Phương pháp lai mạng nơ ron - giải thuật di truyền giải bài toán NP-C và ứng dụng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN LÊ THANH BÌNH PHƯƠNG PHÁP LAI MẠNG NƠ RON GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN NP-C VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN LÊ THANH BÌNH PHƯƠNG PHÁP LAI MẠNG NƠ RON GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN NP-C VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS- TS ĐẶNG QUANG Á THÁI NGUYÊN 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -i- MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC i DANH MỤC CÁC BẢNG…………………………………………….… ………iii DANH MỤC CÁC HÌNH iv LỜI NÓI ĐẦU………………………………………………………………………1 CHƢƠNG I: GIỚI THIỆU SƠ LƢỢC VỀ CÁC BÀI TOÁN NP-C 1.1 Giới thiệu chung toán NP-C 1.2 Cách tiếp cận giải toán NP-C 1.2.1 Một số khái niệm 1.2.2 Giới thiệu số thuật toán xấp xỉ giải toán NP-C 1.2.3 Các thuật toán gần 1.2.4 Tô mầu đồ thị với toán mầu 13 1.2.5 Bài toán phẳng hóa đồ thị 15 1.3 Kết luận 17 CHƢƠNG II : MẠNG NƠ RON VÀ THUẬT GIẢI DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƢU 18 2.1 Giới thiệu mạng nơ-ron 18 2.1.1 Lịch sử phát triển 18 2.1.2 Mô hình mạng nơ-ron nhân tạo 19 2.2 Phạm vi ứng dụng mạng nơ-ron 23 2.2.1 Những toán thích hợp 23 2.2.2 Các lĩnh vực ứng dụng mạng nơ-ron 23 2.2.3 Ƣu nhƣợc điểm mạng nơ-ron 24 2.3 Mạng Hopfield 24 2.3.1 Mạng Hopfield rời rạc 26 2.3.2 Mạng Hopfield liên tục 27 2.4 Giới thiệu thuật giải di truyền 28 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - ii - 2.4.1 Các tính chất đặc thù thuật giải di truyền 29 2.4.2 Các bƣớc quan trọng việc áp dụng thuật giải di truyền 29 2.4.3 Ví dụ minh họa 31 2.4.4 Các phƣơng thức biến hóa giải thuật di truyền 34 2.4.5 Các giải thuật di truyền lai 38 2.5 Giải thuật di truyền với toán tối ƣu 39 2.5.1 Ánh xạ hàm mục tiêu sang hàm phù hợp 39 2.5.2 Tỷ lệ hoá giá trị phù hợp 40 2.5.3 Mã hoá tham biến nhờ véctơ nhị phân 41 2.5.4 Bài toán tối ƣu ràng buộc 41 2.6 Mạng nơ ron Hopfield - giải thuật di truyền giải toán tối ƣu 42 2.7 Kết luận 44 CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ 45 3.1 Giới thiệu 45 3.2 Đị nh nghĩa toán 47 3.3 Ứng dụng Thuật giải di truyền vào toán 48 3.3.1 Mã hóa: 49 3.3.2 Toán tử chọn cá thể 50 3.3.3 Toán tử lai ghép toán tử đột biến 51 3.3.4 Sƣ̉a chƣ̃a giải pháp 52 3.3.5 Tìm kiếm cục 54 3.4 Thí nghiệm nhận xét 55 3.4.1 Thí nghiệm 55 3.4.2 Nhận xét 56 3.5 Kết luận 57 KẾT LUẬN…………………… ………………………………………………….58 TÀI LIỆU THAM KHẢO………….….………………………………………… 59 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - iii - DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1: Các ứng dụng toán tử lai ghép thực GGA 52 Bảng 3.2: Các ứng dụng toán tử đột biến thực GGA 52 Bảng 3.3: Ví dụ sở thích sinh viên 53 Bảng 3.4: Ví dụ sở thích sinh viên 54 Bảng 3.5: Số sinh viên nhóm thứ i giải pháp đƣợc tìm thấy GGA Bảng 3.6: So sánh kết thu đƣợc GGA thuật toán tham lam GRAH Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên 56 57 http://www.lrc-tnu.edu.vn - iv - DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Bản dồ nƣớc chƣa tô màu 14 Hình 1.2: Bản dồ nƣớc tô mầu 14 Hình 1.3: Đồ thị cạnh 16 Hình 1.4: Hình (a) (b) đồ thị phẳng 16 Hình 1.5: Đồ thị hàng đơn 17 Hình 2.1: Mô hình nơ ron sinh học 19 Hình 2.2 : Mô hình Nơ-ron 21 Hình 2.3: Mô hình mạng Hopfield 25 Hình 2.4: Lƣu đồ mô tả cấu trúc giải thuật di truyền 31 Hình 2.5: Lƣu đồ thuật toán trình chọn lọc 35 Hình 2.6: Lƣu đồ thuật toán trình lai ghép 36 Hình 2.7: Lƣu đồ thuật toán trình đột biến 37 Hình 2.8: Lƣu đồ thuật toán giải thuật lai 42 Hình 2.9: Ví dụ biểu diễn nơ ron toán với N = 44 Hình 3.1: Ví dụ sở thích sinh viên nhóm 55 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -0- Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -1- LỜI