đề thi tháng lần 2 lớp 10 môn toán

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: TOÁN LỚP 10 – Khối A, A1, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:……………………………… Họ tên; chữ ký giám thị coi thi:……………………………………………………………………… I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 4x + (P) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( P ) b) Tìm m để phương trình x − ( x − 1) = m có nghiệm phân biệt Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình 3x + 3x − + − 4x − 4x =  y + = x − xy + 3y b) Giải hệ phương trình  2  x + x + + y + = Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có điểm M thuộc đoạn BC cho BM = 2MC , điểm N thuộc đoạn AC cho CN = 3AN Đường thẳng MN cắtuu đường thẳng AB điểm P ur uuuu r uuur a) Biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB AC PA b) Tính tỉ lệ PB Câu (1,0 điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a3 b3 c3 P= + + b2 + c2 + a2 + II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC Các điểm M, N, P thuộc đoạn AB, BC, CA cho BM = 3MA;CN = 3NB;CP = 3PA Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết M(1;1), N(−2;0), P(0;3) Câu 6a (2,0 điểm) Cho phương trình x − 2(m + 1)x + 3m + = (1), với m tham số a) Giải biện luận phương trình theo tham số m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x thỏa mãn (x1 + 3m + 1)x = 42 B Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(1; 2), B(3; −1), C(4; 2) Các điểm P, Q thỏa uuu r uuu r uuur uuur mãn điều kiện PA + 2PB = 3QB + 5QC Chứng minh đường thẳng chứa điểm P, Q qua điểm cố định Tìm tọa độ điểm cố định Câu 6b (2,0 điểm) Cho phương trình x − (6 − m)x + (m + 1)(5 − 2m) = (1), m tham số Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x , x , x thỏa mãn điều kiện: x14 + x 42 + x 34 + x 44 = 20 HẾT -Giám thị coi thi không cần giải thích thêm Thí sinh không sử dụng tài liệu