HÌNH KHÔNG GIAN TẶNG HS-THẦY LÊ VĂN ĐỨC

HÌNH KHÔNG GIAN TẶNG HS-THẦY LÊ VĂN ĐỨCHÌNH KHÔNG GIAN TẶNG HS-THẦY LÊ VĂN ĐỨCHÌNH KHÔNG GIAN TẶNG HS-THẦY LÊ VĂN ĐỨCHÌNH KHÔNG GIAN TẶNG HS-THẦY LÊ VĂN ĐỨC

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – 0901.509.555 TUYỂN TẬP HÌNH KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ HÓA Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy √2, cạnh bên hợp với đáy góc 45o Gọi O tâm ABCD I, J, K trung điểm SO, SD DA Tính thể tích AIJK (ĐS: √ = ) Cho hình khối lập phương tâm hình vuông ( ) (ĐS: = , = ′ ′ ′ ′ có cạnh a, K trung điểm ′ ′ Tính thể tích khối tứ diện ′ I ′ khoảng cách từ ′ đến ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, chiều cao h Gọi I trung điểm SC, tính khoảng cách từ S đến (ABI) (ĐS: =√ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, = 120 , đường cao SO 2a (với O tâm ABCD) Gọi M, N trung điểm DC SB Tính thể tích tứ diện SAMN (ĐS: = √ ) (A – 2011) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, , hai mặt phẳng ( ) à ( = = ) vuông góc với (ABC) Gọi M trung điểm AB, mặt phẳng qua SM song song với BC cắt AC N Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60o Tính khoảng cách AB SN theo a (ĐS: = √ ) (D – 2008) Cho lăng trụ đứng , (ĐS: ′ ′ ′ có đáy tam giác vuông cân B, = = = √2 Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách AM ′ = √ ) TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – 0901.509.555 (D – 2006) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, = SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N hình chiếu vuông góc A SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM (ĐS: √ = ) Cho hình chóp tam giác S.ABC với =2 , = Gọi H hình chiếu vuông góc A SC Chứng minh SC vuông góc với (ABH) tính thể tích khối chóp SABH theo a = Cho tứ diện ABCD có √ , thể tích tứ diện ABCD (ĐS: = √2, √ = = , khoảng cách từ B đến (ACD) Tính góc (ACD) (BCD) = 45 ) = , 10 (B – 2006) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với = √2, = SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AD SC, I giao điểm BM AC Chứng minh (SAC) vuông góc với (SMB) tính thể tích khối tứ diện ANIB (ĐS: = √ ) 11 (B – 2007) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, gọi E điểm đối xứng D qua trung điểm SA, M trung điểm AE, N trung điểm BC Chứng minh MNB vuông góc với BD tính khoảng cách MN AC (ĐS: = √ ) 12 Cho lăng trụ đứng trung điểm ( ) (ĐS: = √ có = , , chứng minh MB vuông góc với M vuông A, = 120 Gọi M tính khoảng cách từ A đến = , ′ ′ ′ có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác = √3 hình chiếu vuông góc đỉnh ′ (ABC) trung điểm BC Tính thể tích khối chóp ′ = = √5 ) 13 (A – 2008) Cho hình lăng trụ (ĐS: =2 , , cosin góc = ) TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – 0901.509.555 14 (B – 2009) Cho lăng trụ ó = 60 Hình chiếu vuông góc ABC vuông C tâm tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện ′ (ĐS: = (ABC) 60o, tam giác = , góc ′ lên (ABC) trùng với trọng theo a ) 15 (B – 2010) Cho lăng trụ tam giác 60o Gọi G trọng tâm tam giác ó = , góc ( ) (ABC) , tính thể tích khối lăng trụ cho tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a (ĐS: = √ , = ) ...TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – 0901.509.555 (D – 2006) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, = SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N hình chiếu... √3 hình chiếu vuông góc đỉnh ′ (ABC) trung điểm BC Tính thể tích khối chóp ′ = = √5 ) 13 (A – 2008) Cho hình lăng trụ (ĐS: =2 , , cosin góc = ) TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC... = , khoảng cách từ B đến (ACD) Tính góc (ACD) (BCD) = 45 ) = , 10 (B – 2006) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với = √2, = SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AD SC,