TRÁI PHIẾU VÀ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu BÀI TRÁI PHIẾU VÀ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU Hướng dẫn học Để học tốt này, sinh viên cần tham khảo phương pháp học sau:   Học lịch trình môn học theo tuần, làm luyện tập đầy đủ tham gia thảo luận diễn đàn Đọc tài liệu: GS.TS Nguyễn Văn Nam & PGS.TS Vương Trọng Nghĩa, Giáo trình thị trường chứng khoán, NXB Tài chính, 2002 Trần Đăng Khâm, Thị trường chứng khoán – Phân tích bản, NXB ĐH Kinh tế Quốc dân, 2009   Sinh viên làm việc theo nhóm trao đổi với giảng viên trực tiếp lớp học qua email Trang Web môn học Nội dung  Khái niệm phân loại trái phiếu;  Định giá trái phiếu Mục tiêu Sau học xong này, sinh viên có khả năng:  Trình bày khái niệm, đặc điểm cách phân loại trái phiếu;  Trình bày bước quy trình định giá trái phiếu;  Tính toán giá trị thực trái phiếu, tỷ lệ lợi tức yêu cầu nhà đầu tư;  Phân tích lấy ví dụ minh họa năm mối quan hệ định giá trái phiếu;  Tính toán Duration, trình bày ý nghĩa Duration FIN301_Bai3_v1.0014102228 49 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu Tình dẫn nhập Loại trái phiếu doanh nghiệp phát hành Cuối tháng 8/2013, Tập đoàn Công nghiệp Than - Khoáng sản Việt Nam (Vinacomin) phát hành thành công 5.000 tỷ đồng mệnh giá trái phiếu, kỳ hạn năm, lãi suất thả nổi, tư vấn Tổ hợp tư vấn, thu xếp đại lý phát hành gồm Vietcombank, VPBank, CTCK VCBS CTCK VPBS Phương thức trả gốc lãi: lãi suất cho hai kỳ toán 11%/năm biên lãi suất cho kỳ 3,3% Đây loại trái phiếu gì? Phương thức trả gốc lãi nào? 50 FIN301_Bai3_v1.0014102228 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu 3.1 Khái niệm phân loại trái phiếu 3.1.1 Khái niệm Trái phiếu “tờ giấy” mà với nó, nhà phát hành cam kết hoàn trả theo điều khoản ghi trái phiếu Các điều khoản liên quan đến trái phiếu  Mệnh giá: Mệnh giá hay giá trị danh nghĩa, hay giá trị bề mặt trái phiếu giá trị ghi trái phiếu, xác định tổng số tiền gốc mà trái chủ nhận hết thời hạn trái phiếu Nói chung, Mỹ, trái phiếu công ty phát hành với mệnh giá 1000 USD, có số ngoại lệ Khi giá trái phiếu niêm yết tạp chí tài giá thường thể tỷ lệ phần trăm so với mệnh giá trái phiếu Ví dụ, trái phiếu Detroit Edison với 90 USD lãi năm đáo hạn vào năm 1999, niêm yết giá tạp chí The WallStreet 95 1/8 Điều nghĩa bạn mua trái phiếu với giá 951,25 USD Nó có nghĩa trái phiếu bán với giá 95 1/8 phần trăm 1000 USD mệnh giá Vì giá thị trường thực tế trái phiếu 951,25 USD Khi đáo hạn vào cuối năm 1999, trái chủ nhận 1000 USD  Kỳ hạn: Kỳ hạn trái phiếu độ dài thời gian từ trái phiếu phát hành người phát hành trái phiếu trả lại toàn tiền gốc cho trái chủ nhận lại trái phiếu  Lãi suất danh nghĩa: Lãi suất danh nghĩa lãi suất ghi trái phiếu Nó quy định mức lợi tức mà trái chủ hưởng so với mệnh giá trái phiếu Như vậy, điều xảy giá của trái phiếu coupon – trái phiếu trả lãi cố định trả gốc đáo hạn – có lãi suất hàng năm 8% mệnh giá 1000 USD, trả 80 USD lợi tức hàng năm đáo hạn Đặc trưng quan trọng trái phiếu thu hút nhà đầu tư là: Lãi suất thực Ở đây, lãi suất thực xem xét mối liên hệ giá trị thời gian tiền Ví dụ 1, trái phiếu coupon mệnh giá 1000 USD có lãi suất danh nghĩa 10%/năm Lợi tức toán vào 30/6 31/12 hàng năm Như vậy, 50 USD nhận vào ngày 30/6, giả định tái đầu tư vào tài sản có mức độ rủi ro, mang lại khoản tiền lớn cho chủ sở hữu Hay nói cách khác, giá trị tương lai 50 USD nhận ngày 30/6 tính tới 31/12 50(1+0,05) = 52,5 USD Tổng giá trị nhận từ trái phiếu là: 50 + 52,5 = 102,5 USD, hay lợi tức thực trái phiếu 10,25% Đây lãi suất hấp dẫn nhà đầu tư, vậy, nhà phát hành in lãi suất danh nghĩa lãi suất thực trái phiếu Ví dụ 2, với cách tính tương tự, ta xác định lãi suất thực Công trái Quốc gia Chính phủ Việt Nam phát hành vào năm 1999 có thời hạn năm, lãi suất danh nghĩa 10%/năm, tiền gốc lãi toán lần ngày đáo hạn FIN301_Bai3_v1.0014102228 51 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu Đặc điểm trái phiếu  Trái chủ quyền kiểm soát;  Lãi trái phiếu tính vào chi phí hợp lý cho doanh nghiệp;  Tổ chức phát hành bị ràng buộc nghĩa vụ toán;  Quyền yêu cầu thu nhập tài sản: ưu tiên trước cổ phiếu ưu đãi cổ phiếu thường Đây đảm bảo quan trọng cho nhà đầu tư nên trái phiếu có rủi ro thấp cổ phiếu Một đặc điểm quan trọng trái phiếu hạn mức tín nhiệm trái phiếu  Hạn mức tín nhiệm trái phiếu John Moody bắt đầu xác định hạn mức tín nhiệm trái phiếu lần vào năm 1909, kể từ đó, ba hãng xác định hạn mức tín nhiệm trái phiếu Moody's, Standard & Poor, Fitch Investor Services đưa hạn mức tín nhiệm trái phiếu công ty Việc xác định hạn mức tín nhiệm liên quan đến đánh giá rủi ro tương lai trái phiếu Có số nhân tố dường đóng vai trò quan trọng việc xác định hạn mức tín nhiệm Hạn mức tín nhiệm trái phiếu chịu ảnh hưởng tích cực bởi: Tỷ lệ Nợ / Vốn cổ phần; Những hoạt động sinh lời; Sự biến thiên mức thấp thu nhập khứ; Quy mô công ty; Việc sử dụng nợ thứ cấp Đến lượt nó, thứ hạng mà trái phiếu nhận lại ảnh hưởng đến tỷ lệ lợi tức yêu cầu nhà đầu tư trái phiếu Hạng trái phiếu thấp tỷ lệ lợi tức yêu cầu thị trường vốn phải cao Do đó, giám đốc tài chính, hạng trái phiếu tối quan trọng Chúng cung cấp tín hiệu rủi ro vỡ nợ ảnh hưởng đến tỷ lệ lợi tức mà hãng trả quỹ vay Hạng trái phiếu hay định mức tín nhiệm thông tin quan trọng nhà đầu tư Nó giúp nhà đầu tư đánh giá mức độ rủi ro trái phiếu Theo thông lệ, tài liệu xác định mức tín nhiệm tài liệu bắt buộc hồ sơ xin phát hành hãng 3.1.2 Phân loại trái phiếu Trái phiếu phân loại vào: Tổ chức phát hành  Trái phiếu Chính phủ Chính phủ ngành đặc biệt ngành giao thông, bưu điện, xi măng, điện phát hành Những trái phiếu phát hành nhằm bù đắp thiếu hụt ngân sách Nhà nước để xây dựng công trình công cộng để giải khó khăn tài Mệnh giá trái 52 FIN301_Bai3_v1.0014102228 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu phiếu ghi đồng ngoại tệ đồng tệ Nếu trái phiếu Chính phủ phát hành nước phận hình thành khoản nợ nước Nếu trái phiếu Chính phủ phát hành nước hình thành khoản nợ nước Trái phiếu Chính phủ bảo đảm chắn uy tín Chính phủ tài sản quốc gia, trái phiếu Chính phủ có khả cầm cố chuyển nhượng  Trái phiếu địa phương: Là khoản vay quyền địa phương (thành phố, tỉnh vùng dân cư) tổ chức cá nhân.Việc phát hành trái phiếu