Chuong III 3 quan he giua ba canh cua mot tam giac bat dang thuc tam giac

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY KIỂM TRA BÀI CŨ H: Vẽ tam giác ABC với AB= 1cm, AC= 2cm, BC= 4cm B cm C Vẽ tam giác ABC với AB= 2cm, AC= 2cm, BC= 4cm B A cm C H3: Vẽ tam giác ABC với AB= 3cm, AC= 2cm, BC= 4cm A cm B cm cm C H1: Vẽ tam giác ABC với AB= 1cm, AC= 2cm, BC= 4cm Vẽ tam giác ABC với AB= 2cm, AC= 2cm, BC= 4cm Vẽ tam giác ABC với AB= 3cm, AC= 2cm, BC= 4cm A cm B cm C B A cm C B cm cm C Bất đẳng thức tam giác * Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại A cm B cm C B A cm C B cm cm C * Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại A B GT KL H a) Chứng minh: AB +AC > BC Kẻ AH vuông góc BC Tam giác ABH vuông H nên C ∆ ABC AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB AB > …… BH (1) Tam giác ACH vuông H nên HC AC > …… (2) Từ (1)(2) suy ra: BC AB + AC > BH + HC = … Vậy AB + AC > BC A B C Bài tập 15:(sgk) Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem ba ba đoạn thẳng có độ dài cho sau ba cạnh tam giác Trong trường hợp lại, thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh a/ 2cm; 3cm; 6cm b/ 2cm; 4cm; 6cm c/ 3cm; 4cm; 6cm Trả lời: a/ Không thể ba cạnh tam giác +3 < b/ Không thể ba cạnh tam giác + = c/ Có thể ba cạnh tam giác 3cm 4cm 6cm Quy tắc chuyển vế AB + AC > BC ? AB > BC - AC BC - AB AC > ……… AB + AC > BC AB - BC AC > ………… AC + BC > AB AB - AC BC >………… AB + BC > AC - BC AB > AC ………… AC - AB BC >………… 2 Hệ bất đẳng thức tam giác * Hệ quả:Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại AB + AC > BC AB > BC - AC - AB AC > BC ……… AC + BC > AB AB - BC AC > ………… AB - AC BC >………… AB + BC > AC - BC AB > AC ………… AC - AB BC >………… * Nhận xét: Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng hai cạnh lại AB + AC > BC AB > BC - AC AC > BC - AB AC + BC > AB AC > AB - BC BC > AB - AC AB + BC > AC AB > AC - BC BC > AC - AB * Nhận xét:Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng hai cạnh lại Trong tam giác ABC, với cạnh AB ta có: AC + BC AC – BC < AB < ……… Bài tập 16: (sgk) Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài số nguyên(cm) Tam giác ABC tam giác ? Gợi ý: Dựa vào nhận xét, cho biết: ….?…< AB