Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 84 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
84
Dung lượng
3 MB
Nội dung
TRẮCNGHIỆMTOÁN PHẦN ỨNGDỤNGCỦAĐẠOHÀM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 1A Sự đồng biến - nghịch biến Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số bậc ba _1_ Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu R (hàm bậc ba) _4_ Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu khoảng K cho trước (hàm bậc ba) _5_ Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số (hàm bậc bốn trùng phương) _8_ Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số (hàm phân thức) _11_ Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu (hàm phân thức) _16_ Dạng Xét tính đơn điệu hàm số (hàm bậc hai, căn, lượng giác, logarit) _18_ 1B Cực trị hàm số Dạng Tìm điểm cực đại, cực tiểu hàm số (hàm bậc ba) _24_ Dạng Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu (hàm bậc ba) _26_ Dạng 10 Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu thỏa điều kiện cho trước (hàm bậc ba) _28_ Dạng 11 Tìm điểm cực đại, cực tiểu hàm số (hàm bậc bốn) _31_ Dạng 12 Tìm m để hàm số đạt cực trị thỏa điều kiện cho trước (hàm bậc bốn) _32_ Dạng 13 Bài tập tổng hợp cực trị _34_ 1C GTLN, GTNN Dạng 14 Tìm GTLN, GTNN hàm số (hàm bậc ba, bậc bốn) _37_ Dạng 15 Tìm GTLN, GTNN hàm số (hàm phân thức) _39_ Dạng 16 Tìm GTLN, GTNN hàm số (hàm bậc hai, căn, lượng giác, logarit) _41_ Dạng 17 Bài toán vận dụng (GTLN, GTNN) _44_ 1D Đường tiệm cận Dạng 18 Tìm phương trình tiệm cận ngang, tiệm cận đứng _48_ Dạng 19 Tìm m để đồ thị hàm số có TCN, TCĐ thỏa điều kiện cho trước _50_ Dạng 20 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số _52_ Dạng 21 Một số tập tổng hợp đường tiệm cận _53_ 1E Đồ thị hàm số Dạng 22 Bài toán nhận diện đồ thị hàm số _56_ 1F Bài toán tương giao Dạng 23 Bài toán tương giao hàm số bậc ba _65_ Dạng 24 Bài toán tương giao hàm số bậc bốn _70_ Dạng 25 Bài toán tương giao hàm số phân thức _72_ 1G Tiếp tuyến Dạng 26 Bài toán tiếp tuyến _77_ ………………… 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số 1A SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦAHÀM SỐ (CĐ 01) HÀM BẬC BA Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số Câu Hàm số y x x nghịch biến khoảng nào? A ; 2 B 0; C 2;0 D 0;4 Hướng dẫn giải Tập xác định: D x 2 Đạo hàm: y ' x x, y ' x x x Bảng biến thiên: 2 x y' 0 y Chọn đáp án C Câu Cho hàm số y x x x 12, mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;2 C Hàm số đồng biến khoảng 5; D Hàm số nghịch biến khoảng 2;5 Hướng dẫn giải x 1 Đạo hàm: y ' x x y ' x Bảng biến thiên: x y' y Chọn đáp án D www.facebook.com/VanLuc168 1 17 -15 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu Hàm số y x3 x x đồng biến khoảng nào? A ( ;1) B (1; ) C ( ; ) D ( ;1) (1; ) Hướng dẫn giải Ta có y 3x 6x x 1 0, x Chọn đáp án C Câu Các khoảng nghịch biến hàm số: y x x 1 1 2 2 A ; ; ; 1 2 B ; 1 2 1 2 C ; D ; Hướng dẫn giải Các khoảng nghịch biến hàm số: y x x Tập xác định: D 1 y ' 12x ; y ' x ; x 2 x y' x Chọn đáp án A Câu Cho hàm số y x 3x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến (1;3) B Hàm số nghịch biến khoảng (;1) C Hàm số đồng biến khoảng (;1) , (3;) D Hàm số đồng biến khoảng (3;) Hướng dẫn giải Tập xác định: D ● y ' 3x x x 1 ● Cho: y ' x x x ● Bảng biến thiên: x y' y 1 10 -22 ● Hàm số đồng biến khoảng (;1) , (3;) ; hàm số