SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 22 tháng năm 2011 MÔN THI: TOÁN (CHUYÊN) Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) a Giải phương trình: x − 7x + 12 = 1 x + y2 = b Giải hệ phương trình: + = 21 x y2 Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P= a a + a +a a +1 a (a a − 1) (với a > 0, a ≠ ) a Rút gọn P b Tính giá trị biểu thức P biết a = 13 − 48 + − 48 Câu 3: (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = mx + , (m tham số) a Chứng minh (d) cắt (P) điểm phân biệt I, J với m b Xác định m để tam giác OIJ cân O (O gốc tọa độ) Câu 4: (3,0 điểm) Cho AB = 3a, đoạn thẳng AB lấy điểm C cho AC = AB Hai đường thẳng qua A tiếp xúc với đường tròn tâm O đường kính BC P Q a Chứng minh tứ giác OPAQ nội tiếp b Kéo dài OP cắt đường tròn (O) E Chứng minh tứ giác OBEQ hình thoi c Trên tia đối tia BA lấy điểm M Đặt BM = x ME cắt AQ N Xác định x theo a để tam giác EQN có diện tích a2 16 Câu 5: (1,0 điểm) Giả sử phương trình: ax + bx + c = có nghiệm x1 , x phương trình cx + bx + a = có nghiệm x , x Chứng minh rằng: x12 + 2x 22 + x 32 + 2x 24 ≥ -Hết -(Giám thị không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: , SBD: Giám thị 1: , Giám thị 2: