skkn nâng cao chất lượng thi vào THPT

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG THI VÀO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN MÔN HÌNH HỌC 9 I. ĐẶT VẤN ĐỀ: Môn toán là môn học có tính thực tế rất cao. Nó ảnh hưởng lớn đến đời sống con người, ảnh hưởng đối với các môn học khác. Một nhà tư tưởng Anh đã nói: “Ai không hiểu biết toán học thì không thể hiểu biết bất cứ một khoa học nào khác và cũng không thể phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình”. Và trong thời đại ngày nay khi nền Công Nghệ Thông Tin phát triển như vũ bão thì môn toán càng trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết. Để đáp ứng với việc đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh thế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế (theo nghị quyết số 29 – NQTW) thì mỗi giáo viên toán cần phải đổi mới phương pháp giảng dạy môn toán học để đảm bảo: Về kiến thức: Cung cấp cho học sinh những kiến thức về số (từ số tự nhiên đến số thực), về các biểu thức đại số, về phương trình bậc nhất, bậc hai, về hệ phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, về tương quan hàm số, về một vài dạng hàm số đơn giản và đồ thị của chúng. Một số hiểu biết ban đầu về thống kê. Những kiến thức mở đầu về hình học phẳng, quan hệ bằng nhau và quan hệ đồng dạng giữa hai hình phẳng, một số yếu tố của lượng giác, một số vật thể trong không gian. Những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp Toán như: Dự đoán và chứng minh; quy nạp và suy diễn; phân tích và tổng hợp. . . Về kĩ năng: Hình thành và rèn luyện các kĩ năng tính toán, máy tính bỏ túi; thực hiện các phép biến đổi các biểu thức; giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình bậc nhất hai ẩn; giải hệ phương trình

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG THI VÀO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN MÔN HÌNH HỌC I ĐẶT VẤN ĐỀ: Môn toán môn học có tính thực tế cao Nó ảnh hưởng lớn đến đời sống người, ảnh hưởng môn học khác Một nhà tư tưởng Anh nói: “Ai không hiểu biết toán học hiểu biết khoa học khác phát dốt nát thân mình” Và thời đại ngày Công Nghệ Thông Tin phát triển vũ bão môn toán trở nên cấp thiết hết Để đáp ứng với việc đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế (theo nghị số 29 – NQ/TW) giáo viên toán cần phải đổi phương pháp giảng dạy môn toán học để đảm bảo: * Về kiến thức: - Cung cấp cho học sinh kiến thức số (từ số tự nhiên đến số thực), biểu thức đại số, phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình hệ bất phương trình bậc nhất, tương quan hàm số, vài dạng hàm số đơn giản đồ thị chúng - Một số hiểu biết ban đầu thống kê - Những kiến thức mở đầu hình học phẳng, quan hệ quan hệ đồng dạng hai hình phẳng, số yếu tố lượng giác, số vật thể không gian - Những hiểu biết ban đầu số phương pháp Toán như: Dự đoán chứng minh; quy nạp suy diễn; phân tích tổng hợp * Về kĩ năng: Hình thành rèn luyện kĩ tính toán, máy tính bỏ túi; thực phép biến đổi biểu thức; giải phương trình bất phương trình bậc ẩn, giải phương trình bậc hai ẩn; giải hệ phương trình bậc hai ẩn; vẽ hình, đo đạc, ước lượng Bước đầu hình thành khả vận dụng kiến thức Toán vào đời sống môn học khác * Về thái độ: Hình thành cho học sinh khả quan sát, dự đoán, phát triển trí tưởng tượng không gian; khả suy luận lôgíc; khả sử dụng ngôn ngữ xác, bồi dưỡng phẩm chất tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; bước đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt xác logic ý tưởng hiểu ý tưởng người khác Góp phần hình thành phẩm chất lao động khoa học cần thiết người lao động thời đại Để thực mục tiêu đòi hỏi người phải nổ lực, cố gắng không ngừng, phải tìm cho phương pháp làm việc tối ưu hiệu Để góp phần thực mục tiêu trên, giáo viên giảng dạy phân môn hình học 9, cố gắng việc nâng cao chất lượng môn để tiến tới nâng cao chất lượng thi vào trung học phổ thông Nâng cao chất lượng môn yêu cầu quan trọng mục tiêu giáo dục nước ta Trường trung học sở Sơn Tình trường học khác quan tâm đến việc làm để nâng cao chất lượng môn, đặc biệt phân môn hình học Việc chứng minh tập hình học nội dung quan trọng chương trình toán cấp trung học sở nói chung phân môn hình học lớp nói riêng, chứng minh dùng lập luận để từ giả thiết đến kết luận, áp dụng lý thuyết vào thực hành Bên cạnh đó, phải đảm bảo việc hiểu lý thuyết cách đầy đủ Khi nói đến toán hình học chủ yếu nói đến chứng minh hình học tức lý giải số điều khẳng định hình hình học cho trước Vì giáo viên cần coi trọng khâu chứng minh hình học, hướng dẫn học sinh cách tổ chức (xây dựng nề nếp làm tập nhà, cách trình bày toán, cách sử dụng SGK, sách tập, tập nháp,…) ý phương pháp giải toán hình học giải toán cho học sinh Nhiệm vụ chủ yếu giáo viên dạy học sinh giải toán hình học tổ chức hoạt động trí tuệ học sinh để học sinh tự tìm lời giải: Hướng dẫn, gợi ý, nêu vấn đề để kích thích học sinh biết suy nghĩ hướng trước toán Hình học cụ thể, biết vận dụng cách hợp lý tri thức hình học để tìm mối liên hệ giả thiết kết luận toán từ tìm cách giải Qua trình dạy học môn toán nhiều năm nhận thấy việc học phân môn hình học sinh khó khăn, em nên đâu để chứng minh toán hình, trình chứng minh nên vận dụng kiến thức nào, nên trình bày lời giải cho trình tự … Chính khó khăn ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng môn toán nói chung phân môn hình nói riêng, em lơ việc học chuẩn bị Khi bắt đầu chứng minh toán hình Bao giờ, suy nghĩ em học sinh xuất số câu hỏi tự nhiên là: Bài toán áp dụng kiến thức nào? Làm để chứng minh nó? Bài toán có liên quan với toán không? Thuộc lòng hệ quả, định lí vận dụng đây? Một số học sinh lại đặt câu hỏi: Làm cách để nhớ lâu định lí, hệ trước để vận dụng cho sau? Còn nhiều câu hỏi cho học sinh trước định lý hệ mà vận dụng Đối với học sinh lớp 9, phân môn hình học có nhiều kiến thức, đặc biệt hệ định lý quan trọng biết tập vận dụng định lý hệ cho thích hợp? Là giáo viên dạy phân môn hình học lớp cuối cấp, suy nghĩ tìm biện pháp để học sinh sử dụng linh hoạt kiến thức hình học để giải tập cách có hệ thống, từ nâng cao chất lượng thi vào trung học phổ thông Trong năm gần đây, chất lượng thi vào trung học phổ thông học sinh trường trung học sở Sơn Tình chưa cao, kết chưa cao phần học sinh chưa làm tốt phần phân môn hình học Vì học sinh học yếu nên ảnh hưởng đến chất lượng đại trà nhà trường mà ảnh hưởng đến chất lượng thi vào trung học phổ thông trường trung học sở Sơn Tình Tôi tự đặt câu hỏi làm để nâng cao chất lượng? làm để học sinh yêu thích môn hình học hơn? Chính lý mà từ đầu năm học nghiên cứu, xây dựng thực sáng kiến kinh nghiệm: “Nâng cao chất lượng thi vào trung học phổ thông phân môn hình học 9” II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Thực trạng vấn đề: Theo kết điều tra khối lớp học kì I trường trung học sở Sơn Tình năm học 2015 - 2016 thu kết sau: Làm tập nhà: Tổng số học sinh: 45 Tự giải: 14 học sinh (= 31,1 %) Trao đổi với bạn bè để giải: học sinh (= 13,3 %) Chép giải từ sách: 25 học sinh (= 55,6 %) Chuẩn bị dụng cụ học tập (compa, êke, thước thẳng, thước đo độ): Tổng số học sinh: 45 Đầy đủ: 21 học sinh (= 46,7 %) Thiếu dụng cụ: 24 học sinh (= 53, %) Học sinh hứng thú học phân môn hình: Tổng số học sinh: 45 Hứng thú: 10 học sinh (= 22, 2%) Bình thường: 14 học sinh (= 31, 1%) Không thích: 21 học sinh (= 46, 7%) Kết học sinh làm câu hình kiểm tra là: Đề bài: Cho tam giác DEF có ED =7cm; = 400; = 580 Kẻ đường cao EI tam giác Hãy tính (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3): a) Đường cao EI b) Cạnh EF * Kết quả: Tổng số học sinh: 45 Giỏi: học sinh (= 6, 7%) Khá: học sinh (= 13, 3%) Trung bình: 20 học sinh (= 44,4 %) Yếu, kém: 16 học sinh ( = 35, 6%) * Nguyên nhân: - Do em tiếp thu kiến thức cách thụ động dẫn đến kiến thức có sử dụng cho - Do em chưa quan tâm mức đến phân môn hình học, số học sinh lười học, điều biểu rõ nét theo phong trào thôn xóm - Ở lớp giáo viên giảng em ý nghe nhận biết được, nhà không học kĩ làm kiểm tra - Các em không tự tin giải toán nên không giám phát biểu, không giám đưa ý kiến thân - Trình bày lời giải không khoa học, thiếu ngộ nhận - Mang tư tưởng học để đối phó, chưa thấy lợi ích mà phân môn hình học mang lại cho sống - Sự quan tâm đến việc học hành gia đình có hoàn cảnh khó khăn hạn chế, nhiều phụ huynh không rõ học lớp nào, chủ nhiệm - Ngoài học trường nhà em phải tham gia giúp đỡ gia đình, kể đồng làm nông nghiệp - Nhiều gia đình không cho học bồi dưỡng để tăng cường kiến thức môn toán cho em ( với lí đơn giản ”không có tiền”) Các biện pháp giải vấn đề: Để HS hứng thú việc học phân môn hình học nâng cao chất lượng học phân môn hình học, thời gian qua (từ học kì I năm học 2015 – 2016 đến nay) dã tiến hành giải pháp sau: Giải pháp khắc phục việc chuẩn bị dụng cụ học tập học sinh: Chuẩn bị dụng cụ học tập thể quan tâm em đến phân môn hình học em thấy điều kì diệu mà dụng cụ học tập mang lại, từ em thích học phân môn hình Ngoài học hình mà dụng cụ học tập dễ gây tình trạng sai lệch phán đoán dẫn đến xây dựng phương pháp giải sai Ví dụ: Chỉ cần compa thước thẳng (không chia vạch) ta dựng tia phân giác góc, dựng trung điểm đoạn thẳng, … Để học sinh thường xuyên chuẩn bị dụng cụ học tập đầy đủ cho tiết học hình giáo viên cần phải tiến hành số biện pháp sau: - Thường xuyên kiểm tra dụng cụ học tập học sinh trước vào học - Chỉ điều cần thiết phải có dụng cụ học tập học môn hình - Hướng dẫn học sinh sử dụng dụng cụ học tập cách có hiệu - Tổ chức thi đố vui toán học để tặng em nghèo học giỏi dụng cụ học tập môn toán - Thường xuyên trao đổi với cán môn toán để theo dõi, khắc phục khó khăn trình chuẩn bị học sinh - Kết hợp với giáo viên chủ nhiệm lớp để có biện pháp xử lí em dụng cụ học tập Giải pháp dạy học môn hình: Tùy vào học mà xây dựng kế hoạch hoạt động khác nhau, phù hợp với nội dung đồng thời đảm bảo học sinh hiểu vận dụng kiến thức học cách thành thạo Căn vào tình hình chung địa phương, vào tình hình thực tế nhà trường, vào thực trạng học sinh trường, theo dạy phân môn hình học nên chia làm hai kiểu lên lớp: + Một lên lớp cho tiết lí thuyết; + Hai lên lớp cho tiết luyện tập a Đối với tiết lí thuyết: Để học sinh nắm hệ thống kiến thức vận dụng kiến thức vào giải tập trình khó khăn, đòi hỏi người dạy lẫn người học phải cố gắng nỗ lực Để cho việc cung cấp kiến thức lí thuyết nhẹ nhàng mà học sinh hứng thú học giáo viên cần thực bước