nghịch biến (1;3) Chọn đáp án C www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Hướng dẫn giải Trắcnghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu Hàm số y x3 x x nghịch biến khoảng sau đây? B (; 1);(3; ) D (1; 3) A C (3; ) x3 Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng nào? A B ;1 C 1; D ;1 1; Câu Khoảng nghịch biến hàm số y x x x 3 A ; 1 B 1;3 C 3; D ; 1 3; Câu Cho hàm số y x x x Khoảng đồng biến hàm số là: 3 A ;3 B 2; C D Không có Câu 10 Cho hàm số y x x x 10 Khoảng đồng biến hàm số là: A ; 1 B 1; C D Không có Câu 11 Hàm số y x 3x 9x đồng biến khoảng nào? A 3;1 B 1;3 C ; 1 3; D ; 3 1; Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số y x x là: A ;1 , 2; B 0;2 C 2; Câu 13 Cho hàm số y 3x 3x x Khẳng định B Hàm số đồng biến ; A Phương trình y ' vô nghiệm D C Hàm số đồng biến ; D Hàm số nghịch biến Câu 14 Các khoảng đồng biến hàm số y x x là: A ; 1 , 1; B 1;1 C 1;1 D 0;1 Câu 15 Các khoảng nghịch biến hàm số y x x 20 là: A ; 1 , 1; B 1;1 www.facebook.com/VanLuc168 C 1;1 VanLucNN D 0;1 www.TOANTUYENSINH.com 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu R Câu 16 Hàm số y x x mx đồng biến A m B m C m Hướng dẫn giải Tập xác định: D Đạo hàm: y ' x x m Hàm số đồng biến y ' 0, x D m ' 3m m Chọn đáp án D Câu 17 Hàm số y x m 1 x nghịch biến điều kiện m là: A m B m C m D m Hướng dẫn giải Tập xác định: D Đạo hàm: y ' x m 1 + Nếu m m y ' x R hàm số nghịch biến + Nếu m m y ' x 0, x R hàm số nghịch biến + Nếu m m y ' x m x m Bảng biến thiên: m 1 x y' y m 1 Hàm số nghịch biến khoảng m 1; m không thỏa mãn đề Vậy với m hàm số nghịch biến Chọn đáp án C Câu 18 Cho hàm số y x3 m x mx , hàm số đồng biến tập xác định A m 0;4 C m ;0 4; B m ;0 4; D m 0; 4 Hướng dẫn giải Ta có y ' x mx m; y ' 0, x Chọn đáp án D www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Hướng dẫn giải Trắcnghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com mx x 2016 Với giá trị m , hàm số Câu 19 Cho hàm số: y x đồng biến tập xác định A m 2 B m 2 C m 2 m 2 D Một kết khác Câu 20 Cho hàm số y x3 m x m 1 x , với giá trị m hàm số đồng biến tập xac định: 7 45 7 45 m 2 7 45 7 45 m C 2 A 7 45 45 m 2 7 45 45 m D 2 B 1 m x 2(2 m) x 2(2 m) x nghịch biến khi: B m 2 C m D m Câu 21 Định m để hàm số y A m Câu 22 Với điều kiện m hàm số y mx (2m 1) x (m 2) x đồng biến tập xác định nó? A m B m C m D m Câu 23 Cho hàm số y mx3 (2m 1)x mx Có giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến ? A Không có giá trị B C D Vô số giá trị Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu khoảng K cho trước Câu 24 Hàm số y x 3mx nghịch biến khoảng 1;1 m bằng: A B C Hướng dẫn giải D 1 Tập xác định: D Đạo hàm: y ' x 3m + Nếu m y ' x nên hàm số đồng biến (nên m bị loại) x m + Nếu m y ' x 3m x m x m www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Bảng biến thiên: x y' y m m Vậy hàm số nghịch biến khoảng m ; m Do hàm số nghịch biến khoảng 1;1 m Chọn đáp án A Câu 25 Với giá trị m hàm số y x x (m 1) x 4m nghịch biến (-1;1) A m 10 B m 10 C m 10 D m Hướng dẫn giải Ta có y ' x x m Theo giả thiết y ' x (1;1) x x m x (1;1) x x m x (1;1) Xét g (x) x x liên tục (-1 ;1) Ta có g '(x) x ( 1;1) g(x) đồng biến (-1 ;1) lim g (x) 2; lim g (x) 10 x ( 1) x 1 Lập bảng biến thiên hàm số g(x) m 10 m 10 Chọn đáp án C Câu 26 Tìm m để hàm số y x m 1 x m x 10 đồng biến 0;3 12 12 A m B m 7 C m R D m 12 Hướng dẫn giải Đạo hàm: y ' x m 1 x m