toán 300 tấn, chiều dài 40m, chiều rộng 7.0 m, Mũi tàu hình parabol với 2p = q = 7m, =79o, =70o Tàu kéo 135CV, chiều dài 16.5m, chiều rộng 3.4 m Mực nước thượng lưu: 4m Chiều dài buồng âu theo tính toán: 70m, chiều rộng buồng m Xét cửa phẳng thép hình vuông dày 0.012m, có kích thước 8x8m, gia cường dầm ngang dầm dọc phụ Dầm ngang kích thước (hw x hf x hp x tw x tf) (0,5 x 0,5 x 0,3 x 0,02 x 0,02)m Dầm dọc phụ kích thước (hw x hf x hp x tw x tf) (0,5 x 0,3 x 0,3 x 0,02 x 0,02) m Giả sử mô đun đàn hồi pháp tuyến hay mô đun Young: E = 2*105 Mpa hệ số Poison 0.3 Vị trí dầm ngang : x1 = 2.6m x2 = 4.8m, x3 = 6.6m Vị trí dầm dọc : y1 = 2.7 m, y2 = 5.3m Sơ đồ tính toán cửa âu theo hình Hình 11: Sơ đồ tính toán cửa thép phẳng kéo lên 19 3.2 Kết mô hình 3.2.1 Trường hợp tàu va vào cửa âu Giải công thức (2),(3),(4) thuật toán phần mềm Maple với thông số tàu cửa âu tính toán, ta mô hình biến dạng: Hình 12: Mô hình biến dạng cục toàn phần cửa âu 20 Biến dạng cục Biến dạng toàn phần Hình 13: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ lực va chuyển vị cửa Từ đồ thị biểu diễn mối quan hệ lực va chuyển vị cửa, ta thấy: Nếu:  < t P = (PL ; PG)  > t P = PG t : Chuyển vị cho phép PL : Lực va cục PG : Lực va toàn phần Từ kết nghiên cứu trên, thiết kết cửa âu, vị trí ô dầm chịu tác dụng lực va tàu, cần gia cường cho: Khi đó, biến dạng cửa sau gia cường biểu diễn hình 14, 15 với = 0.018m hp = hf = 0.5m Đồ thị biểu thị mối quan hệ lực và chuyển vị trơn hóa (hình 16) 21 Hình 14: Vị trí ô dầm gia cường để chống lực va tàu Lực va (KN) Hình 15: Biến dạng ô dầm gia cường Hình16: Mối quan hệ lực va chuyển vị 22 3.2.2 Trường hợp cửa âu bị biến dạng thay đổi áp lực nước Quá trình cấp tháo nước âu tàu sinh áp lực thủy tĩnh tác dụng lên cửa âu làm cửa âu biến dạng Sự biến dạng cửa âu đặc trưng độ võng w(x) khác ô tính toán giới hạn dầm ngang dầm dọc Sơ đồ tính toán cửa âu đơn giản hóa theo hình 17 Các số tích hợp xác định từ điều kiện biên kết tính toán phương trình tuyến tính dựa theo phần mềm toán học MAPLE [2], [4], [5] Các kết tính toán biểu đồ mô biến dạng thông qua độ võng mặt cửa thể hình 18, 19 với 20 Hình 17: Sơ đồ tính toán cửa âu 23 Hình 18: Biểu đồ mô biến dạng cửa âu Hình 19: Đồ thị biểu diễn biến dạng cửa âu vị trí x=7.3m 24 Hình 20: Đồ thị biểu diễn biến dạng cửa âu vị trí y = 6.65m Các giá trị độ võng tương ứng khác tăng dần theo áp lực thủy tĩnh suốt chiều cao cửa, vị trí dầm dọc dầm ngang, cửa âu hoàn toàn không bị võng Độ võng mặt cửa xấp xỉ ô mặt Độ võng mặt cửa đạt giá trị lớn 0.008 m vị trí ô mặt cửa Nên ô mặt tăng chiều dày thép lên = 0,018m 25 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Phần mềm Maple mô đầy đủ chi tiết biến dạng cửa âu mô hình phẳng mô hình không gian dùng để tính toán kiểm tra biến dạng cửa âu công trình tương tự thực tế Các nghiên cứu lý thuyết kiểm chứng ví dụ cụ thể phần mềm MAPLE, phần mềm nhà khoa học giới chuyên dùng cho kết tin cậy Sự đắn kết nghiên cứu kiểm chứng so sánh kết thu trường hợp đơn giản với kết công bố nhà khoa học nghiên cứu đưa kết trước Tuy nhiên, để đưa kết nghiên cứu vào ứng dụng thực tế cần nghiên cứu thực nghiệm So sánh kết thực nghiệm với kết mô hình toán, từ hiệu chỉnh số liệu cho phù hợp với thực tế tính toán 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Văn Giáp, Công trình Âu tàu, Nhà xuất giao thông vận tải, 2012; [2] Phạm Minh Hoàng, Maple toán ứng dụng, NXB Khoa học kĩ thuật, 2008; [3] Goloskokov D.P, Phương pháp phân tích số, tính toán kết cấu thành mỏng đàn hồi, Nhà xuất St Petersburg, 2006; [4] Trần Công Mẫn, Bài giảng Giải toán Máy tính với Maple, Đại học Khoa học Đại học Huế, 2009 [5] Nguyễn Mạnh Quý - Nguyễn Xuân Liêm: Phép tính vi phân tích phân hàm nhiều biến số 27 ... nghĩa thực tế Các nghiên cứu tính toán cửa phẳng âu tàu sử dụng việc tính toán, thiết kế, xây dựng âu tàu Việt Nam Phạm vi nghiên cứu Trong nghiên cứu sử dụng phần mềm MAPLE hãng Maple Soft, phận... học Hiện nay, phương pháp tính toán kết cấu phần mềm ứng dụng phát triển mạnh nước ta nước giới nhiều lĩnh vực nghiên cứu Việc áp dụng phần mềm ứng dụng cho kết tính toán nhanh, với độ xác cao... 5.3m Sơ đồ tính toán cửa âu theo hình Hình 11: Sơ đồ tính toán cửa thép phẳng kéo lên 19 3.2 Kết mô hình 3.2.1 Trường hợp tàu va vào cửa âu Giải công thức (2),(3),(4) thuật toán phần mềm Maple với