CƠ HỌC 10 CHƯƠNG I

CHƯƠNG I : CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1. Vận tốc của chuyển động thẳng đều: Là đại lượng đặc trưng cho sự nhanh hay chậm của chuyển động và đo bằng thương số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian dùng để đi hết quãng đường đó s v t = Đặc điểm của véc tơ vận tốc:  Điểm đặt: Trên chất điểm  Hướng : Cùng hướng chuyển động  Độ lớn: s v t = 2. Phương trình của chuyển động thẳng đều: x = x 0 + vt (1) x 0 , x, v có giá trò dương nếu cùng chiều Ox, có giá trò âm nếu chúng ngược chiều Ox Từ công thức (1) ta có thể suy ra công thức quãng đường s = x – x 0 Nếu chọn gốc tọa độ trùng với vò trí ban đầu , nghóa là x 0 = 0 thì: s = x = vt 3. Công thức cộng vận tốc: Gọi 12 v  là vận tốc của vật 1 đối với vật 2 23 v  là vận tốc của vật 2 đối với vật 3 23 v  là vận tốc của vật 1 đối với vật 3 23 v  = 2312 vv  + (*) (*) Công thức cộng vận tốc a. Hai chuyển động cùng phương cùng chiều 13 v  cùng hướng với 12 v  :v 13 = v 12 +v 23 b. Hai chuyển động cùng phương ngược chiều 13 v  cùng hướng với 12 v  nếu v 12 > v 23 13 v  ngược hướng với 12 v  nếu v 12 < v 23 v 13 = 2312 vv − c.hai chuyển động vuông góc với nhau 2 2 13 12 23 v v v= + B. BÀI TẬP DẠNG I:  PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG  ĐỒ THỊ CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU I. PHƯƠNG PHÁP: 1. Chọn gốc toạ độ, hệ trục toạ độ , gốc thời gian sao cho phù hợp với điều kiện bài toán Ta có phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều x = x 0 + vt Dấu của x , x 0 , v dương nếu các véc tơ tương ứng cùng chiều dương, và dấu của chúng âm nếu các véc tơ tương ứng ngược chiều dương Nếu ta chọn gốc toạ độ trùng với vò trí ban đầu thì x 0 = 0 Nếu ta chọn gốc thời gian không trùng với thời điểm ban đầu thì phương trình chuyển động có dạng x = x 0 + v( t – t 0 ) 2. Đồ thò của toạ độ theo thời gian - Dựa vào phương trình , đònh hai điểm của đồ thò, lưu ý giới hạn - Đònh điểm biểu diễn ban đầu và vẽ đường thẳng có độ dốc bằng vận tốc Đặc điểm của đồ thò - Đồ thò hướng lên v > 0 vật chuyển động theo chiều dương - Đồ thò đi xuống v < 0 vật chuyển động ngược chiều dương - Hai đồ thò song song hai vật có cùng vận tốc - Hai đồ thò cắt nhau, giao điểm cho biết lúc và thời điểm hai vật gặp nhau - Đồ thò của hai chuyển động đònh trên trục x và trục t khoảng cách và khoảng chênh lệch thời gian của hai chuyển động II. MỘT SỐ BÀI TẬP: Bài số 01:Hai ô tô cùng xuất phát một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 20km , chuyển động đều cùng chiều từ A đến B với vâïn tốc lần lượt là 40km và 30km a. Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ, lấy A làm gốc toạ độ , chiều từ A đến B là chiều dương b. Xác đònh khoảng cách giữa hai xe sau 1,5 giờ và sau 3 giờ c. Xác đònh vò trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau Bài số 02: Lúc 8 giờ hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 96 km và đi ngược chiều nhau. vận tốc của xe đi từ A là 36km/h và của xe đi từ B là 28km/h a. Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một hệ tục toạ độ b. Xác đònh vò trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau c. Tính khoảng cách giữa hai xe lúc 9 h Bài số 03: Cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 20 km có hai xe chạy cùng chiều từ A đến B, sau 2 h thì đuổi kòp nhau. Biết rằng một xe có vận tốc 20km/h. Tính vận tốc của xe thứ hai Bài số 04: Lúc 10 h một người đi xe đạp với vận tốc 10km/h gặp một người đi bộ đi ngược chiều với vận tốc 5 km/h trên cùng một đường thẳng . Lúc 10h 30 , người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như trước . Coi chuyển động của hai người là đều a. Vẽ đồ thi – thời gian của hai người b. Căn cứ vào đồ thò xác đònh vò trí và thời điểm khi hai người gặp nhau lần thứ hai Hướng dẫn giải x(km) D 15 10 5 A C 0 1 2 3 t (h) -5 B B , Chọn gốc thời gian lúc 10h, chiều dương là chiều chuyển động của người đi bộ, chuyển động của hai người là đều nên đồ thò toạ độ thời gian là những đường thẳng , ta có bảng biến thiên đường đi như n sau t 0 0,5 1 2 3 x 1 (km) 0 2,5 5 10 15 x 2 (km) 0 -5 -5 5 15 x 1 toạ độ của người đi bộ x 2 toạ độ của người đi xe đạp Trên đồ thò chuyển động của người đi bộ là đường OA, của người đi xe đạp là đường gãy khúc OBB , C Điểm D biểu diễn chỗ hai người gặp nhau lần thứ hai cách chỗ gặp nhau lần thứ nhất 15km theo chiều chuyển động của người đi bộ, vào lúc t = 3 , nghóa là vào lúc 13h Bài số 05: x (km) II 60 I III 40 20 Trên hình vẽ đồ thò toạ độ - thời gian chuyển động của ba xe a. Dựa trên đồ thò xác đònh tính chất các chuyển động , vận tốc của 3 xe b. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe c. Xác đònh vò trí và thời điểm gặp 0 1 2 3 4 5 t (h) nhau của các xe Hướng dẫn: a. Cả ba đều chuyển động thẳng đều I có vận tốc v 1 = 12km/h II và III có cùng vận tốc v 2 = 20km/h b. I: x 1 = 60 -12t ; II : x 2 = 20 + 20t; III: x 3 = 20t c. I gặp II cách gốc tạ độ O: 45km, I gặp III : 37,5km Xe I gặp xe II sau 1,25h. I gặp II sau 1,875h Bài số 06: Một chiến só dùng súng DKZ bắn thẳng vào một vò trí đòch , thời gian từ lúc bắn đến lúc đạn đến mục tiêu là 0,6 giây , từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn nổ khi trúng mục tiêu là 2,1 giây. Hỏi: a. Khoảng cách từ chỗ đặt súng đến vò trí đòch b. Vận tốc của viên đạn Coi như đạn chuyển động thẳng đều , biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s Hướng dẫn: Thời gian truyền âm (tư lúc đạn nổ đến lúc nghe thấy tiếng nổ) là 2,1 – 0,6 = 1,5s Khoảng cách từ chỗ đặt súng đến vò trí đòch s = v.t = 340.1,5 = 510m vận tốc của đạn: v 1 = 850 / s m s t = Bài số 07: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 60km, chuyển động ngược chièu nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 40km/h , của xe đi từ B là 20km/h a. Tìm thời điểm và đồ thò chuyển động của hai xe b. Vẽ đồ thò chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ Bài số 08: Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động đều cùng chiều từ A đến B có vận tốc lần lượt 60km/h và 40km/h a. Xác đònh vò trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau b. Vẽ đồ thò chuyển động của hai xe. Căn cứ trên đồ thò xác đònh vò trí và thời điểm hai xe gặp nhau. So sánh với kết quả tính được ở câu a Bài số 09: Lúc 8 giờ một xe ô tô đi từ Hà Nội về Hải Phòng với vận tốc 60km/h. Cùng lúc một xe thứ hai đi từ hải phòng về Hà Nội với vận tốc 40km/h. Hà nội cách Hải Phòng 100km a. Xác đònh vò trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau b. Vẽ đồ thò toạ độ của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ . Dựa trên đồ thò xác