BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ1

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ1BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ1BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ1BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ1BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ1

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ ( ) ≤ Ví dụ 1: √ ≤ ( ) ( ) −2 ≥ 1−  ( )  ( ô ý)  ≥2 Kết luận: ≥2 Ví dụ 2: ( − ) >  ( − 3) > ( − 3)  −3 > ( − − 1)(2 − − 0) >  −3>0 ( − 4)(2 − ) > >3  >0  ( − )([ ( ) − ( )] ≤ ≤( ) >3 ⎧ ⎪⎡  ⎢ ⎨ ⎪⎢ ⎩⎣ >3   >4 >4 Kết luận:  √ ≤ >0 −√  ( − 1)   √ ≤ Ví dụ 3: √ ≤0 >0 √ −4 ≤0 ( − 1) √ ( − 1) √ >0 −4 ≤0 >0  √ √ >0  √ √ >0  √ ệ ô 1≤ ≤ 4√4 Kết luận: ≤ ≤ 4√4 CHUYÊN ĐỀ BPT MŨ VÀ LOGARIT – CÁC BÀI TOÁN MẪU Ví dụ 4: ( − ) > − ( ) Điều kiện: − >  | | > √3 Bất phương trình (1)  ( ( − 4)( − 3) >( − 3) + − 8) >  ( − 2) ( + 2)( + 4) >  ≠2 ( + 2)( + 4) > ≠2   ∈ (−∞; −4) ∪ −2; −√3 ∪ (√3; +∞) Kết hợp với điều kiện ta được: Phương pháp Logarit vế ( ) <  ( ) ( ) ( ) > Ví dụ 1: ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ( ) ó ĩ ( ) ( ) > Cách 1: Bât phương trình  ( ) > có < < nên log  > log  (1 − log 5) >  >5  log 3 > log CHUYÊN ĐỀ BPT MŨ VÀ LOGARIT – CÁC BÀI TOÁN MẪU  − + > log  − + − log > Học sinh tự giải tiếp Ví dụ 3: 2 >7  log > > log  − > ( − 2) log  − log + log − > Học sinh tự giải tiếp BÂT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ( )< ( ) ( ) ( ) hay ( Ví dụ 1: ( − )≥ − 11 >  − 16 ≥ − 11 ( − ( ) ( ) )[ ( ) ( )] ) >  −4 −5 ≥    > ( + 1)( − 5) ≥ > ≥5 Kết luận: ≥5 CHUYÊN ĐỀ BPT MŨ VÀ LOGARIT – CÁC BÀI TOÁN MẪU ( ) ( ) < Ví dụ 2: >0 ⎧ ⎪  log ⎨ ⎪log ⎩  ≥0 0 ⎧ ⎪ ≥1 ⎨ ⎪ ⎩ log Ví dụ 4:  log (5  ( )( )  ( )( )  ( − 1)(4 − + 3) >  ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣  Kết luận: ∈ ; ∪ ( ; +∞) > Ví dụ 5:  log > log 0<  ( − 1) ≠1 >0 −1 >0 0< ≠1 >  ( − 1) ( − 2) < CHUYÊN ĐỀ BPT MŨ VÀ LOGARIT – CÁC BÀI TOÁN MẪU <  ≠1 < | ( ≤ ) −( ( ; ∪( √ ; +∞) < − ) ≤ Đáp số: ∈ ∈ ( )< ( ∈ ; ∪[ ; ] ∪ ( ; + √ )\{ } ;− + √ Đáp số: ) ) + ∈ ; ∪ ; ∪ ( ; +∞) ) Đáp số: CHUYÊN ĐỀ BPT MŨ VÀ LOGARIT – CÁC BÀI TOÁN MẪU ∈ ; ∪( ; ) ... <  ( ) ( ) ( ) > Ví dụ 1: ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ( ) ó ĩ ( ) ( ) > Cách 1: Bât phương trình  ( ) > có < < nên log  > log  (1 − log 5) >  >5  log...  | | > √3 Bất phương trình (1)  ( ( − 4)( − 3) >( − 3) + − 8) >  ( − 2) ( + 2)( + 4) >  ≠2 ( + 2)( + 4) > ≠2   ∈ (−∞; −4) ∪ −2; −√3 ∪ (√3; +∞) Kết hợp với điều kiện ta được: Phương pháp... Ví dụ 3: 2 >7  log > > log  − > ( − 2) log  − log + log − > Học sinh tự giải tiếp BÂT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ( )< ( ) ( ) ( ) hay ( Ví dụ 1: ( − )≥ − 11 >  − 16 ≥ − 11 ( − ( ) ( ) )[ (