sau: Bước 1: Tổ chức cho học sinh quan sát, tiếp thu: Để thực bước giáo viên cần phải chuẩn bị đồ dùng trực quan cách chu đáo, có tính thẩm mỹ (bảng phụ cần phải đẹp, máy chiếu cần phải rõ ràng …) để khơi dậy hứng thú, trí tò mò toán học học sinh em chủ động tiếp thu kiến thức Một số vấn đề cần giải tiến hành bước là: - cần kết hợp vừa quan sát, vừa giảng, vừa luyện, phân tích chi tiết, cụ thể giúp học sinh khắc sâu khái niệm - Đồng thời với việc cung cấp kiến thức củng cố khắc sâu thông qua ví dụ phản ví dụ, ý phân tích sai lầm thường gặp - Tổng kết kiến thức phương pháp có Trong trình dẫn dắt học sinh tiếp thu kiến thức giáo viên cần phải dùng nhiều câu hỏi khác cho vấn đề để gợi mở cho học sinh chiếm lĩnh vấn đề cần tiếp thu, tạo cho học sinh cảm giác tự phát kiến thức Ví dụ 1: Khi học “Tiếp tuyến đường tròn” – Toán – tập 1, giáo viên đưa bảng phụ là: Cho đường tròn tâm O điểm A thuộc đường tròn, hình vẽ sau hình vẽ cho ta hình ảnh tiếp tuyến đường tròn A? Nêu nhận xét a mối quan hệ đường thẳng a OA trường hợp chọn a O a A O O A A Qua bảng phụ giáo viên dể dàng dẫn học sinh vào phát biểu định lí tiếp tuyến đuờng tròn Quá trình mang tính khởi động có tác dụng gây hứng thú cho cho học sinh, giúp học sinh phát kiến thức cách chủ động mức độ ghi nhớ kiến thức không lâu dài, để khắc phục hạn chế giáo viên cần tiếp hành bước Bước 2: Thảo luận nhóm: Đây cách để HS trao đổi với vấn đề vướng mắc, giúp em mạnh dạn, tự tin hơn, đồng thời giúp cho em thấy hay vận dụng kiến thức vào tập, giúp em học yếu có hội khắc sâu kiến thức thông qua ý kiến em học Nhưng trình thảo luận nhóm giáo viên học sinh cần lưu ý điểm sau: * Đối với giáo viên: - Cần phân chia nhóm cách có chọn lọc để đảm bảo nhóm có đầy đủ đối tượng, số lượng từ đến học sinh - Khi giao nhiệm vụ cho nhóm giao nhiệm vụ giao cho nhóm nhiệm vụ khác - Nội dung câu thảo luận phải rõ ràng, kích thích ham hiểu biết học sinh, liên quan trực tiếp đến nội dung học - Thời gian làm việc nhóm phải trì từ đến 10 phút - Khi gọi học sinh trả lời nội dung câu hỏi cần phải gọi cách ngẫu nhiên để kích thích tất đối tượng nhóm phải nổ lực tìm hiểu mang vinh quang cho nhóm - Đánh giá câu trả lời nhóm cần phải đảm bảo công bằng, đảm bảo khích lệ em học tập * Đối với học sinh: - Trong tình thảo luận thành viên nhóm cần ý, giữ trật tự, tập trung suy nghĩ - Đưa ý kiến thân để thảo luận (cho dù ý kiến thiếu xác) họ biết sai thân mà kịp thời sửa chửa - Trong nhóm thảo luận thành viên nhóm phải tôn trọng ý kiến có bạn học yếu có hội bộc lộ kiến thức thân - Trong thảo luận cần ý giúp đỡ bạn học yếu hiểu rõ vấn đề Ví dụ 2: Khi dạy vể định lý “Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 1800” Giáo viên đưa toán: “Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Chứng minh rằng: + = 1800” Sau yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để giải toán Từ dẫn đến nội dung định lý Với cách làm này, học sinh tiếp cận định lý cách tự nhiên, không gò bó, tạo cảm giác học sinh tự tìm nội dung định lý Khi tiến hành hoạt động thảo luận nhóm cách thành công tiết học trở nên sôi động, mục tiêu tiết học coi giải đến 80%, vấn đề lại khắc sâu kiến thức cho học sinh, để kiến thức trở thành kĩ người dạy cần thực tiếp bước Bước 3: Khắc sâu kiến thức: Trong bước giáo viên tiến hành hoạt động dạy học theo hoạt động cá nhân để từ giúp giáo viên đánh giá trình tiếp thu kiến thức học sinh, phân loại đối tượng học sinh, để có hướng giúp em khắc sâu