địa phương đòi hỏi phải có giấy phép Nhà nước Số tiền thu phát hành trái phiếu địa phương sử dụng vào mục đích xây dựng trường học, bệnh viện, đường xá giao thông địa phương  Trái phiếu công nghiệp (Trái phiếu công ty): Trái phiếu công nghiệp công ty cổ phần xí nghiệp lớn phát hành đưa vào thị trường vốn dạng phiếu nợ phần đảm bảo thu nhập tài sản công ty Về nguyên tắc trái phiếu công nghiệp phát hành với lãi suất cao so với chứng khoán có thu nhập cố định thời điểm Các công ty muốn phát hành trái phiếu phải Nhà nước cấp giấy phép (Thông qua uỷ ban chứng khoán quốc gia)  Trái phiếu khác (Trái phiếu ngân hàng tín phiếu quỹ tiết kiệm) Việc phát hành trái phiếu ngân hàng tín phiếu quỹ tiết kiệm nhằm tạo nguồn vốn tín dụng cho tổ chức cho tổ chức tín dụng có liên quan Trái phiếu ngân hàng tín phiếu quỹ tiết kiệm chia theo thời hạn khác với lãi suất khác Nhưng tín phiếu quỹ tiết kiệm thường bị khống chế giới hạn trả lãi Các ngân hàng, quỹ tiết kiệm muốn phát hành trái phiếu tín phiếu phải có giấy phép Nhà nước Ở nước ta việc gửi tiền tiết kiệm có kỳ hạn không kỳ hạn thực chất tín phiếu quỹ tiết kiệm Khả chuyển nhượng  Trái phiếu vô danh: Loại chuyển nhượng dễ dàng, không cần thủ tục xác nhận công ty Sở công chứng Người mua có trách nhiệm chi trả cho người bán theo giá xác định  Trái phiếu ghi danh: quyền đòi nợ có ghi tên chủ sở hữu Loại chứng khoán phép chuyển nhượng phải tuân theo qui định pháp lý cụ thể Nếu muốn chuyển nhượng người sở hữu phải chứng minh người phép có quyền chuyển nhượng (xác nhận chữ ký, chứng minh thư, tên danh sách người sở hữu chứng khoán đó)  Trái phiếu đích danh: người người nêu tên, người thừa hưởng hợp pháp người sở hữu có quyền thụ hưởng Việc chuyển giao quyền thừa hưởng phải tuân theo qui định pháp lý thường ghi rõ luật dân FIN301_Bai3_v1.0014102228 53 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu Phương thức trả gốc lãi  Trái phiếu coupon: trái phiếu trả lãi định kỳ, gốc trả đáo hạn  Trái phiếu zero coupon: trái phiếu không trả lãi, trả gốc, thường bán với giá thấp so với mệnh giá Do đó, phần chênh lệch giá bán mệnh giá (phần gốc trả trái phiếu đáo hạn) phần lãi mà nhà đầu tư nhận đầu tư vào trái phiếu  Trái phiếu niêm kim cố định: trả gốc lãi thành khoản tiền hàng năm  Trái phiếu hoàn trả cố định: trả gốc hàng năm, lãi suất tính số dư Ví dụ: Một trái phiếu hoàn trả cố định có mệnh giá 1.000 USD, lãi suất danh nghĩa 10%/năm, kỳ hạn năm Hãy lập bảng hoàn trả gốc lãi cho trái phiếu này: Trả lời: Năm Số dư đầu kỳ (1) Trả gốc Trả lãi Tổng trả (2) (3)= (1) * 10% (4) = (3) +(2) 1000 200 100 300 800 200 80 280 600 200 60 260 400 200 40 240 200 200 20 220  Trái phiếu consol: trái phiếu trả gốc không trả lãi 3.2 Định giá trái phiếu Trước xem xét cách thức định giá trái phiếu, cần hiểu rõ công việc nhà định giá tìm kiếm giá trị Vậy giá trị giá trị mà nhà định giá tìm kiếm? Chúng ta tìm hiểu số khái niệm sau giá trị 3.2.1 Các thuật ngữ giá trị  Giá trị sổ sách: giá trị tài sản ghi bảng cân đối kế toán công ty, thể chi phí lịch sử tài sản Khi nói đến giá trị sổ sách người ta đề cập đến giá trị ghi sổ sách tài sản