BÀI TOÁN MAX,MIN SỐ PHỨC Thầy Trần Hoài Thanh

Bài viết cung cấp tài liệu cho các em học sinh cấp 3 để có thể trang bị những kiến thức về mảng Số Phức. Giúp các em tự tin với nhiều bài toán Số Phức. Được biên soạn bởi Thày giáo trẻ nhiệt huyết Trần Hoài Thanh.

CHIA S TÀI LI U MI N PHÍ

H C ONLINE QUA CÁC VIDEO FREE T I: https://tinyurl.com/casiotracnghiem

BÀI TOÁN MAX, MIN S PH C

D NG 1:

Bài 1: Cho z th a mãn: z   z 3 4i , s ph c có mô đun nh nh t là?

.z 3 4i

A   B.z    3 4i C.z 3 2

2 i

  D.z 3 2 i

2

 

Gi i:

CASIO: Th đáp án

Nh p: X  Conj ( ) 3 4g X   i ( n Shift 2 2 đ hi n Conjg ậ S ph c liên h p) Sau đó CALC : X = 3+4i => K t qu khác 0 => Lo i A………

Th khi nào k t qu = 0 thì ghi nh n s ph c z đó th a mãn: z   z 3 4i

N u có 2 đáp án tr nên cho k t qu = 0 thì ta nh n s ph c có mô đun nh nh t

!!! => áp án D

T LU N: z   z 3 4i

6

y

x y  x  y   x y   x  

Dùng CASIO b m: MODE 5 3 gi i pt b c 2: ta có GTNN = 25/4 =>

t đc khi y = 2 => 8 25

6

y

x  

=> x = 3/2=> z = 3/2 +2i

D NG 2:

Bài 1: Cho z th a mãn: z  3 4i  4 , Tìm GTLN, GTNN c a z ?

Khi đó s ph c z th a mãn zmin là bao nhiêu?

Ta có: z   3 4i   z 3 4i  4

CHIA S TÀI LI U MI N PHÍ

H C ONLINE QUA CÁC VIDEO FREE T I: https://tinyurl.com/casiotracnghiem

Suy ra:    4 3 4i  z    4 3 4i   1 z  9

=> M O NHANH:

Ta có: z  3 4i     4 z (3 4 )i  4

4 3 4i z 4 3 4i 1 z 9

          

V i zmin  1 t z = x+yi khi đó x;y th a mãn:

min

y



           

Bài 2: Cho z th a mãn: z  2 4i  5 , Tìm GTLN, GTNN c a z 1 ?

Gi i:

Ta có: z  2 4i  5    z 1 (3 4 )i  5

5 3 4i z 5 3 4i 5 5 z 1 5 5

V y trong tài li u này th y đã nêu ra cách tính nhanh GTLN, GTNN c a

mô đun s ph c b t kì d a vào đi u ki n đ bài

Ngoài ra còn 2 d ng n a, th y s c p nh t trên fb và kênh youtube:

https://tinyurl.com/casiotracnghiem