skkn nâng cao chất lượng thi vào THPT

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG THI VÀO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN MÔN HÌNH HỌC 9 I. ĐẶT VẤN ĐỀ: Môn toán là môn học có tính thực tế rất cao. Nó ảnh hưởng lớn đến đời sống con người, ảnh hưởng đối với các môn học khác. Một nhà tư tưởng Anh đã nói: “Ai không hiểu biết toán học thì không thể hiểu biết bất cứ một khoa học nào khác và cũng không thể phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình”. Và trong thời đại ngày nay khi nền Công Nghệ Thông Tin phát triển như vũ bão thì môn toán càng trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết. Để đáp ứng với việc đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh thế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế (theo nghị quyết số 29 – NQTW) thì mỗi giáo viên toán cần phải đổi mới phương pháp giảng dạy môn toán học để đảm bảo: Về kiến thức: Cung cấp cho học sinh những kiến thức về số (từ số tự nhiên đến số thực), về các biểu thức đại số, về phương trình bậc nhất, bậc hai, về hệ phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, về tương quan hàm số, về một vài dạng hàm số đơn giản và đồ thị của chúng. Một số hiểu biết ban đầu về thống kê. Những kiến thức mở đầu về hình học phẳng, quan hệ bằng nhau và quan hệ đồng dạng giữa hai hình phẳng, một số yếu tố của lượng giác, một số vật thể trong không gian. Những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp Toán như: Dự đoán và chứng minh; quy nạp và suy diễn; phân tích và tổng hợp. . . Về kĩ năng: Hình thành và rèn luyện các kĩ năng tính toán, máy tính bỏ túi; thực hiện các phép biến đổi các biểu thức; giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình bậc nhất hai ẩn; giải hệ phương trình

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG THI VÀO

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN MÔN HÌNH HỌC 9

* Về kiến thức:

- Cung cấp cho học sinh những kiến thức về số (từ số tự nhiên đến sốthực), về các biểu thức đại số, về phương trình bậc nhất, bậc hai, về hệphương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, về tương quan hàm số, về mộtvài dạng hàm số đơn giản và đồ thị của chúng

- Một số hiểu biết ban đầu về thống kê

- Những kiến thức mở đầu về hình học phẳng, quan hệ bằng nhau vàquan hệ đồng dạng giữa hai hình phẳng, một số yếu tố của lượng giác, một sốvật thể trong không gian

- Những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp Toán như: Dự đoán

và chứng minh; quy nạp và suy diễn; phân tích và tổng hợp

* Về kĩ năng: Hình thành và rèn luyện các kĩ năng tính toán, máy tính bỏ túi;thực hiện các phép biến đổi các biểu thức; giải phương trình và bất phươngtrình bậc nhất một ẩn, giải phương trình bậc nhất hai ẩn; giải hệ phương trình

1

bậc nhất hai ẩn; vẽ hình, đo đạc, ước lượng Bước đầu hình thành khả năngvận dụng kiến thức Toán vào trong đời sống và các môn học khác.

* Về thái độ: Hình thành cho học sinh khả năng quan sát, dự đoán, phát triển trítưởng tượng không gian; khả năng suy luận lôgíc; khả năng sử dụng ngôn ngữchính xác, bồi dưỡng các phẩm chất của tư duy như linh hoạt, độc lập và sángtạo; bước đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt chính xác và logic ý tưởngcủa mình và hiểu được ý tưởng của người khác Góp phần hình thành cácphẩm chất lao động khoa học cần thiết của người lao động trong thời đại mới

Để thực hiện được những mục tiêu trên thì đòi hỏi những người trongcuộc phải nổ lực, cố gắng không ngừng, phải tìm ra cho mình một phươngpháp làm việc tối ưu và hiệu quả Để góp phần thực hiện được những mụctiêu trên, là giáo viên đang giảng dạy phân môn hình học 9, tôi đã cố gắng hếtmình trong việc nâng cao chất lượng bộ môn để tiến tới nâng cao chất lượngthi vào trung học phổ thông

Nâng cao chất lượng bộ môn cũng là một trong những yêu cầu quan trọngtrong mục tiêu giáo dục của nước ta Trường trung học cơ sở Sơn Tình cũngnhư các trường học khác rất quan tâm đến việc làm thế nào để nâng cao chấtlượng bộ môn, đặc biệt là phân môn hình học