Trong đó, giá trị sổ sách tài sản giá trị kế toán tài sản đó, tức giá trị thể bảng cân đối kế toán doanh nghiệp, chi phí mua sắm trừ phần khấu hao tích lũy Nói cách khác, giá trị sổ sách tài sản thể chi phí lịch sử tài sản đó, giá trị Như vậy, giá trị sổ sách trái phiếu số tiền mà nhà đầu tư trả cho lần đầu tiên, số tiền mà tổ chức phát hành nhận trái phiếu phát hành  Giá trị thị trường (thị giá): giá tài sản mua bán, giao dịch thị trường, xác định dựa cung cầu thị trường Ví dụ trái phiếu Chính phủ kỳ hạn năm, phát hành tháng 11/2006, có giá thị trường giao dịch Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội vào ngày 10/8/2009 104.000 đồng Đây kết tác động lẫn người mua người bán trái phiếu sàn, thể kỳ vọng bên vào lợi tức mà tài sản đem lại 54 FIN301_Bai3_v1.0014102228 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu  Giá trị phá sản (giá trị lý): lượng tiền thu bán tài sản cách riêng lẻ không xem phần tài sản công ty hoạt động bình thường Cần phân biệt giá trị lý với giá trị hoạt động, số tiền thu bán doanh nghiệp tài sản hoạt động Theo doanh nghiệp chuyển sang hình thức cổ phần cần phải xác định giá trị hoạt động doanh nghiệp Tuy nhiên, thực tế cổ phần hóa doanh nghiệp Nhà nước trước đây, lại xác định giá trị lý giá trị hoạt động Điều làm sai lệch giá trị doanh nghiệp, dẫn đến việc định giá thiếu xác, nhiều hậu tiềm ẩn khác ảnh hưởng không tốt đến phát triển thị trường chứng khoán nước ta  Giá trị thực (giá trị kinh tế): giá trị luồng tiền tương lai dự tính thu từ tài sản đó, chiết khấu thời điểm với tỷ lệ lợi tức yêu cầu thích hợp nhà đầu tư Đây số tiền mà nhà đầu tư xem hợp lý tài sản đó, điều kiện cụ thể mức độ rủi ro quan điểm nhà đầu tư Trên sở nhà đầu tư tiến hành so sánh với giá thị trường để đưa nhận định định đầu tư thích hợp Nếu giá trị thực lớn giá trị thị trường, nghĩa mắt nhà đầu tư, tài sản bị định giá thấp, nhà đầu tư định mua vào Còn giá trị thực nhỏ giá trị thị trường, tài sản định giá cao, nên bán Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo, hoạt động mua vào đẩy giá thị trường lên cao, tiến đến giá trị thực, lúc nhà đầu tư không hội thu thêm lợi nhuận từ chênh lệch giá, dừng việc mua lại Tương tự, hoạt động bán làm giảm giá thị trường, tiến dần giá trị thực Như vậy, điều kiện thị trường hiệu quả, giá thị trường giá trị thực nhau, giá phản ứng nhanh chóng với thông tin cập nhật  Định giá xác định giá trị kinh tế hay giá trị thực tài sản  Giá trị tài sản chịu ảnh hưởng ba nhân tố: o Độ lớn thời điểm luồng tiền dự tính tương lai tài sản; o Mức độ rủi ro luồng tiền, hay độ không chắn luồng thu nhập; o Tỷ lệ lợi tức yêu cầu nhà đầu tư Tỷ lệ lợi tức phụ thuộc vào mức độ rủi ro, vào ý muốn chủ quan nhà đầu tư Hai nhân tố thuộc đặc điểm thân tài sản Riêng nhân tố thứ 3, tỷ lệ lợi tức yêu cầu NĐT Nó cho biết phần thưởng tối thiểu mà NĐT mong muốn từ khoản đầu tư phải đối mặt với rủi ro ẩn chứa luồng tiền tương lai tài sản, đó, tỷ lệ lợi tức cân với rủi ro Tỷ lệ lãi suất yêu cầu NĐT không xác định tỷ lệ lãi suất phi rủi ro cộng với phần bù rủi ro mà NĐT cho cần thiết để bù đắp cho rủi ro mà NĐT phải