NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH CHỤP SIÊU âm cắt lớp DÙNG PHƯƠNG PHÁP nội SUY

LỜI NÓI ĐẦU Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế thế giới là sự phát triển của các bệnh, ung thư là một bệnh nguy hiểm mà nhân loại phải đối mặt Ngày ung thư có thể được phát hiện sớm nhờ các thiết bị chuẩn đoán bệnh bằng hình ảnh Siêu âm là một phương pháp được áp dụng hiện với ưu điểm nổi trội là không độc hại, những phương pháp truyền thống B-mode vẫn còn nhiều nhược điểm về chất lượng ảnh chuẩn đoán Gần phương pháp tạo ảnh cắt lớp bắt đầu được quan tâm sự phát triển mạnh về phần mềm và phần cứng đáp ứng được yêu cầu về chất lượng, phương pháp này chưa có nhiều ứng dụng thương mại còn gặp một số khuyết điểm đó phải kể đến chất lượng và tốc độ tính toán Tạo ảnh siêu âm cắt lớp sử dụng tán xạ ngược dựa hai nguyên lý hoạt động là lặp Born (Born Iterative Method – BIM) và lặp vi phân Born (Distorted Born Iterative Method – DBIM) là hai phương pháp được cho là tốt nhất hiện cho tạo ảnh tán xạ Trong đó lặp vi phân Born có ưu điểm là tốc độ hội tụ nhanh là phương pháp tác giả lựa chọn để cải tiến Luận văn này đề xuất phương pháp sử dụng kỹ thuật nội suy để cải tiến DBIM (có thể áp dụng được cả với BIM) giúp cho ảnh tạo được có chất lượng tốt hẳn phương pháp ban đầu, cùng với thời gian tính toán được giảm đáng kể Với những kết quả thu được qua những thực nghiệm mô phỏng đã chứng minh phương pháp đề xuất cho kết quả tốt, khắc phục được nhược điểm của phương pháp truyền thống là chất lượng khôi phục và tốc độ tính toán LỜI CẢM ƠN Luận văn này là kết quả của hai năm làm việc chăm chỉ cũng những ý kiến đóng góp nhiệt tình cùng sự hướng dẫn đúng đắn của thầy hướng dẫn, TS Trần Đức Tân Với những đức tính của một nhà giáo, nhà nghiên cứu trẻ, thầy là hình mẫu mà noi theo công việc nghiên cứu hoàn thành luận văn này Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy, cô và bạn bè bộ môn Vi điện tử và Vi hệ thống và lớp K18ĐTVT, Khoa Điện Tử – Viễn Thông, Trường Đại Học Công Nghệ, Đại Học Quốc Gia Hà Nội đã có những nhận xét, góp ý cho luận văn này của Xin được gửi lời cảm ơn đến những người bạn của hiện làm việc tại bộ môn Cơ Điện Tử – Trường Đại Học Giao Thông, Tuấn Dương Người đã giúp đỡ về mặt kiến thức khoa học cũng về mặt tinh thần Cuối cùng xin gửi lời cảm ơn đến gia đình tôi, những người đã tạo điều kiện cho học tập và nghiên cứu Gia đình là động lực cho vượt qua những thử thách, luôn ủng hộ và động viên hoàn thành luận văn này LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn này là sản phẩm của quá trinh nghiên cứu, tìm hiểu của cá nhân dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo của các thầy hướng dẫn, thầy cô bộ môn, khoa và các bạn bè Tôi không chép các tài liệu hay các công trình nghiên cứu của người khác để làm luận văn này Nếu vi phạm, xin chịu mọi trách nhiệm Đặng Quang Vương MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký Hiệu Đơn vi Ý nghĩa BIM Born Iterative Method DBIM Distorted Born Iterative Method Số lượng