Việc chứng minh một bài tập hình học là một trong những nội dung quantrọng trong chương trình toán cấp trung học cơ sở nói chung và phân mônhình học lớp 9 nói riêng, chứng minh là dùng lập luận để từ giả thiết đi đếnkết luận, là chỉ ra sự áp dụng lý thuyết vào thực hành Bên cạnh đó, phải đảmbảo việc hiểu lý thuyết một cách đầy đủ

Khi nói đến bài toán hình học chủ yếu là nói đến chứng minh hình học tức

là lý giải một số điều khẳng định đối với một hình hình học cho trước Vì vậy

giáo viên cần coi trọng khâu chứng minh hình học, hướng dẫn học sinh cách

tổ chức (xây dựng nề nếp làm bài tập ở nhà, cách trình bày bài toán, cách sử dụng SGK, sách bài tập, tập nháp,…) cũng như chú ý về phương pháp giải toán hình học chứ không phải giải toán cho học sinh.

Nhiệm vụ chủ yếu của giáo viên khi dạy học sinh giải toán hình học là tổchức những hoạt động trí tuệ của học sinh để học sinh tự tìm ra lời giải:Hướng dẫn, gợi ý, nêu vấn đề để kích thích học sinh biết suy nghĩ đúnghướng trước bài toán Hình học cụ thể, biết vận dụng một cách hợp lý nhấtnhững tri thức hình học của mình để tìm mối liên hệ giữa giả thiết và kết luậncủa bài toán từ đó tìm được cách giải.

Qua quá trình dạy học môn toán nhiều năm tôi nhận thấy việc học phânmôn hình của học sinh là rất khó khăn, các em không biết nên bắt đầu từ đâu

để chứng minh một bài toán hình, và trong quá trình chứng minh nên vậndụng những kiến thức nào, nên trình bày lời giải như thế nào cho đúng trình

tự … Chính những khó khăn đó đã ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng môntoán nói chung và phân môn hình nói riêng, các em lơ là trong việc học cũngnhư chuẩn bị bài

Khi bắt đầu chứng minh một bài toán hình nào đó Bao giờ, trong suynghĩ của các em học sinh cũng xuất hiện một số câu hỏi rất tự nhiên là: Bàitoán này áp dụng kiến thức nào? Làm sao để chứng minh nó? Bài toán này cóliên quan với một bài toán nào không? Thuộc lòng các hệ quả, định lí nhưngvận dụng nó như thế nào đây? Một số học sinh lại đặt ra câu hỏi: Làm cáchnào để nhớ lâu các định lí, hệ quả của bài trước để vận dụng cho bài sau? Còn rất nhiều câu hỏi cho học sinh trước một định lý hoặc hệ quả mà khôngbiết vận dụng như thế nào

Đối với học sinh lớp 9, phân môn hình học có quá nhiều kiến thức, đặcbiệt là những hệ quả và định lý quan trọng thì làm sao biết ở bài tập nào vậndụng định lý nào hoặc hệ quả nào cho thích hợp?

Là giáo viên dạy phân môn hình học ở lớp cuối cấp, tôi luôn suy nghĩ tìmbiện pháp để học sinh của mình sử dụng linh hoạt được các kiến thức hình học

để giải bài tập một cách có hệ thống, từ đó nâng cao được chất lượng thi vàotrung học phổ thông Trong những năm gần đây, chất lượng thi vào trung họcphổ thông của học sinh trường trung học cơ sở Sơn Tình chưa được cao, và kết

3

quả chưa cao này một phần cũng là do học sinh chưa làm tốt phần phân mônhình học Vì học sinh học yếu nên không những đã ảnh hưởng đến chất lượngđại trà của nhà trường mà còn ảnh hưởng đến chất lượng thi vào trung học phổthông của trường trung học cơ sở Sơn Tình Tôi luôn tự đặt ra câu hỏi làm thếnào để nâng cao được chất lượng? làm thế nào để học sinh yêu thích môn hìnhhọc hơn?

Chính vì những lý do trên mà ngay từ đầu năm học tôi đã nghiên cứu, xây

dựng và thực hiện sáng kiến kinh nghiệm: “Nâng cao chất lượng thi vào trung học phổ thông phân môn hình học 9”

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

Trao đổi với bạn bè để giải: 6 học sinh (= 13,3 %)

Chép bài giải từ sách: 25 học sinh (= 55,6 %)

2 Chuẩn bị dụng cụ học tập (compa, êke, thước thẳng, thước đo độ):

4 Kết quả học sinh làm được câu hình trong bài kiểm tra là:

Đề bài: Cho tam giác DEF có ED =7cm; ^D = 400; ^F = 580

Kẻ đường cao EI của tam giác đó.

Hãy tính (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):

- Do các em tiếp thu kiến thức một cách thụ động cho nên dẫn đến kiến thức thì

có nhưng không biết sử dụng sao cho đúng

- Do các em chưa quan tâm đúng mức đến phân môn hình học, một số học sinh rất lười học, điều này biểu hiện rõ nét theo phong trào của từng thôn xóm

- Ở lớp giáo viên giảng bài thì các em chú ý nghe có vẻ nhận biết được, nhưng

về nhà không học bài cho nên kĩ năng làm bài kiểm tra rất kém

- Các em không tự tin khi giải một bài toán nên không giám phát biểu, khônggiám đưa ra ý kiến của bản thân

- Trình bày lời giải không khoa học, thiếu căn cứ và ngộ nhận

- Mang tư tưởng học để đối phó, chưa thấy được lợi ích mà phân môn hình họcmang lại cho cuộc sống

- Sự quan tâm đến việc học hành đối với con cái của những gia đình có hoàn cảnh khó khăn rất hạn chế, nhiều phụ huynh không rõ con học lớp nào, ai chủ nhiệm

- Ngoài giờ học ở trường về nhà các em đều phải tham gia giúp đỡ gia đình, kể

cả ra đồng làm nông nghiệp

- Nhiều gia đình không cho con học bồi dưỡng để tăng cường kiến thức bộ môn toán cho các em ( với lí do đơn giản là ”không có tiền”)

5

2 Các biện pháp giải quyết vấn đề:

Để HS hứng thú hơn trong việc học phân môn hình học và nâng cao chấtlượng học phân môn hình học, trong thời gian qua (từ học kì I năm học 2015 –

2016 đến nay) tôi dã tiến hành các giải pháp sau:

1 Giải pháp khắc phục việc chuẩn bị dụng cụ học tập của học sinh:

Chuẩn bị dụng cụ học tập là thể hiện sự quan tâm của các em đến phân mônhình học và dần dần các em thấy được điều kì diệu mà dụng cụ học tập mang lại,

từ đó các em thích học phân môn hình hơn Ngoài ra khi học hình mà không códụng cụ học tập thì dễ gây ra tình trạng sai lệch trong phán đoán dẫn đến xâydựng phương pháp giải sai

Ví dụ: Chỉ cần compa và thước thẳng (không chia vạch) ta có thể dựng đượctia phân giác của góc, dựng được trung điểm của đoạn thẳng, …

Để học sinh thường xuyên chuẩn bị dụng cụ học tập đầy đủ cho một tiết họchình thì giáo viên cần phải tiến hành một số biện pháp sau:

- Thường xuyên kiểm tra dụng cụ học tập của học sinh trước khi vào bàihọc mới

- Chỉ ra những điều cần thiết phải có dụng cụ học tập khi học môn hình

- Hướng dẫn học sinh sử dụng dụng cụ học tập một cách có hiệu quả

- Tổ chức các cuộc thi đố vui toán học để tặng những em nghèo học giỏinhững dụng cụ học tập của bộ môn toán

- Thường xuyên trao đổi với cán sự bộ môn toán để theo dõi, khắc phụcnhững khó khăn trong quá trình chuẩn bị của học sinh

- Kết hợp với giáo viên chủ nhiệm lớp để có biện pháp xử lí đối vớinhững em không có dụng cụ học tập

2 Giải pháp dạy học môn hình:

Tùy vào từng bài học mà chúng ta xây dựng kế hoạch hoạt động khác nhau,phù hợp với nội dung của bài và đồng thời đảm bảo học sinh hiểu và vận dụngđược kiến thức bài học một cách thành thạo Căn cứ vào tình hình chung của địaphương, căn cứ vào tình hình thực tế của nhà trường, căn cứ vào thực trạng học

sinh trong trường, theo tôi thì dạy phân môn hình học nên chia ra làm hai kiểu

bài lên lớp: + Một là lên lớp cho một tiết lí thuyết;

+ Hai là lên lớp cho một tiết luyện tập.

a Đối với tiết lí thuyết:

Để học sinh nắm được hệ thống kiến thức của bài và vận dụng kiến thức vàogiải bài tập thì đây là một quá trình rất khó khăn, đòi hỏi cả người dạy lẫn ngườihọc phải cố gắng nỗ lực Để cho việc cung cấp kiến thức lí thuyết được nhẹnhàng mà học sinh hứng thú học thì giáo viên cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tổ chức cho học sinh quan sát, tiếp thu:

