LaTeX17C danang lequydon l2

1 THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng – Lần SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Lần THPT Chuyên Lê Quý Đôn Môn: Toán 12 Mã đề thi: 108 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề gồm có trang a b √ 1+ D Câu Cho hai số thực a, b thỏa mãn log4 a = log6 b = log9 (a + b) Giá trị A −1 + B √ −1 − C √ Câu Một hộp hình trụ dùng để chứa lít dầu Kích thước hình trụ thỏa mãn điều kiện để chi phí kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp tối thiểu? A Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy C Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy B Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy D Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy Câu Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút toàn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Số nguyên dương n nhỏ để số tiền lãi nhận lớn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Câu Với m tham số thực dương khác Tìm tập nghiệm S bất phương trình logm 2x2 + x + ≤ logm 3x2 − x Biết x = nghiệm bất phương trình cho ;3 C S = (−2; 0) ∪ ;3 A S = [−1; 0) ∪ B S = [−1; 0) ∪ ;2 D S = (−1; 0) ∪ (1; 3] x−1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0) đường thẳng ∆ : = y+1 z = Phương trình đường thẳng d qua M , cắt vuông góc với đường thẳng ∆ −1 x−2 y−1 z = = x−2 y−1 z C d: = = −4 A d: x−2 y−1 z = = −4 x−2 y−1 z D d: = = −4 −2 B d: Câu Tất giá trị thực m để hàm số y = x4 + 3(m − 2017)x2 − 2016 có ba cực trị A m ≤ 2015 B m < 2017 C m ≥ 2016 D m ≥ −2017 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = ln x; y = 0; x = k (k > 1) Giá trị k để diện tích hình phẳng (H) A k = e B k = e2 C k = D k = e3 Nhóm LATEX– Trang 1/6 k − có Câu Tất giá trị thực tham số k để phương trình − 2x3 − x2 + 3x + = 2 nghiệm phân biệt A k∈ 19 ;5 C k ∈ (−2; −1) ∪ B k ∈ ∅ 1; 19 D k∈ −2; − ∪ 19 ;6 √ Câu Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có độ dài cạnh đáy 2a, cạnh bên a Thể tích V lăng trụ √ √ A V = 2a3 B V = a3 C V = 2a3 D V = 3a3 Câu 10 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x nghịch biến khoảng x−m (1; +∞) A < m ≤ B < m < D ≤ m < C m > x+b (C) Biết a, b giá trị thực cho tiếp tuyến (C) ax − M (1, −2) song song với đường thẳng d : 3x + y − = giá trị a + b Câu 11 Cho hàm số y = A B −1 Câu 12 Tìm số phức z cho |x − (3 + 4i)| = lớn A z =2+i B + 5i C D √ biểu thức P = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị C z = + 2i Câu 13 Có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = D z = + 4i x+2 cho khoảng cách từ M đến x−1 trục tung hai lần khoảng cách từ M tới trục hoành A B C D Câu 14 Trong không gian với hệ toan độ Oxyz cho hai điểm A(−2, 3, 1); B(5, −6, −2) Đường thẳng MA AB cắt (Oxz) M , tính MB A B C D Câu 15 Trong không gian với hệ toan độ Oxyz cho A(0, 0, 1); B(m, 0, 0), C(0, n, 0) D(1, 1, 1) Với m, n > 0; m + n = Biết m, n thay đổi tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) qua điểm D Tính bán kính R mặt cầu √ √ 3 A B C D 2 √ Câu 16 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = 1, |z1 + z2 | = tính |z1 − z2 | A B C Câu 17 Cho hai số thực không âm a, b đặt X = A X≤Y B Xy Nhóm LATEX– Trang 2/6 Câu 18 Trong không gian với hệ toan độ Oxyz cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = Viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa trục Ox căt S theo giao tuyến đường tròn có bán kính A 3y − 2z = B 2y − 3z = C 2y + 3z = Câu 19 Giả sử F (x) nguyên hàm f (x) = D 3y + 2z = ex (0, +∞) I = x e3 x dx Khẳng đinh x sau A I = F (4) − F (2) B I = F (6) − F (3) C I = F (9) − F (3) Câu 20 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = D I = F (3) − f (1) x−1 trục tọa độ Khi x+1 điện tích (H) A S = ln − B ln − C ln + D ln + Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình d : y z−5 = mặt phẳng (P ) : 3x − 3y + 2z + = Mệnh đề sau đúng? −3 −1 A d vuông góc với (P ) C d cắt không vuông góc với (P ) x+1 = B d nằm (P ) D d song song với (P ) Câu 22 Trong mặt phẳng phức cho ba điểm A, B, C biểu diễn