Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định , ta đợc một hình nón.. Tính thể tích hình nón đó.. Đờng tròn tâm 0 đờng kính AH cắt cạnh AB tại điểm M M A ;đờng tròn tâm 0’
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Thanh hoá năm học 2007 – 2008
Đ ề chính thức (Thời gian làm bài 120 phút )
Đề B
Bài 1 (2,0điểm) :
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : B = b+by +y+1
2) Giải phơng trình : x2- 3x +2 = 0
Bài 2 (2,0điểm):
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 15cm , AC = 2 cm Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định , ta đợc một hình nón Tính
thể tích hình nón đó
2) Chứng minh rằng với b0 ; b 1 ta có : (1+
1
b
b b
)(
1-1
b
b b
) = 1 – b
Bài 3 (2,0điểm) :
1) Biết rằng phơng trình : x2 – 2( b - )x +b2+ 2 = 0 ( với blà tham số ) có
Một nghiệm x = 1 Tìm nghiệm còn lại của phơng trình này
2) Giải hệ phơng trình :
1
2 1
1
1
1
12 1
4
x
Bài 4 (3,0điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại B có đờng caoBH Đờng tròn tâm 0 đờng
kính AH cắt cạnh AB tại điểm M (M A) ;đờng tròn tâm 0’ đờng kính CH cắt
cạnh BC tại điểm N (N C)
1) Tứ giác AMNC là hình chữ nhật 2) Tứ giác AMNC nội tiêp đợc một đờng tròn 3) MN là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kínhaH và đờng tròn đờng kính 00’
Bài 5 (1,0điểm):
Cho hai số tự nhiên a ,b thoả mãn điều kiện : a + b = 2003 Tìm giá trị lớn
nhất của tích ab
Hết