ham so

Bài tập tự luận về cực trị Phần 1 :cực trị của hàm số bậc ba Bài1 :tìmcực trị cácham số sau: a, 3 2 2 3 12 5y x x x= + b, 4 2 4 5y x x= + + C, 2 2 2 1 x x y x + = d, 2 2 2 4 5 1 x x y x + + = + e, 2 2 5y x x= + f, 2 5 4y x x= Bài 1.1: cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 6 2 1 3 y x mx m x m= + + + + tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Bài 2 cho hàm số ( ) 3 2 2 3 5y m x x mx= + + + tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Bài 3 cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 3 2 1 6 1 1y x m x m m x= + + + + tìm m để hàm số có cực đại cực tiểutại 1 2 ,x x và cmr 2 1 x x ko phụ thuộc vào m Bài 4 cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 2 1 2 3 1 5 3 y x m m x m x m= + + + + + hàm số tìm m để có cực tiểu tại x= -2 Bài 5 cho hàm số ( ) 3 2 2 3 3 1y x mx m x m= + + tìm m để hàm số có cực tiểu tại x= 2 Bài 6 cho hàm số ( ) 3 2 3 1 1y mx mx m x= + tìm m để hàm số ko có cực đại cực tiểu Bài 7: cho hàm số 3 3 1y x x= + viết pt đt di qua điểm cực đại cực tiểu Bài 8 cho hàm số 3 2 1 1 3 y x mx mx= + tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu 1 2 ,x x thỏa mãn 1 2 8x x Bài 9: cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 1 3 2 3 3 y mx m x m x= + + tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu 1 2 ,x x thỏa mãn 1 2 2 1x x+ = Bài 10 cho hàm số ( ) 3 2 2 3 5y m x x mx= + + + tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Bài 11cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 3 2 1 6 1 1y x m x m m x= + + + + tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu ,cmr cd ct x x ko phụ thuọc vào m Bài12 (tk 02) cho hàm số ( ) 3 3y x m x= tìm m để hàm số có cực tiểu Tại điểm có hoành độ x=0 Bài 13 cho hàm số 3 2 3 4y x x m= + cmr đồ thị hàm số có cực trị .khi đó tìm m để 1 trong 2điểm cực trị này thuộc trục hoành Bài 14: (KB 2007): ) cho hàm số ( ) 3 2 2 2 3 3 1 3 1y x x m x m= + + tìm m để hàm số có cực tiểu và cácđiểm cực trị cách đều trục oy Bài 15: cho hàm số 3 2 3 1y x mx= + + tìm quỹ tích các điểm cực đại của hàm số khi m thay đổi Bài 16: cho hàm số 3 2 2 2 2y x mx m x= + tìm m để có cực tiểu tại x= 1 Bài 17(tk2004) cho hàm số ( ) ( ) 3 2 3 1 3 2 1y x m x m m x= + + + + cmr hàm số luôn có cđ,ct . xácdịnh m đẻ hàm số đạt cực đại cực tiểu tai điểm có hoành độ dơng Bài 18: cho hàm số 3 1 2 3 3 y x x= + viết pt ( P ) đi qua các điểm cực đại cực tiểu và tiếp xúc với đờng thẳng y= 4 3 *, Hàm số bậc 2/bậc 1 Bµi 1.1 cho hµm sè ( ) ( ) 2 2 2 2 1mx m x m y x m + − − + = − t×m m ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i cùc tiÓu Bai1.2 cho hµm sè ( ) 2 2 1 x m x m y x + + − = + t×m m ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i cùc tiÓu Bµi 1 cho hµm sè 2 1 x mx y x + = − t×m m ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i cùc tiÓu vµ kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÓm ®ã b»ng 10 Bµi 2 cho hµm sè ( ) ( ) 2 2 2 1 4 2 x m x m m y x m + + + + + = + t×m m ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i cùc tiÓu vµ tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÓm cùc trÞ ®ã Bµi 3 cho hµm sè ( ) ( ) 2 1 1 1 x m x m y x + + + + = + cmr ∀ m hµm sè cã cùc ®¹i cùc tiÓu vµ tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÓm cùc trÞ ®ã b»ng 20 Bµi 4 cho hµm sè 1 y mx x = + t×m m ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i cùc tiÓu vµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm cùc tiÓu ®Õn tcx cña hµm sè b»ng 1 2 Bµi 5 cho hµm sè ( ) 2 2 2 1 3x mx m y x m + + − = − t×m m ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i cùc tiÓu n»m vÒ 2 phÝa trôc tung Bµi 6 cho hµm sè ( ) 2 2 2 1 x mx y x − + = − t×m m ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i cùc tiÓu A vµ B khi ®ã cmr ®th¼ng AB song song víi ®t 2x-y-10=0 Bµi 7: cho hµm sè ( ) 2 3 4 x x m y x − + + = − t×m m ®Ó 4 cd ct y y− = Bµi 8: cho hµm sè ( ) 2 2 3 2 2 x x m y x + + − = + t×m m ®Ó 12 cd ct y y− < Bµi 9: cho hµm sè ( ) ( ) 2 2 1 4 2 1 x m x m m y x − + − + − = − t×m m ®Ó ( ) . cd ct y y nhá nhÊt Bµi10: cho hµm sè ( ) 2 2 3x x m y x m − + = − t×m m ®Ó 8 cd ct y y− > Bµi11: cho hµm sè ( ) ( ) 2 1 2 1 2 m x x y m x − + + = + + t×m m ®Ó ( ) ( ) 1 8 0 cd ct y y m− + + = Bµi12: cho hµm sè ( ) 2 2 2 1 x mx y x + + = + t×m m ®Ó hµm sè cã c®,ct vµ kho¶ng c¸ch tõ 2 ®iÓm ®ã ®Õn ®êng th¼ng x+y+2=0 lµ b»ng nhau Bµi13: cho hµm sè ( ) ( ) 2 2 3 2 2 x m x m y x + + + + = + t×m m ®Ó hµm sè cã c®,ct vµ 2 2 1 2 cd ct y y+ > Bài14: : cho hàm số ( ) 2 1 x mx m y x + = cmr m hàm số luôn có cự trị và khoảng cách giữa 2 cực trị không đổi Bài15: cho hàm số ( ) 2 3 2 1 1 mx mx m y x + + + = tìm m để hàm số có cđ,ct nằm về 2 phía trục O x Bài16: cho hàm số ( ) ( ) 2 1 1x m x m y x m + + + = tìm m để hàm số có cđ,ct nằm về cùng1 của phía trục O x Bài17: cho hàm số ( ) ( ) 2 2 2 3 4x m x m m y x m + + + + = + tìm m để hàm số có cđ,ct trái dấu Bài18: cho hàm số ( ) 2 5x mx m y x m + = tìm m để hàm số có cđ,ct cùng dấu Bài19: cho hàm số ( ) 2 1 x x m y x + + = + tìm m để hàm số có cđ,ctnằm về 2 phía của trục o y Bài20: cho hàm số ( ) 2 2 1 1 x mx m y x + = tìm m để hàm số có cđ,ct nằm về 2 phía của trục o x Bài21: cho hàm số ( ) ( ) 2 0 x mx m y m x m + = tìm m để hàm số có cđ,ct trái dấu Bài22: cho hàm số ( ) 2 2 5 1 x mx y x + = tìm m để hàm số có cđ,ctnằm về 2 phía của đừờng thẳng : y=2x Bài23: cho hàm số ( ) 2 1 x mx m y x + = tìm m để hàm số có cđ,ctnằm về 2 phía của đừờng thẳng :x-2y-1=0 Bài25: cho hàm số ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 3 3 mx m x m y x + + + = tìm m để hàm số có cđ,ct cùng thuộc góc phần t thứ ( ) I trên mặt phẳng tọa độ O xy Bài26: cho hàm số ( ) 2 ax bx ab y bx a + + = + tìm a,b để hàm số đạt ct tại x=0và đạt cđ tại x=4 Bài 27(tk2005): cho hàm số ( ) 2 1 x x m y x + + = + tìm m để hàm số có cđ,ct nằm về 2 phía của trục tung Bài28: cho hàm số ( ) 2 1 1 x x y x + = tìm các điểm trên đồ thị (C ) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm đó với (C )vuông góc với đờng thẳng đi qua 2 điểm cực đại cực tiểu Bài 29: cho hàm số ( ) 2 8 1 x mx m y x + + = cmr đồ thị hàm số luôn có cđ,ct. tìm m để 2 2 72 cd ct y y+ = Bài 30( KA2007) cho hàm số ( ) ( ) 2 2 2 1 4 2 x m x m m y x + + + + = + tìm m để đồ thị hàm số có cđ,ct đồng thời các