TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI_TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ Số 474 (12 – 2016) ĐỀ SỐ (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu Hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D sau: A y x3 x Câu Cho hàm số y f x A Câu x3 x x, tập nghiệm bất phương trình f x là: B 0; C 2;2 D ; 1 B 0; 2 C ;0 D 1; B m C m D m Cho hàm số y mx x m 1 x Với giá trị tham số m hàm số cho có cực trị: A m Câu D y 2 x 3x Hàm số y x3 x mx m đồng biến tập xác định giá trị m A m Câu C y x x Hàm số y x x nghịch biến khoảng: 1 A ;1 2 Câu B y x x B m Cho hàm số y x x góc nhỏ A y 3 x C m D m C Đường thẳng sau tiếp tuyến C B y 3 x C y 3 x có hệ số D y Câu Cho phương trình x x m Với giá trị m phương trình có nghiệm phân biệt A m B 1 m C 3 m D m Câu Số điểm có tọa độ số nguyên đồ thị hàm số y A Câu B x3 là: x2 C D Cho hàm số y x x đạt cực tiểu tại: A x 1 Đề thử sức số – Báo THTT B x C x Sưu tầm trình bày D x 2 | THBTN TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 10 Cho họ đồ thị Cm : y x mx m Tọa độ điểm mà đồ thị Cm qua là: A 1;0 1; B 1; 0;1 C 2;1 2;3 D 2;1 1; x2 C Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị C x 1 đến tiếp tuyến C Giá trị lớn d đạt là: Câu 11 Cho hàm số y A 3 B C Câu 12 Biểu thức A 4log2 có giá trị là: A B D 2 C 16 D C x 3x D x 1 3x 1 Câu 13 Đạo hàm hàm số y x.3x bằng: A x.ln B x Câu 14 Cho hàm số f x e x x Đạo hàm hàm số triệt tiêu điểm: A x 1; x 3 B x 1; x C x 1; x D x Câu 15 Phương trình log 3x có nghiệm là: A 11 B 25 C 29 D 87 Câu 16 Hà m số y ln x x có tâ ̣p xá c đinh ̣ là : A ; 3; B 0; C ; D 2;3 Câu 17 Tâ ̣p nghiê ̣m củ a bấ t phương trı̀nh 32.4 x 18.2 x là tâ ̣p củ a tâp: ̣ A 5; 2 B 4; C 1; D 3;1 Câu 18 Cho a log30 3, b log 30 Khi đó log 30 1350 tı́nh theo a, b bằ ng: A 2a b Câu 19 Rú t go ̣n biể u thứ c B 2a b a a A a 1 a 2 C a 2b D 2a b 2 B a vớ i a đươ ̣c kế t quả là : C a5 D a3 x2 Câu 20 Go ̣i M , m lầ n lươ ̣t là giá tri ̣ lớ n nhấ t và giá tri ̣ nhỏ nhấ t củ a hà m sốy x đoa ̣n 1;1 e Khi đó 1 A M ; m B M e; m C M e; m D M e; m e e y x Câu 21 Số nghiệm hệ phương trình x 1 là: 2 y A B C Đề thử sức số – Báo THTT Sưu tầm trình bày D | THBTN TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 22 Nguyên hàm hàm số f x sin x.cos x tập số thực là: A cos x C B cos x C C sin x.cos x D sin x C Câu 23 Nguyên hàm F x hàm số f x x x tập số thực thỏa mản F 1 là: A F x x x3 x B F x x x x C F x x x3 x D F x x x3 x Câu 24 Tích phân 3x x 1dx bằng: A B C 5 D 3 Câu 25 3x x dx Tính phân bằng: A B C 11 D C 1 e 2 D e Câu 26 Tích phân e x sin xdx bằng: A e B e Câu 27 Thể tích khối tròn xoay nhân quay hình phẳng giới hạn đường cong y 3x x trục hoành quanh trục hoành bằng: 81 85 A (đvtt) B (đvtt) 10 10 C 41 (đvtt) Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x 1, x e, y 0, y A e B e C e D 8 (đvtt) ln x bằng: x D e 3 Câu 29 Số số sau số ảo: A 2i B 2016 i 2017 i i D 2017i C i i Câu 30 Số phức liên hợp số phức z 1 i 2i là: A z i B z i C z i D z i Câu 31 Để số phức z a a 1 i (a số thực) có z A a B a C a a D a Câu 32 Số phức z 1 2i 1 i có môđun A z Đề thử sức số – Báo THTT B z 50 C z 2 Sưu tầm trình bày D z 10 3 | THBTN TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ điểm A, B, C điểm biểu diễn số phức 4i ; 1 i 1 2i ; 2i Khi tam giác ABC i 1 A vuông C B vuông A C vuông cân B Câu 34 Số phức z thỏa mãn z 3z 2i A 2i D tam giác B i C i D 2i Câu 35 Diện tích hình tròn lớn hình cầu S Một mặt phẳng P cắt hình cầu theo đường tròn có bán kính r , diện tích A R B S Biết bán kính hình cầu R , r R C R D R Câu 36 Hình chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp : A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 37 Người ta bỏ vào hộp hình trụ ba bóng tennis hình cầu, biết đáy hình trụ hình tròn lớn bóng chiều cao hình trụ ba lần đường kính bóng, Gọi S1 tổng diện tích ba bóng, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích S1 : S2 A B C D Câu 38 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c đường chéo có độ lớn : A a b2 c2 B a b2 c2 C 2a 2b c D a b 2c Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , AB BC a, AD 2a , góc SC mặt phẳng ABCD 450 Góc mặt phẳng SAD SCD : A 450 B 300 C 750 D 600 Câu 40 Cho hình chóp tam giác đáy có cạnh a , góc tạo mặt bên đáy 600 Thể tích khối chóp : A V a3 24 B V a3 24 C V a3 D V a3 Câu 41 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6a Một mặt phẳng qua đỉnh S nón cắt vòng tròn đáy A B Biết số đo góc ASB 300 , diện tích tam giác ASB bằng: A 18a B 16a Câu 42 Cho hình chop C 9a D 10a có đáy ABC tam giác vuông B với AB a , BC a , SA 2a SA vuông góc với mặt phẳng ABC Biết P Đề thử sức số – Báo THTT S ABC Sưu tầm trình bày | THBTN TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ mặt phẳng qua A vuông góc với SB , diện tích thiết diện cắt P hình chóp là: A 4a 10 25 B 4a 15 C 8a 10 25 4a 15 D Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba vecto a (1;1; 0) , b (1;1; 0) , c (1;1;1) Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A a.b B c C a D b.c Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng x t x y 1 z d1 : d : y 2t có véctơ pháp tuyến là: 3 z 1 t A n (5;6; 7) B n (5; 6; 7) C n (5; 6; 7) D n (5; 6; 7) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S tâm I 1; 2; 3 qua A 1;0; có phương trình là: A ( x 1)2 ( y 2) ( z 3) 53 C ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 53 B ( x 1)2 ( y 2) ( z 3) 53 D ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 53 Câu 46 Cho ba điểm A 1; 6; , B 5;1; 3 , C 4; 0; Khi phương trình mặt phẳng ABC A 14 x 13 y z 110 B 14 x 13 y z 110 C 14 x 13 y z 110 D 14 x 13 y z 110 x 2t Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : y 2 3t z 4t x 3m d : y 2 2m z 2m A chéo B cắt C song song D trùng Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A 2;1; , B 3; 0; , C 0; 7; 3 Khi cos AB, BC A 14 118 354 B 118 177 C 798 57 D 798 57 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD có A 2; 3;1 , B 4;1; , C 6; 3; , D 5; 4; Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A 11 Đề thử sức số – Báo THTT B 45 C Sưu tầm trình bày D | THBTN TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho bốn điểm A 1;1;1 , B 1; 2;1 , C 1;1; , D 2; 2;1 Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có toạ độ 3 3 3 3 A 3; 3; 3 B ; ; C ; ; 2 2 2 2 HẾT D 3; 3; 3 ĐÁP ÁN THAM KHẢO B 11 C 21 C 31 C 41 A A 12 B 22 B 32 A 42 A Đề thử sức số – Báo THTT A 13 A 23 A 33 C 43 D B 14 A 24 B 34 D 44 D C 15 C 25 A 35 C 45 C A 16 D 26 C 36 B 46 D C 17 B 27 A 37 D 47 A B 18 A 28 B 38 B 48 B Sưu tầm trình bày C 19 C 29 A 39 D 49 A 10 A 20 B 30 D 40 A 50 C | THBTN ... e y x Câu 21 Số nghiệm hệ phương trình x 1 là: 2 y A B C Đề thử sức số – Báo THTT Sưu tầm trình bày D | THBTN TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 22... C a a D a Câu 32 Số phức z 1 2i 1 i có môđun A z Đề thử sức số – Báo THTT B z 50 C z 2 Sưu tầm trình bày D z 10 3 | THBTN TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/... với AB a , BC a , SA 2a SA vuông góc với mặt phẳng ABC Biết P Đề thử sức số – Báo THTT S ABC Sưu tầm trình bày | THBTN TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ mặt