kiến thức Giáo viên đưa tập theo kiểu sau: + Bài tập tương tự với ví dụ cho học sinh làm bảng + Bài tập tương tự với ví dụ cho học sinh làm giấy nộp cho giáo viên + Trích phần kiểm tra năm trước có vận dụng kiến thức vừa học cho học sinh làm lớp + Lấy số đề trường khác có liên quan đến học cho học sinh làm lớp Ví dụ 3: Khi học xong “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau” giáo viên đưa tập: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh OA vuông góc với BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO c) Tính độ dài cạnh tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm B D Hướng dẫn: a) Từ gt AB, AC hai tiếp tuyến (O) ta O suy điều gì? Vì sao? I AB=AC = (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt C nhau) Từ kết luận ta suy điều gì? Tam giác BAC cân A nên phân giác OA đồng thời đường cao ⇒ OA ⊥ BC (tại I) b) Hãy nêu cách chứng minh BD// OA? Cách1: BD OA vuông góc vói BC Cách 2: OI đường trung bình tam giác BCD c) Biết OB = 2cm, OA = 4cm ta tính cạnh tam giác ABC? Vì sao? Tính cạnh AB tam giác OBA vuông B (ta áp dụng định lý Pitago để tính) Tính cạnh AB, ta tính cạnh tiếp theo? Vì sao? Ta tính cạnh AC, AC = AB (tam giác ABC cân A) Còn lại cạnh BC, làm để tính được? BC = 2BI => áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông OBA để tính BI trước sau tính BC * Một số lưu ý dạy tiết lí thuyết là: 10 A - Giáo viên nên đặt vị trí vào vị trí học sinh, không nên xem nhẹ kiến thức điều dễ giáo viên lại khó với học sinh - Giáo viên cố gắng tạo tình có vấn đề làm xuất học sinh nhu cầu nghiên cứu kiến thức mới, hứng thú học tập - Giáo viên chọn câu hỏi phải hợp lí có tác dụng lôi học sinh tham gia vào học - Giáo viên không nên bỏ qua, mà khai thác câu trả lời học sinh, khuyến khích câu trả lời tốt - Giáo viên tăng cường câu hỏi mà học sinh phải phán đoán lựa chọn, tổ chức tranh luận đề tài toán học - Giáo viên nên vừa giảng vừa luyện, vận dụng kiến thức cách tốt để nắm vững kiến thức - Giáo viên nên sơ kết ý trước để chuyển sang ý sau Chú ý cân đối củng cố phần củng cố toàn Nên để giành điều cần thiết cho bước củng cố cuối b Đối với tiết luyện tập: Đối với tiết luyện tập giáo viên phải tổ chức, điều khiển học sinh vận dụng kiến thức học vào giải tập để khắc sâu kiến thức, thấy mốt quan hệ lí thuyết tập Đồng thời qua tiết học giải tập rèn luyện cho HS kĩ giải toán diễn đạt vấn đề toán học thông qua ngôn ngữ thân, hình thành tính cách phẩm chất đạo đức cho học sinh Khi giáo viên cần theo trình tự sau: Bước 1: Tạo tiền đề xuất phát: - Tổ chức đàm thoại để đưa hệ thống lí thuyết cũ, chương - Chỉ kĩ cần cho việc vận dụng kiến thức vào tập Ví dụ 1: Trong bài: Ôn tập chương I – Hình học – tập 1: + Hệ thống lí thuyết cần phải nhắc lại là: - Các hệ thức lượng tam giác vuông - Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn 11 - Tỉ số lượng giác hai góc phụ - Một số hệ thức quan hệ góc cạnh tam giác vuông - Một số công thức liên hệ tỉ số lượng giác + Về kĩ năng: - Yêu cầu học sinh phải vẽ hình - Yêu cầu học sinh phán đoán xác để sử dụng công thức hợp lí - Yêu cầu học sinh tính toán xác - Kỉ sử dụng bảng số, máy tính Bước 2: Thực giải tập: Tổ chức học sinh độc lập giải tập sở huy động vốn hiểu biết học sinh, giáo viên theo dõi, giúp đỡ em khắc phục khó khăn nảy sinh tổ chức cho tập thể học sinh khai thác tập theo định hướng chuẩn bị, dự đoán trước Để tiết học thành công phải vận dụng sáng tạo phương pháp dạy học tìm tòi lời giải