máy phát Số lượng máy thu mm N Là kích thước của một ô (pixel) Số lượng ô (pixel) theo chiều dọc/ngang m/s Vận tốc truyền sóng môi trường chuẩn m/s Vận tốc truyền sóng đối tượng Hàm mục tiêu Pa Sóng tới (tín hiệu tới) Pa Pa Tín hiệu tổng Tín hiệu tán xạ rad/m Số sóng DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VE CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1.1 Tổng quan Có các loại phương pháp chuẩn đoán bệnh bằng hình ảnh phổ biến YSinh chụp X quang, chụp CT (Computed Tomography), chụp cộng hưởng tư (magnetic resonance imaging), Siêu âm (ultrasound) Một ưu điểm lớn nhất của CT là cho phép khảo sát các phần xương có cấu trúc tinh tế Phương pháp chụp cộng hưởng tư, kí hiệu MRI (magnetic resonance imaging) không tỏ hữu hiệu trường hợp này Hình ảnh CT cho chất lượng rất tốt Vì vậy, hiện người ta kết hợp CT với phương pháp PET (dùng để tạo ảnh chức năng) để tạo máy quét CT/PET vưa cho hình ảnh giải phẫu vưa khảo sát được chức của các quan Tuy nhiên, CT sử dụng tia X có tác hại xấu đối với sức khoẻ của bệnh nhân Tia X có khả gây ion hoá tế bào, và với lượng lớn có thể gây ung thư Ngoài ra, giá cả của lần chụp CT là rất đắt Ưu điểm của MRI là ảnh của cấu trúc các mô mềm thể tim, phổi, gan và các quan khác rõ và chi tiết so với ảnh được tạo bằng các phương pháp khác, khiến MRI trở thành công cụ chẩn đoán bệnh thời kỳ đầu và đánh giá các khối u thể Nhưng nó có nhược điểm là các vật bằng kim loại cấy thể (không được phát hiện) có thể chịu ảnh hưởng của tư trường mạnh và không sử dụng với các bệnh nhân mang thai ở quý đầu, trư thật cần thiết Siêu âm (ultrasound) là một phương pháp khảo sát hình ảnh học bằng cách cho một phần của thể tiếp xúc với sóng âm có tần số cao để tạo hình ảnh bên thể Siêu âm không sử dụng các phóng xạ ion hóa (như X quang) Do hình ảnh siêu âm được ghi nhận theo thời gian thực nên nó có thể cho thấy hình ảnh cấu trúc và sự chuyển động của các bộ phận bên thể kể cả hình ảnh dòng máu chảy các mạch máu Tạo ảnh siêu âm không chỉ an toàn về bức xạ ion mà còn cho hiệu quả về mặt chi phí giá thành Kỹ thuật tạo ảnh âm đã được sử dụng rộng rãi cho nhiều ứng dụng tư rất sớm mà có sự phát triển của sonar vào khoảng 1910 Một những ứng dụng to lớn nhất sở sử dụng nguyên lý kỹ thuật sonar là tạo ảnh B-mode, một ứng dụng tạo ảnh y tế [1] Ảnh B-mode là kết quả của sự thay đổi hàm cản trở âm thanh, cái mà thay đổi các môi trường khác “Độ phân giải không gian” bậc của một bước sóng có thể thu được bằng sử dụng các mảng (arrays) [2] và tập trung cao vào các phần tử chuyển đổi đơn [3] (“độ phân giải không gian” là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật phản xạ mà chúng có thể phân biệt rõ tín hiệu dội màn hiển thị Độ phân giải không gian được chia thành độ phân giải ngang, độ phân giải dọc trục và slice thickness) Mặc dù chất lượng hình ảnh có thể xấu sự sai lệch pha và biên độ [4], hình ảnh tạo thành là đơn giản và tin cậy Tuy nhiên, tính chất tự nhiên của nó mà chuẩn đoán y tế sử dụng tạo ảnh B-mode thông thường là chủ quan và phụ thuộc vào chuyên môn và kinh nghiệm của người điểu khiển Kỹ thuật tạo ảnh B-mode còn mắc một nhược điểm lớn đó là chất lượng hình ảnh còn hạn chế, không thể phát hiện được các khối u nhỏ bước sóng Gần phương pháp tạo ảnh siêu âm cắt lớp bắt đầu được quan tâm sự phát triển mạnh của phần cứng và phần mềm cho các thiết bị cùng với khả giải quyết những khuyết điểm còn tồn tại của B-mode Kỹ thuật siêu âm cắt lớp được giới thiệu dưới cùng với những điểm mạnh và điểm yếu của nó 1.2 Chụp cắt lớp siêu âm sử dụng tán xạ ngược Khi một tia tới sóng âm gặp một môi trường không đồng nhất thì một phần lượng sẽ bị tán xạ theo mọi hướng Bài toán chụp cắt lớp siêu âm bao gồm ước lượng sự phân bố của các tham số (tốc độ âm thanh, sự suy giảm âm, mật độ và những thứ khác) tán xạ cho một tập các giá trị đo của trường tán xạ bằng việc giải ngược các phương trình sóng Vì thế, chụp cắt lớp siêu âm cho thấy định lượng thông tin của vật thể dưới sự khảo sát hay kiểm tra Hiện tại mới chỉ có một vài hệ thống lâm sàng chụp siêu âm cắt lớp (utrasonic computerd tomography – UCT), hai số đó là CURE [5,6] và HUTT [7] Tuy nhiên độ phân giải không gian và độ chính xác của các hệ thống này vẫn còn giới hạn vì bỏ qua vấn đề nhiễu xạ Thiết bị thứ 3, máy scan TMS (Techniscal Medical Systems) [8] sử dụng cá thuật toán tán xạ ngược cho kết quả chính xác Tuy nhiên, tán xạ ngược âm gặp phải một số hạn chế kết quả chụp cắt lớp Y-sinh không được thành công các phương pháp tạo ảnh cắt lớp khác (cắt lớp X – quang, cắt lớp hạt nhân, và chụp cộng hưởng tư) thường được sử dụng cho chuẩn đoán y tế Đầu tiên, phương pháp tán xạ ngược gặp phải vấn đề về hội tụ tái tạo lại đối tượng với “độ tương phản” lớn ( độ tương phản quyết định bởi tính chất của môi trường, biểu hiện bởi sự tán xạ âm nhiều hay ít, chính là chênh lệch tốc độ truyền sóng giữa môi trường) Rằng buộc này cho đến đã hạn chế những ứng dụng tán xạ ngược áp dụng cho việc tạo ảnh vùng ngực [9-11] Thứ 2, số liệu tán xạ phải thu thập ở rất nhiều góc khác tư đến để thu được chất lượng chụp tốt Đó cũng là lý mà nghiên cứu chụp tán xạ ngược siêu âm lại tập trung vào tạo ảnh vùng ngực, để bao trùm được đầy đủ số liệu việc tạo ảnh ở tần số tương đối cao (lên đến MHz) Trong trường hợp tạo ảnh vú, góc bao phủ đầy đủ thu được bằng cách cho vùng vú đó vào nước, cách này được sử dụng cho các cặp vợ chồng siêu âm khối u Cuối cùng, hạn chế của chụp siêu âm cắt lớp sử dụng tán xạ ngược là tốc độ tính toán và chất lượng ảnh tái tạo Phương pháp chụp cắt lớp sử dụng tán xạ ngược được đánh giá là cho kết quả chính xác và khả quan các phương pháp chụp siêu âm trước vấn đề về tốc độ tính toán là một trở ngại lớn của phương pháp này, chuẩn đoán bệnh y học thì yêu cầu về tốc độ cũng chất lượng cần được đảm bảo Như vậy chụp cắt lớp siêu âm (thường được áp dụng cho các kiểm tra về ung thư vú) có nhiều ưu điểm siêu âm (cho chất lượng ảnh tốt, không độc hại bởi tác động ion…) chất lượng ảnh chụp còn hạn chế, tốc độ tính toán chưa nhanh, vì thế luận văn này trình bày phương pháp