trac nghiem dien tich hinh phang

1 − ∫ ( x − 1) d x+ ∫ ( x − 1) d x Cách tính tích phân có giá trị tuyệt đối b I = ∫ f ( x ) dx C a ∫ ( x − 1) d x Ta cần tính Trước tiên ta giải phương trình chọn nghiệm b x0 b a a x0 I = ∫ f ( x ) dx = x0 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b a Nếu b ∫ a b ∫ a f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx x − d x+ ∫ x − d x 1 1 − ∫ ( x − 1) d x+ ∫ ( x − 1) d x a C D Tất b f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx a Câu 1: tích phân sau với tích phân ∫ ( x − 1) d x − ∫ ( x − 1) d x − ∫ ( x + 1) d x D ∫ x −1 d x ∫ ( x − 1) d x+∫ ( x − 1) d x tính theo công thức ∫ ( x − 1) d x-∫ ( x − 1) d x S = ∫ f ( x ) dx a -Diện tích S hình phẳng D giới hạn ∫ ( x + 1) d x ( C ) : y = f ( x )  Ox : y =  x = a, x = b a < b ( )  B Câu 2:tích phân sau -Diện tích S hình phẳng D giới hạn b B với tích phân B b ∫ x −1 d x A ∫ ( x − 1) d x + ∫ ( x − 1) d x C Câu 3:tích phân sau A f ( x ) < 0∀x ∈ ( a;b ) f ( x ) dx = A ∫ x −1 d x ∫ f ( x ) > 0∀x ∈ ( a;b ) f ( x ) dx = ∫ x0 Nếu a , b a ∫ , D ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = b x0 ∈ ( a,b ) f ( x) = ( C1 ) : y = f ( x )  ( C2 ) : y = g ( x )   x = a, x = b ( a < b ) tính theo công thức b với tích phân S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a y = f ( x) Câu 4Cho hàm số [ a ; b] liên tục đoạn Hình phẳng giới hạn đường y = f ( x) x = a, x = b , trục hoành hai đường Công thức sau tính diện tích hình phẳng? b S = ∫ f ( x)dx a b b S = π ∫ [ f ( x) ] dx a y = x−2 x = 0, x = , trục hoành hai đường Diện tích hình phẳng (H) tính A x = a, x = b y = f (x) y = g ( x) liên tục Hình phẳng giới hạn y = g ( x) , hai b Cho parabol (P): Hình phẳng (H) giới hạn đường hình vẽ bên (phần gạch sọc) Công thức sau tính diện tích hình phẳng (H)? đường Diện tích hình phẳng tính theo công thức sau đây? 1 A S = ∫ f ( x).g ( x) dx B S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx b S = ∫ f ( x) + g ( x ) dx A D Câu a S = π ∫ xdx C B A S = π ∫ ( x − ) dx Câu Cho hàm số đường S = ∫ xdx y = f ( x) y = f ( x) S = π ∫ x dx D C S = ∫ x dx S = ∫ ( x − ) dx đoạn B [ a ; b] S = ∫ x − dx 0 D Cho hình phẳng (H) giới hạn đường hình vẽ bên Công thức sau tính diện tích hình phẳng (H)? S = ∫ ( x − ) dx S = ∫ x − x − dx Câu Câu Hình phẳng (H) giới hạn đường B a D C C S = ∫ f ( x )dx S = ∫ ( x − x − 3) dx S = ∫ x − x + dx a B A A b S = ∫ f ( x) dx S = ∫ x + x + dx S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx a B b S = ∫ [ f ( x ) − g ( x) ]dx a C a đồ thị hàm số Câu Hình phẳng (H) giới hạn đường y = 2x + Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx y = x2 S = π ∫ f ( x ) dx D C b D S = ∫ f ( x ) dx Ox, x = 1, x = đường x = 0, x = , hai đường Công thức sau tính diện tích hình phẳng (H)? ( C ) : y = x3 − x S= A 153 B S = 40 C S = 44 S= D C S = 2π ( C ) : y = ln x đồ thị hàm số đường Ox, Oy , y = A C S =1 S= A S = e−2 B D S = e −1 S =e đường Câu 12Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng y = x+2 A S= C B S= A A C ( C ) : y = x4 − x2 64 15 31 S = 128 trục B D 128 15 Ox A B − 8ln S= A S= C đường y= x ; x=3 là: + 8ln B D x đường 19 10 S= B S= D 16 520 Câu 20Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) : y = ln x S = 24 C 57 S= đồ thị hàm số Ox, Oy, x = π 1024 π 21 đồ thị hàm số D S = 96 A C S =1 S =2 S = e− đường B đường y = 1, y = − x + ( C ) : y = cos x S =π D Ox, y = x − Câu 15Tính diện tích hình phẳng giới hạn A là: đồ thị hàm số S= ( C) : y = ( C ) : y = x3 + x Ox, x = −1 D 65 Câu 19Tính diện tích hình phẳng giới hạn Câu 14Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số S =0 y = 4x ; A C 1792 15 C Ox S= B C + ln S= S= trục Câu 18Diện tích hình phẳng giới hạn Câu 13Tính diện tích hình phẳng giới hạn S= B y = 2x D đồ thị hàm số đường S= S= y = x3 512π 21 13 S= ( C ) : y = x3 − x Câu 17Diện tích hình phẳng giới hạn hai ( C ) : y = x2 Câu 16Tính diện tích hình phẳng giới hạn Câu 11Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số S =2 D B D S = e−2 S =e (H) Câu 21Nếu diện tích hình phẳng giới hạn y = x2 y = mx (m > 0) m bao quay hình quanh trục ta khối tròn xoay tích ? nhiêu? V= m=−3 A m= B m = −2 A D C VOx = π ∫ f ( x ) dx Khi quay hình phẳng giới hạn y = f ( x) , trục hoành hai đường quanh trục Ox ta khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay tính theo công thức sau đây? b V = π ∫ [ f ( x ) ] dx V = ∫ [ f ( x)] dx a B A (H) a Ox π V = 1− V =π − liên tục đoạn D 496π 15 hình phẳng giới hạn đồ ( C ) : y = tan x với đường Hỏi quay hình (H) quanh trục ta khối tròn xoay tích ? y = f ( x) b Ox; x = 0; x = A a x = a, x = b V= thị hàm số π b đường B Câu 24Gọi hình phẳng D giới hạn quay xung quanh trục Ox tính theo công thức Câu 22Cho hàm số m=2 ( C ) : y = f ( x )  Ox : y =  x = a x = b ( a < b)  16π 15 V= 20π V= Thể tích vật thể tròn xoay tạo nên [ a ; b] 4π C Ox C V = π ln B π2 2 V = ln D 2 - Thể tích vật thể tròn xoay tạo nên hình phẳng D giới hạn ( C1 ) : y = f ( x )  ( C2 ) : y = g ( x )  x = a x = b a < b ( )   f ( x ) g ( x ) > 0∀x ∈ ( a;b )  trục Ox tính quay xung quanh theo công thức b b b V = π ∫ [ f ( x)] dx a D C Câu 23Gọi thị hàm số V = ∫ f ( x ) dx (H) VOx = π ∫ f ( x ) − g2 ( x ) dx a a Câu 25Cho hình (H) giới hạn đường y= y = x +1 ; hình phẳng giới hạn đồ ( C ) : y = x − x2 trục với trục hoành Hỏi A Ox 13π 6 x ; x =1 Quay hình (H) quanh ta khối tròn xoay tích là: B 35 C 35π D 18π Câu 26 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y=x , trục hoành hai đường x = −1, x = 1 V = π ∫ x dx V = ∫ x dx −1 −1 B A V= −1 A Câu 27Cho hình phẳng (H) giới hạn x = 0, x = B π D C V= C V = 6π D V = 8π ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC ĐẠI LƯỢNG:QUẢNG ĐƯỜNG,VẬN TỐC, GIA TỐC S = ∫ v ( t ) dt (C ) : y = x − , y=0 x=0 , + :để tìm phương trình vận tốc ta tìm nguyên hàm gia tốc V= Câu 31: Một vật di chuyến với vận tốc v ( t ) = 1, + quay quanh trục Ox V= B 64π Chú ý: :quảng đường vật di chuyển từ thời gian t=a đến thời gian t=b với phương trình vận tốc v(t) v ( t ) = ∫ a ( t ) dt Câu 28Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo hình phẳng giới hạn đường A B 98π a π 448π A/ , B / B(3 ; 4) quay quanh trục Ox V= , trục hoành hai đường A V= b Khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành V= AA/ B / B 56π ∫ x dx 2500π Câu 30 Cho Gọi hình chiếu của A B xuống trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình thang −1 D C y = x2 A(1; 2) V = π ∫ xdx V= D C Khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay tính theo công thức sau đây? đường 2500 V= V= C 64 D V = t2 + ( m / s) t +3 Quảng đường vật di chuyển giây bao nhiêu? A.18.82m B.11.81m C.4.06m D.7.28m Câu 32: Bạn Nam ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động của máy bay v ( t ) = 3t + ( m / s ) Câu 29Gọi V thể tích khối xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đường Quảng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 y = x 25 − x A.36m B.252m C.1134m D.966m y=0 , quay quanh trục Ox Khẳng định sau đúng? V= A 625π V= B 1250π Câu 33: (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA 2017) Một ô tô chạy với vận tốc 10m//s người lái đạp phanh, từ thời điểm đó,ô tô chuyển động v ( t ) = −5t + 10 ( m / s ) chậm dần với vận tốc t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A.0,2m B.2m C.10m D.20m Câu 34:Một vật chuyển động với vận tốc a ( t ) = 3t + t m / s2 ( ) 10m/s tăng gia tốc Quảng đường vậy khoảng thời gian 10 giây kề từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? 4000 m A 4300 m B 1900 m C 2200 m D