gánh chịu việc sở hữu tài sản Do đó, mô hình định giá chứng khoán định nghĩa toán học sau: FIN301_Bai3_v1.0014102228 55 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu PV   t 1 n Ct (1  k) t Trong đó: Ct: luồng tiền dự tính nhận thời điểm t PV: giá trị tài sản k: tỷ lệ lợi tức yêu cầu nhà đầu tư n: số năm mà luồng tiền xuất 3.2.2 Các bước định giá  Bước 1: Ước lượng Ct phương trình, tức độ lớn thời điểm luồng tiền tương lai dự tính chứng khoán xét mang lại Đánh giá mức độ rủi ro dòng tiền  Bước 2: Căn mức độ rủi ro, xác định k  Bước 3: Tính giá trị thực PV, giá trị luồng tiền dự tính chiết khấu tỷ lệ lợi tức yêu cầu NĐT Cụ thể: ta áp dụng công thức tổng quát để viết công thức định giá cụ thể cho hai loại trái phiếu trái phiếu coupon trái phiếu niêm kim cố định sau:  Trái phiếu Coupon: I = i × M I (1  k) n  1 M  PV   n k(1  k) (1  k) n  Trái phiếu niên kim cố định PV  Niên kim cố định: a  a  (1  k) n  1 k(1  k) n i  M  (1  i) m (1  i) m  Bài tập 1: Trái phiếu coupon A, mệnh giá 1000 USD, phát hành đầu năm 2000, đáo hạn cuối năm 2009, lãi suất danh nghĩa 8% Thu nhập trái phiếu toán vào cuối năm Tại thời điểm đầu năm 2005, có ba nhà đầu tư cho rằng, với ba mức lãi suất chiết khấu 7%, 8% 9% đủ bù đắp cho rủi ro trái phiếu Tính giá trị trái phiếu này? Trả lời: Thời gian lại đến đáo hạn: n = năm Áp dụng công thức định giá trái phiếu coupon ta có: K = 7%: PV  (80 (1  7%)5  1 / (7%  (1  7%)5 )  1000 / (1  7%)5  1041(USD) K = 8%: tương tự ta có: PV = 1000 USD K = 9% tương tự ta có: PV = 961,10 USD 56 FIN301_Bai3_v1.0014102228 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu 3.3 Các quan hệ định giá trái phiếu 3.3.1 Giá trị trái phiếu có quan hệ ngược với thay đổi lãi suất Ta quan sát lại tập vừa làm: Một trái phiếu coupon, mệnh giá 1000 USD, lợi tức 8%/năm, đáo hạn năm Tính giá trị trái phiếu tỷ lệ lợi tức yêu cầu NĐT 7%, 8% , 9%? Ta thấy với tăng dần lãi suất chiết khấu, giá trái phiếu giảm dần Đặc biệt, ta thấy mà lãi suất chiết khấu lãi suất coupon (8%), giá trị trái phiếu với mệnh giá 3.3.2 Quan hệ thứ hai: (chỉ với trái phiếu coupon) k > i => PV < M k < i => PV > M k = i => PV = M Đây mối quan hệ thứ hai mà cần phải nhớ định giá trái phiếu Đó là, giá trị thị trường trái phiếu thấp mệnh giá tỷ lệ lợi tức yêu cầu NĐT cao lãi suất coupon giá cao mệnh giá tỷ lệ lợi tức yêu cầu NĐT nhỏ lãi suất coupon Theo ví dụ ta thấy trái phiếu có giá trị thị trường 1000 USD, tương đương với mệnh giá mà tỷ lệ lợi tức yêu cầu NĐT với lãi suất danh nghĩa Nói cách khác, tỷ lệ lợi tức yêu cầu lãi suất danh nghĩa thị giá trái phiếu mệnh giá Khi tỷ lệ lợi tức tăng lên 9%, cao lãi suất coupon 8%, giá thị trường giảm xuống 961,1 USD, thấp so với mệnh giá trái phiếu Trong trường hợp trái phiếu bán giá chiết khấu thấp mệnh giá, gọi trái phiếu chiết khấu Khi tỷ lệ lợi tức yêu cầu giảm xuống 7%, giá trái phiếu tăng lên 1041,01 USD, vượt qua mệnh giá trái phiếu Trái phiếu lúc bán mức giá vượt mệnh giá, gọi trái phiếu thưởng 3.3.3 Khi ngày đáo hạn đến gần, giá thị trường trái phiếu tiến gần đến mệnh giá (chỉ với trái phiếu coupon) Tiếp tục sử dụng ví dụ trái