ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CHUYÊN (9)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 22 tháng năm 2011 MÔN THI: TOÁN (CHUYÊN) Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) a Giải phương trình: x − 7x + 12 = 1  x + y2 =  b Giải hệ phương trình:   + = 21  x y2 Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P= a a + a +a a +1 a (a a − 1) (với a > 0, a ≠ ) a Rút gọn P b Tính giá trị biểu thức P biết a = 13 − 48 + − 48 Câu 3: (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = mx + , (m tham số) a Chứng minh (d) cắt (P) điểm phân biệt I, J với m b Xác định m để tam giác OIJ cân O (O gốc tọa độ) Câu 4: (3,0 điểm) Cho AB = 3a, đoạn thẳng AB lấy điểm C cho AC = AB Hai đường thẳng qua A tiếp xúc với đường tròn tâm O đường kính BC P Q a Chứng minh tứ giác OPAQ nội tiếp b Kéo dài OP cắt đường tròn (O) E Chứng minh tứ giác OBEQ hình thoi c Trên tia đối tia BA lấy điểm M Đặt BM = x ME cắt AQ N Xác định x theo a để tam giác EQN có diện tích a2 16 Câu 5: (1,0 điểm) Giả sử phương trình: ax + bx + c = có nghiệm x1 , x phương trình cx + bx + a = có nghiệm x , x Chứng minh rằng: x12 + 2x 22 + x 32 + 2x 24 ≥ -Hết -(Giám thị không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: , SBD: Giám thị 1: , Giám thị 2: