Hàm lồi và tính chất cực trị của chúng

I HC THI NGUYấN TRNG I HC S PHM ========== TRN TH HU HM LI V TNH CHT CC TR CA CHNG LUN VN THC S TON HC Thỏi Nguyờn - 2010 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn I HC THI NGUYấN TRNG I HC S PHM ========== TRN TH HU HM LI V TNH CHT CC TR CA CHNG Chuyờn ngnh: TON GII TCH Mó s: 60.46.01 LUN VN THC S TON HC Thỏi Nguyờn - 2010 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ử ử tự ỡ t ỗ ỗ ỗ ỗ tử ỗ t t t ỗ t tự ỗ ữợ ỗ t ỹ tr ỗ ỹ tr ởt ỗ t ỹ tr ỗ t ỹ t ỗ t ỹ ỗ t ỹ tr ỗ t tố ữ ỗ ổ õ r t tố ữ ỗ ợ r tự S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn t tố ữ ỗ ợ r t tự ố r ỹ Pữỡ r t t S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn õ t ỗ ởt ổ q trồ t t t ỗ ự t ỗ ỗ trú ỗ ởt sỹ rở trỹ t trú t t trú ỗ rt tr ỳ ỹ t t r õ ỹ tr ỗ ởt tr ỳ t q trồ t ỗ ỵ tt tr ú ỳ t t t ỗ ỗ ứ õ ữớ t ữ r ỳ ữỡ qt ộ t t ỹ ỹ t ởt ỗ tr ởt t ỗ ỹ tr ỗ õ trỏ q trồ tr t ỗ tớ õ ự tr ỹ t tr ổ ự ữ ố ữ õ t tự tr ởt õ tố tự ỡ q trồ t ỹ tr ỗ ỗ tớ ợ t ởt số t tố ữ ỗ ỵ tt q t ữ tố ữ ỵ tt ố t t t ỗ õ ữỡ ữỡ ởt ợ t tự ỡ t ỗ ỗ ợ t ởt số ỡ t ỗ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ỗ ũ ợ ỳ t t trữ õ t t trủ t s ổ ự t q ữ r ợ t t ỹ tr ỗ ữỡ ợ t ỳ t t ỡ q trồ ỹ tr ỗ ữỡ ữủ P tr ỹ ỹ t ỗ P t t t t ỡ q trồ ỹ ỹ t ỗ ỹ tr t q ữỡ trữợ õ ữỡ t ỹ tr ỗ ữủ tr ự ỹ tr ỗ tr ỹ tố ữ t t ỹ t ởt ỗ tr ởt t ỗ t ỳ tố ữ t tố ữ ỗ ổ õ r r tự r t tự ỗ tớ tr t ố r ỹ P ố ữỡ tr ởt tt t ỡ t q ỗ õ ữỡ r r q tr t ố tổ tọ ỏ t ỡ t t ữớ ữợ tổ ụ ữ t t ữợ tổ tr sốt q tr tỹ ổ ụ t ỡ ổ tr trữớ ữ t t tr tử tổ ỳ tự qỵ ữỡ t ụ ữ ữỡ ự tr ữớ ỡ ổ t tổ ú ù tổ tr sốt tớ q ũ õ rt ố ữ t S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ổ tr ọ t sõt t ữủ sỹ õ ỵ ổ ổ t ỡ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ữỡ tự ỡ t ỗ ỗ r ữỡ ợ t ỳ ỡ t t ỗ ỗ ũ ỳ t t trữ õ t t trủ t q ữợ t s ổ ự tự ỡ sỷ ữủ t tứ t tr t t ỗ a, b Rn t ố a, b Rn t ủ x Rn õ {x|x = a + (1 )b, [0, 1]} ởt t C Rnữủ ởt t ỗ ự t q t ý õ ự ỗ x, y C, [0, 1] x + (1 )y C r sỡ t q ợ t ỗ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn r R2 t trỏ t ỗ q t r R3 õ trử ụ t ỗ õ tờ ủ ỗ tỡ x1, x2, , xk k k j j x , j 0, j = 1, , k, x= j=1 j = j=1 ỗ õ ự tờ ủ ỗ õ ự ỗ k k N, , , k > : k j = 1, x1 , , xk C j=1 j xj C j=1 t C Rn ỗ t tt t ỗ ự ỵ ỗ t ởt t ỗ ọ t ự ỗ t õ t ố ỗ t ủ ổ t t ợ tr õ ỗ ởt t t ủ tờ ủ ỗ tở ỵ ỗ õ ợ ợ ởt số tờ ủ t t t sts ự t ỗ tr Rn t ỗ tr Rm t t s ụ t ỗ A B = {x|x A; x B} , a + b = {x|x = a + b, a A, b B, , R} , A ì C = {x Rm+n|x = (a, c) : a A, c C} S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn a, b Rn ữớ t q t ủ tt x Rn õ {x|x = a + (1 b), R} ởt t M Rnữủ ởt t t õ ự ữớ t q t õ x, y M, R x + (1 )y M t ởt trữớ ủ r t ỗ rộ t ỗ t ởt {x0} ữớ t ổ Rn ỳ t M = t õ õ M = L+a ợ ởt ổ a M ổ ữủ t ổ tr õ tr ữủ ổ s s ợ ự ởt t tự ổ s s ợ ữủ ởt t s ữủ ữ s tr ổ R t ủ õ x Rn |aT x = tr õ a Rn ởt tỡ R tỡ ữủ tỡ t s S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read