phiếu coupon, năm đến ngày đáo hạn Tại thời hạn đó, trái phiếu bán với giá chiết khấu 961,1 USD, thấp mệnh giá tỷ lệ yêu cầu 9%; mức giá 1041,01 USD, cao mệnh giá tỷ lệ lợi tức yêu cầu 7% Việc xem xét thay đổi giá trái phiếu theo thời gian có ý nghĩa NĐT Giả sử lãi suất không đổi, giá trái phiếu thời gian lại đến đáo hạn năm Tại mức lãi suất chiết khấu 9%, ta thấy giá trái phiếu cao mệnh giá, trái phiếu thưởng Đối với trái phiếu thưởng, giá trái phiếu giảm dần mệnh giá ngày trái phiếu đáo hạn Tại mức lãi suất chiết khấu 8%, loại trái phiếu bán mệnh giá Tại mức lãi suất chiết khấu 7%, giá trái phiếu bán thấp mệnh giá, trái phiếu chiết khấu Đối với trái phiếu chiết khấu, giá trái phiếu tăng dần mệnh giá ngày trái phiếu đáo hạn FIN301_Bai3_v1.0014102228 57 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu Sự thay đổi giá suốt thời gian tồn trái phiếu minh họa đồ thị sau đây: 3.3.4 Trái phiếu dài hạn có rủi ro lãi suất lớn so với trái phiếu ngắn hạn Rủi ro lãi suất bất ổn giá chứng khoán biến động lãi suất Ta xem xét biến động giá trái phiếu với biến động lãi suất ví dụ sau: Tỷ lệ yêu cầu năm 10 năm 7% $1,123.01 $1,273.24 10% $1,000 $1,000 13% $894.48 $806.13 Với biến động lãi suất, cụ thể lãi suất tăng lên 1% từ 7% lên 8%, trái phiếu dài hạn (10 năm) biến động mạnh trái phiếu ngắn hạn (5 năm) 58 FIN301_Bai3_v1.0014102228 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu (giảm 273 USD so với 123 USD) Do đó, trái phiếu có kỳ hạn dài nhạy cảm thay đổi lãi suất so với trái phiếu ngắn hạn Theo cách thức đó, lãi suất thị trường có xu hướng tăng lên, NĐT có xu hướng đầu tư vào trái phiếu ngắn hạn ngược lại Khi mà lãi suất có xu hướng tăng, theo mối quan hệ thứ nhất, giá trái phiếu có xu hướng giảm Những trái phiếu ngắn hạn nhạy cảm so với trái phiếu dài hạn thay đổi lãi suất, giá trái phiếu ngắn hạn giảm 3.3.5 Tính nhạy cảm giá trị trái phiếu thay đổi lãi suất không phụ thuộc vào độ dài thời gian đáo hạn mà phụ thuộc vào phương thức trả lãi gốc Sự khác biệt phương thức trả lãi gốc tác động tới luồng tiền dự tính trái phiếu Sự tác động lãi suất chiết khấu tới luồng tiền lớn mà thời điểm nhận thu nhập xa so với Theo công thức định giá chung cho chứng khoán, với luồng tiền xa thời điểm tại, mẫu số lớn, tác động lãi suất chiết khấu tới luồng tiền lớn Hiện tượng Macaulay phát vào năm 1938 Ông đưa khái niệm Duration nhằm đo lường phản ứng giá trái phiếu với thay đổi lãi suất Khái niệm tương đương với khái niệm độ co giãn giá trái phiếu theo lãi suất Duration lớn, giá trái phiếu thay đổi nhiều với thay đổi lãi suất Duration tính toán sau: D  n t 1 t  ct (1  k) t P0 Trong đó: t: năm mà luồng tiền xuất n: số năm đáo hạn Ct: luồng tiền nhận năm t k: tỷ lệ lợi tức yêu cầu NĐT P0: giá trị trái phiếu Duration có ý nghĩa quan trọng việc định NĐT Khi lãi suất giảm, để tận dụng triệt để tăng giá lãi suất, người ta thường chọn trái phiếu có Duration lớn ngược lại, lãi suất tăng, nhà đầu tư lại chọn trái phiếu có Duration nhỏ để tránh bất lợi giá 3.4 Xác định tỷ lệ lợi tức yêu cầu Tỷ lệ lợi tức yêu cầu tỷ lệ lợi tức nhà đầu tư yêu cầu phải có vốn đầu tư cho