nội suy kết hợp với xấp xỉ Born nhằm nâng cao chất lượng ảnh chụp và đảm bảo được tăng tốc độ tính toán chụp cắt lớp siêu âm sử dụng tán xạ ngược Để xuất này cùng với những nghiên cứu khác bộ môn nằm hướng nghiên cứu chụp ảnh siêu âm cắt lớp tại Khoa ĐTVT [20-23] 1.3 Tổ chức luận văn Phần còn lại của luận văn này được tổ chức sau: Chương trình bày về các nguyên tắc làm việc bao gồm việc trình bày phương pháp BIM (Born iterative method) và DBIM (Distorted born iterative method), so sánh phương pháp Chương đưa phương pháp đề xuất để giải quyết vấn đề đặt Chương đưa những kết quả đã đạt được áp dụng phương pháp đề xuất cùng với những đánh giá và kết luận về những kết quả đã đạt được 10 Hình 4.14: Kết quả khôi phục sau bước lặp thứ (N1 = 11, N = 22) Ta vẽ đồ thị so sánh sai số err của phương pháp đề xuất và phương pháp truyền thống, đồ thị được cho ở Hình 4.15, đường màu đỏ là đường sai số err của phương pháp DBIM – Đề xuất và đường màu hồng là của phương pháp DBIM – Thường Rõ ràng là đường màu đỏ sẽ cho kết quả khôi phục tốt vì nó nằm dưới Hình 4.15: Đồ thị so sánh err của DBIM Propose và DBIM conventional (N = 22) Về mặt hiệu suất thời gian thì phương pháp DBIM – Propose ở Kich bản có tổng thời gian tính toán là 71.7 giây, còn DBIM – Conventional là 57.4 giây Như vậy phương pháp đề xuất cho tốc độ tính toán nhanh 20% so với phương pháp thông thường Ở Kịch bản và Kịch bản ta đã khảo sát sự khôi phục với vùng cần quan tâm RIO có độ phân giải tương đối thô, ở hai kịch bản này ta sẽ khảo sát với vùng chia thành nhiều ô Kich bản 9: Simulation parameters: N = 34 Frequency = 1MHz Diameter of scatter area = 5*landa N1 = 17, x = 1, N2 = 34 Percent of sound contrast 1% 38 5% Gaussian noise (SNR = 26 dB)Detector = 34, Transmiter = 64 Hình 4.16: Hàm mục tiêu lý tưởng(N=34) Với DBIM thường ta có bảng kết quả err qua các bước lặp ở Bảng 4.8: Bảng 4.8: err của DBIM qua tưng bước lặp (N = 34) Iter err 0.5056 0.2421 0.1641 Tổng thời gian tính toán của phương pháp này là 688 giây 0.1411 Với phương pháp đề xuất ta có err ở Bảng 4.9: Bảng 4.9: err của DBIM - Đề xuất qua tưng bước lặp (N1 = 17, N2 = 34) Iter err -0.2744 0.1531 Tổng thời gian tính toán của phương pháp này là 57.4 giây 0.0854 Hàm mục tiêu khôi phục qua các bước lặp của phương pháp ở Kịch bản này được cho ở Hình 4.17, Hình 4.18, Hình 4.19 là hàm mục tiêu được khôi phục qua các bước lặp 39 Hình 4.17: Kết quả khôi phục sau bước lặp thứ và thứ (N1 = 17, N = 34) Hình 4.18: Kết quả khôi phục sau bước lặp thứ (N1 = 17, N = 34) Hình 4.19: Kết quả khôi phục sau bước lặp thứ (N1 = 17, N = 34) 40 Ta vẽ đồ thị so sánh sai số err của phương pháp đề xuất và phương pháp truyền thống, đồ thị được cho ở Hình 4.20, đường màu đỏ là đường sai số err của phương pháp DBIM – Thường và đường màu Đen đứt là của phương pháp DBIM – Đề xuất Rõ ràng là đường màu đen đứt sẽ cho kết quả khôi phục tốt vì nó cho kết quả sai số err giảm nhanh đường màu đỏ Hình 4.20: Đồ thị so sánh err của DBIM Propose và DBIM conventional (N = 34) Kich bản 10: Simulation