m 3 m y ' y ' 3 9 m m m 12 Chọn đáp án A www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Câu Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 3x điểm phân biệt A m B m C m D m Hướng dẫn giải x y 3x x 1 BBT x y' y 1 + + - Để đường thẳng y m cắt độ thị hàm số điểm phân biệt m Câu Cho hàm số y = x3 - 3x2 + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A 3 m B 3 m C m D m 3 Hướng dẫn giải Ta có: ycd 1; yct 3 suy A 3 m Câu Để đường cong (C ) : y x mx mx cắt đường thẳng (d ) : y x điểm phân biệt giá trị m bằng: A m B m C m D m Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm hai đường cho x mx mx x x x (x mx m 1) x mx m 0(*) Đề hai đường cho cắt điểm phân biệt phương trình (*) phải có hai m 4(m 1) (m 2)2 m nghiệm phân biệt khác m m m Chọn đáp án m Hướng dẫn giải Trắcnghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN Câu Cho hàm số y x 1 x mx m có đồ thị www.TOANTUYENSINH.com Cm , với giá trị m Cm cắt Ox điểm phân biệt: A 2 m 2 m m C www.facebook.com/VanLuc168 B 2 m 2 m m D VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 66 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Câu 10 Đồ thị hàm số y x x m x 3m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m m 1 C m 15 B m 1 m D m 15 Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y ( x 1)( x x m) cắt Ox điểm phân biệt 1 1 A m B m m C m D m m 2 4 4 Câu 12 Số giao điểm của đồ thị hàm số y ( x 3)( x x 4) với trục hoành là: A.2 B C D Câu 13 Với giá trị m phương trình x 3x m có hai nghiệm? m A m B m 3 C D 3 m m 3 Hướng dẫn giải x 3x m x 3x m PT cho PT hoành độ giao điểm đồ thị (C): y x 3x đường thẳng y m PT cho có hai nghiệm (C) d có giao điểm(*) Xét hàm số y x 3x y ' 3x 6x ; x y' BBT + x x y '0 0 + y m (*) m 3 -3 Câu 14 Phương trình x3 12 x m có nghiệm phân biệt với m A 16 m 16 B 18 m 14 C 14 m 18 D 4 m Hướng dẫn giải Xét hàm số y x 12 x y ' 3x 12 yCT 16 x y' x 2 yCD 16 Xét đường thẳng y = - m Để PT có nghiệm phân biệt điều kiện 16 m 16 14 m 18 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 67 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Hướng dẫn giải Trắcnghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 15 Với giá trị k phương trình x3 x k có ba nghiệm phân biệt? A 2 k B 2 k C k D k 2 Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 3x m có ba nghiệm phân biệt A m B m C m D m Câu 17 Phương trình x 3x m có ba nghiệm phân biệt khi: A m B m C m D m Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 3x 2m có ba nghiệm phân biệt, có nghiệm thuộc khoảng 1; A m B 1 m C 2 m Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số y x 3x Từ ta có kết thoả mãn yêu cầu toán 2m m D m Câu 19 Hình bên đồ thị hàm số y x3 x Sử dụng đồ thị cho tìm tất giá trị thực m để phương trình 64 | x |3 ( x 1) (12 | x | m( x 1)) có nghiệm A 2 m B m C m D m Hướng dẫn giải 4x 4x 64 x 12 x x m x 3 m * x 2 x 1 4x , t 0;2 Yêu cầu toán trở thành: tìm m x2 để phương trình t 3t m có nghiệm nằm đoạn 0;2 Vẽ đồ thị hàm số y t 3t đoạn 0;2 Từ ta có kết Đặt t thoả mãn yêu cầu toán 2 m Câu 20 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y mx 3m cắt đồ thị hàm số C : y x x ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 x22 x32 15 A m B m C m D m 3 Hướng dẫn giải www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 68 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Phương trình hoành độ giao điểm d C : x x 3x