đònh vò trí và thời điểm hai xe gặp nhau Bài số 10: Lúc 8 giờ một đoàn tầu hoả rời Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 30km/h. Sau khi chạy được 40 phút tàu dừng lại ở một ga trong 5 phút , sau đó lại tiếp tục đi về phia Hải Phòng với cùng một vận tốc như lúc đâù . Lúc 8 giờ 45 phút , một ô tô khởi hành từ Hà Nội đi về phía Hải Phòng với vận tốc 40km/h a. Vẽ đồ thò chuyển động của tàu và ô tô trên cùng một hệ trục toạ độ b. Căn cứ vào đồ thò xác đònh vò trí và thời điểm lúc xe gặp tàu . Bài số 11: Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60 km. Xe I có vận tốc 15km/h và đi liên tục không nghỉ , xe II khởi hành sớm hơn 1 giờ nhưng dọc đường phải ngừng 2 giờ Hỏi xe II phải có vận tốc nào để tới B cùng lúc với xe I Hướng dẫn: Chọn chiều dương là chiều chuyển động . Ta có: s = v.t Thời gian chuyển động của xe I: t 1 = 1 60 4 15 s h v = = Để tới B cùng lúc , thời gian chuyển động của xe II phải là t 2 = t 1 + 1 – 2 = 3 h Vận tốc của xe II: 2 2 20 / s v km h t = = Bài số 12: Lúc 6 h sáng một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 8km. Cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12km/h và 4km/h Tìm vò trí và thời điểm người đi xe đạp đuổi kòp người đi bộ Bài số 13: Hai ô tô chuyển động thẳng đều hướng vào nhau với các vận tốc 40km/h và 60km/h. Lúc 7 h sáng , hai xe cách nhau 150km. Hỏi hai ô tô gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu? Bài số 14: Một xe khởi hành từ A lúc 9 h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau một xe đi từ B về A với vận tốc 54km/h. Cho AB = 108km Đònh lúc và nơi hai xe gặp nhau Bài số 15: Lúc 7h một xe khời hành từ A chuyển động về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h. Lúc 7 h30 một xe khác khởi hành từ B về A theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 50km/h. Cho AB = 110km a. Xác đònh vò trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h và lúc 9h b. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu Bài số 16:Lúc 9h một ô tô khởi hành từ TP HCM chạy về hướng Long An với vận tốc 60km/h. Sau khi đi được 45 phút xe dừng lại 15 phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc đều như cũ . Lúc 9h30 một ô tô thứ hai khởi hành từ TP HCM đuổi theo xe thứ nhất . Xe thứ hai có vận tốc đều 70km/h a. Vẽ đồ thò chuyển động của hai xe b. Đònh nơi và lúc hai xe gặp nhau Hướng dẫn: x (km) 105 70 45 0 0,5 0,75 1 1,5 2 t(h) a. Chọn hệ quy chiếu , gốc thời gian và tỉ lệ xích thích hợp, theo các dữ liệu, ta vẽ đước các đồ thò chuyển động của hai xe b. Hai xe gặp nhau: Tọa độ giao điểm của hai đồ thò cho: - Thời điểm gặp nhau t = 2h ( lúc 11h) - Nơi gặp nhau: Tọa đô 105km Bài số 17: x(km) 80 (3) (2) 50 40 (1) 20 Chuyển động của ba xe (1) ; (2), (3) có các đồ thò tọa độ – thời gian như hình vẽ a. Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe b. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe c. Đònh vò trí và thời điểm gặp nhau bằng đồ thò. Kiểm tra lại bằng phép tính 0 1 4 6 . và III có cùng vận tốc v 2 = 20km/h b. I: x 1 = 60 -12t ; II : x 2 = 20 + 20t; III: x 3 = 20t c. I gặp II cách gốc tạ độ O: 45km, I gặp III : 37,5km Xe I. và th i i m hai xe gặp nhau B i số 10: Lúc 8 giờ một đoàn tầu hoả r i Hà N i i H i Phòng v i vận tốc 30km/h. Sau khi chạy được 40 phút tàu dừng l i ở một