parameters: Frequency = 1MHz N1 = 20, x = 1, N2 = 40 N = 40 Diameter of scatter area = 5*landa Percent of sound contrast 1% 5% Gaussian noise (SNR = 26 dB) Detector = 40, Transmiter = 80 Hình 4.21: Hàm mục tiêu lý tưởng(N = 40) 41 Với DBIM thường ta có bảng kết quả err qua các bước lặp: Bảng 4.10: err của DBIM qua tưng bước lặp (N = 40) Iter err 0.5498 0.2300 0.1616 Tổng thời gian tính toán của phương pháp này là 1730 giây Với phương pháp đề xuất ta có err: 0.1405 Bảng 4.11: err của DBIM - Đề xuất qua tưng bước lặp (N1 = 20, N2 = 40) Iter err -0.2044 0.1260 Tổng thời gian tính toán của phương pháp này là 1379 giây 0.0860 Hàm mục tiêu khôi phục qua các bước lặp của phương pháp ở Kịch bản này được cho ở Hình 4.22, Hình 4.23, Hình 4.24 là hàm mục tiêu được khôi phục qua các bước lặp Hình 4.22: Kết quả khôi phục sau bước lặp thứ và thứ (N1 = 20, N = 40) Hình 4.23: Kết quả khôi phục sau bước lặp thứ (N1 = 20, N = 40) Hình 4.24: Kết quả khôi phục sau bước lặp thứ (N1 = 20, N = 40) Ta vẽ đồ thị so sánh sai số err của phương pháp đề xuất và phương pháp truyền thống, đồ thị được cho ở Hình 4.25, đường màu đỏ là đường sai số err của phương pháp DBIM – Thường và đường màu đen nét đứt là của phương pháp DBIM – Đề xuất Rõ ràng là đường màu đen sẽ cho kết quả khôi phục tốt vì đường màu đen nằm dưới đường màu đỏ vì thế err của đường màu đen đứt giảm nhanh Hình 4.25: Đồ thị so sánh err của DBIM Propose và DBIM conventional (N = 40) Tổng hợp các kết quả đã đạt được làm thí nghiệm với các giá tri pixel N khác ta có bảng sau: Với sử dụng ước lượng Rayleigh để tính Bảng 4.12: Thống kê sai số err ở bước lặp thứ ứng với số pixel N N Err1 Err2 20 0.1059 0.0346 22 0.1004 0.0475 24 0.1015 0.0180 26 0.1321 0.0336 28 0.1340 0.0319 Err1 là sai số của phương pháp truyền thống - conventional Err2 là sai số của phương pháp đề xuất - propose 30 0.1470 0.0467 Hinh 4.26: Sai số ở bước lặp thứ Cố đinh Bảng 4.13: Thống kê sai số err ở bước lặp thứ ứng với số pixel N N Err1 Err2 20 0.1779 0.0534 22 0.1778 0.0779 24 0.1461 0.0347 26 0.1792 0.0710 Hình 4.27: Sai số ở bước lặp thứ 28 0.1493 0.0597 30 0.1673 0.1217 Như vậy việc sử dụng phương pháp đề xuất cho kết quả chất lượng ảnh khôi phục tốt hẳn so với phương pháp truyền thống 4.2 Về mặt hiệu quả thời gian Sử dụng ước lượng Rayleigh để tính Bảng 4.14: Thống kê thời gian tính toán của phương pháp sau bước lặp thứ N T1 T2 20 22 24 26 46.16 71.68 113.87 178.12 36.12 57.35 89.50 139.21 10.04 14.33 23.67 38.91 21.75% 20% 20.79% 21.84% T1 là thời gian tính toán của DBIM – Conventional 28 264.18 211.47 52.71 19.95% 30 390.23 301.07 89.16 22.85% T2 là của DBIM – Propose Ta có đồ thị biểu diễn thời gian tính toán của phương pháp đề xuất và phương pháp truyền thống Hình 4.28 và Hình 4.29 Hình 4.28: Thời gian tiết kiệm tính theo giây Hình 4.29: Thời gian tiết kiệm tính theo phần trăm so với Conventional Cố đinh Bảng 4.15: Thống kê thời gian tính toán của phương pháp sau bước lặp thứ N T1 T2 20 75.24 66.46 8.78 11.67% 22 124.23 105.47 18.76 15.10% 24 194.00 