Polya, cụ thể bước sau: • Tìm hiểu đề toán: Công việc phải thực cách thường xuyên có tìm hiểu kĩ đề khai thác hết yếu tố đề cho Việc tìm hiểu đề chia làm ba bước: Bước 1: Đọc đề Bước 2: Vẽ hình Bước 3: Dùng kí hiệu để viết lại nội dung toán cách ngắn gọn, dễ hiểu Khi vẽ hình giáo viên cần dùng nét đậm hay phấn màu để làm nỗi bật vấn đề cần quan tâm, vẽ hình hết trường hợp xảy hình vẽ phải mang tính khái quát để khỏi gây tình trạng ngộ nhận Khi dùng kí hiệu để viết lại nội dung giáo viên cần hướng dẫn học sinh chọn kí hiệu cách hợp lí để tránh gây nhầm lẫn hiểu nước đôi 12 Ví dụ 2: Đối với toán: Cho đường tròn (O) đường kính AB, đường tròn (O) lấy hai điểm phân biệt C, D khác A B Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD I; Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC H Chứng minh rằng: HI ⊥ AB Hình vẽ: Yêu cầu HS vẽ hình hai trường hợp: Hai điểm C D thuộc Hai điểm C D nằm hai cung cung khác H I D C C H A O O A B B D I Lưu ý cho học sinh học sinh vẽ hai điểm C D nằm hai cung C điểm H I O A B D • Xây dựng phương pháp giải: Giai đoạn quan trọng, định thành công hay thất bại giải toán Để định hướng cho học sinh cách đắn đòi hỏi GV phải tìm hiểu đề toán cách thật kĩ, phối hợp với HS phân tích, dự đoán, liên hệ đến toán giải … đặt câu hỏi gợi mở vấn đề cần giải cách khoa học Khuyến khích HS xây dựng nhiều phương pháp giải cho toán, 13 vẽ thêm yếu tố phụ để đưa toán dạng quen thuộc, biến đổi toán thành toán đơn giản … Tùy vào toán mà thực ba hình thức sau: Hình thức 1: GV yêu cầu HS tự xây dựng phương pháp giải Hình thức 2: GV hướng dẫn, đặt câu hỏi gợi mở để học sinh xây dựng phương pháp giải Hình thức 3: GV HS xây dựng phương pháp giải Ví dụ 3: Trong tiết Luyện tập sau Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: GV đưa đề toán: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (đường kính đường tròn chia đường tròn thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax, By tia vuông góc với AB (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax By theo thứ tự C D Chứng minh rằng: a) = 900 b) AC + BD c) ích AC.BD không đổi điểm M di chuyển nửa đường tròn Xây dựng phương pháp giải: y x D M C A a) O = 900 14 B ↑ OC ⊥ OD ↑ OC tia phân giác (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OD tia phân giác (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) hai góc kề bù b) CD = AC + BD ↑ CM+MD = AC + BD ↑ AC = CM ; BD = MD (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) c) AC BD = R2 ↑ AC BD = OM2 ↑ OM2 = CM MD (Hệ thức lượng tam giác vuông) AC BD = CM MD ↑ AC = CM; BD = DM (Theo câu b) • Thực trình bày lời giải: Khi xây dựng xong phương pháp giải việc trình bày lời giải trở nên đơn giản tính chất công việc có khác Một điều quan trọng việc trình bày lời giải trình tự chi tiết, liên hệ chi tiết Các chi tiết trình bày phải nêu rõ cứ, xếp theo bố cục chặt chẽ, mạch lạc, sáng sủa 15 GV phải thường xuyên quan tâm, uốn nắn sai sót học sinh cách kịp thời để giúp em tự tin trình giải toán Ví dụ 4: Thực trình bày lời giải toán theo hướng xây dựng phương pháp giải ta tiến hành sau: y x D M C A O B a) Ax AB => Ax tiếp tuyến đường tròn (O) By AB => By tiếp tuyến đường tròn (O) CD tiếp tuyến đường tròn (O) (gt) (1) Hai tiếp tuyến Ax CD cắt C (2) Hai tiếp tuyến By CD cắt D (3) =>OC OD tia phân giác (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Ta lại có: hai góc kề bù =>OC ⊥ OD Vậy = 900 (đpcm) b) Từ (2) => AC = CM (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Từ (3) => BD = DM (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) =>CM+MD=AC+BD =>CD = AC + BD (đpcm) c) CM=AC; MD=BD (Theo câu b) =>AC BD = CM MD (*) Từ (1) => OM ⊥ CD (tính chất tiếp tuyến) Xét COD vuông D, đường cao OM có: CM.MD=OM2 = R2(hệ thức lượng tam giác vuông)(**) Từ (*) (**) =>AC.BD = R2 16 R cố định => AC.BD không đổi Vậy AC.BD không đổi điểm M di chuyển nửa đường tròn Kiểm tra nghiên cứu lời giải: Bước quan trọng giúp người giải khắc phục sai sót, nhầm lẫn trình thực giải tập Mặt khác việc nhìn lại chi tiết toàn cách giải giúp cho ta tìm thấy cách giải khác tốt hơn, phát kiện bổ ích Phải kiên nhẫn chịu khó nghiên cứu lời giải tìm giúp ta hiểu sâu hơn, làm phong phú thêm kinh nghiệm giải toán, củng cố phát triển lực giải toán cho thân Ví dụ 5: Khi chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng tập 20 – trang 76 sách toán tập Học sinh tiến hành sau: Ta có: = 900 ( chắn nửa đt(O)) = 1800 = 1800 – 900 A = 900 O' O => + = 900 + 900 = 1800 Vậy ba điểm C, B, D thẳng hàng Khi giải xong toán C B không nghiên cứu lại lời giải không thấy sai lầm việc tìm (Sai lầm ngộ nhận C, B, D thẳng hàng => kề bù => = 1800 - , ta chưa chứng minh chúng thẳng hàng) Đề hướng giải cho toán: Chứng minh OO’ // BC OO’// BD * Một vài lưu ý dạy tiết luyện tập là: - Khi cho học sinh nhắc lại kiến thức học giáo viên cố gắng tìm mối liên hệ kiến thức với - Nên có bảng hệ thống mà kiến thức bảng liên quan với theo hàng lẫn cột Tận dụng sơ đồ để hệ thống kiến thức - Tránh biến tiết hướng dẫn giải tập thành tiết chép giải 17 D - Tránh đưa nhiều tập, nên chọn số lượng vừa đủ, chọn tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức để có điều kiện khắc sâu kiến thức vận dụng phát triển lực tư cần thiết giải toán - Nên xếp tập thành chùm có liên quan với - Trong tiết luyện tập, có giải chi tiết có giải vắn tắt - Nên để học sinh có thời gian làm quen với toán, với học sinh nghiên cứu tìm tòi lời giải toán học sinh hưởng niềm vui tự tìm chìa khóa lời giải Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: Qua trình triển khai thực giải pháp (từ học kì I năm 2015 2016) nhận thấy HS hứng thú việc học tập phân môn hình, chất lượng giải toán hình cải thiện đáng kể, học sinh bước đầu hình thành thói quen tự tìm tòi sáng tạo việc giải toán Cụ thể qua trình điều tra gần thu kết sau: Làm tập nhà: Tổng số học sinh: 45 Tự giải: 26 học sinh (= 57,8%) Trao đổi với bạn bè để giải: 12 học sinh (= 26,7%) Chép giải từ sách: học sinh (= 15,5%) Chuẩn bị dụng cụ học tập (compa, êke, thướt thẳng, thước đo độ): Tổng số học sinh: 45 Đầy đủ: 43 học sinh (= 95,6%) Thiếu dụng cụ: học sinh (= 4,4%) Học sinh hứng thú học phân môn hình: Tổng số học sinh: 45 Hứng thú: 23 học sinh (= 51,1%) Bình thường: 16 học sinh (= 35,6%) Không thích: học sinh (= 13,3%) 18 Kết học sinh làm tập sau là: Đề bài: Cho tam giác cân ABC (AC = AB) nội tiếp đường tròn (O) Gọi D trung điểm cạnh AC; tiếp tuyến đường tròn (O) A cắt tia BD E Tia CE cắt (O) điểm thứ hai F a Chứng minh BC // AE b Chứng minh tứ giác ABCE hình bình hành c Chứng minh bốn điểm O, H, C, D thuộc đường tròn Kết quả: Tổng số học sinh: 45 Giỏi: học sinh (= 11,1%) Khá: 14 học sinh (= 31,1%) Trung bình: 16 học sinh (= 35,6%) Yếu, kém: 10 học sinh (= 22,2%) III KẾT LUẬN: Việc dạy học trình phức tạp đầy cam go, đòi hỏi người dạy phải không ngừng học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ Luôn tìm hướng đắn