m(x 3) x 3x m (2) Khi x 3, x , x nghiệm (2) với điều kiện 9 4m m m m Suy x 12 x 22 x 32 15 32 x x 2x 2x 15 m Câu 21 Hình bên đồ thị hàm số y x 3x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 3x m có nghiệm phân biệt A m ( ;0) (0; ) C m ( 2;0) (0;2) B m (0; ) D m (0;2) Hướng dẫn giải Từ đồ thị cho, ta suy đồ thị hàm số y x 3x Từ ta có kết mãn yêu cầu toán m m 2; 0; www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 69 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số HÀM BẬC BỐN Dạng 24 Bài toán tương giao hàm số bậc bốn Câu 22 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục Ox : A B C D Hướng dẫn giải Pt hoành độ giao điểm x x x 1 (vô nghiệm) Suy số giao điểm đồ thị hàm y x x trục Ox Câu 23 Tìm m để đồ thị hàm số y x mx tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt A m 2 B m C m D m 1 Hướng dẫn giải x y 4x 2mx, y x m m Đồ thị tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt phương trình x có hai m m nghiệm phân biệt x thỏa y 2 m m m2 m2 Suy m và: m m m 2 Vậy m = - thỏa yêu cầu Câu 24 Giá trị m để đồ thị hàm số y x 2mx m tung độ A m 3 B m C m Hướng dẫn giải cắt trục tung điểm có D Không có giá trị m Thế x = 0, y = vào PT đồ thị Câu 25 Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + điểm phân biệt A -1 < m < B < m < C < m < D – < m < Hướng dẫn giải y’=4x – 4x, y’ = x = 0; x = -1; x= y(0) = 3; y(1) = y(-1) = www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 70 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Câu 26 Đồ thị hàm số y x 2x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt A m 4; 3 B m 4; 3 C m R 4; 3 D m Hướng dẫn giải yCT m yCD Câu 27 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cm : y x mx m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt m A B Không có m m C m D m Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm C m Ox là: x mx m 1 t Đặt t x , t Khi ta phương trình: 2 : t mt m t m m m Yêu cầu đề 2 có hai nghiệm dương phân biệt m m Câu 28 Tất giá trị m để phương trình x 3x m có nghiệm phân biệt : 9 13 13 A m B m C m D 1 m 4 4 Hướng dẫn giải 4 x - 3x m x 3x m Xét hàm số y x 3x TXĐ : D y 4x3 6x x y y 4x 6x x y Phương trình có nghiệm phân biệt CT m CD m Câu 29 Phương trình x 2x m có bốn nghiệm phân biệt khi: A m B m C m D m www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 71 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số HÀM PHÂN THỨC Dạng 25 Bài toán tương giao hàm phân thức x 1 (d ) : y x : 2x B 1;0 ,(1;2) C 1;0 ,(1;2) D 1; 2 Câu 30 Tọa độ giao điểm (C ) : y A 1;1 ,(1;2) Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm: x 2x 1x 1 2x x 1 (1;2) x (1; 0) x x 2 Hướng dẫn giải Trắcnghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com x4 cắt trục tung điểm M có tọa độ ? 2x B M 4;0 C M 0; 4 D M 0;0 Câu 31 Đồ thị hàm số y A 4; 2 x 2x Câu 32 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y y x là: x 2 A (2;2) B (2; 3) C (1; 0) D (3;1) Câu 33 Gọi M, N giao điểm đường thẳng: y = x +1 đường cong: y 2x Khi x 1 hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A B C Câu 34 Hình đồ thị hàm số y tham số m để phương trình 2x Tìm tất giá trị thực x 1 2x 1 m có hai nghiệm phân biệt x 1 A m C m 2 B Không có giá trị m D Với m Câu 35 Hình bên đồ thị hàm số y m để phương trình D 2x 1 Tìm tất giá trị thực tham số x 1 2x 3m có hai nghiệm phân biệt x 1 1 A m 3 www.facebook.com/VanLuc168 B Không có