164.89 29.11 15.01% 26 291.38 249.68 41.7 14.31% 28 435.25 370.34 64.91 14.91% 30 620.29 525.68 91.64 14.77% Đồ thị biểu diễn thời gian tính toán của phương pháp đề xuất và phương pháp truyền thống trường hợp này được thể hiện ở Hình 4.30 và Hình 4.31 Hình 4.30: Thời gian tiết kiệm tính theo giây Hình 4.31: Thời gian tiết kiệm tính theo phần trăm so với Conventional Như vậy việc sử dụng phương pháp đề xuất cho hiệu quả tiết kiệm về mặt thời gian, những trường hợp mà tác giả trình bày cho thời gian tiết kiệm tư 20-23% sử dụng ước lượng và tư 14-15% cố định KẾT LUẬN Luận văn này đã thành công việc nâng cao chất lượng ảnh chụp siêu âm cắt lớp bằng cách ứng dụng kỹ thuật nội suy Ảnh khôi phục theo phương pháp đề xuất cho chất lượng tốt hẳn ảnh theo phương pháp truyền thống, nữa thời gian tính toán được giảm thiểu đáng kể Như vậy việc sử dụng kỹ thuật nội suy việc cải thiện tốc độ tạo ảnh và chất lượng ảnh đã thành công, tạo điều kiện áp dụng lĩnh vực y – sinh Bước tiếp theo của đề xuất này là việc thử nghiệm đề xuất tạo ảnh với những dữ liệu thực tế để có thể áp dụng theo thời gian thực y tế TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] C F Schueler, H Lee, and G Wade, “Fundamentals of digital ultrasonic processing,” IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics, vol 31, no 4, pp 195– 217, July 1984 [2] A Macovski, “Ultrasonic imaging using arrays,” Proceedings of the IEEE, vol 67, no 4, pp 484–495, April 1979 [3] G S Kino, Acoustic Waves: Devices, Imaging, and Analog Signal Processing Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1987 [4] Q Zhu and B D Steinberg, “Wavefront amplitude distortion and image sidelobe levels: Part I - Theory and computer simulations,” IEEE Transac-tions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Contr ol, vol 40, no 6, pp 747–753, November 1993 [5] N Duric, P Littrup, A Babkin, D Chambers, S Azevedo, A Kalinin, R.Pevzner, M Tokarev, E Holsapple, O Rama, and R Duncan, “Development of ultrasound tomography for breast imaging: Technical assessment,” Medical Physics, vol 32, no 5, pp 1375–1386, May 2005 [6] C Li, N Duric, and L Huang, “Breast imaging using transmission ultra-sound: Reconstructing tissue parameters of sound speed and attenuation,” in International Conference on BioMedical Engineering and Informatics, vol 2, 2008, pp 708–712 [7] J.-W Jeong, T.-S Kim, D C Shin, S Do, M Singh, and V Z Marmarelis, “Soft tissue differentiation using multiband signatures of high resolution ul-trasonic transmission tomography,” IEEE Transactions on Medical Imaging, vol 24, no 3, pp 399–408, March 2005 [8] S A Johnson, T Abbott, R Bell, M Berggren, D Borup, D Robinson, J Wiskin, S Olsen, and B Hanover, “Noninvasive breast tissue charac-terization using ultrasound speed and attenuation,” in Acoustical Imaging, vol 28, 2007, pp 147–154 [9] J Greenleaf, J Ylitalo, and J Gisvold, “Ultrasonic computed tomography for breast examination,” IEEE Engineering in Medicine and Biology Mag-azine, vol.6, no 4, pp 27–32, December 