số phức z1 = + i, z2 = (1 + i)2 , z3 = a − i (a ∈ Z) Để tam giác ABC vuông B a A -4 B -2 C -3 D Câu 23 Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm M (1; 2; 3) + cắt tia Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C (khác gốc tọa độ O) cho biểu thức OA2 1 + đạt giá trị nhỏ OB OC A (P ) : x + 2y + z − 14 = C (P ) : x + y + 3z − 12 = B (P ) : x + 2y + 3z − 11 = D (P ) : x + 2y + 3z − 14 = Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A S= 28πa2 B S= 7πa2 C S= 28πa2 D S= 7πa2 Câu 25 Giải bất phương trình log3 x + log3 (x − 2) > nghiệm A x>2 C x < −1 B x>3 D 2 (3) In ≤ Jn = (n + 1) (n + 1) (n + 1) Các khẳng định khẳng định A Chỉ (1) (3) C Chỉ (2) (3) B Chỉ (1) (2) D Cả (1),(2) (3) Câu 30 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông với AB = AC = a; tam giác SAB cân S cà nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi E, F hai điểm nằm đoạn EC CF thẳng BC AC cho = ; = Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60o EB CA Tính thể tích V khối chóp S.ABEF khoảng cách d SA EF √ √ √ √ a 3a3 a 3a3 ,d = B V = ,d = A V = 192 192 √ √ √ √ 6a3 a 6a3 a C V = ,d = D V = ,d = 192 192 Câu 31 Cắt hình nón đỉnh S cho trước mặt phẳng qua trục SO ta tam giác vuông cân có độ dài cạnh bên a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón cho √ A 2π(3 − 2)a2 √ B 2πa2 C 2π(3 + 2)a2 D πa Câu 32 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = sin x + cos x + mx đồng biến R √ √ √ √ √ √ A − 23 D m=3 Nhóm LATEX– Trang 4/6 √ Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a Biết BAD = 1200 hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 450 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ √ 2a 3a C h= B h = 2a D h=a A h= √ Câu 37 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O; R) (O ; R) với OO = R hình nón có đỉnh O đáy hình tròn (O; R) Kí hiệu S1 , S2 diện tích xung quanh S1 hình trụ hình nón Tính k = S2 A k= B k= √ C k= √ D k= Câu 38 Cho hai số thực dương a, b với a = Khẳng định sau + loga b 1 C loga (a3 b2 ) = + loga b A loga (a3 b2 ) = B loga (a3 b2 ) = + loga b D loga (a3 b2 ) = + loga b Câu 39 Số phức sau số phức đối số phức z biết z có phần√thực dương thoả |z| = mặt phẳng phức z có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng y − 3x = √ √ √ √ A −1 + 3i B + 3i C −1 − 3i D − 3i Câu 40 Tìm tập xác định hàm số f (x) = log3 (−2.4x + 5.2x − 2) C D = (−∞; −1) ∪ (1; +∞) A D = ( ; 2) D D = (−1; 1) B D = (−∞; ) ∪ (2; +∞) Câu 41 Cho số phức z = + 2i Tìm số phức w = z(1 + i)2 − z A w = −7 + 8i B w = − 8i C w = + 5i D w = −3 + 5i Câu 42 Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) Thể tích V tứ diện ABCD? √ √ B V = A V = √ √ 27 C V = 27 D V = Câu 43 Trong không gian với toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A B C D Biết toạ độ đỉnh A(−3; 2; 1), C(4; 2; 0), B (−2; 1; 1), D (3; 5; 4) Tìm toạ độ đỉnh A hình hộp A A (−3; 3; 1) C A (−3; −3; −3) B A (−3; −3; 3) D A (−3; 3; 3) Câu 44 Đặt a = log3 5, b = log2 Giá trị log15 20 theo a, b b + ab 2a + ab b2 + a C b + 2b A 2a + ab b + ab b2 + 2b D b +a B Câu 45 Biết đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x + ba điểm phân biệt Tất giá trị thực tham số m Nhóm LATEX– Trang 5/6 A m > −3 C m < −3 B m > D m < Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc toạ độ B m ≤ A m > Câu 47 Cho hàm số f (x) = A B C D Hàm Hàm Hàm Hàm số số số số C < m < D m > x2 − m , (m = 1) Chọn câu trả lời x−1 giảm (−∞; 1) (1; +∞) với m < giảm tập xác định tăng (−∞; 1) (1; +∞) với m > tăng (−∞; 1) (1; +∞) Câu 48 Tìm tất giá trị thực m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn A m ≥ B m ≤ C − < m < D m>− Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) song song cách y z x y−1 z−2 x−2 = = , d2 : = = hai đường thẳng d1 : −1 1 −1 −1 A (P ) : 2y − 2z − = C (P ) : 2x − 2z + = B (P ) : 2x − 2y + = D (P ) : 2y − 2z + = √ √ Câu 50 Cho x, y số thực thoả mãn x + y = x − + 2y √+ Gọi M, m giá trị 2 lớn giá trị nhỏ P = x + y + 2(x + 1)(y + 1) + − x − y Khi đó, giá trị M + m A 44 B 41 C 43 D 42 Nhóm LATEX– Trang 6/6