m C m VanLucNN D 2 m www.TOANTUYENSINH.com 72 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Câu 36 Hình bên đồ thị hàm số y m để phương trình 2x 1 Tìm tất giá trị thực tham số x 1 2x 1 m có hai nghiệm phân biệt x 1 A Với m C m B Không có giá trị m D m 0; \ 1 Câu 37 Đồ thị C m : y M 1; 0 A -1 mx Với giá trị m 2x m B C -2 C m qua điểm D 2x 1 (C) Tìm giá trị m để đường thẳng y = x - m cắt đồ x2 thị (C) hai điểm phân biệt A m B m C m D m Câu 38 Cho hàm số y Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y m 2x cắt đồ thị 2x hàm số y hai điểm phân biệt x 1 A m B m C m D m x2 3x Câu 40 Cho đồ thị hàm số C : y Tìm điểm M đồ thị C cho M x 1 cách hai trục tọa độ 1 2 A M ;2 3 2 3 2 B M ; 3 2 C M ; D M ; Hướng dẫn giải m 3m 3 3 m 3m 3 Khi m Gọi M m; m M ; 2 m m Câu 41 Cho C đồ thị hàm số y x3 Điểm M cách hai trục tọa độ có tọa độ x 1 sau đây? A M 2; B M 1; 1 C M 3; 3 1 D M 2; 3 Hướng dẫn giải m (C ), m 1 Gọi M m; m Khi d(M ,Ox ) d (M ,Oy ) | m | www.facebook.com/VanLuc168 m m 3 m 1 m 3 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 73 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số x3 Biết rằng, có hai điểm thuộc đồ thị x 1 C cách hai điểm A 2;0 B 0; 2 Gọi điểm M N Tìm tọa Câu 42 Cho C đồ thị hàm số y độ trung điểm I đoạn MN 3 3 A I 1;1 B I 0; C I 0; 2 2 Hướng dẫn giải Giả sử M x ; y Khi MA MB x 2 D I 2; y x y 2 y x x x x 3 Suy Hơn nữa, M C M x ; x x 1 x x 3 Tìm M 1; 1, N 3; 3 I 1;1 x Gọi M điểm thuộc C cho khoảng cách từ M x 1 đến đường thẳng d : 3x y Hỏi có tất điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài? A Có điểm B Không có điểm C Có điểm D Có vô số điểm Hướng dẫn giải m 3m 3m 7m m 1 m (C ) Khi d(M ; d ) Gọi M m; m 1 5 |m 1| 6 21 d(M ; d ) 3m 7m | m | m ;1; 3 Vậy có bốn điểm M thỏa mãn đề Câu 43 Cho đồ thị C : y Hướng dẫn giải Trắcnghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình nghiệm A Với m C m x 3m có x 1 m 1 B m 1 D Không có giá trị m Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị 2x hai điểm phân biệt x2 A 1 m B 1 m m hàm số (C): y www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN C m D m www.TOANTUYENSINH.com 74 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Câu 46 Gọi M ,N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A B C 2 D 2x Khi x 1 2x (C) Đường thẳng y x m cắt (C) tại điểm A, B x 2 cho độ dài AB nhỏ A m B m C m D m 1 Hướng dẫn giải 2x x m x (4 m )x 2m (*) Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 Vì (*) (m 2) –2 nghiệm phương trình (*) nên đồ thị hai Câu 47 Cho hàm số y hàm số cắt điểm phân biệt A, B Gọi x 1, x nghiệm (*) Khi A(x 1; x m ); B(x ; x m ); AB2 2(x x )2 2(x x )2 8x 1x 2 Áp dụng định lí Viet AB (m 2)2 8 16 AB Vậy AB ngắn m = Câu 48 Tổng giá trị tham số m cho đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x 5 hai điểm A B cho AB xm A B C Hướng dẫn giải D Đáp án khác x x m x x m 1 x f (x ) Phương trình hoành độ giao điểm: x m x m f m 2m 19 Đường thẳng cắt đồ thị điểm A, B khi: f m m 5 Gọi: A x ; x , B x ; x Với x 1; x nghiệm phương trình f (x ) m AB x x x x 4x 1x 16 m 2m 35 m 5 So với điều kiện ta nhận m Câu 49 Cho hai điểm A , B phân biệt thuộc đồ thị hàm số (C ) : y x2 cho A x 1 B đối xứng với qua điểm M (3;3) Tính độ dài AB A 2 www.facebook.com/VanLuc168 B C Hướng dẫn giải VanLucNN D www.TOANTUYENSINH.com 75 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số , B b;1 C với a b; a, b Gọi