1987 [10] M P Andre, H S Janee, P J Martin, G P Otto, B A Spivey , and D.A Palmer, “High-speed data acquisition in a diffraction tomography sys-tem employing large-scale toroidal arrays,” International Journal of Imaging Systems and Technology, vol 8, no 1, pp 137–147, 1997 [11] J Wiskin, D Borup, S Johnson, M Berggren, T Abbott, and R Hanover, “Full wave, non-linear, inverse scattering,” in Acoustical Imaging, vol 28, 2007, pp.183– 194 [12] R J Lavarello and M L Oelze: Tomographic Reconstruction of ThreeDimensional Volumes Using the Distorted Born Iterative Method IEEE Transactions on Medical Imaging, 28, 2009, pp 1643-1653 [13] Lavarello Robert: New Developments on Quantitative Imaging Using Ultrasonic Waves University of Illinois at Urbana-Champaign, 2009 [14] http://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_conjugate_gradient_method [15] M T Heath, Scientific Computing: An Introductory Survey New York, NY: McGraw-Hill, 2002 [16] Lavarello R, Oelze M (2008) A study on the reconstruction of moderate contrast targets using the distorted Born iterative method IEEE Transaction of Ultrasonic, Ferroelectric, and Frequency Control 55:112-124 [17] Devaney AJ (1982) Inversion formula for inverse scattering within the Born approximation Optics Letters 7:111-112 [18] http://tech-algorithm.com/articles/nearest-neighbor-image-scaling/ [19] Martin, R., Noise power spectral density estimation based on optimal smoothing and minimum statistics, IEEE Transactions on Speech and Audio Processing, Vol 9, 2001, pp 504 - 512 [20] Tran Duc Tan, N Linh-Trung, M L Oelze, M N Do, Application of L1 regularization for high-quality reconstruction of ultrasound tomography, International Federation for Medical and Biological Engineering (IFMBE), NXB SPRINGER, ISSN: 1680-0737, Volume 40, 2013, pp 309-312 [21] Tran Duc Tan, Nguyen Linh-Trung, Minh N Do, Modified Distorted Born Iterative Method for Ultrasound Tomography by Random Sampling, The 12th International Symposium on Communications and Information Technologies (ISCIT 2012), Australia, 2012, pp 1065-1068 [22] Tran Duc Tan, Automated Regularization Parameter Selection in Born Iterative Method for Ultrasound Tomography, Vietnam Conference on Control and Automation (VCCA-2011), ISBN 978-604-911-020-7, 2011, pp.786-791 [23] Tran Duc Tan, Gian Quoc Anh, Improvement of Distorted Born Iterative Method for Reconstructing of Sound Speed, Vietnam Conference on Control and Automation (VCCA-2011), ISBN 978-604-911-020-7, 2011, pp.798-803 ... ngược âm gặp phải một số hạn chế kết quả chụp cắt lớp Y-sinh không được thành công các phương pháp tạo ảnh cắt lớp khác (cắt lớp X – quang, cắt lớp hạt nhân, và chụp. .. u Cuối cùng, hạn chế của chụp siêu âm cắt lớp sử dụng tán xạ ngược là tốc độ tính toán và chất lượng ảnh tái tạo Phương pháp chụp cắt lớp sử dụng tán xạ ngược... vậy chụp cắt lớp siêu âm (thường được áp dụng cho các kiểm tra về ung thư vú) có nhiều ưu điểm siêu âm (cho chất lượng ảnh tốt, không độc hại bởi tác động ion…) chất lượng