đủ đền bù rủi ro trái phiếu Việc xác định tỷ lệ lợi tức yêu cầu có ý nghĩa quan trọng tổ chức phát hành, với nhà đầu tư với Chính phủ Đối với tổ chức phát hành, tỷ lệ lợi tức yêu FIN301_Bai3_v1.0014102228 59 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu cầu thông số quan trọng để xác định lãi suất danh nghĩa cho đợt phát hành trái phiếu tiếp theo, đồng thời sở cho việc xác định chi phí vốn, mà mang ý nghĩa quan trọng việc hoạch định thực thi sách quản trị đầu tư tổ chức phát hành Đối với nhà đầu tư, xác định tỷ lệ lợi tức yêu cầu giúp xác định giá trị trái phiếu, đồng thời giúp quản lý danh mục đầu tư hiệu Đối với Chính phủ, tỷ lệ lợi tức yêu cầu sở tham khảo quan trọng việc ban hành sách tiền tệ Xác định tỷ lệ lợi tức yêu cầu trái chủ phương pháp nội suy: k  k1  Trong đó: 60 PV1  PV0  (k  k1 ) PV PV2 k1 giá trị k thử cho PV1 > PV0 k2 giá trị k thử cho PV2 < PV0 PV0 giá trị trái phiếu cho trước FIN301_Bai3_v1.0014102228 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu Bài tập vận dụng Cho trái phiếu A B Trái phiếu phát hành ngày 1/1/2002, đáo hạn ngày 1/1/2012, thông số khác bảng sau: Trái phiếu A Mệnh giá 1000 USD 1000 USD 8,5% 8,5% Coupon NKCĐ 8% 8,2% Lãi suất danh nghĩa Phương thức trả gốc lãi Trái phiếu B Tỷ lệ lợi tức yêu cầu a Đầu năm 2007, NĐT cho với mức rủi ro cụ thể, tỷ lệ lợi tức yêu cầu trái phiếu bảng Lần lượt xác định giá trị trái phiếu A B b Trên thị trường, trái phiếu niêm yết sau: trái phiếu A niêm yết giá 103% mệnh giá, B niêm yết giá 62% mệnh giá Tính tỷ lệ lợi tức yêu cầu cho trái phiếu? c Dự báo lãi suất tương lai tăng lên 0,5% Sự thay đổi lãi suất ảnh hưởng tới giá trái phiếu trên? Trả lời: a Thời gian lại đến đáo hạn: n = năm Kỳ hạn m = 10 năm  Áp dụng công thức định giá trái phiếu coupon ta có: Trái phiếu A : k = 8%: PV  85 (1  8%)5  1 8%(1  8%)  1000  1019,96(USD) (1  8%)5  Áp dụng công thức định giá trái phiếu niên kim cố định ta có: Trái phiếu B: k = 8.2%: a 8.5% 1000  (1  8.5%)10  152, 41(USD) (1  8.5%)10  PV  152.41 (1  8.2%)5  1 8.2%(1  8.2%)5  605,33(USD) b Sử dụng phương pháp nội suy: Trái phiếu A: PV = 1030 USD k = 8% => PV = 1019,96 USD k = 7% => PV = 1061,50 USD FIN301_Bai3_v1.0014102228 61 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu Sử dụng phương pháp nội suy ta có: 1061,50  1030  (8%  7%)  7, 75% 1061,50  1019,96 k A  7%  Tương tự với trái phiếu B: k = 7.294% c Độ co giãn giá trái phiếu theo lãi suất DA    t  Ct t 1 (1  k) t P0  n  t 1 t  85  1000  t (1  7, 75%) (1  7, 75%)5  4, 28 1030 Biến động giá trái phiếu tính theo công thức sau: P (1  k)  D P 1 k Pa  4, 28  1030  DB     n t 1  t 1 0,5%  20, 46(USD) (1  7, 75%) t  Ct (1  k) t P0 152, 41 t (1  7,924%) t  2,86 620 Tương tự tính biến động giá trái phiếu ta có PB  8, 26 (USD) Khi lãi suất thị trường tăng 0.5% giá trái phiếu B giảm 8,26 USD 62 FIN301_Bai3_v1.0014102228 Bài 3: Trái phiếu định giá trái phiếu Tóm lược cuối  Khái niệm, đặc điểm cách phân loại trái phiếu;  Các bước quy trình định giá trái phiếu;  Định giá trái phiếu;  Năm mối quan hệ định giá trái phiếu;  Cách tính ý nghĩa Duration FIN301_Bai3_v1.0014102228 63