Số cách chọn ba quyển sách khác tiếng là: c3. Số cách chọn hai quyển sách khác tiếng là: 4.. Từ sáu chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm bốn chữ số đôi một khác nhau và c
Trang 1Bài tập trắc nghiệm Hai quy tắc đếm cơ bản
1 Dãy x , x , x , x với mỗi kí tự x1 2 3 4 i chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 Hỏi có bao nhiêu dãy như vậy?
2 Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn?
3 Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau
a Số cách chọn một quyển sách là:
b Số cách chọn ba quyển sách khác tiếng là:
c Số cách chọn hai quyển sách khác tiếng là:
4 Số các sỗ chẵn có hai chữ số là
5 Số các số lẻ có hai chữ số khác nhau là:
6 Một trường có 30 học sinh giỏi Văn, 25 học sinh giỏi Toán và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán Nhà trường quyết định chọn 1 học sinh là học sinh giỏi Văn hoặc là học sinh giỏi Toán đi dự trại hè Toàn Quốc Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
7 Gieo đồng thời ba con súc sắc Số khả năng tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 10 là:
8 Một bộ đồ chơi ghép hình gồm các miếng nhựa mỗi miếng nhựa được đặc trưng bởi ba yếu tố: màu sắc, hình dạng
và kích cỡ Biết rằng có 4 màu (xanh, đỏ, vàng, tím), có 3 hình dạng (hình tròn, hình vuông, hình tam giác) và 2 kích cỡ (to, nhỏ) Hộp đồ chơi đó có số miếng nhựa là:
9 Từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?
10 Cho sáu chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Từ sáu chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 10?
11 Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ?
12 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số của nó đều nhỏ hơn 6?
13 Cho năm chữ số 5, 6, 7, 8, 9 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số chia hết cho 3, có ba chữ số khác nhau từ 5 số trên?
14 Số các chữ số gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số là một số lẻ là
15 Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 10000 được tạo thành từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5?
16 Một trường THCS có 60 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 2 cặp anh em Cần chọn một nhóm ba học sinh trong số đó đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em nào Số cách chọn là
Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp
17 Cho tập hợp A1, 2,3 Các hoán vị của tập hợp A là
a (1, 2); (2, 3); (3, 1);
b (1, 2, 3); (2, 1, 3); (3, 2, 1);
c (1, 2, 3); (2, 3, 1); (3, 2, 1);
d (1, 2, 3); (1, 3, 2); (2, 3, 1); (2, 1, 3); (3, 1, 2); (3, 2, 1);
18 Số các số có năm chữ số khác nhau lập nên từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là:
19 Số các hoán vị của tập hợp a, b,c,d,e mà phần tử đầu tiên bằng a, phần tử cuối bằng e là
20 Một nhóm học sinh gồm 5 năm và 5 nữ xếp thành một hàng ngang Số các xếp để học sinh nam và nữ xen kẽ nhau là
21 Số cách sắp xếp chỗ cho 10 khách ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là khác nhau nếu cách này nhận được từ cách kia xoay đi một góc nào đó) là
Trang 222 Một cái khay tròn đựng bánh mứt kẹo ngày Tết có 5 ô hình quạt màu khác nhau Số cách bày 5 loại bánh mứt kẹo vào 5 ô đó là:
23 Long và Hưng cùng 8 bạn rủ nhau đi xem bóng đá Số cách xếp nhóm bạn trên vào 10 chỗ ngồi hàng ngang sao cho Long và Hưng ngồi cạnh nhau là
24 Người ta xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Hóa và 3 quyển sách Lí lên một giá sách theo từng môn học Số cách sắp xếp sẽ là
25 Phương trình 2!x23!x 8 có tập nghiệm là
26 Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 7 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 3 lần và mỗi chữ số còn lại có mặt đúng 1 lần?
27 Giá trị của 3
4
A là
28 Số vectơ khác vectơ – không có hai đầu mút trong số bốn điểm A, B, C, D đã cho là:
29 Giá trị của
2007 2007 4 2007
A
là
30 Nghiệm của phương trình 3
x
A A 3 là
32 Có bao nhiêu cách phân công hai bạn từ một tổ có 10 bạn để trực nhật?
33 Số đường chéo của một đa giác lồi 15 cạnh là
34 Có bao nhiêu cách phân công 8 học sinh thành hai nhóm: một nhóm có 5 bạn, nhóm kia có 3 bạn?
35 Lớp 11 của một trường THPT có 45 học sinh Cần chọn 4 bạn vào Đội cờ đỏ và 3 bạn vào Ban Chấp hành Đoàn Số cách chọn là
45 41
45 41
45
45
A
36 Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với mỗi dòng ở cột phải để được một khẳng định đúng
8
C
8
A
c Số các số có 4 chữ số khác nhau được chọn từ 8 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là 3 4!
37 Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để được một khẳng định đúng
a Số cách phân phối 3 quả cầu giống hệt nhau vào 3 cái hộp khác nhau (không 1 27
nhất thiết hộp nào cũng phải có cầu) là
b Số cách phân phối 3 quả cầu khác nhau vào 3 cái hộp khác nhau (không nhất 2 3
thiết hộp nào cũng phải có cầu) là
c Số cách phân phối 3 quả cầu giống nhau vào 3 cái hộp giống nhau (không nhất 3.10
thiết hộp nào cũng phải có cầu) là
4 9
38 Cho đa giác lồi H có 18 cạnh Vẽ các tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác H Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với mỗi dòng ở cột phải để được một khẳng định đúng
18
18
5 18
39 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
m
Trang 32 Amm m 1 m p 0 p m
3 pm pm p
m
2
40 Số cách xếp 4 biên bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 viên bi xanh bán kính giống nhau vào dãy có 8 ô trồng là
Nhị thức Niu – Tơn
41 Hãy điền biểu thức đại số thích hợp vào chỗ trống (…)
a a b 4 a4 6a b 2 24ab3 b a b 4 4a b 6a b 3 2 2
42 Hệ số của x7 trong khai triển của 3 x 9 là
a 7
9
9
C
9
9
9C
43 Hệ số của m n10 19 trong khai triển m 2n 29 là
a 10
29
29
C
29
29
2 C
44 Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tằng dần của x trong khai triển của 1 2x 10 là
45 Số đường chéo trong đa giác n cạnh n 4 là
a n n 1
2
b n n 3
2
7
2
48 Một hộp đựng 3 bi trắng và 7 bi đỏ
a Số cách lấy 4 bi tùy ý là
b Số cách lấy 4 bi trong đó có đúng 2 bi trắng là
c Số cách lấy 4 bi trong đó có nhiều nhất 2 bi trắng là
d Số cách lấy 4 bi trong đó có ít nhất 2 bi trắng là
49 Trong khai triển của
2007
1 1 1 1
15 3 3 5
, số hạng mà lũy thừa của x và y bằng nhau là
50 Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
n 1 n 1 n 1
51 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?
52 Số hạng chính giữa của khai triển 5x 2y 4 là
Trang 4a C x y4 b C 2 x y4 c 6.10x y d C 10 x y4
53 Số nào sau đây không phải là hệ số của x7 trong khai triển của 1 x 10?
10
C
10
C
54 Trong khai triển nhị thức 1 x 6
6
C x 3 Hệ số của x5 là 5 Trong các khẳng định trên, khẳng định đúng là
2007 2007 2007 2007
56 Tổng của 0 2 1 2 n 2
a n
n
n
2n
2n
C
57 Trong tam giác Pa–xcan, hàng thứ 6 và 7 được viết
1 5 10 10 5 1
1 6 * 20 15 * 1
Hai số cần điền vào (*) theo thứ tự là
58 Cho đa thức P x 1 x81 x 91 x 101 x 111 x 12 Khai triển và rút gọn ta được đa thức:
P x a a x a x a x Khi đó hệ số a bằng8
2007
3 1 d 132007 1
2007
3 1 d 1 2007