Để thực hiện bước này thì giáo viên cần phải chuẩn bị đồ dùng trực quanmột cách chu đáo, có tính thẩm mỹ (bảng phụ cần phải đẹp, máy chiếu cần phải

rõ ràng …) để khơi dậy hứng thú, trí tò mò toán học của học sinh để cho các emchủ động tiếp thu kiến thức Một số vấn đề cần giải quyết khi tiến hành bướcnày là:

- cần kết hợp vừa quan sát, vừa giảng, vừa luyện, phân tích chi tiết, cụthể giúp học sinh khắc sâu khái niệm

- Đồng thời với việc cung cấp kiến thức mới là củng cố khắc sâu thôngqua các ví dụ và phản ví dụ, chú ý phân tích cái sai lầm thường gặp

-Tổng kết kiến thức và các phương pháp có trong bài

Trong quá trình dẫn dắt học sinh tiếp thu kiến thức thì giáo viên cần phảidùng nhiều câu hỏi khác nhau cho cùng một vấn đề để gợi mở cho học sinhchiếm lĩnh vấn đề cần tiếp thu, tạo cho học sinh cảm giác tự mình phát hiện rakiến thức mới

Ví dụ 1: Khi học bài “Tiếp tuyến của đường tròn” – Toán 9 – tập 1, giáo

viên đưa ra bảng phụ là:

Cho đường tròn tâm O và điểm A thuộc đường tròn, trong các hình vẽ sauhình vẽ nào cho ta hình ảnh tiếp tuyến của đường tròn tại A? Nêu nhận xétmối quan hệ giữa đường thẳng a và OA trong trường hợp đã chọn

7

a

a

a O

Qua bảng phụ đó giáo viên dể dàng dẫn học sinh đi vào phát biểu định lí về tiếp tuyến của đuờng tròn

Quá trình mang tính khởi động này có tác dụng gây hứng thú cho cho họcsinh, giúp học sinh phát hiện kiến thức một cách chủ động nhưng mức độ ghinhớ kiến thức không lâu dài, để khắc phục hạn chế này giáo viên cần tiếp hànhbước tiếp theo

Bước 2: Thảo luận nhóm:

Đây là cách để HS trao đổi với nhau về những vấn đề vướng mắc, giúp các

em mạnh dạn, tự tin hơn, đồng thời giúp cho các em thấy được cái hay trong sựvận dụng kiến thức vào bài tập, giúp các em học yếu có cơ hội khắc sâu kiếnthức thông qua ý kiến của các em học khá hơn Nhưng trong quá trình thảo luậnnhóm giáo viên và học sinh cần lưu ý các điểm sau:

* Đối với giáo viên:

- Cần phân chia nhóm một cách có chọn lọc để đảm bảo làm sao trong nhóm cóđầy đủ các đối tượng, số lượng từ 2 đến 8 học sinh

- Khi giao nhiệm vụ cho nhóm có thể giao cùng một nhiệm vụ hoặc giao chomỗi nhóm một nhiệm vụ khác nhau

- Nội dung câu thảo luận phải rõ ràng, kích thích được sự ham hiểu biết củahọc sinh, liên quan trực tiếp đến nội dung bài học

- Thời gian làm việc của nhóm phải duy trì từ 7 đến 10 phút

- Khi gọi học sinh trả lời nội dung câu hỏi cần phải gọi một cách ngẫu nhiên

để kích thích tất cả các đối tượng trong nhóm phải nổ lực tìm hiểu và mangvinh quang về cho nhóm

- Đánh giá câu trả lời của các nhóm cần phải đảm bảo sự công bằng, đảm bảokhích lệ được các em trong học tập

* Đối với học sinh:

- Trong quá tình thảo luận các thành viên trong nhóm cần chú ý, giữ trật tự, tậptrung suy nghĩ

- Đưa ra ý kiến của bản thân mình để cùng thảo luận (cho dù ý kiến đó thiếu

sự chính xác) để cho họ biết được cái sai của bản thân mà kịp thời sửa chửa

- Trong nhóm thảo luận các thành viên trong nhóm phải tôn trọng ý kiến củanhau có như vậy các bạn học yếu mới có cơ hội bộc lộ kiến thức của bản thân

- Trong khi thảo luận cần chú ý giúp đỡ những bạn học yếu hiểu rõ vấn đề

Ví dụ 2: Khi dạy vể định lý “Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc

Bước 3: Khắc sâu kiến thức:

Trong bước này giáo viên tiến hành hoạt động dạy học theo hoạt động cánhân để từ đó giúp giáo viên đánh giá quá trình tiếp thu kiến thức của từng họcsinh, phân loại từng đối tượng học sinh, để có hướng giúp các em khắc sâu kiếnthức của bài Giáo viên đưa ra các bài tập theo các kiểu sau:

+ Bài tập tương tự với ví dụ trong bài cho học sinh làm ngay trên bảng

+ Bài tập tương tự với ví dụ trong bài cho học sinh làm ra giấy nộp cho giáoviên

+ Trích một phần kiểm tra năm trước có vận dụng kiến thức vừa học cho họcsinh làm tại lớp

+ Lấy một số đề của trường khác có liên quan đến bài học cho học sinh làm tạilớp

9

Ví dụ 3: Khi học xong bài “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau” giáo viên

đưa ra bài tập:

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến

AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC

b) Vẽ đường kính CD Chứng minh rằng BD song song với AO

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC;

biết OB = 2cm, OA = 4cm

Hướng dẫn:

a) Từ gt AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) ta suy ra

được điều gì? Vì sao?

AB=AC và ^BAO = CAO^ (theo tính chất hai tiếp

tuyến cắt nhau)

Từ các kết luận trên ta suy ra được điều gì?

Tam giác BAC cân tại A nên phân giác OA đồng thời là đường cao

OA BC

  (tại I)

b) Hãy nêu các cách chứng minh BD// OA?

Cách1: BD và OA cùng vuông góc vói BC

Cách 2: OI là đường trung bình của tam giác BCD

c) Biết OB = 2cm, OA = 4cm ta tính được ngay cạnh nào của tam giác

ABC? Vì sao?

Tính được cạnh AB do tam giác OBA vuông tại B (ta áp dụng định lý Pitago để

tính)

Tính được cạnh AB, ta tính được cạnh nào tiếp theo? Vì sao?

Ta tính được cạnh AC, do AC = AB (tam giác ABC cân tại A)

Còn lại cạnh BC, làm thế nào để tính được?

BC = 2BI => áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBA để tính BI trước

sau đó tính BC

* Một số lưu ý khi dạy tiết lí thuyết này là:

I O

C

A

- Giáo viên nên đặt vị trí của mình vào vị trí của học sinh, không nên xem nhẹbất cứ một kiến thức nào vì điều đó có thể là dễ đối với giáo viên nhưng lạikhó với học sinh.

- Giáo viên cố gắng tạo ra tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở học sinh nhucầu nghiên cứu kiến thức mới, hứng thú hơn trong học tập

- Giáo viên chọn câu hỏi phải hợp lí có tác dụng lôi cuốn học sinh tham gia vàobài học

- Giáo viên không nên bỏ qua, mà hãy khai thác ngay câu trả lời của học sinh,khuyến khích các câu trả lời tốt

- Giáo viên tăng cường những câu hỏi mà học sinh phải phán đoán lựa chọn, tổchức các cuộc tranh luận về đề tài toán học

- Giáo viên nên vừa giảng vừa luyện, vận dụng kiến thức là cách tốt nhất đểnắm vững kiến thức

- Giáo viên nên sơ kết ý trước để chuyển sang ý sau Chú ý cân đối giữa củng

cố từng phần và củng cố toàn bài Nên để giành những điều cần thiết chobước củng cố cuối bài

b Đối với một tiết luyện tập:

Đối với tiết luyện tập thì giáo viên phải tổ chức, điều khiển học sinh vậndụng kiến thức đã học vào giải bài tập để khắc sâu kiến thức, thấy được mốtquan hệ giữa lí thuyết và bài tập Đồng thời qua tiết học giải bài tập rèn luyệncho HS kĩ năng giải toán và diễn đạt vấn đề toán học thông qua ngôn ngữ củabản thân, hình thành tính cách và phẩm chất đạo đức cho học sinh Khi đó giáoviên cần đi theo trình tự sau:

Bước 1: Tạo tiền đề xuất phát:

- Tổ chức đàm thoại để đưa ra hệ thống lí thuyết của bài cũ, của chương

- Chỉ ra những kĩ năng sẽ cần cho việc vận dụng kiến thức vào bài tập

Ví dụ 1: Trong bài: Ôn tập chương I – Hình học 9 – tập 1:

+ Hệ thống lí thuyết cần phải nhắc lại là:

- Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

11