điểm cc trị cùng với O tạo thàn 1 tam giác vuông Bài 31: cho hàm số ( ) 2 8 1 x mx m y x + + = tìm m để đồ thị hàm số luôn có cđ,ct nằm về 2 phía của đờng thẳng 9x -7y -1=0 Bài 31(TK2007) cho hàm số 2 m y x m x = + + tìm m để đồ thị hàm số luôn có cđ,ct tại các điểm A,B sao cho đờng thẳng AB đi qua O Bài 32(TK2007) cho hàm số 1 2 m y x x = + + tìm m để đồ thị hàm số có cđ tại điểm A sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại A cắt trục O y tại B mà tam giác AOB vuông cân Phần 3 cực trị của hàm bậc 4 trùng phơng: Bài 1 cho hàm số ( ) 4 2 2 9 10y mx m x= + + tìm m để hàm số có 3 cc trị Bai2 ( TK 2004) cho hàm số 4 2 2 2 1y x m x= + tìm m để hàm số có 3điểm cc trị là3 đỉnh của 1 tam giác vuông cân Bài 3 cho hàm số ( ) 4 2 2 1 1y x m x= + + + tìm m để hàm số có cđ,ct . viết pt đờng cong đi qua các điểm cực trị đó Bài 1 :cho hàm số y= ( ) ( ) 3 2 2 1 5 1x m x m x + + + tìm m để hàm số đạt cực trị tại x=1 Bài 2: cho hàm số y= 3 2 3 2x ax bx a+ + + + tìm a,b để hàm số đạt cực trị =4tại x= -1 Bài 3:cho hàm số: 2 2 2 5x ax y x b + = + tìm a,b để hàm số đạt giá trị cực đại = 6tại x= 1 2 (thuận đảo) Bài4( dấu hiệu 2) tìm cực trị của hàm số sau: A,y= sin 2x x b,y= sin 2 cos 2x x+ Bài 5:tìm m để hàm số 2 1x mx y x m + + = + đạt cực đại tại x=2 Bài6: cho hàm số y= 3 2 7 3x mx x+ + + tìm m để đờng thẳng đi qua cđ,ct ( ) 3 7y x = Bài 7: cho hàm số y= 3 2 2 3x x m x m + + tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đờng thẳng ( ) 1 5 2 2 y x = Hd:viết pt đt qua điểm cđ,ct dtìm đk để đt đó ( ) , . 1 2 A B I k k x x x = + = vơi I là gđ của ( ) vớid vàtìm tọa độ điểm I ( ) d và cho I ( ) Bài 8: cho hàm số y= ( ) ( ) 3 2 2 3 2 1 6 1 1x m x m m x + + + + tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đờng thẳng ( ) 2y x = + Bài9: cho hàm số y= ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 1 4 1 2 1x m x m m x m+ + + + tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu tại 1 2 ,x x thảo mãn 1 2 1 2 1 1 1 ( ) 2 x x x x + = + Bài 10: cho hàm số y= 3 2 3 3 1x x mx m + + a,tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu B,gọi ( ) ( ) 1 1 2 2 ; , ;M x y N x y là 2 điểm cc trị.cmr: ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 . 1y y x x x x = Bài11: cho hàm số y= ( ) ( ) 3 2 1 1 3 3 x m x m x + a,tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu tại 1 2 ,x x thỏa mãn 2 2 1 2 10x x+ b,tìm m để hàm số có cực trị tại 1 2 ,x x và 2 2 1 2 x x+ nhỏ nhất Bài 12: cho hàm số y= ( ) ( ) 3 2 1 1 1 1 3 m x m x mx + + + a,tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu tại 1 2 ,x x thỏa mãn 1 2 2x x Bài 13: cho hs y= 2 1 x x viếtpt ( P ) qua điểm cđ,ct và txuc với ( d) 1 2 y = Bµi14: cho hs y= 2 9 1 x x x − + − viÕtpt ( P ) qua ®iÓm c®,ct vµ txuc víi ( d) 2 10y x= − TiÖm cËn cña ®êng cong . x − + = − t×m m ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i cùc tiÓu A vµ B khi ®ã cmr ®th¼ng AB song song víi ®t 2x-y-10=0 Bµi 7: cho hµm sè ( ) 2 3 4 x x m y x − + + = − t×m. tập tự luận về cực trị Phần 1 :cực trị của hàm số bậc ba Bài1 :tìmcực trị cácham số sau: a, 3 2 2 3 12 5y x x x= + b, 4 2 4 5y x x= + + C, 2 2 2 1 x x