BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ1BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ1BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ1BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ1BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ1
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ ( ) ≤ Ví dụ 1: √ ≤ ( ) ( ) −2 ≥ 1− ( ) ( ô ý) ≥2 Kết luận: ≥2 Ví dụ 2: ( − ) > ( − 3) > ( − 3) −3 > ( − − 1)(2 − − 0) > −3>0 ( − 4)(2 − ) > >3 >0 ( − )([ ( ) − ( )] ≤ ≤( ) >3 ⎧ ⎪⎡ ⎢ ⎨ ⎪⎢ ⎩⎣ >3 >4 >4 Kết luận: √ ≤ >0 −√ ( − 1) √ ≤ Ví dụ 3: √ ≤0 >0 √ −4 ≤0 ( − 1) √ ( − 1) √ >0 −4 ≤0 >0 √ √ >0 √ √ >0 √ ệ ô 1≤ ≤ 4√4 Kết luận: ≤ ≤ 4√4 CHUYÊN ĐỀ BPT MŨ VÀ LOGARIT – CÁC BÀI TOÁN MẪU Ví dụ 4: ( − ) > − ( ) Điều kiện: − > | | > √3 Bất phương trình (1) ( ( − 4)( − 3) >( − 3) + − 8) > ( − 2) ( + 2)( + 4) > ≠2 ( + 2)( + 4) > ≠2 ∈ (−∞; −4) ∪ −2; −√3 ∪ (√3; +∞) Kết hợp với điều kiện ta được: Phương pháp Logarit vế ( ) < ( ) ( ) ( ) > Ví dụ 1: ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ( ) ó ĩ ( ) ( ) > Cách 1: Bât phương trình ( ) > có < < nên log > log (1 − log 5) > >5 log 3 > log CHUYÊN ĐỀ BPT MŨ VÀ LOGARIT – CÁC BÀI TOÁN MẪU − + > log − + − log > Học sinh tự giải tiếp Ví dụ 3: 2 >7 log > > log − > ( − 2) log − log + log − > Học sinh tự giải tiếp BÂT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ( )< ( ) ( ) ( ) hay ( Ví dụ 1: ( − )≥ − 11 > − 16 ≥ − 11 ( − ( ) ( ) )[ ( ) ( )] ) > −4 −5 ≥ > ( + 1)( − 5) ≥ > ≥5 Kết luận: ≥5 CHUYÊN ĐỀ BPT MŨ VÀ LOGARIT – CÁC BÀI TOÁN MẪU ( ) ( ) < Ví dụ 2: >0 ⎧ ⎪ log ⎨ ⎪log ⎩ ≥0 0 ⎧ ⎪ ≥1 ⎨ ⎪ ⎩ log Ví dụ 4: log (5 ( )( ) ( )( ) ( − 1)(4 − + 3) > ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ Kết luận: ∈ ; ∪ ( ; +∞) > Ví dụ 5: log > log 0< ( − 1) ≠1 >0 −1 >0 0< ≠1 > ( − 1) ( − 2) < CHUYÊN ĐỀ BPT MŨ VÀ LOGARIT – CÁC BÀI TOÁN MẪU < ≠1 < | ( ≤ ) −( ( ; ∪( √ ; +∞) < − ) ≤ Đáp số: ∈ ∈ ( )< ( ∈ ; ∪[ ; ] ∪ ( ; + √ )\{ } ;− + √ Đáp số: ) ) + ∈ ; ∪ ; ∪ ( ; +∞) ) Đáp số: CHUYÊN ĐỀ BPT MŨ VÀ LOGARIT – CÁC BÀI TOÁN MẪU ∈ ; ∪( ; ) ... < ( ) ( ) ( ) > Ví dụ 1: ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ( ) ó ĩ ( ) ( ) > Cách 1: Bât phương trình ( ) > có < < nên log > log (1 − log 5) > >5 log... | | > √3 Bất phương trình (1) ( ( − 4)( − 3) >( − 3) + − 8) > ( − 2) ( + 2)( + 4) > ≠2 ( + 2)( + 4) > ≠2 ∈ (−∞; −4) ∪ −2; −√3 ∪ (√3; +∞) Kết hợp với điều kiện ta được: Phương pháp... Ví dụ 3: 2 >7 log > > log − > ( − 2) log − log + log − > Học sinh tự giải tiếp BÂT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ( )< ( ) ( ) ( ) hay ( Ví dụ 1: ( − )≥ − 11 > − 16 ≥ − 11 ( − ( ) ( ) )[ (