A a;1 a 1 b 1 Do A,B đối xứng qua điểm nên M trung điểm AB a 2;b A 2; 4; B 4;2 AB 2 Tìm a 4;b A 4;2; B 2; 4 Hướng dẫn giải Trắcnghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com x2 Đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C hai x 1 điểm phân biệt A, B phân biệt AB 2 m nhận giá trị giá trị sau đây? A m B m C m 2 D m Câu 50 Cho đồ thị hàm số C : y x2 x Câu 51 Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt x 1 A B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB 10 B AB C AB D AB 15 x3 Biết có hai điểm thuộc đồ thị (C) x 1 cách hai trục tọa độ Gọi điểm M & N Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN B MN C MN 2 D MN Câu 52 Cho đồ thị hàm số (C ) : y x 1 hai điểm A, B phân biệt Gọi x2 d1 , d khoảng cách từ A, B đến đường thẳng : x y Tính d d1 d Câu 53 Đường thẳng d : y x cắt đồ thị (C ) : y A d B d 2 C d D d 2 Câu 54 Với điều kiện tham số m cho đây, đường thẳng d : y x m cắt đồ 2x hai điểm phân biệt A B cho trọng tâm tam giác OAB x 1 thuộc đồ thị C , với O 0; gốc tọa độ thị C : y A m 15 13 B m 15 13 C m 75 D Với m mx m giảm khoảng xác định đồ thị x3 hàm số qua điểm I (4;1) Khi giá trị tham số m A m B m C m D m m Câu 55 Biết hàm số y x 3x Hỏi có điểm thuộc đồ thị hàm số (C) x 1 có tọa độ nguyên (hoành độ tung độ số nguyên)? A Có điểm B Có vô số điểm C Có điểm D Không có điểm Câu 56 Cho đồ thị hàm số (C): y www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 76 1G Tiếp tuyến đồ thị hàm số 1G TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (CĐ 07) Dạng 26 Bài toán tiếp tuyến Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hoành độ x A y 9 x B y x C y x D y x Hướng dẫn giải +) x y ; y 3x x , y(1) +) Pttt: y 9( x 1) x Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong y x3 x điểm có hoành độ 1 là: A y x B y x C y x D y x Hướng dẫn giải x0 1; y0 1; f '( x0 ) Phương trình tiếp tuyến y f '( x0 ) x x0 y0 y x Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm có hoành độ x 1 là: A y 3x B y 3x C y 3x D y 3x Hướng dẫn giải Với x 1 y 1 y 1 Vậy tiếp tuyến y 3x Chọn đáp án C Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x điểm có hoành độ x x là: A y 5 x C y 5 x B y x D y x Hướng dẫn giải Vì y ' x nên y’(1) = x=1 y=3 pttt M(1 ; ) y = 5x – ( x 2)2 Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3 A y 3x B y 3x 13 x 1 điểm có hoành độ x 2 C y 3x 13 D y 3x Hướng dẫn giải Ta có y(3) Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 3x 13 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 77 1G Tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu Cho hàm số y 2x (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) x2 với trục tung là: 1 x3 C y x D y x 2 Hướng dẫn giải Ta có : x0 y0 3, y y (0) Phương trình tiếp tuyến : y x 2 ( x 2) A y x B y Câu Cho C đồ thị hàm số y x3 3x Tìm tiếp tuyến C qua điểm A 0;3 A y 3 x B y 2 x C y x D y x Hướng dẫn giải Phương trình tiếp tuyến có dạng y kx Tìm k từ hệ phương trình x 3x kx 3x 6x k x2 Câu Cho ( C) đồ thị hàm số y x Viết phương trình tiếp tuyến ( C) qua điểm M(2;-1) A y=x+1 B y=-2x-1 C y=x-3 D y=-2x+3 Hướng dẫn giải Phương trình tiếp tuyến có dạng y k (x 2) x x k (x 2) Tìm k từ hệ phương trình Suy y x x k Câu Có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y tuyến vuông góc với đường thẳng d : x 3y là: A B C Hướng dẫn giải Có y ' 2x biết tiếp 1x D 1 3 1 Lập luận suy (1 x ) (1 x ) Giải x = ; x = Viết hai phương trình tiếp tuyến: y = 3x + ; y = 3x - Câu 10 Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số y với đường thẳng y 3x A B www.facebook.com/VanLuc168 C VanLucNN x 2 Biết tiếp tuyến song song x 1 D Không có www.TOANTUYENSINH.com 78 1G Tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 11 Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y nhỏ bằng: A B 1 x x Tiếp tuyến có hệ số góc C -1 Hướng dẫn giải D y ' x Kết luận Câu 12 Trong tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 12 x có tiếp tuyến có hệ số góc k lớn Tìm giá trị lớn k A k 9 B k C k 12 D k 12 Hướng dẫn giải k y x 3x 12 12 Câu 13 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hệ số góc lớn nhất? A M 1; 2 B M 1; 0 C M 0; 4 D M 2; 0 Hướng dẫn giải Gọi M x ; y C Tiếp tuyến (C) M có hệ số góc k 3 x 6x Ta có : k 3 x x 3 x 1 k đạt giá trị lớn x 1 y M 1; 2 Câu 14 Cho hàm số (C): y x x đường thẳng d: y mx m Với giá trị m d cắt (C) điểm A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C) A, B, C -6? A m 3 B m 1 C m D m Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng d: x x mx m x m 6 x m (1) x x x Giả sử pt(1) có nghiệm phân biệt x , x , x Khi đó: x 1x x x x 1x m x 1x x m Theo giả thiết ta có: 3x 12 3x 22 3 x 32 6 3 x x x x 1x x x x 1x 24 3.0 m 6 24 m Thử lại: m=2 thỏa đề www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 79 1G Tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 15 Cho đồ thị hàm số (C) : y x3 2x x Tiếp tuyến gốc tọa độ O ( C) cắt ( C) điểm thứ hai M Tìm tọa độ M 10 10 10 10 A M 2; B M 2; C M 2; D M 2; 3 3 3 Hướng dẫn giải 10 Viết phương trình tiếp tuyến d : y x d cắt C M 2; Câu 16 Cho đồ thị (C) : y x 3x Tìm tiếp tuyến đường cong (C) , biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy A B thỏa mãn OB OA A y 9x B y 9x 25 C y 9x 25 D y 9x Hướng dẫn giải Gọi điểm M (x ; x 3x 2) tọa độ tiếp điểm Do OB 9OA , suy x 2x k f (x ) 0 k 9 f (x ) 9 x 2x 0 x 1 x Suy y 9x y 9x 25 Câu 17 Cho hàm số y x x x có đồ thị ( C ) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2017 Khi x1 x2 bằng: A B 4 C D -1 2x 1 có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục x 1 tọa độ Ox, Oy A B Diện tích tam giác OAB bằng: 121 119 123 125 A y B C y D y 6 6 Hướng dẫn giải 3 Ta có : y0 x0 2, y y(2) 3 ( x 1) Phương trình tiếp tuyến : y 3( x 2) y 3 x 11 11 Tiếp tuyến cắt trục Ox A ;0 , cắt trục Oy B(0;11) 3 1 11 121 S OAB OA.OB 11 2 Câu 18 Gọi M (C ) : y Thảo luận tập tham khảo tài liệu trên: www.facebook.com/VanLuc168 Facebook www.TOANTUYENSINH.com Website www.facebook.com/toantuyensinh FB-Page www.facebook.com/groups/ toantuyensinh FB-Groups www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 80 ... điệu hàm số bậc ba _1_ Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu R (hàm bậc ba) _4_ Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu khoảng K cho trước (hàm bậc ba) _5_ Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số (hàm bậc... đơn điệu hàm số (hàm phân thức) _11_ Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu (hàm phân thức) _16_ Dạng Xét tính đơn điệu hàm số (hàm bậc hai, căn, lượng giác, logarit) _18_ 1B Cực trị hàm số Dạng... cực đại, cực tiểu hàm số (hàm bậc ba) _24_ Dạng Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu (hàm bậc ba) _26_ Dạng 10 Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu thỏa điều kiện cho trước (hàm bậc ba) _28_