cho trình dạy học thân, phương pháp dạy học để áp dụng cho kiểu lên lớp, áp dụng cho đối tượng học sinh Giáo viên phải biết thừa kế vận dụng sáng tạo mà hệ trước đúc rút để hoàn thành mục tiêu ngành giáo dục giao cho Bên cạnh phấn đấu không mệt mỏi người dạy đòi hỏi người học cần hợp tác cách tích cực nhiệm vụ thành công Phương pháp dạy học mà thực thời gian qua nâng cao chất luợng học phân môn hình học cho học sinh, em hứng thú học tập, tiết học toán hình trở nên nhẹ nhàng … ; Bước đầu giảm tỉ lệ học sinh yếu, nâng cao chất lượng đại trà nhà trường nói chung chất lượng môn toán nói riêng Giúp em tự tin kiến thức hình học em bước vào dự thi trung học phổ thông…nhưng bên cạnh số hạn chế định như: 19 - Do thời lượng tiết học nên vấn đề quan tâm đến HS hạn chế, chưa uốn nắn kịp thời hết tất HS - Do hoàn cảnh gia đình nên số em lơ việc học, chưa tích cực trao đổi với bạn bè giáo viên nên chất lượng số em chưa cao CÁC KIẾN NGHỊ ĐỀ XUẤT: a) Về phía cấp quản lý giáo dục: - Cần trang bị cho trường học đầy đủ sở vật chất đạt tiêu chuẩn - Cần cung cấp đầy đủ dụng cụ, thiết bị dạy học tất môn - Xây dựng thêm số phòng thực hành, phòng chức năng, thư viện, hội trường để GV dễ dàng tổ chức buổi thực hành, buổi tọa đàm đúc rút kinh nghiệm để đề biện pháp kịp thời cho em - Tăng cường công tác tài để hổ trợ cho giáo viên tiết dạy b) Về phía địa phương: - Cần quan tâm giúp đỡ gia đình có hoàn cảnh khó khăn, tạo điều kiện thuận lợi gia đình đến trường - Quản lí chặt chẽ điểm kinh doanh internet, bida để tránh tình trạng HS chơi bời, nghiện ngập ảnh hưởng đến việc học em - Đầu tư sở vật chất cho trường học kịp thời - Quy hoạch đất để xây trường học phải đảm bảo cảnh quan sư phạm, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh lại - Cần kết hợp chặt chẽ với nhà trường việc giáo dục học sinh c) Về phía gia đình: - Cần tạo điều kiện để em có đủ thời gian nghiên cứu chuẩn bị 20 - Thường xuyên quan tâm động viên học tập, uốn nắn kịp thời lệch lạc bạn bè lứa tuổi mang lại - Trang bị thêm cho đồ dùng cần thiết để phục vụ cho công việc học tập - Tạo cho góc học tập đảm bảo không gian khoa học - Thường xuyên kết hợp với giáo viên để nắm bắt kịp thời tình hình học tập Trên đóng góp mang tính kinh nghiệm chủ quan thân Với suy nghĩ trên, hy vọng phần giúp học sinh lớp có phương pháp làm tập hình học hiệu hơn, từ nâng cao chất lượng Tuy nhiên, thời gian nghiên cứu thực chuyên đề có hạn, phạm vi thực chuyên đề phạm vi hẹp (trong khối lớp trường) Do áp dụng phạm vi rộng hơn, khó tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Chính mong nhận đóng góp, ý kiến phê bình quý giá bạn đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm hoàn thiện Tôi xin chân thành cám ơn.! HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG THCS SƠN TÌNH Sơn Tình, ngày 31 tháng 03 năm 2016 Người viết Nguyễn Thị Hồng Nhung 21 ... viên giảng dạy phân môn hình học 9, cố gắng việc nâng cao chất lượng môn để tiến tới nâng cao chất lượng thi vào trung học phổ thông Nâng cao chất lượng môn yêu cầu quan trọng mục tiêu giáo dục... có hệ thống, từ nâng cao chất lượng thi vào trung học phổ thông Trong năm gần đây, chất lượng thi vào trung học phổ thông học sinh trường trung học sở Sơn Tình chưa cao, kết chưa cao phần học sinh... nên ảnh hưởng đến chất lượng đại trà nhà trường mà ảnh hưởng đến chất lượng thi vào trung học phổ thông trường trung học sở Sơn Tình Tôi tự đặt câu hỏi làm để nâng cao chất lượng? làm để học