NÓI ĐẦU Trong thực tế có nhiều toán phức tạp thuộc lớp toán NP- C toán tối ƣu có ràng buộc, có nhiều công trình nghiên cứu để giải toán Ví dụ nhƣ: Bài toán tìm đƣờng ngắn nhất, toán tô màu đồ, toán vận tải Xong giải thuật đƣa thƣờng phức tạp mà chƣa có thuật toán đơn giản hợp lý Những năm gần giới đƣa phƣơng pháp lại mạng Nơ ron Hopfield thuật giải di truyển nhằm giải toán tối ƣu thuộc lớp NP-C đƣợc áp dụng rộng rãi lĩnh vực Công nghệ thông tin Việc nghiên cứu áp dụng thành tựu vào việc phân tích, thiết kế, phân công nhiệm vụ vấn đề nóng đƣợc quan tâm Nhận thức đƣợc vấn đề có gợi ý, định hƣớng PGS TS Đặng Quang Á em mạnh dạn nghiên cứu đề tài " Phương pháp lai mạng nơ ron - giải thuật di truyền giải toán NP-C ứng dụng" Nội dung luận văn gồm có ba chƣơng: Chƣơng giới thiệu sơ lƣợc số toán NP-C, cách tiếp cận giải toán NP-C nhƣ: toán tô mầu đồ thị, toán phẳng hóa đồ thị, toán chọn đồng tiền…, trình bầy cách tiếp cận tới việc giải toán nêu Chƣơng hai giới thiệu sơ lƣợc mạng nơ ron, mạng nơ ron Hopfield, giải thuật di truyền Đặc biệt trình bầy phƣơng pháp lai mạng Hopfield giải thuật di truyền giải toán tối ƣu Chƣơng ba ứng dụng giải thuật di truyền giải toán phân lịch thực hành trƣờng Đại học Đây toán có tính ứng dụng thực tế cao nhiều lĩnh vực nhƣ phân công nhiệm vụ đơn vị, xắp sếp lịch biểu Bài toán thuộc lớp NP-C Vì vậy, ứng dụng giải thuật di truyền Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -2- toán phân công nhiệm vụ hệ thống tính toán hỗn tạp hứa hẹn gải pháp khả thi góp phần nâng cao hiệu công việc phân công, điều hành ngƣời Qua luận văn em xin chân thành cảm ơn: PGS TS Đặng Quang Á Viện Công nghệ thông tin tận tình giúp đỡ, động viên, định hƣớng, hƣớng dẫn em nghiên cứu hoàn thành luận văn Em xin cảm ơn thầy cô giáo viện Công nghệ thông tin, thầy cô giáo khoa Công nghệ thông tin ĐH Thái nguyên, giảng dạy giúp đỡ em hai năm học vừa qua, cảm ơn giúp đỡ nhiệt tình bạn đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 11 năm 2010 Ngƣời viết luận văn Lê Thanh Bình Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -3- CHƢƠNG I GIỚI THIỆU SƠ LƢỢC VỀ CÁC BÀI TOÁN NP-C 1.1 Giới thiệu chung toán NP-C Quá trình khám phá toán thuộc loại NP-C cho ta biết có hội phát triển đƣợc thuật toán hiệu để giải Điều khuyến khích ta tìm kiếm heuristic, lời giải phần, xấp xỉ cách khác nhằm tránh giải trực diện toán Mỗi lần đƣa thêm toán vào danh sách toán NP-C lại củng cố thêm ý tƣởng tất toán NP-C đòi hỏi thời gian mũ Định nghĩa 1.1: Ta nói L toán thuộc loại NP-complete khẳng định sau đúng: 1) L thuộc NP 2) Với ngôn ngữ L' ∈ NP có phép thu thời gian đa thức L' L Bài toán NP-complete xét toán thỏa SAT (Boolean satisfiability) Chúng ta chứng tỏ ngôn ngữ máy Turing không đơn định (NTM) thời gian đa thức có phép thu thời gian đa thức SAT Khi có đƣợc số toán thuộc NP-complete (NP-C) chứng minh toán thuộc NP-C cách thu toán biết NP-C toán nhờ phép thu thời gian đa thức [ 1] Định lý dƣới cho biết phép thu nhƣ chứng minh đƣợc toán đích NP-C Định lý 1.1: Nếu toán P1 NP-C, P2 NP có phép thu thời gian đa thức từ P1 P2 P2 NP-C Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ... Phương pháp lai mạng nơ ron - giải thuật di truyền giải toán NP-C ứng dụng" Nội dung luận văn gồm có ba chƣơng: Chƣơng giới thiệu sơ lƣợc số toán NP-C, cách tiếp cận giải toán NP-C nhƣ: toán tô... 2.5.4 Bài toán tối ƣu ràng buộc 41 2.6 Mạng nơ ron Hopfield - giải thuật di truyền giải toán tối ƣu 42 2.7 Kết luận 44 CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN... trình bầy phƣơng pháp lai mạng Hopfield giải thuật di truyền giải toán tối ƣu Chƣơng ba ứng dụng giải thuật di truyền giải toán phân lịch thực hành trƣờng Đại học Đây toán có tính ứng dụng thực tế