Đề: 16 Câu 1: Cho f ' ( x ) = − 5sinx f ( ) = 10 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A f ( x ) = 3x − 5cos x π 3π B f ÷ = 2 C f ( π ) = 3π D f ( x ) = 3x + 5cos x + Câu 2: Trong không gian Oxyz cho A ( 1;0;1) , B ( 4;6; −2 ) , điểm thuộc đoạn AB điểm sau: A B ( −2; −6; ) B Q ( 2; 2;0 ) C M ( 2; −6; −5 ) D P ( 7;12;5 ) Câu 3: Phương trình mặt cầu có tâm Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng x − y + z − = 0; x + y − z + = là: A ( x − 28 ) + y + z = 121 7 121 B x + ÷ + y + z = 8 64 C ( x + 28 ) + y + z = 121 D A B 2 2 Câu 4: Nếu 3 2 ∫ f ( x ) dx = 5; ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = ? A -2 B C D Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Cạnh bên SA = a Hình chiếu điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm M cạnh huyền AC Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng: A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 Câu 6: Hàm số sau có hoành độ cực trị lập thành cấp số cộng ? A y = x + x + 4 B y = x − 3x + 3x − C y = x + x +1 D y = x − x +1 Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ln x, y = 0, x = e bằng: A e B Câu 8: Cho ( ) n m ) C D C m < n D m ≤ n n − Khi đó: B m = n Câu 9: Khẳng định sau đơn điệu ( tăng, giảm ) hàm số ? (1) y = x + x + x − (3) y = x −1 x +1 (2) y = − x + x − x + (4) y = −x + x +1 A Hàm số (1) đồng biến ¡ , (2) nghịch biến ¡ B Hàm số (3) đồng biến ¡ \ { −1} C Hàm số (3) đồng biến ¡ \ { −1} , (4) nghịch biến ¡ \ { −1} D Hàm số (4) nghịch biến ¡ \ { −1} Câu 10: Phương trình lg ( x − 3) + lg ( x − ) = − lg có nghiệm? A B C D Câu 11: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân B BA = AA ' = a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' A a3 B a3 C a3 D a 3 Câu 12: Hàm số y = x − mx + ( 2m − 1) x − m + đồng biến ¡ m thỏa: A m > B m < C m ≠ D m = x = −10 − 3t x − y −1 z − = = ; d : y = 4t Câu 13: Cho hai đường thẳng d1 : hai mặt phẳng −1 z = − t ( α ) : x + y + 17 = A d / /α ( β ) : x − y + z − = Kết luận là: B d1 ⊂ β C d1 / /α D d ⊂ β Câu 14: Cho bốn điểm A ( 1; 2;1) , B ( 4; 2; −2 ) , C ( −1; −1; −2 ) , D ( −5; −5; ) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ABC bằng: A d = B d = C d = D d = 3 Câu 15: Những điểm đồ thị hàm số y = 3x + tiếp tuyến có hệ số góc có x+2 tọa độ : A ( 1; −1) ( 3; −7 ) B ( −1;1) ( −3;7 ) C ( 1;1) ( 3;7 ) D ( −1;1) ( −3; −7 ) Câu 16: Trong không gian Oxyz, gọi H hình chiếu M ( 5;1;6 ) lên đường thẳng: d: x − y z −1 = = H có tọa độ: −1 A ( 1;0; −2 ) B ( −1; −2;0 ) C ( 1; 2; ) D ( 1; −2; ) Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD Góc cạnh bên SC mặt đáy ABCD 450 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng P qua hai điểm A M đồng thời song song với BD cắt SB, SD E, F Tính diện tích mặt cầu qua điểm S, A, E, M, F A π a B 2π a C 2π a D π a2 Câu 18: Trên đoạn [ −π ; π ] hàm số y = sinx có điểm cực trị ? A B C D −x Câu 19: Xác định a, b, c để hàm số F ( x ) = ( ax + bx + c ) e nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x3 − 3x + ) e − x A a = 1, b = 1, c = −1 B a = −1, b = 1, c = −1 C a = −1, b = 1, c = D a = 1, b = 1, c = 1 Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo quy luật v = t − 2t + 7t − (t tính theo giây) Vận tốc chuyển động v chất điểm đạt giá trị nhỏ thời điểm giây? A 2.5 B 3.5 C D Câu 21: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A B Câu 22: Phương trình 3x −1.5 x −2 x C 10 D = 15 có nghiệm dạng x = − log a b , với a b số nguyên dương lớn nhỏ Khi a + 2b rút gọn : A B C D 13 Câu 23: Khẳng định sau sai đồ thị hàm số? A Đồ thị hàm số y = + có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = x B Đồ thị hàm số y = + có tiệm cận ngang y = x C Đồ thị hàm số y = + có tiệm cận ngang y = x D Đồ thị hàm số y = + có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = x Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − y+ z − = hai điểm A ( −3;0;1) , B ( 1; −1;3 ) Trong đường thẳng qua A song song với P, tìm đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ A x +1 y z − = = 31 12 −4 B x −1 y + z = = 12 11 C x y + z −1 = = 21 11 −4 D x + y z −1 = = 26 11 −2 Câu 25: Khẳng định sau sai hàm số y = 2x −1 ? x+2 A Lấy M, N thuộc đồ thị với xM = 0, xN = −4 tiếp tuyến M, N song song với B Tại giao điểm đồ thị trục Oy tiếp tuyến song song với đường thẳng y= x− 4 3 C Tại A 2; ÷ tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc 16 4 D Đồ thị tồn cặp tiếp tuyến vuông góc với Câu 26: Gọi h ( t ) (cm) mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h '( t ) = 13 t + lúc đầu bồn không chứa nước Tìm mức nước bồn sau bơm giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 2,67 B 2,65 C 2,66 D 2,64 Câu 27: Hàm số y = x − mx + ( 2m − 1) x − m + đồng biến ¡ m thỏa : A m > B m ≠ C m = D m < Câu 28: Mặt phẳng ( P ) : x − y + z = nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến: r A n = ( −1;3; −1) r B n = ( 1;3;1) r C n = ( 2; −6;1) r 1 1 D n = ; ; ÷ 2 2 Câu 29: Phương trìn 32 x +1 − 4.3x + = có hai nghiệm x1 , x2 x1 < x2 , chọn phát biểu ? A x1 + x2 = −2 B x1.x2 = −1 C x1 + x2 = −1 D x1 + x2 = Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác có cạnh 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC; N trung điểm AB A 'G = a Lấy điểm E cho ANGE hình chữ nhật, K hình chiếu vuông góc A A'E Khi độ dài AK bằng: A a 3 B a C a 10 D a 10 Câu 31: Một nhà sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm3 Biết bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu có giá trị a Hỏi giá trị a gần với giá trị A 11.677 B 11.674 C 11.676 D 11.675 Câu 32: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông với đường chéo a Tính diện tích toàn phần hình trụ A π a2 B π a2 3a C π D π a2 Câu 33: Hàm số y = x − x + đạt giá trị nhỏ x : A B -1 C -2 D Câu 34: ho hình nón có đường cao 2a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh khối nón tạo thành hình nón A 5π a B 5π a 2 C 5a D 5π Câu 35: Khẳng định sau hàm số y = ( x − 1) ? A Số cực trị hàm số B Số điểm cực trị hàm số C Hàm số có giá trị cực trị; đồ thị hàm số có điểm cực trị D Cả A, B, C Câu 36: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( −1; 2;3) hai mặt phẳng ( P ) : x − = 0; ( Q ) : y − z − = Phương trình mặt phẳng R qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng P Q là: A x − y + z = B x + z − = C x + y + z − = D y + z − = Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BC = a Góc mặt bên SBC với mặt đáy 45 0, cạnh SA vuông góc với đáy Gọi H, K hình chiếu vuông góc A lên cạnh bên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB theo a π a3 A B 2π a 3 C 2π a D 2π a 3 5.2 x − Câu 38: Tính giá trị P = x log2 4x , với x nghiệm phương trình log x ÷= − x +2 A P = C P = B P = D P = 2 Câu 39: Bán kính mặt cầu ( S ) : 3x + y + 3z − 6z − y + 15z − = là: A 3 B 6 C D 6 Câu 40: Cho bốn điểm A ( 2;0;0 ) ;C ( 0; 4;0 ) ; D ( 0;0; ) B ( a; b; c ) Để tứ giác OABC hình chữ nhật có tổng a − 4b + c ? A 14 B 12 C -12 D -14 Câu 41: Đồ thị hàm số cắt trục hoành giao điểm ? ( 1) : y = −0,5x − x + 1,5 A Chỉ (1) (2) ( ) : y = x − 2x − B Chỉ (1) (3) C Chỉ (2) (3) (3): y = x + 3x − D Chỉ (3) Câu 42: Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị gốc tọa độ O điểm A ( 2; −4 ) phương trình hàm số : A y = x − x B y = −3 x + x C y = x − x Câu 43: Hàm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A −2 x +1 B −x +1 x +1 Câu 44: Tập xác định hàm số f ( x ) = log A −1 < x < B < x < C D y = −3 x + x ( x + 1) 2x x +1 D x −1 x +1 x + − log ( − x ) − log ( x − 1) là: 2 C x < D x > Câu 45: Hãy xác định a, b, c để hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ A a = 4, b = −2, c = B a = , b = −2, c = C a = 4, b = 2, c = D a = , b = −2, c > Câu 46: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy chiều Độ sâu h ( m ) mực nước kênh tính theo thời gian t ( h ) ngày cho công thức πt π h = 3cos + ÷+ 12 Khi mực nước kênh cao nhất? 3 A t = 16 B t = 15 C t = 14 D t = 13 a 3 Câu 47: Nếu ∫ 4sin x − ÷dx = giá trị a ∈ ( 0; π ) là: 2 0 A a = π B a = π C a = π D a = π Câu 48: Tọa độ điểm A' đối xứng với A ( −3; 2; −1) qua trục y'Oy là: A ( 3; 2; −1) B ( 3; 2;1) Câu 49: Cho số phức z = + 4i A + i C ( −3; 2;1) D ( 3; −2; −1) z số phức nào: B − i C − 2i D + 2i Câu 50: Khẳng định sau hàm số y = sin x khoảng ( 0; 2π ) ? A x = π 3π điểm cực đại, x = điểm cực tiểu hàm số 2 π B Đồ thị hàm số có điểm cực đại ;1÷, điểm cực tiểu 2 3π ; −1 ÷ π 3π C Hàm số đồng biến khoảng 0; ÷ ; 2π ÷, nghịch biến khoảng có 2 độ dài lớn π D Cả A, B, C Đáp án 1-C 2-B 3-D 4-B 5-C 6-D 7-B 8-A 9-A 10-A 11-B 12-D 13-B 14-A 15-B 16-C 17-C 18-C 19-C 20-D 21-A 22-D 23-A 24-D 25-D 26-C 27-C 28-A 29-C 30-D 31-D 32-C 33-A 34-A 35-D 36-B 37-D 38-C 39-B 40-D 41-A 42-C 43-B 44-B 45-B 46-D 47-D 48-B 49-A 50-D ... 0, xN = −4 tiếp tuyến M, N song song với B Tại giao điểm đồ thị trục Oy tiếp tuyến song song với đường thẳng y= x− 4 3 C Tại A 2; ÷ tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc 16 4 D Đồ thị tồn cặp... = + có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = x B Đồ thị hàm số y = + có tiệm cận ngang y = x C Đồ thị hàm số y = + có tiệm cận ngang y = x D Đồ thị hàm số y = + có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng... đứng x = x Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − y+ z − = hai điểm A ( −3;0;1) , B ( 1; −1;3 ) Trong đường thẳng qua A song song với P, tìm đường thẳng mà khoảng